<< . .

. 4
( : 16)



. . >>

$\underbrace{\text{SKOBKOJ SWERHU}}$ ILI
$\overbrace{\text{SKOBKOJ SNIZU}}$.

eSLI TAK UKRA ENNYJ TEKST NADO WYDELITX NA OTDELXNOJ STROKE, TO SLEDUET
ISPOLXZOWATX TAK NAZYWAEMU@ \WYKL@^KU" | KONSTRUKCI@ $$ : : : $$. nAPRI-
MER, DLQ POLU^ENIQ
wYKL@^NYJ TEKST W RAMKE
NADO WWESTI
$$\boxed{\text{wYKL@^NYJ TEKST W RAMKE}}$$,

pODROBNEE O MATEMATI^ESKIH MODAH I DOSTUPNYH W NIH KOMANDAH RASSKAZYWA-
ETSQ W RAZDELE 4. nABOR MATEMATIKI.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 27
{RIFTY, ISPOLXZUEMYE W AMS-TEX'e
3.
kROME STANDARTNYH RIFTOW GARNITURY Computer Modern, RAZRABOTANNYH
dONALXDOM kNUTOM I WHODQ]IH W STANDARTNYJ DISTRIBUTIW TEX'A, SPECIALXNO
DLQ SISTEMY AMS-TEX BYLI SOZDANY NOWYE RIFTY. |TO I RIFTY GARNI-
TURY Computer Modern S RAZMERAMI, KOTORYH RANEE NE BYLO, I NOWYE BUKWEN-
NYE I SIMWOLXNYE RIFTY, PREDNAZNA^ENNYE DLQ ISPOLXZOWANIQ W MATEMATI-
^ESKIH WYRAVENIQH. wSE \TI RIFTY SOSTAWLQ@T KOLLEKCI@ AMSFonts WER-
SII 2.1. pERED TEM, KAK WY NA^NETE ISPOLXZOWATX STILX PREPRINT AMS-TEX'A
ILI KAK-NIBUDX SSYLATXSQ NA TAKIE RIFTY, WAM SLEDUET USTANOWITX IH NA
SWOEM KOMPX@TERE.
3.1. oPISANIE KOLLEKCII AMSFonts
kOLLEKCIQ AMSFonts SODERVIT SLEDU@]IE RIFTY W UKAZANNYH RAZMERAH:
SEMEJSTWO RIFTOW |JLERA, WSE, KROME euex, W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10
PUNKTOW:
{ Fraktur (GOTI^ESKIJ), SREDNIJ I VIRNYJ (eufm eufb)
{ \ROMANSKIJ" KURSIW, SREDNIJ I VIRNYJ (eurm I eurb)
{ RUKOPISNYJ (script), SREDNIJ I VIRNYJ (eusm I eusb)
{ RAS IRENNYJ (extension) RIFT, SOWMESTIMYJ SO RIFTOM |JLERA (euex),
W RAZMERAH 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW
DOPOLNITELXNYE RAZMERY NEKOTORYH MATEMATI^ESKIH RIFTOW IZ GARNI-
TURY Computer Modern:
{ VIRNYJ MATEMATI^ESKIJ KURSIW (cmmib), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8 I 9 PUNKTOW
{ VIRNYE MATEMATI^ESKIE SIMWOLY (cmbsy), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8 I 9 PUNK-
TOW
{ MATEMATI^ESKIJ RAS IRENNYJ RIFT (cmex), W RAZMERAH 7, 8 I 9 PUNKTOW
DOPOLNITELXNYE MATEMATI^ESKIE SIMWOLY, W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNK-
TOW:
{ PERWAQ GRUPPA, SREDNIE (msam)
{ WTORAQ GRUPPA, WKL@^AQ VIRNYJ AVURNYJ, SREDNEJ TOL]INY (msbm)
KIRILLI^ESKIE, RAZRABOTANNYE wA INGTONSKIM UNIWERSITETOM:
{ SWETLYJ (wmcyr), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW
{ VIRNYJ (wncyb), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW
{ KURSIW (wncyi), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW
{ KAPITELX (wncysc), W 10 PUNKTOW
{ RUBLENNYJ (wncyss), W RAZMERAH 8, 9 I 10 PUNKTOW
{ WIRTUALXNYE RIFTY SOOTWETSTWU@]EGO SPISKA (.vpl) FAJLOW, ^TOBY
MOVNO BYLO ISPOLXZOWATX \TI RIFTY S ALXTERNATIWNYMI KODIROWKAMI
I TRANSLITERACIONNYMI SHEMAMI
\MAKETNYJ RIFT", ISPOLXZUEMYJ AMS-TEX'OM DLQ SINTAKSI^ESKOGO KON-
TROLQ, SU]ESTWUET TOLXKO W WIDE METRIK (dummy.tfm) I NE IMEET FORMY
SIMWOLOW.
kAVDYJ RIFT W KAVDOM RAZMERE MOVNO MAS TABIROWATX SEMX@ STANDART-
NYMI UWELI^ENIQMI TEX'A, S \magstep OT 0 DO 5, WKL@^AQ \magstephalf. sHEMY
MAKETOW RIFTOW PRIWEDENY W pRILOVENII w.
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
28
3.2. zAGRUZKA RIFTOW
nEKOTORYE IZ \TIH RIFTOW AWTOMATI^ESKI ZAGRUVA@TSQ STILEM PREPRINT
I STANOWQTSQ W NEM DOSTUPNYMI, DRUGIE MOGUT BYTX ZAGRUVENY PO TREBOWANI@.
dOSTUPNYE RIFTY I KOMANDY DLQ IH ZAGRUZKI OPISANY NIVE.
{RIFTY, ZAGRUVAEMYE W STILE PREPRINT. nEKOTORYE RIFTY ZAGRUVA-
@TSQ STILEM PREPRINT AWTOMATI^ESKI DLQ WSEOB]EGO ISPOLXZOWANIQ:
{ cmcsc8 NOWYJ RAZMER RIFTA KAPITELX W Computer Modern.
{ cmex8 I cmex7 NOWYE RAZMERY RIFTA Computer Modern math extension.
cmex8 ISPOLXZUETSQ STILEM PREPRINT W ANNOTACIQH I W NEKOTORYH DRU-
GIH SLU^AQH cmex7 ISPOLXZUETSQ DLQ NIVNIH I WERHNIH INDEKSOW.
mATEMATI^ESKIE RIFTY, ZAGRUVAEMYE STILEM PREPRINT.
{ msam I msbm | SODERVAT DOPOLNITELXNYE SIMWOLY. sIMWOLY I IMENA,
KOTORYE IH PROIZWODQT, POKAZANY NIVE W RAZDELE 4.2. mATEMATI^E-
SKIE SIMWOLY. eSLI WY NE ISPOLXZUETE STILX PREPRINT, KAVDYJ IZ
\TIH RIFTOW DOLVEN BYTX SPECIALXNO ZAGRUVEN, SOOTWETSTWENNO, KO-
MANDAMI \loadmsam ILI \loadmsbm.
{ eufm | \TO RIFT medium-weight Euler Fraktur (GOTI^ESKIJ). eSLI
NE ISPOLXZUETSQ STILX PREPRINT, EGO TAKVE MOVNO ZAGRUZITX KOMANDOJ
\loadeufm.

mATEMATI^ESKIE RIFTY, ZAGRUVAEMYE \loadbold. pODROBNO DOSTUP K
KONKRETNYM SIMWOLAM \TIH RIFTOW OPISAN W RAZDELe 4.22. {RIFTY W MA-
TEMATIKE W PODRAZDELAH vIRNYE SIMWOLY W MATEMATI^ESKOJ MODE I vIRNYE
GRE^ESKIE BUKWY.
{ cmmib | \TO VIRNYJ MATEMATI^ESKIJ KURSIW Computer Modern. tAKVE
SODERVIT VIRNYE GRE^ESKIE BUKWY.
{ cmbsy | SODERVIT VIRNYE MATEMATI^ESKIE SIMWOLY Computer Modern.
dOPOLNITELXNYE RIFTY |JLERA DLQ ISPOLXZOWANIQ W MATEMATIKE, ZAGRU-
VAEMYE \loadeu....
{ eufb | \TO VIRNYJ Fraktur (\loadeufb).
{ eusm | \TO medium-weight RUKOPISNYJ (\loadeusm).
{ eusb | \TO VIRNYJ RUKOPISNYJ (\loadeusb).
{ eurm | \TO medium-weight \ROMANSKIJ KURSIW" (\loadeurm).
{ eurb | \TO VIRNYJ \ROMANSKIJ KURSIW" (\loadeurb).
wA INGTONSKAQ KIRILLICA. nAZWANIQ KNIG W BIBLIOGRAFIQH IZDANIJ AMS
TRADICIONNO PRIWODQTSQ NA QZYKE ORIGINALA. dLQ KNIG, IZDANNYH NA RUSSKOM
ILI DRUGIH SLAWQNSKIH QZYKAH \TO ^ASTO PRIWODIT K NEOBHODIMOSTI ISPOLX-
ZOWATX KIRILLI^ESKIJ ALFAWIT. kIRILLI^ESKIJ RIFT RAZRABOTAN W AMS,
PRI^EM W KA^ESTWE MODELI BYLI WZQTY RIFTY am. {RIFTY S MAKETOM AMS
WKL@^ENY W KOLLEKCI@ AMSFonts S RAZRE ENIQ RAZRABOT^IKOW IZ wA INGTON-
SKOGO UNIWERSITETA. kIRILLI^ESKIE RIFTY OSNOWANY NA FORME BUKW RIF-
TOW GARNITURY Computer Modern. sTILI NABORA WKL@^A@T OBY^NYJ PRQMOJ,
VIRNYJ (OSNOWANNYJ NA VIRNOM RAS IRENNOM), KAPITELX, KURSIW I PRQMOJ
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 29
RUBLENNYJ. oSNOWNYE TEKSTOWYE RIFTY (PRQMOJ, KURSIW I VIRNYJ) PRED-
STAWLENY W RAZMERAH OT 5 DO 10 PUNKTOW RUBLENNYJ | W RAZMERAH 8, 9 I 10
PUNKTOW KAPITELX | TOLXKO W RAZMERE 10 PUNKTOW.
wA INGTONSKAQ KIRILLICA NE WHODIT W RASPROSTRANQEMYJ DISTRIBUTIW AMS-
TEX'A I WSE PODROBNOSTI PRIWEDENY ZDESX TOLXKO DLQ INFORMACII.
rAZMY LENIQ I PREDUPREVDENIQ. kOMANDY DLQ ZAGRUZKI UKAZANNYH RIF-
TOW DOLVNY NAHODITXSQ W PREAMBULE MEVDU STROKAMI \documentstyle{...} I
\topmatter. kAVDAQ KOMANDA \load... ZAGRUVAET SOOTWETSTWU@]IE RIFTY
(WKL@^AQ INDEKSNYE RAZMERY), PRISWAIWAET IM NOMER \MATEMATI^ESKOGO SEMEJ-
STWA" I OPREDELQET KOMANDU MATEMATI^ESKOGO RIFTA. iMENA TAKIH KOMAND
TE VE SAMYE, ^TO I IMENA RIFTOW: \eufm, \eufb, \eusm, \eusb, \eurm I \eurb.
iSPOLXZU@TSQ ONI TO^NO TAK VE, KAK I \roman ILI \bold, NAPRIMER, \eufb{M}
ILI \eufb M. dLQ RIFTOW \eufm (SREDNIJ Euler Fraktur) AMS-TEX TAKVE
OPREDELQET PARY SINONIMOW, \frak I \goth.
TEX W MATEMATI^ESKOJ MODE MOVET ODNOWREMENNO ISPOLXZOWATX TOLXKO EST-
NADCATX SEMEJSTW RIFTOW WOSEMX UVE OPREDELENY plain TEX'OM DO AMS-
TEX'A, STILX PREPRINT ZAGRUVAET E]E TRI: (msam, msbm I eufm) | WSEGO PO-
LU^AETSQ ODINNADCATX. pO \TOJ PRI^INE, ZAGRUVAQ DOPOLNITELXNYE RIFTY,
BUDXTE OSTOROVNY I ZAGRUVAJTE TOLXKO TE IZ NIH, KOTORYE WAM PONADOBQTSQ.
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
30
nABOR MATEMATIKI
4.

4.1. oSNOWNYE PRINCIPY
oSNOWNYE PREIMU]ESTWA TEX'A OSOBENNO QRKO WIDNY PRI NABORE MATEMATI-
^ESKIH WYRAVENIJ. TEX RAZRABOTAN TAKIM OBRAZOM, ^TOBY BOLX INSTWO SLOV-
NYH MATEMATI^ESKIH WYRAVENIJ MOVNO BYLO LEGKO WWODITX I POLU^ATX PRI
\TOM WYSOKOE KA^ESTWO WOSPROIZWEDENIQ. oSNOWNAQ IDEQ W TOM, ^TO SLOVNYE
FORMULY DOWOLXNO PROSTO SOBIRA@TSQ IZ MENEE SLOVNYH FORMUL. mENEE SLOV-
NYE FORMULY, W SWO@ O^EREDX, SDELANY IZ PROSTYH KOMBINACIJ FORMUL E]E
MENX EJ SLOVNOSTI, I T.D.
mATEMATI^ESKIE MODY. pRIZNAKOM NA^ALA I KONCA MATEMATI^ESKOJ FOR-
MULY, WKL@^ENNOJ W TEKST ABZACA, QWLQETSQ ZNAK $, T.E. FORMULA WWODITSQ
PRQMO W TOM MESTE, GDE ONA DOLVNA NABIRATXSQ W WIDE $FORMULA$. nAPRIMER,
ESLI WWESTI $ x+y >3$, TO POLU^ITSQ x + y > 3.
oBY^NO AMS-TEX NE WSTAWLQET DOPOLNITELXNYH PROBELOW WOKRUG FORMULY,
RASPOLOVENNOJ WNUTRI ABZACA. oDNAKO, IME@TSQ STILI, W KOTORYH \TO WSE-TAKI
DELAETSQ. eSLI WY WSTRETITESX S TAKIM STILEM, TO MOVNO UBRATX AWTOMATI^E-
SKIE PROBELY WOKRUG FORMULY KOMANDOJ \snug:
:::
rASSMOTRIM $n$\snug-MERNOE PROSTRANSTWO

pRI OBRABOTKE MATEMATI^ESKIH FORMUL TEX NAHODITSQ W MATEMATI^ESKOJ
MODE. rAZLI^A@TSQ TEKSTOWAQ MATEMATI^ESKAQ MODA, KAK W TOLXKO ^TO PRI-
WEDENNOM PRIMERE, I WYKL@^NAQ MATEMATI^ESKAQ MODA, KOGDA FORMULA NE
WKL@^AETSQ W TEKST ABZACA, A PE^ATAETSQ NA OTDELXNOJ STROKE (RASPOLOVENIE
FORMULY NA \TOJ STROKE ZAWISIT OT STILQ). wYKL@^NYE MATEMATI^ESKIE FOR-
MULY ZAKL@^A@TSQ W DWOJNYE ZNAKI DOLLARA: $$FORMULA$$. nAPRIMER, ESLI
WWESTI $$ x+y >3.$$, TO POLU^ITSQ
x + y > 3:
wYKL@^KA ISPOLXZUETSQ DLQ DLINNYH FORMUL ILI DLQ FORMUL, K KOTORYM AW-
TOR HO^ET PRIWLE^X WNIMANIE ^ITATELQ. oBRATITE WNIMANIE, ^TO ZNAK PRE-
PINANIQ POSLE WYKL@^NOJ FORMULY DOLVEN NAHODITXSQ PERED ZAKRYWA@]IMI
ZNAKAMI $$, POSKOLXKU W PROTIWNOM SLU^AE ON OKAVETSQ W NA^ALE SLEDU@]EJ
STROKI: ESLI WWESTI $$ x+y >3$$., TO POLU^ITSQ SLEDU@]IJ STRANNYJ REZULX-
TAT:
x+y > 3
. kAK WIDITE, TO^KA OKAZALASX SOWSEM NE TAM, GDE WY RASS^ITYWALI. wYKL@^-
NAQ MATEMATI^ESKAQ FORMULA SAMA PO SEBE TOLXKO WREMENNO PRERYWAET TEKU]IJ
ABZAC | ^ASTX ABZACA POSLE \TOJ FORMULY PE^ATAETSQ BEZ ABZACNOGO OTSTUPA.
w WYKL@^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE NEKOTORYE MATEMATI^ESKIE ZNAKI (NA-
PRIMER, BOLX IE OPERATORY) OKAZYWA@TSQ BOLEE KRUPNYMI, ^EM W FORMULAH
W TEKSTE, A TAKVE PO DRUGOMU RASPOLAGA@TSQ PREDELY U BOLX IH OPERATOROW,
ESTX OTLI^IE W NABORE DROBEJ. |TI I DRUGIE OSOBENNOSTI BUDUT OPISANY DALEE
W SOOTWETSTWU@]IH RAZDELAH.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 31
pROBELY W MATEMATI^ESKOJ MODE. TEX BOLX INSTWO PROBELOW W FORMULAH
DELAET SAM I IGNORIRUET L@BYE PROBELY, KOTORYE WY POSTAWILI MEVDU ZNA-
KAMI $. nAPRIMER, ESLI WY WWODITE $ x$ I $ 2 $, TO \TO BUDET OZNA^ATX TO VE
SAMOE, ^TO $x$ I $2$. mOVNO WWESTI $(x + y)/(x - y)$ ILI $(x+y)/(x-y)$,
NO W OBOIH SLU^AQH W REZULXTATE BUDET (x + y)=(x ; y), T.E., FORMULA, W KOTOROJ
ZNAKI + I ; OKRUVENY NEBOLX IMI DOPOLNITELXNYMI PROBELAMI, A ZNAK / |
NET. tAKIM OBRAZOM, WY NE DOLVNY ZAPOMINATX SLOVNYE PRAWILA RASPREDELE-
NIQ MATEMATI^ESKIH PROBELOW I MOVETE ISPOLXZOWATX PROBELY L@BYM SPOSO-
BOM, KAK WAM NRAWITSQ. kONE^NO, PROBELY ISPOLXZU@TSQ E]E I DLQ OBY^NYH
CELEJ, ^TOBY OTMETITX KONEC UPRAWLQ@]EJ POSLEDOWATELXNOSTI.
tEM NE MENEE, IME@TSQ UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI DLQ ZADANIQ TAKIH
PROBELOW W FORMULAH, KOTORYE AMS-TEX NE IGNORIRUET:
\KWADRAT", RAWEN 1em ILI TREM OBY^NYM PROBELAM
\quad
DWOJNOJ \KWADRAT" RAWEN 2em ILI ESTI PROBELAM
\qquad
TONKIJ PROBEL, RAWEN 1=6 KWADRATA
\, (\thinspace)
\! (\negthinspace) OTRICATELXNYJ TONKIJ PROBEL, ;1=6 KWADRATA
IROKIJ PROBEL, RAWEN 5=18 KWADRATA
\ (\thickspace)
OTRICATELXNYJ PROBEL, RAWEN ;5=18 KWADRATA
\negthickspace
SREDNIJ PROBEL
\medspace
OTRICATELXNYJ SREDNIJ PROBEL
\negmedspace

|TIMI KOMANDAMI MOVNO KORREKTIROWATX AWTOMATI^ESKI WSTAWLQEMYE PRO-
BELY.
iNTERPRETACIQ SIMWOLOW KLAWIATURY. wSE SIMWOLY KLAWIATURY W SOOT-
WETSTWII S OBY^NYMI SOGLA ENIQMI MATEMATI^ESKIH IZDANIJ IME@T W MATE-
MATI^ESKIH FORMULAH SPECIALXNU@ INTERPRETACI@.
(1) pERWYJ ZNAK $, KOTORYJ WY WWODITE, PEREWODIT W MATEMATI^ESKU@ MODU,
a WTOROJ | WOZWRA]AET OBRATNO. tAK ^TO ESLI PROPUSTITX ODIN $ ILI
WWESTI SLI KOM MNOGO $, TEX, WEROQTNO, SOWER ENNO ZAPUTAETSQ, I WY
POLU^ITE NEKOTOROE SOOB]ENIE OB O IBKE.
(2) bUKWY OBOZNA^A@T SIMWOLY KURSIWA (OT A DO Z I OT a DO z), KOTO-
RYE MATEMATIKI NAZYWA@T \PEREMENNYMI". TEX NAZYWAET IH PROSTO
\ORDINARNYMI SIMWOLAMI", POTOMU ^TO ONI SOSTAWLQ@T BOLX U@ ^ASTX
MATEMATI^ESKIH FORMUL. w TEX'E SU]ESTWUET DWA WARIANTA BUKWY L
NIVNEGO REGISTRA, A IMENNO, l I ` (KOTORU@ WY POLU^AETE, PROSTO WWODQ
\ell). mATEMATIKI W SWOIH RUKOPISQH OBY^NO PI UT ^TO-TO POHOVEE NA
`, NO DELA@T \TO EDINSTWENNO DLQ TOGO, ^TOBY OTLI^ITX EE OT CIFRY 1.
|TOJ PROBLEMY NET W PE^ATNYH MATEMATI^ESKIH RABOTAH, POSKOLXKU
KURSIWNAQ l SILXNO OTLI^AETSQ OT 1, PO\TOMU PRINQTO ISPOLXZOWATX l
WMESTO TOGO, ^TOBY SPECIALXNO ZAPRA IWATX `.
(3) TEX TAKVE TRAKTUET 18 SIMWOLOW
0123456789!?.|/`@"

KAK ORDINARNYE SIMWOLY, T.E. NE WSTAWLQET NIKAKIH DOPOLNITELXNYH
PROBELOW, KOGDA \TI SIMWOLY SLEDU@T ODIN ZA DRUGIM ILI RQDOM S BU-
KWAMI. w OTLI^IE OT BUKW, \TI 18 SIMWOLOW, KOGDA POQWLQ@TSQ W FOR-
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
32
MULAH, OSTA@TSQ W PRQMOM RIFTE. wAM NE NADO O NIH POMNITX NI-
^EGO OSOBENNOGO, ZA ISKL@^ENIEM TOGO, ^TO SL\ OBOZNA^AET NAKLONNU@
^ERTU DROBI, A WERTIKALXNAQ ^ERTA SLUVIT DLQ OBOZNA^ENIQ \ABSOL@T-
NOGO ZNA^ENIQ": $|x|$ DAET jxj. kROME TOGO, NADO OTLI^ATX O I NOLX.
tRI SIMWOLA +, - I * NAZYWA@TSQ \BINARNYMI OPERACIQMI", POTOMU ^TO
(4)
ONI OPERIRU@T S DWUMQ ^ASTQMI FORMULY. nAPRIMER, + | \TO ZNAK
PL@S, KOTORYJ ISPOLXZUETSQ DLQ SUMMY DWUH ^ISEL - | \TO ZNAK MI-
NUS. zWEZDO^KA (*) W MATEMATIKE ISPOLXZUETSQ REDKO, NO ONA TOVE WEDET
SEBQ KAK BINARNAQ OPERACIQ. zAMETIM, ^TO - I * DA@T MATEMATI^ESKIE
SIMWOLY, ABSOL@TNO OTLI^NYE OT TEH, KOTORYE WY POLU^AETE W OBY^-
NOM TEKSTE. zNAK DEFIS (-) STANOWITSQ ZNAKOM MINUSA (;), A PODNQTAQ
ZWEZDO^KA (*) OPUSKAETSQ NA BOLEE NIZKIJ UROWENX ( ).
TEX NE RASSMATRIWAET ZNAK / KAK BINARNU@ OPERACI@, HOTQ ON OBO-
ZNA^AET DELENIE (KOTOROE W MATEMATIKE S^ITAETSQ BINARNOJ OPERACIEJ).
pRI^INA W TOM, ^TO NABOR]IKI TRADICIONNO STAWQT DOPOLNITELXNYE
PROBELY WOKRUG SIMWOLOW +, ; I I NE STAWQT IH WOKRUG =. eSLI BY
TEX S^ITAL / BINARNOJ OPERACIEJ, TO FORMULA $1/2$ POLU^ILASX BY W
WIDE 1 = 2, ^TO BYLO BY NEKRASIWO PO\TOMU TEX RASSMATRIWAET / KAK
ORDINARNYJ SIMWOL.
iME@TSQ I DRUGIE BINARNYE OPERACII, KOTORYE ZADA@TSQ UPRAWLQ@-
]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI, A NE EDINI^NYMI SIMWOLAMI.
TEX TRAKTUET SIMWOLY =, <, > I : KAK \OTNO ENIQ", POTOMU ^TO ONI
(5)
WYRAVA@T OTNO ENIE MEVDU DWUMQ WELI^INAMI. nAPRIMER, x < y OZNA-
^AET, ^TO x MENX E, ^EM y. tAKIE OTNO ENIQ ZNA^ITELXNO OTLI^A@TSQ
PO SMYSLU OT BINARNYH OPERACIJ TIPA +, I \TI SIMWOLY PE^ATA@TSQ
NESKOLXKO INA^E. iME@TSQ I DRUGIE SIMWOLY OTNO ENIQ, KOTORYE ZA-
DA@TSQ UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI.
dWA SIMWOLA \," (ZAPQTAQ) I \ " (TO^KA S ZAPQTOJ) TRAKTU@TSQ W FORMU-
(6)
LAH KAK ZNAKI PUNKTUACII \TO OZNA^AET, ^TO TEX STAWIT NEBOLX OJ DO-
POLNITELXNYJ PROBEL POSLE NIH I NE STAWIT DO NIH. w MATEMATI^ESKIH
FORMULAH NE PRINQTO STAWITX DOPOLNITELXNYJ PROBEL POSLE TO^KI, PO-
\TOMU TEX TRAKTUET TO^KU KAK ORDINARNYJ SIMWOL. eSLI WY HOTITE,
^TOBY SIMWOL \:" TRAKTOWALSQ KAK ZNAK PUNKTUACII, A NE KAK OTNO-
ENIE, PROSTO WYZYWAJTE EGO KOMANDNOJ POSLEDOWATELXNOSTX@ \colon.
eSLI WY HOTITE ISPOLXZOWATX ZAPQTU@ KAK OBY^NYJ SIMWOL (NAPRIMER,
KOGDA ONA POQWLQETSQ W BOLX OM ^ISLE), POSTAWXTE EE W FIGURNYH SKOB-
KAH TEX TRAKTUET WSE, ^TO NAHODITSQ W FIGURNYH SKOBKAH KAK ORDI-
NARNYJ SIMWOL.
sIMWOLY ( I NAZYWA@TSQ \OTKRYWA@]IMI", A ) I ] | \ZAKRYWA-
(7)
@]IMI" OGRANI^ITELQMI ONI PREKRASNO DEJSTWU@T KAK ORDINARNYE
SIMWOLY, K TOMU VE POMOGA@T TEX'U RAZOBRATXSQ, KOGDA BINARNYE OPE-
RACII W DEJSTWITELXNOSTI NE ISPOLXZU@TSQ KAK BINARNYE.
hOTQ SIMWOLY { I } UKAZYWA@T GRUPPIROWANIE, KOMANDY \{I \} DA@T
OTKRYWA@]U@ I ZAKRYWA@]U@ FIGURNYE SKOBKI f I g. pODROBNEE OGRA-
NI^ITELI OPISANY NIVE W SPECIALXNOM RAZDELE.
zATEM SU]ESTWUET SIMWOL ', KOTORYJ ISPOLXZUETSQ KAK SOKRA]ENIE DLQ
(8)
WERHNEGO INDEKSA \prime.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 33
(9) sPECIALXNYE SIMWOLY ^ I _ OBOZNA^A@T WERHNIE I NIVNIE INDEKSY I
NE DOLVNY ISPOLXZOWATXSQ WNE FORMUL. TEX ISPOLXZUET TAKIE I ANA-
LOGI^NYE SLU^AI, ^TOBY OBNARUVITX WO WHODNOM FAJLE PROPU]ENNYJ
ZNAK DOLLARA DO TOGO, KAK TAKIE O IBKI WYZOWUT SLI KOM MNOGO NEPRI-
QTNOSTEJ.
kROME SIMWOLOW KLAWIATURY, OPISANNYH WY E, MATEMATIKI ISPOLXZU@T MNO-
VESTWO SPECIFI^ESKIH OBOZNA^ENIJ, KOTORYE W TEX'E ZADA@TSQ UPRAWLQ@]IMI
POSLEDOWATELXNOSTQMI. iME@TSQ SPECIALXNYE UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNO-
STI I DLQ ORDINARNYH SIMWOLOW, I DLQ RAZLI^NYH OPERATOROW, OTNO ENIJ,
OGRANI^ITELEJ I T.D., POZWOLQ@]IE POLU^ATX OGROMNOE RAZNOOBRAZIE MATEMA-
TI^ESKIH FORMUL. pOLNYJ SPISOK TAKIH OBOZNA^ENIJ PRIWEDEN W RAZDELAH 4.2
I 5.3.
rAZRYW FORMUL. kOGDA W ABZACE WSTRE^AETSQ FORMULA, TEX MOVET RAZBITX
EE MEVDU STROKAMI. |TO NEIZBEVNOE ZLO, TAKOE VE, KAK PERENOS SLOW. hO^ETSQ
IZBEVATX EGO, ESLI TOLXKO ALXTERNATIWA NE HUVE.
fORMULA BUDET RAZBIWATXSQ TOLXKO POSLE SIMWOLOW OTNO ENIQ TIPA =, <
ILI !, ILI POSLE SIMWOLOW BINARNOJ OPERACII TIPA +, ; ILI , KOGDA OTNO-
ENIQ ILI BINARNYE OPERACII NAHODQTSQ NA \WNE NEM UROWNE" FORMULY (T.E.,
NE ZAKL@^ENY W { : : : }, NE NAHODQTSQ W ^ISLITELE ILI ZNAMENATELE DROBI I
T.P.). nAPRIMER, ESLI WY WWODITE
$f(x,y) = x^2-y^2 = (x+y)(x-y)$
W SEREDINE ABZACA, TO ESTX ANS, ^TO TEX RAZORWET STROKU LIBO POSLE ZNAKA =
(ON PREDPO^ITAET \TO), LIBO POSLE ;, + ILI ; (W KRAJNEM SLU^AE). nO NI W KOEM
SLU^AE NE BUDET RAZRYWA POSLE ZAPQTOJ | ZAPQTAQ, POSLE KOTOROJ VELATELEN
RAZRYW, NE DOLVNA POQWLQTXSQ MEVDU ZNAKAMI $. w FORMULAH MOVNO ISPOLX-
ZOWATX \RAZRYWNYJ ZNAK UMNOVENIQ": ESLI WY WWEDETE $(x+y)\*(x-y)$, TO NA
MESTE \* BUDET RAZRE EN RAZRYW STROKI TAK VE, KAK PRI PERENOSE SLOW. oDNAKO,
WMESTO WSTAWKI ZNAKA PERENOSA TEX WSTAWIT ZNAK W TEKSTOWOM RAZMERE.
eSLI W \TOM PRIMERE WY NE HOTITE RAZRE ATX NIKAKIH DRUGIH RAZRYWOW,
KROME KAK POSLE ZNAKA =, TO MOVETE WWESTI
$f(x,y) = {x^2-y^2}= {(x+y)(x-y)}$,
POSKOLXKU DOPOLNITELXNYE FIGURNYE SKOBKI \SWQZYWA@T" PODFORMULY, POME-
]AQ IH W NERAZRYWAEMYE BOKSY. iMEETSQ SREDSTWO KAK DLQ UKAZANIQ MESTA RAZ-
RYWA FORMULY, TAK I DLQ ZAPRE]ENIQ TAKOGO RAZRYWA | \TO, SOOTWETSTWENNO,
KOMANDY \mathbreak I \nomathbreak. eSTX TAKVE I KOMANDA \allowmathbreak,
KOTORAQ PROSTO POZWOLQET DELATX RAZRYW W TOJ TO^KE FORMULY, GDE ONA NAHO-
DITSQ, NO NE PRINUVDAET K \TOMU RAZRYWU. nAPRIMER, ESLI FORMULA
$(x_1,\ldots,x_m,\allowmathbreak y_1,\ldots,y_n)$
POQWLQETSQ W TEKSTE ABZACA, TEX POZWOLQET RAZORWATX EE NA DWA KUSKA (x1 : : : xm
I y1 : : : yn).
dLQ \TOJ VE CELI MOVNO ISPOLXZOWATX I KOMANDU Plain TEX'A \allowbreak.
nO NET NEOBHODIMOSTI ZARANEE SUETITXSQ PO POWODU TAKIH WE]EJ, POKA TEX
NA SAMOM DELE NEUDA^NO NE RAZORWET FORMULU, POSKOLXKU WEROQTNOSTX \TOGO
DOWOLXNO MALA.
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
34
4.2. mATEMATI^ESKIE SIMWOLY
wSE SIMWOLY, KOTORYE WWODQTSQ W MATEMATI^ESKOJ MODE, DELQTSQ NA NESKOLXKO
GRUPP4:
oRDINARNYE /
bOLX IE OPERATORY \sum
bINARNYE OPERACII +
oTNO ENIQ =
oGRANI^ITELI (
zNAKI PUNKTUACIQ ,

oT TOGO, K KAKOMU WIDU OTNOSITSQ SIMWOL, ZAWISIT RASPREDELENIE PROBELOW
OKOLO NEGO. |TO KASAETSQ NE TOLXKO SIMWOLOW KLAWIATURY, NO I SIMWOLOW, ZA-
DAWAEMYH UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI.
nA SAMOM DELE TEX RASSTAWLQET PROBELY W FORMULAH PO O^ENX PROSTYM PRA-
WILAM. fORMULA PREOBRAZUETSQ W MATEMATI^ESKIJ SPISOK. |TOT SPISOK SO-
STOIT GLAWNYM OBRAZOM IZ PROSTEJ IH \LEMENTOW (ILI \ATOMOW") WOSXMI OSNOW-
NYH TIPOW: Ord (ORDINARNYJ), Op (BOLX OJ OPERATOR), Bin (BINARNAQ OPERA-
CIQ), Rel (BINARNOE OTNO ENIE), Open (OTKRYWA@]IJ OGRANI^ITELX), Close
(ZAKRYWA@]IJ OGRANI^ITELX), Punct (PUNKTUACIQ) I Inner (OGRANI^ENNAQ POD-
FORMULA). dRUGIE WIDY ATOMOW WSE TRAKTU@TSQ KAK Ord, A DROBI S^ITA@TSQ
TIPA Inner. dLQ OPREDELENIQ PROBELOW MEVDU PARAMI SOSEDNIH ATOMOW ISPOLX-
ZUETSQ SLEDU@]AQ TABLICA:
pRAWYJ ATOM
Ord Op Bin Rel Open Close Punct Inner
Ord 0 1 (2) (3) 0 0 0 (1)
Op 1 1 * (3) 0 0 0 (1)
Bin (2) (2) * * (2) * * (2)
Rel
lEWYJ (3) (3) * 0 (3) 0 0 (3)
Open
ATOM 0 0 * 0 0 0 0 0
Close 0 1 (2) (3) 0 0 0 (1)
Punct (1) (1) * (1) (1) (1) (1) (1)
Inner (1) 1 (2) (3) (1) 0 (1) (1)


zDESX 0, 1, 2 I 3 OBOZNA^A@T, SOOTWETSTWENNO, OTSUTSTWIE PROBELA, TONKIJ PRO-
BEL, SREDNIJ PROBEL I TOLSTYJ PROBEL. |LEMENT TABLICY ZAKL@^EN W SKOBKI,
ESLI PROBEL WSTAWLQETSQ TOLXKO W WYKL@^NOM I TEKSTOWOM STILQH, A NE INDEK-
SAH. nAPRIMER, W RQDE Rel KOLONKI Rel ^ASTO WSTRE^AETSQ (3). |TO OZNA^AET,
^TO OBY^NO PERED I POSLE SIMWOLOW OTNO ENIQ TIPA = WSTAWLQETSQ TOLSTYJ
PROBEL, NO W INDEKSAH ON NE WSTAWLQETSQ. nEKOTORYE \LEMENTY TABLICY RAWNY
*. tAKIE SLU^AI NIKOGDA NE WOZNIKA@T, POSKOLXKU ATOMAM Bin DOLVNY PRED-
ESTWOWATX, A TAKVE I SLEDOWATX ZA NIMI, ATOMY, SOWMESTIMYE S PRIRODOJ
BINARNYH OPERACIJ.
pRIWEDEM SPISOK MATEMATI^ESKIH SIMWOLOW I KOMAND DLQ IH POLU^ENIQ, DO-
STUPNYH W TEX'E, PRIDERVIWAQSX IH PRINADLEVNOSTI K UKAZANNYM GRUPPAM.
|TO NEKOTOROE UPRO]ENIE TOGO, ^TO PROISHODIT NA SAMOM DELE. pODROBNOSTI SM. W KNIGE
4
d. kNUTA wSE PRO TEX.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 35
eSLI NE UTWERVDAETSQ OBRATNOE, MATEMATI^ESKIE SIMWOLY DOSTUPNY TOLXKO W
MATEMATI^ESKOJ MODE. nAPRIMER, ESLI WY SKAVETE \alpha W TEKSTE, TEX SOOB-
]IT OB O IBKE I POPYTAETSQ WSTAWITX ZNAK $.
sTRO^NYE GRE^ESKIE BUKWY.
%
\alpha \iota \varrho
\beta \kappa \sigma
&
\gamma \lambda \varsigma
\delta \mu \tau
\epsilon \nu \upsilon
" \varepsilon \xi \phi
o '
\zeta o \varphi
\eta \pi \chi
$
\theta \varpi \psi
# !
\vartheta \rho \omega
zDESX NET \omicron, POSKOLXKU ONA WYGLQDIT TAK VE, KAK o. zAMETIM, ^TO BUKWA
\upsilon ( ) ZDESX ^UTX IRE, ^EM v (v) I TU, I DRUGU@ SLEDUET OTLI^ATX OT
\nu ( ). aNALOGI^NO, \varsigma (&) NE SLEDUET PUTATX S \zeta ( ).
pROPISNYE GRE^ESKIE BUKWY. pROPISNYE GRE^ESKIE BUKWY IME@TSQ W TREH
NA^ERTANIQH | W PRQMOM, NAKLONNOM I VIRNOM.
; \Gamma \Xi \Phi
\Delta \Pi \Psi
\Theta \Sigma \Omega
\Lambda \Upsilon
oSTALXNYE PRQMYE GRE^ESKIE PROPISNYE BUKWY PE^ATA@TSQ IZ ROMANSKOGO AL-
FAWITA (\Alpha {\rm A}, \Beta {\rm B}, I T.D).
; \varGamma \varXi \varPhi
\varDelta \varPi \varPsi
\varTheta \varSigma \varOmega
\varLambda \varUpsilon

<< . .

. 4
( : 16)



. . >>