<< . .

. 9
( : 16)



. . >>

$$\int_a^bf(x)\,dx$$
a
dx SLEDUET OTDELQTX OT DRUGIH SIMWOLOW ^UTX-^UTX BOLX E, NA MALENXKIJ IN-
TERWAL, KOTORYJ POLIGRAFISTY NAZYWA@T \TONKOJ PACIEJ", A TEX | TONKIM
PROBELOM. dLQ NEGO IMEETSQ PROSTAQ KOMANDA \,.
tONKIE PROBELY \, DOLVNY TAKVE WSTAWLQTXSQ POSLE WOSKLICATELXNOGO ZNAKA
(KOTORYJ W MATEMATI^ESKIH WYRAVENIQH IMEET OSOBYJ SMYSL, OBOZNA^AQ \FAK-
TORIAL"), ESLI ZA NIM SLEDUET ^ISLO, BUKWA ILI LEWYJ OGRANI^ITELX:
;
(2n)!= n! (n + 1)!
$\(2n)!/\bigl(n!\,(n+1)!\bigr)$
52!
$$\frac{52!}{13!\,13!\,26!}$$
13! 13! 26!
tONKIE PROBELY ^ASTO ISPOLXZU@T POSLE ZNAKA KWADRATNOGO KORNQ, KOGDA
PERWYJ SIMWOL PODKORENNOGO WYRAVENIQ SLI KOM BLIZKO PRIMYKAET K ZNAKU
KORNQ:
p
2x
$\sqrt2\,x$
p
;
O 1= n
$O\bigl(/\sqrt n\,\bigr)$
tONKIE PROBELY W MATEMATI^ESKOJ MODE TAKVE NADO STAWITX MEVDU ^ISLOM
I EDINICEJ IZMERENIQ:
1 pc = 12 pt
$1\,\text{pc}=12\,\text{pt}$
eSTX E]E GRUPPA SLU^AEW, KOGDA TREBUETSQ RU^NAQ KORREKCIQ FORMUL TON-
KIMI PROBELAMI. w INDEKSAH TEX AWTOMATI^ESKI NE OTDELQET PROBELAMI, NA-
PRIMER, BINARNYE OTNO ENIQ:
ax+y>z
$a^{x+y>z}$
dLQ ULU^ ENIQ WNE NEGO WIDA FORMULY PRIHODITSQ WOKRUG > IH STAWITX WRU^-
NU@:
ax+y > z
$a^{x+y\,>\,z}$
kAK UVE UPOMINALOSX (SM. 4.11. sOSTAWNYE SIMWOLY), KOMANDY \underset
I \overset NE TAK T]ATELXNO RASPOLAGA@T NADPISI, KAK \TO IMEET MESTO W SLU-
^AE MATEMATI^ESKIH AKCENTOW. iNOGDA WZAIMNOE RASPOLOVENIE SIMWOLOW NADO
SKORREKTIROWATX S POMO]X@ DOPOLNITELXNYH PROBELX^IKOW.
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
64
eSLI RQDOM S MNOGOTO^IEM STOIT TO^KA, TO IH TAKVE SLEDUET RAZDELITX TON-
KIM PROBELOM:
x1 x2 xn
$x_1\cdot x_2\cdot\,\cdots\,\cdot x_n$
(tONKIE PROBELY ZDESX OTDELQ@T CENTRIROWANNOE MNOGOTO^IE OT SOSEDNIH CEN-
TRIROWANNYH TO^EK, OBOZNA^A@]IH UMNOVENIE).
TEX IMEET I OTRICATELXNYJ TONKIJ PROBEL \!, KAKOJ UDALQET TAKOJ VE
PROBEL, KOTORYJ \, DOBAWLQET. pRIWEDEM NESKOLXKO PRIMEROW TOGO, KAK \, I \!
POZWOLQ@T NESKOLXKO ULU^ ITX WNE NIJ WID FORMUL:
p
log x
$\sqrt{\,\log x}$

o 1)
$\ \,0,1)$
log n (log log n)2
$\log n\,(\log\,log n)^2$

x2=2
$x^2\!/2$
n=log n
$n/\!\log n$

;2 + 2
$\Gamma_{\!2}+\Delta^{\!2}$
Ri jkl
$R_i{}^j{}_{\!kl}$
Z bZ b
$$\int_1^b\!\int_a^b$$
a
1
kROME TONKOJ PACII, POLIGRAFISTY IME@T DELO S BOLX IMI PROBELAMI,
NAZYWAEMYMI \KWADRAT" (quad). nAPRIMER, W SLU^AE WYKL@^NOJ FORMULY S
DOPOLNITELXNYM USLOWIEM, OBY^NO S^ITAETSQ, ^TO MEVDU OSNOWNOJ FORMULOJ
I DOPOLNITELXNYM USLOWIEM DOLVEN BYTX PROBEL W 2 KWADRATA. nAPRIMER,
FORMULU
Fn = Fn;1 + Fn;2 n > 1:
SLEDUET POLU^ATX KOMANDAMI
$$F_n=F_{n-1}+F_{n+2},\qquad n>1.$$
pROBELY W MATEMATI^ESKOJ MODE PODROBNO OPISANY W SPECIALXNOM PODRAZ-
DELE RAZDELA 4.1.
fANTOMY. eSLI WY GDE-NIBUDX GOWORITE \phantom{hWYRAVENIEi}, TEX SDE-
LAET WSE PROBELY TAK, KAK ESLI BY WY PROSTO SKAZALI {hWYRAVENIEi}, NO SAMO
WYRAVENIE BUDET NEWIDIMYM. tAK, NAPRIMER, \phantom{0}2 ZANIMAET W TO^NO-
STI STOLXKO VE MESTA, SKOLXKO `02' W TEKU]EM RIFTE, NO W WYHODNOM DOKUMENTE
DAST TOLXKO 2. eSLI WY HOTITE OSTAWITX PUSTOE MESTO DLQ NOWOGO SIMWOLA, KO-
TORYJ IMEET W TO^NOSTI TAKOJ VE RAZMER, KAK X, NO PO KAKIM-TO PRI^INAM
WYNUVDENY WSTAWITX \TOT SIMWOL WRU^NU@, TO \phantom{X} OSTAWIT PUSTOE
MESTO W TO^NOSTI NUVNOJ WELI^INY.
eSLI NABRATX \hphantom{...}, TO POLU^ITSQ \GORIZONTALXNYJ FANTOM", I-
RINA KOTOROGO TO^NO SOWPADAET SO STROKOJ W FIGURNYH SKOBKAH, A WYSOTA RAWNA
NUL@. tAK ^TO \TO \FFEKTIWNO DEJSTWUET KAK PROBEL TREBUEMOJ IRINY.
e]E BOLEE POLEZNYM, ^EM \hphantom, QWLQETSQ \vphantom, KOTORYJ SOZDAET
TAKOJ NEWIDIMYJ BOKS, WYSOTA I GLUBINA KOTOROGO RAWNY WYSOTE I GLUBINE
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 65
SOOTWETSTWU@]EGO \phantom, A IRINA RAWNA NUL@. tAKIM OBRAZOM \vphantom
SOZDAET WERTIKALXNU@ PODPORKU, KOTORAQ MOVET UWELI^ITX REALXNU@ WYSOTU
ILI GLUBINU FORMULY.
Plain TEX OPREDELQET \mathstrut KAK SOKRA]ENIE DLQ \vphantom(. mY UVE
WSTRE^ALISX S PRIMENENIEM \mathstrut W RAZDELE 4.9. kORNI, GDE S POMO]X@
p
\TOJ KOMANDY WMESTO pa+ d+ py POLU^ALOSX BOLEE SIMMETRI^NOE WYRAVENIE
p p p
a + d + y. nAPOMNIM, ^TO \TO DELALOSX TAK:
$$\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut d}+\sqrt{\mathstrut y}$$

sTQVKA. TEX TAKVE PREDOSTAWLQET \smash{hPODFORMULAi}, MAKROKOMANDU,
KOTORAQ DAET TOT VE REZULXTAT, ^TO I {hPODFORMULAi}, NO DELAET WYSOTU I
GLUBINU RAWNYMI NUL@. iSPOLXZUQ KAK \smash, TAK I \vphantom, MOVNO NA-
PE^ATATX L@BU@ PODFORMULU I ZADATX EJ L@BYE VELAEMYE NEOTRICATELXNYE
WYSOTU I GLUBINU. nAPRIMER,
\mathop{\smash\limsup\vphantom\liminf}

DAET BOLX OJ OPERATOR, KOTORYJ PE^ATAET lim sup, NO EGO WYSOTA I GLUBINA
TAKIE VE, KAK U \liminf (T.E. GLUBINA RAWNA NUL@).
eSLI NABRATX \smash{...}, TO MOVNO UBEDITX TEX, ^TO `...' NE WYDAETSQ
NAD STROKOJ I NE PROWISAET POD NEJ. u KOMANDY \smash IME@TSQ TAKVE DWE
RAZNOWIDNOSTI: \topsmash I \botsmash, W ZAWISIMOSTI OT TOGO, HOTITE LI WY,
^TOBY TEX PROIGNORIROWAL ^ASTX TEKSTA NAD STROKOJ, ILI POD NEJ.
4.14. mATRICY
mATEMATIKI L@BQT RISOWATX PRQMOUGOLXNYE NABORY FORMUL, KOTORYE USTRO-
ENY IZ STROK I STOLBCOW. tAKIE NABORY NAZYWA@TSQ MATRICAMI. w AMS-
TEX'e ESTX KONSTRUKCIQ \matrix : : : \endmatrix, S POMO]X@ KOTOROJ UDOBNO
ZADAWATX NAIBOLEE OB]IE TIPY MATRIC.
nAPRIMER, PREDPOLOVIM, WY HOTITE ZADATX WYKL@^NU@ FORMULU
0 1
x; 1 0
A= @0 x; 1 :
A
0 0 x;
wSE, ^TO WAM NADO SDELATX | \TO WWESTI
$$A=\left( \matrix
x-\lambda & 1 & 0\\
0 & x-\lambda & 1\\
0 & 0 & x-\lambda
\endmatrix \right).$$

|LEMENTY W STROKE RAZDELQ@TSQ ZNAKAMI &, A STROKI | ZNAKAMI \\. |LEMENTY
KAVDOGO STOLBCA W \matrix CENTRIRU@TSQ, A RASSTOQNIE MEVDU STOLBCAMI USTA-
NAWLIWAETSQ RAWNYM \quad. |LEMENTY PE^ATA@TSQ TEM VE RAZMEROM, ^TO I
OBY^NYJ TEKST, RASSTOQNIE VE MEVDU STROKAMI TOVE RAWNO OBY^NOMU MEV-
STRO^NOMU RASSTOQNI@.
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
66
wOKRUG MATRICY NADO STAWITX SWOI SOBSTWENNYE OGRANI^ITELI \left I \right,
POSKOLXKU RAZLI^NYE KONSTRUKCII MATRIC ISPOLXZU@T RAZLI^NYE OGRANI^I-
TELI. s DRUGOJ STORONY, KRUGLYE SKOBKI ISPOLXZU@TSQ ^A]E DRUGIH OGRANI-
^ITELEJ, PO\TOMU ESLI WY HOTITE, ^TOBY AMS-TEX WSTAWIL WOKRUG MATRICY
KRUGLYE SKOBKI, MOVNO ISPOLXZOWATX \pmatrix. tOGDA PRIWEDENNYJ WY E PRI-
MER SOKRA]AETSQ:
$$A=\pmatrix
x-\lambda & 1 & 0\\
0 & x-\lambda & 1\\
0 & 0 & x-\lambda
\endpmatrix$$

dLQ POLU^ENIQ KWADRATNYH SKOBOK \left : : : \right] WOKRUG MATRICY W AMS-
TEX'E IMEETSQ KONSTRUKCIQ \bmatrix : : : \endbmatrix, DLQ WERTIKALXNYH ^ER-
TO^EK \left| : : : \right| | \vmatrix : : : \endvmatrix, A DLQ DWOJNYH WER-
TIKALXNYH ^ERTO^EK \left\| : : : \right\| | \Vmatrix : : : \endVmatrix. nE-
LXZQ NA^ATX FORMULU S \pmatrix, A ZAKON^ITX EE \endmatrix. |TO PRIWEDET K
SOOB]ENI@ OB O IBKE.
˜ISLO STOLBCOW W MATRICE RAWNO MAKSIMALXNOMU KOLI^ESTWU ZNAKOW & W EE
STROKAH. sTROKI, SODERVA]IE MENX E \LEMENTOW, ^EM \TO MAKSIMALXNOE ^ISLO,
IME@T W OSTALXNYH STOLBCAH PROBELY. tAK, ESLI NABRATX
$$\pmatrix
0\\
0&1\\
0&1&2\\
0&1&2&3
\endpmatrix
$$

TO POLU^ITSQ \TREUGOLXNAQ" MATRICA
0
0 1
B0 1 C
012 A
@
0123
|LEMENTAMI MATRICY MOGUT BYTX, W TOM ^ISLE, I MATRICY. nAPRIMER, NE-
TRUDNO POLU^ITX TAKU@ MATRICU:
10 01
00 00
00 00
10 01
GDE MEVDU STOLBCAMI ZALOVENO PO DWA KWADRATA, A MEVDU STROKAMI | PO DWE
PROBELXNYE STROKI. dLQ \TOGO MOVNO WWESTI
$$\matrix
\pmatrix 1&0\\0&0\endpmatrix
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 67
& \quad\pmatrix 0&1\\0&0\endpmatrix\\
\\
\\
\pmatrix 0&0\\1&0\endpmatrix
& \quad\pmatrix 0&0\\0&1\endpmatrix
\endmatrix
$$

SNABVAQ KAVDYJ \LEMENT WTOROGO STOLBCA PROBELOM W ODIN KWADRAT SLEWA (^UTX
POZVE MY UKAVEM I DRUGOJ SPOSOB IZMENQTX RASSTOQNIE MEVDU STOLBCAMI).
˜ASTO W MATEMATIKE ISPOLXZU@TSQ MATRICY, GDE ^ASTX \LEMENTOW ZADANO
MNOGOTO^IQMI, NAPRIMER
a11 a12 : : : a1n 1
0
B a21 a22 : : : a2n C
B. .. . . . ... C
@.
. . A
am1 am2 : : : amn
w AMS-TEX'E DLQ POLU^ENIQ GORIZONTALXNYH MNOGOTO^IJ W MATRICAH IMEETSQ
KOMANDA \hdots, DLQ WERTIKALXNYH MNOGOTO^IJ | \vdots, A DLQ DIAGONALX-
NYH | \ddots. eSLI POMESTITX \TI MNOGOTO^IQ W SWOI SOBSTWENNYE STROKI I
STOLBCY, TO TAKU@ \OBOB]ENNU@" MATRICU MOVNO POLU^ITX TAK:
$$
\pmatrix
a_{11}&a_{12}&\hdots&a_{1n}\\
a_{21}&a_{22}&\hdots&a_{2n}\\
\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
a_{m1}&a_{m2}&\hdots&a_{mn}
\endpmatrix
$$

oBOB]ENNAQ MATRICA MOVET ZADAWATXSQ I W DRUGOM WIDE:
a11 a12 : : : a1n 1
0
B a21 a22 : : : a2n C
B a31 : :: : :: : :: :: : :: : :: C
B C
:::::::::::::::::::: A
@
am1 am2 : : : amn
dLQ POLU^ENIQ MNOGOTO^IJ, ZANIMA@]IH NESKOLXKO KOLONOK PODRQD, ISPOLXZU-
ETSQ KOMANDA AMS-TEX'A \hdotsfor n, GDE n | \TO ^ISLO KOLONOK, KOTORYE
ZANIMA@T MNOGOTO^IQ. tAK, PRIWEDENNAQ WY E MATRICA BYLA POLU^ENA SLEDU-
@]IMI KOMANDAMI:
$$
\pmatrix
a_{11}&a_{12}&\hdots&a_{1n}\\
a_{21}&a_{22}&\hdots&a_{2n}\\
a_{31}&\hdotsfor 3\\
\hdotsfor 4\\
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
68
a_{m1}&a_{m2}&\hdots&a_{mn}
\endpmatrix
$$

zDESX \hdotsfor3 PROTQNULOSX ^EREZ WESX WTOROJ STOLBEC, A ^ASTX EGO (NA^ALO)
ZANIMAET OTDELQ@]IJ PROBEL \quad. ˜TOBY MNOGOTO^IE NA^INALOSX POSLE
\quad, NADO ISPOLXZOWATX DRUGIE KOMANDY:

$$
\pmatrix
a_{11}&a_{12}&\hdots&a_{1n}\\
a_{21}&a_{22}&\hdots&a_{2n}\\
a_{31}&\innerhdotsfor 3\after \quad\\
\hdotsfor 4\\
a_{m1}&a_{m2}&\hdots&a_{mn}
\endpmatrix
$$

kONSTRUKCIQ \innerhdotsfor : : : \after{ : : : } DAET TO^KI, ZAPOLNQ@]IE UKA-
ZANNOE ^ISLO STOLBCOW I NA^INA@]IESQ POSLE UKAZANNOGO POSLE \after INTER-
WALA. pERED \innerhdotsfor OBQZATELXNO DOLVEN STOQTX &.
mOVNO IZMENQTX RASSTOQNIE MEVDU TO^KAMI, POLU^AEMYMI \hdotsfor I
\innerhdotsfor, S POMO]X@ KOMAND

:::
\spacehdots h^ISLOi\for
::: :::
\spaceinnerhdots h^ISLOi\for \after

GDE h^ISLOi | \TO DESQTI^NOE ^ISLO. oBY^NO W \hdotsfor PRIMENQETSQ h^ISLOi=
1:5. bOLX EE h^ISLOi DAST BOLEE REDKIE TO^KI, A MENX EE | BOLEE BLIZKIE.
iNOGDA CENTRIROWANIE \LEMENTOW MOVET BYTX NEVELATELXNYM. nAPRIMER,
W MATRICE
a :1 1
a + b :11 11
a + b + c :111 111
FORMULY W PERWOM STOLBCE CENTRIROWANY, WTOROJ STOLBEC WYROWNEN PO LEWOMU
KRA@, A TRETIJ | PO LEWOMU. dLQ IZMENENIQ FORMATA MATRIC W AMS-TEX'E
IMEETSQ KONSTRUKCIQ \format : : : \\. pRIWEDENNAQ WY E MATRICA BYLA NA-
BRANA TAK:
$$\matrix \format\c&\quad\l&\quad\r\\
a&.1&1\\
a+b&.11&11\\
a+b+c&.111&111\\
\endmatrix
$$

sTROKA \format\c&\quad\l&\quad\r\\ ZADAET NOWYJ FORMAT: \c GOWORIT, ^TO
PERWYJ STOLBEC CENTRIRUETSQ, \quad\l | ^TO WTOROJ STOLBEC WYROWNEN PO
LEWOMU KRA@, I PERED NIM WSTAWLEN PROBEL W ODIN KWADRAT, \quad\r | ^TO
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 69
TRETIJ STOLBEC WYROWNEN PO PRAWOMU KRA@, I PERED NIM TAKVE WSTAWLEN PRO-
BEL W ODIN KWADRAT. eSLI W STROKE \format ... WMESTO & NABRATX &&, TO ^ASTX
\ ABLONA", KOTORYJ IDET DALX E, BUDET POWTORQTXSQ STOLXKO RAZ, SKOLXKO PO-
NADOBITSQ. nAPRIMER,
\format \l&&\quad\l \\

ZADAET FORMAT MATRICY, U KOTOROJ PERWYJ STOLBEC WYROWNEN SLEWA, A ZA NIM
SLEDUET PROIZWOLXNOE KOLI^ESTWO STOLBCOW, KAVDOJ IZ KOTORYH TAKVE WYROW-
NEN SLEWA I PERED NIM STOIT PROBEL W ODIN KWADRAT. aNALOGI^NO, ZNAK & W
SAMOM NA^ALE
\format &\quad\l \\

ZADAET PERIODI^ESKU@ STRUKTURU, OPREDELQ@]U@ PROIZWOLXNOE KOLI^ESTWO WY-
ROWNENNYH SLEWA I RAZDELENNYH PROBELOM W \quad STOLBCOW. kOMANDU \format
MOVNO ISPOLXZOWATX TAKVE I S \pmatrix I T.D.
mOVNO IZMENQTX I RASSTOQNIE MEVDU STROKAMI W MATRICE. ˜TOBY WSTAWITX
MEVDU DWUMQ STROKAMI PROBEL WELI^INOJ hRAZMERi, MOVNO PROSTO SRAZU POSLE
\\ NABRATX KOMANDU

\vspace{hRAZMERi}

˜TOBY UWELI^ITX RASSTOQNIE MEVDU WSEMI STROKAMI MATRICY, NET NEOBHODI-
MOSTI POSLE KAVDOJ STROKI POME]ATX \vspace, POSKOLXKU AMS-TEX IMEET KO-
MANDU \spreadmatrixlines. eSLI NABRATX W WYKL@^NOJ FORMULE
\spreadmatrixlines{hRAZMERi}

TO WO WSEH \matrix \TOJ FORMULY MEVSTRO^NOE RASSTOQNIE UWELI^ITSQ NA WE-
LI^INU hRAZMERi. eSLI NUVNO UWELI^ITX MEVSTRO^NOE RASSTOQNIE TOLXKO DLQ
ODNOJ MATRICY, NABERITE DLQ \TOJ MATRICY
{\spreadmatrixlines{hRAZMERi}\matrix
:::\endmatrix}

dO SIH POR RE^X LA O WYKL@^NYH MATRICAH, NO IH MOVNO ISPOLXZOWATX
I W TEKSTE ABZACA. iSPOLXZOWANIE \matrix W TEKSTE NE PRIWODIT K IZMENENI@
EE RAZMERA, TAK ^TO PROSTO POMESTIW \TU KOMANDU W TEKSTE ABZACA, POLU^ITSQ
^TO-TO WRODE 1 2 . |TO NE SOWSEM KRASIWO, I WAM, SKOREE WSEGO, BOLX E
34
PONRAWITSQ TAKOJ WARIANT: 1 2 , KOTORYJ POLU^AETSQ KOMANDAMI
34

$\left(\smallmatrix 1&2\\
3&4\endsmallmatrix\right)$

wARIANTOW \smallpmatrix I IM PODOBNYH NE SU]ESTWUET, PO\TOMU NEOBHODI-
MYE OGRANI^ITELI SLEDUET ZADAWATX QWNO. dLQ \smallpmatrix MOVNO ZADAWATX
\format I \vspace, NO NELXZQ ISPOLXZOWATX \spreadmatrixline.
sLEDUET POMNITX, ^TO \matrix W Plain TEX'E I AMS-TEX'E IMEET SOWER ENNO
RAZNYJ SINTAKSIS.
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
70
4.15. oPREDELENIQ PERE^ISLENIEM SLU^AEW
wYKL@^NYE FORMULY ^ASTO ISPOLXZU@T FIGURNYE SKOBKI, ^TOBY UKAZATX WY-
BOR MEVDU RAZLI^NYMI ALXTERNATIWAMI, KAK W KONSTRUKCII
x ESLI x 0
jxj =
;x INA^E:
tAKIE KONSTRUKCII NAZYWA@TSQ OPREDELENIQMI PERE^ISLENIEM SLU^AEW I ZADA-
@TSQ KOMANDAMI \cases : : : \endcases:
$$
\vert x\vert=\cases x,&\text{ESLI $x\ge0$ }\
-x,&\text{INA^E}.\endcases
$$

kAVDYJ IZ SLU^AEW IMEET DWE ^ASTI, KOTORYE RAZDELQ@TSQ SIMWOLOM &. wSE
\LEMENTY OBRABATYWA@TSQ W MATEMATI^ESKOJ MODE, PO\TOMU DLQ WKL@^ENIQ
TEKSTA SLEDUET ISPOLXZOWATX KOMANDU \text. pROBELY POSLE & IGNORIRU@TSQ.
sLU^AEW MOVET BYTX L@BOE KOLI^ESTWO, NO NE MENX E DWUH. zA KAVDYM SLU-
^AEM, KROME POSLEDNEGO, DOLVEN SLEDOWATX \\. nE SLEDUET ZABYWATX I O ZNAKAH
PREPINANIQ. zAMETIM, ^TO KONSTRUKCIQ \cases PE^ATAET SWO@ SOBSTWENNU@ f
BEZ PARNOJ EJ g.
pRIWEDEM E]E ODIN PRIMER, SOSTOQ]IJ IZ TREH SLU^AEW
8
> 1=3 ESLI 0 x 1
<
f(x) = > 2=3 ESLI 3 x 4
0 W DRUGIH SLU^AQH.
:

KOTORYJ BYL POLU^EN KOMANDAMI
$$
f(x)=\cases 1/3&\text{ESLI $0\le x\le 1$ }\\
2/3&\text{ESLI $3\le x\le 4$ }\\
0&\text{W DRUGIH SLU^AQH.}
\endcases
$$

tAK VE, KAK I W MATRICAH, W \cases MOVNO IZMENQTX I RASSTOQNIE MEVDU
STROKAMI. ˜TOBY WSTAWITX MEVDU DWUMQ STROKAMI PROBEL WELI^INOJ hRAZMERi,
MOVNO PROSTO SRAZU POSLE \\ NABRATX KOMANDU
\vspace{hRAZMERi}

˜TOBY UWELI^ITX RASSTOQNIE MEVDU WSEMI STROKAMI \cases, MOVNO ISPOLXZO-
WATX KOMANDU \spreadmatrixlines. eSLI NABRATX W WYKL@^NOJ FORMULE
\spreadmatrixlines{hRAZMERi}

TO WO WSEH \cases \TOJ FORMULY MEVDUSTRO^NOE RASSTOQNIE UWELI^ITSQ NA
WELI^INU hRAZMERi. eSLI NUVNO UWELI^ITX MEVSTRO^NOE RASSTOQNIE TOLXKO
DLQ ODNOGO \cases, NABERITE DLQ NEGO
:::
{\spreadmatrixlines{hRAZMERi}\cases \endcases}
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 71
dO SIH POR RE^X LA O WYKL@^NYH FORMULAH, NO \cases NE ZAPRE]AETSQ IS-
POLXZOWATX I W OBY^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE W TEKSTE ABZACA. iSPOLXZOWANIE
\cases W TEKSTE 8 PRIWODIT K IZMENENI@ EE RAZMERA, TAK ^TO TAM POLU^ITSQ
NE
<
^TO-TO WRODE jxj=: x : : : . wRQD LI \TO KOMU-NIBUDX PONRAWITSQ, NO WARIAN-
;x : : :
TOW, ANALOGI^NYH \smallmatrix, NE SU]ESTWUET,
sLEDUET POMNITX, ^TO, KAK I \matrix, \cases W Plain TEX'E I AMS-TEX'E
IMEET SOWER ENNO RAZNYJ SINTAKSIS.
4.16. kOMMUTATIWNYE DIAGRAMMY

<< . .

. 9
( : 16)



. . >>