<< Пред. стр.

стр. 10
(общее количество: 28)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

покупке ценных бумаг с использованием кредитного рычага, можно разбить на
четыре группы. К первой группе относятся задачи на определение процента за
кредит. Ко второй группе относятся задачи на определение параметров
маржинального счёта. К третьей группе относятся задачи на реконструкцию
содержимого маржинального счёта. К четвёртой группе относятся задачи на
доходность и убыточность. Давайте последовательно рассмотрим все четыре
группы задач.

Задачи на определение процентов за кредит

205. Дано: При совершении покупки с использованием кредитного
рычага игрок взял кредит на сумму $20 000.00 под 16% годовых. Время
проведения операции составило 20 дней.
Определить: Сумму денег, подлежащую уплате игроком в качестве
процентов за кредит.

206. Дано: При совершении покупки с использованием кредитного
рычага игрок взял кредит на сумму 50 000.00 р. под 80% годовых. Время
проведения операции составило 5 дней.
Определить: Сумму денег, подлежащую уплате игроком в качестве
процентов за кредит.

Методические рекомендации: Сумма денег, подлежащая уплате в
качестве процентов за кредит, считается по следующей формуле:

С% * Д
П = ------------------------ * t, где {11.19}
100% * 365 дней

П – сумма денег, подлежащая уплате в качестве процентов за кредит;
С% - ставка кредитования в процентах годовых;
Д – дебетовое сальдо на счёте инвестора;
t – время проведения операции в днях.

NB. Проценты за кредит берутся за календарные дни.
207. Дано: 08.04.02 г. на токийской фондовой бирже через брокерскую
фирму “Nomura Securities” игрок на маржинальном счёте купил пакет акций
компании “Fujitsu Ltd.” при исходном требуемом уровне маржи в 50% и при
требуемом уровне маржи в 25% (см. рис. 251):




74
Long 5 000 FUJ@1 015.00 = 5 075 000.00? – (MV)
Equity (EQ) = 2 537 500.00?
Debit Balance (DR) = 2 537 500.00?

Рис. 251 Маржинальный счёт игрока после покупки 5 000 акций компании “Fujitsu Ltd.”
по курсу 1 015.00? с использованием кредитного рычага

22.04.02 г. курс акций возрос до 1 175.00? и игрок снял со счёта
бумажную прибыль через SMA. Длинная позиция по акциям “ Fujitsu Ltd.” была
закрыта 30.04.02 г.
Определить: Сумму денег, уплаченных игроком в качестве процентов
за кредит брокерской конторе “Nomura Securities”, если ставка кредитования
составила 4% годовых.

208. Дано: 02.05.02 г. на парижской фондовой бирже игрок на
маржинальном счёте купил пакет акций компании “BNP Paribas” при исходном
требуемом уровне маржи в 40% и при требуемом уровне маржи в 20% (см. рис.
252):

Long 350 BNP_P@57.00 = €19 950.00 – (MV)
Equity (EQ) = €7 980.00
Debit Balance (DR) = €11 970.00

Рис. 252 Маржинальный счёт игрока после покупки 350 акций компании “BNP Paribas”
по курсу €57.00 с использованием кредитного рычага

15.05.02 г. курс акций возрос до €60.00 и игрок снял со счёта бумажную
прибыль через SMA. В течение последующих дней счёт попал в статус счёта с
ограниченной маржей, а 29.05.02 г. на бирже случился обвал котировок, и акции
“BNP Paribas” упали до уровня €40.00. Игрок довнёс на маржинальный счёт
€3 000.00. Длинная позиция по акциям “BNP Paribas” была закрыта 17.06.02 г.
Определить: Сумму денег, уплаченных игроком в качестве процентов
за кредит, если ставка кредитования составила 8% годовых.

Методические рекомендации: В случае если в течение срока
проведения операции дебетовое сальдо маржинального счёта изменяется, сумма
денег, подлежащая уплате в качестве процентов за кредит, считается по
следующей формуле:

С% * Дi
П = ? ------------------------ * ti, где {11.20}
100% * 365 дней

П – сумма денег, подлежащая уплате в качестве процентов за кредит;
С% - ставка кредитования в процентах годовых;
Дi – дебетовое сальдо на счёте инвестора в течение i-того периода;
ti – продолжительность периода, в течение которого дебетовое сальдо
имеет постоянное конкретное значение;


75
i – порядковый номер периода, в течение которого дебетовое сальдо
имеет постоянное конкретное значение.

209. Дано: 02.04.02 г. игрок купил на марже пакет акций компании
“AOL Time Warner” по $24. Исходный требуемый уровень маржи равен 50%.
Процент за кредит начисляется исходя из ставки 9% годовых.
Определить: До какого уровня должен вырасти курс акций
“AOL Time Warner” 09.04.02 г., чтобы покрыть процентные платежи за кредит?

210. Дано: 17.04.02 г. игрок купил на марже пакет акций компании
“AT&T” по $15. Исходный требуемый уровень маржи равен 50%. Процент за
кредит начисляется исходя из ставки 10% годовых. К 01.05.02 г. курс акций
компании “AT&T” вырос до $15?.
Определить: Компенсировал ли рост рыночной стоимости акций
процент за кредит?

Задачи на определение параметров маржинального счёта
В задачах №№ 211 – 212 операции на маржинальном счёте выполняются
по «американскому» образцу с использованием специального памятного счёта.
Каждодневное изменение параметров маржинального счёта вследствие роста
или падения курса ценных бумаг, а также действий игрока, называется
“rebalancing”.

211. Дано: Игрок купил на лондонской фондовой бирже с
использованием кредитного рычага пакет из 7 000 акций компании “British
Petroleum” по 625.00 пенсов за акцию. Исходный требуемый уровень маржи
равен 35%.
Определить: До какой цены должен вырасти курс акций “British
Petroleum”, чтобы игрок мог снять со специального памятного счёта 20 000
пенсов?

212. Дано: Игрок купил на франкфуртской фондовой бирже с
использованием кредитного рычага пакет из 400 акций “Commerzbank AG” по
€20.50. Исходный требуемый уровень маржи равен 60%. После чего курс акций
“Commerzbank AG” упал до €19.75 и игрок продал 100 акций по рынку.
Определить: Сколько денег попадёт на специальный памятный счёт?
В задачах №№ 213 – 218 операции на маржинальном счету выполняются
по упрощённой схеме, описанной в конце параграфа 11.3.

213. Дано: Игрок приобрёл на марже пакет из 35 000 акций
пивоваренной компании «Балтика» по 400.00 р. за штуку. Исходный требуемый
уровень маржи составляет 62.5%. Требуемый уровень маржи – 30%. В
дальнейшем котировки акций упали до 200.00 р.
Определить:
1) Чему будет равен уровень фактической маржи после падения
котировок?


76
2) Сколько денег игрок должен довнести на маржинальный счёт, чтобы
восстановить требуемый уровень маржи?

214. Дано: Игрок приобрёл на марже пакет из 2 000 акций «Восточной
нефтяной компании» по 2.30 р. за штуку. Исходный требуемый уровень маржи
составляет 62.5%. Требуемый уровень маржи – 40%. В дальнейшем котировки
акций упали до 1.20 р.
Определить:
1) Чему будет равен уровень фактической маржи после падения
котировок?
2) Сколько акций игрок должен продать, чтобы восстановить требуемый
уровень маржи?

215. Дано: Игрок приобрёл на марже пакет акций «Дальэнерго» по 0.040
р. за штуку. Исходный требуемый уровень маржи составляет 62.5%. Требуемый
уровень маржи – 20%.
Определить: До какого уровня должен упасть рыночный курс акций
«Дальэнерго», чтобы администратор расчётной фирмы направил игроку запрос
на довнесение денежных средств?

216. Дано: Игрок приобрёл на марже пакет акций компании
«Интерурал» по 69.50 р. за штуку. Исходный требуемый уровень маржи
составляет 62.5%. Требуемый уровень маржи – 30%.
Определить: Если курс акций компании «Интерурал» упадёт до уровня
39.50 р., направит ли администратор расчётной фирмы игроку запрос на
довнесение денежных средств?

217. Дано: Игрок приобрёл на марже пакет из 35 000 акций компании
«Иркутскэнерго» по 2.350 р. за штуку. Исходный требуемый уровень маржи
составляет 62.5%.
Определить: По какой цене игрок должен продать 15 000 акций для
того, чтобы ликвидировать дебетовое сальдо на маржинальном счёте?

218. Дано: Игрок приобрёл на марже пакет из 100 000 акций компании
«Красноярскэнерго» по 4.00 р. за штуку. Исходный требуемый уровень маржи
составляет 62.5%.
Определить: Сколько акций должен продать игрок по цене 6.00 р. за
штуку для того, чтобы ликвидировать дебетовое сальдо на маржинальном
счёте?

Задачи на реконструкцию содержимого маржинального
счёта
Реконструкция содержимого маржинального счёта – это процесс
определения всех его параметров (текущей рыночной стоимости, остаточной
суммы маржи и др.) на основе заданной последовательности действий игрока. В
процессе изложения материалов параграфа 11.3 мы как раз и занимались этим
увлекательным делом. В задаче 219 вам предлагается самим реконструировать


77
маржинальный счёт, используя американский алгоритм с использованием
ресурсов специального памятного счёта. В задаче 220 реконструкцию следует
провести по упрощённой методике. Ответ нужно оформить в следующей форме.
Сначала нужно указать дату. Потом привести содержимое маржинального счёта
(например, как на рис. 229 или 244). Затем указать следующую дату. Потом
снова привести содержимое маржинального счёта. И так далее, до завершения
всей операции.

219. Дано: 31.03.02 г. игрок открыл в брокерской фирме “Solomon
Brothers” маржинальный счёт. Исходный требуемый уровень маржи равен 50%.
Требуемый уровень маржи равен 25%. Комиссия равна $1.00 за контракт. В 1
контракте 100 акций. Процент за кредит считается исходя из ставки 8% годовых
и удерживается каждый день. И комиссия, и процент за кредит уменьшают
остаточную сумму маржи. В период с 01.04.02 г. по 09.04.02 г. игрок совершил
на маржинальном счету следующие операции (см. рис. 253):

Дата: Действие:
01.04.02 г. Игрок внёс на маржинальный счёт $100 000.00 и купил на полную
сумму маржи пакет акций компании “Apple Computers Inc” по
средней цене $20.
02.04.02 г. Курс акций компании “Apple Computers Inc” в результате кризиса
упал до уровня $12 и игрок по требованию администратора
расчётной фирмы довнёс денежные средства для восстановления
требуемого уровня маржи.
03.04.02 г. Курс акций компании “Apple Computers Inc” вырос до $18.
04.04.02 г. Курс акций компании “Apple Computers Inc” вырос до $22 и игрок
докупил акции по рынку, используя SMA.
05.04.02 г. Курс акций компании “Apple Computers Inc” вырос до $25 и
игрок, используя SMA, снял деньги со счёта.
08.04.02 г. Курс акций компании “Apple Computers Inc” упал до $16 и игрок
продал часть своего пакета акций, чтобы восстановить требуемый
уровень маржи на счёте.
09.04.02 г. Курс акций компании “Apple Computers Inc” вырос до $19 и игрок
закрыл длинную позицию.

Рис. 253 Последовательность действий игрока на маржинальном счёте

220. 13.05.02 г. игрок открыл в брокерской фирме «Интерброксервис»
маржинальный счёт. Исходный требуемый уровень маржи равен 62.5%.
Требуемый уровень маржи равен 30%. Комиссия равна 0.50 р. за контракт. В 1
контракте 100 акций. Процент за кредит считается исходя из ставки 50%
годовых и удерживается каждый день. И комиссия, и процент за кредит
уменьшают остаточную сумму маржи. В период с 14.05.02 г. по 22.05.02 г.
игрок совершил на маржинальном счету следующие операции (см. рис. 254):

Дата: Действие:
14.05.02 г. Игрок внёс на маржинальный счёт 1 000 000.00 р. и купил на
полную сумму маржи пакет акций «Газпрома» по средней цене
22.00 р..


78
15.05.02 г. Курс акций компании «Газпром» вырос до 23.00 р. и игрок продал
1/10 всех акций.
16.05.02 г. Курс акций компании «Газпром» вырос до 25.00 р. и игрок продал
1/9 от всех оставшихся акций.
17.05.02 г. Курс акций компании «Газпром» упал до 20.00 р. и игрок купил
акции на всю маржу.
20.05.02 г. Курс акций компании «Газпром» вырос до 22.00 р. и игрок продал
1/5 всех имеющихся в наличии акций.
21.05.02 г. Курс акций компании «Газпром» вырос до 24.00 р. и игрок продал
1/2 от всех оставшихся акций.
22.05.02 г. Курс акций компании «Газпром» упал до 21.00 р. и игрок закрыл
длинную позицию.

Рис. 254 Последовательность действий игрока на маржинальном счёте

Задачи на доходность и убыточность

Задача 11.3.1 Определение
доходности операции по купле-
продаже ценных бумаг с использованием кредитного рычага

Дано: 01.04.02 г. игрок приобрёл на марже пакет из 10 000 акций
компании «ЛУКойл» по средней цене 450.00 р. за штуку. 23.04.02 г. он продал
этот пакет по средней цене 480.00 р. за штуку. Исходный требуемый уровень
маржи составляет 62.5%. Процент за пользование кредитом считается исходя из
ставки в 50% годовых. Комиссия при покупке и при продаже составляет
200.00 р. за один контракт. В одном контракте 100 акций.
Определить: Доходность операции в процентах годовых.

Решение: Разобьём ход решения на ряд этапов.
Этап 1: Определим сумму денег, потраченных на покупку ценных бумаг:

(450.00 р. * 10 000) * 0.625 = 2 812 500.00 р.

Этап 2: Определим дебетовое сальдо на маржинальном счёте игрока:

4 500 000.00 р. * (1 – 0.625) = 1 687 500.00 р.

Этап 3: Определим продолжительность операции: t = 22 дня (интервал
между 01.04.02 г. и 23.04.02 г.).

Этап 4: По формуле {11.19} определим сумму денег, подлежащую уплате
игроком в качестве процентов за кредит:

50% * 1 687 500.00 р.
П = ------------------------------ * 22 дня = 50 856.16 р.
100% * 365 дней

Этап 5: Определим совокупную комиссию при покупке и при продаже:


79
(10 000 / 100) * 2 * 200 = 40 000.00 р.

Этап 6: Определим совокупные затраты игрока, которые состоят из
средств, потраченных на покупку ценных бумаг, процента за кредит и
комиссии:

2 812 500.00 + 50 856.16 + 40 000.00 = 2 903 356.16 р.

Этап 7: Определим выручку игрока, которая равна сумме средств,
полученных от продажи акций минус долг расчётной фирме:

480.00 * 10 000 – 1 687 500.00 = 3 112 500.00 р.

Этап 8: Определяем прибыль игрока, которая равна разнице выручки и
совокупных затрат:

3 112 500.00 – 2 903 356.16 = 209 143.84 р.

Этап 9: подставляем полученные значения в формулу доходности {11.1}:

209 143.84 р. * 365 дней
Д = ---------------------------------- * 100% = 119.51% годовых.
2 903 356.16 р. * 22 дня

Ответ: Доходность операции равна 119.51% годовых.
Как мы видим, значение доходности достаточно велико. Следует
заметить, что за счёт «эффекта рычага», при прочих равных, доходность
операций на марже больше, чем доходность операций с полным покрытием. Это
обстоятельство и побуждает спекулянтов рисковать.
На основании наших рассуждений выведем формулу. Доходность
операции по купле-продаже ценных бумаг с использованием кредитного рычага
равна:

(Сп – Сд – (М + П + К)) * 365 дней
Д = ---------------------------------------------- * 100%, где {11.21}
(М + П + К) * t

Д – доходность операции в процентах годовых;
Сп – средства, полученные от продажи ценных бумаг;
Сд – дебетовое сальдо на маржинальном счёте игрока;
М – маржа игрока;
П – процент за пользование кредитом;
К – комиссионные;
t – время проведения операции в днях.

Задачу 11.3.1 можно решить и по-другому.


80
Этап 1: Предположим, что игрок, купив на маржинальном счёте 10 000
акций НК «ЛУКойл», послал с кассового счёта на маржинальный требуемую
сумму маржи в 2 812 500.00 р. Следовательно, затраты игрока будут равны
именно этой сумме.

Этап 2: Рассмотрим теперь, что же произошло на маржинальном счёте
игрока. Купив акций на 4 500 000.00 р., игрок взял кредит на 1 687 500.00 р. и за
22 дня заплатил за него проценты в размере 50 856.16 р.. Кроме того, комиссия
составила 40 000.00 р. От продажи акций игрок выручил 4 800 000.00 р. После
того, как с него удержали комиссию, проценты и сумму долга, у него осталось:

4 800 000.00 – 40 000.00 – 50 856.16 – 1 687 500.00 = 3 021 643.84 р.

Эту сумму игрок посылает обратно на кассовый счёт.

Этап 3: На кассовом счету мы будем наблюдать следующую картину. Со
счёта ушло 2 812 500.00 р. Пришло 3 021 643.84 р. Прибыль равна 209 143.84 р.
Относительная величина прибыли равна:

209 143.84 р.
ОВП = -------------------- * 100% = 7.436%
2 812 500.00 р.

Доходность равна:

209 143.84 р. * 365 дней
Д = --------------------------------- * 100% = 123.37% годовых
2 812 500.00 р. * 22 дня

Обратите внимание, что по второму варианту доходность несколько
выше. Чем это объясняется? Дело в том, что в первом варианте мы включили в
затраты и комиссию, и процент за пользование кредитом. Следовательно,
знаменатель дроби в формуле доходности будет несколько большим, чем во
втором варианте, где комиссия и процент просто уменьшают выручку от
продажи акций. Вы можете использовать в своих расчётах оба варианта, однако
следует помнить, что первый вариант является «академическим», то есть,
доходность подсчитана в нём исходя из общетеоретических соображений.
Второй же вариант больше приближен к практике.

Задача 11.3.2 Определение убыточности операции по купле-
продаже ценных бумаг с использованием кредитного рычага

Дано: 01.04.02 г. игрок приобрёл на марже пакет из 10 000 акций
компании «ЛУКойл» по средней цене 450.00 р. за штуку. 23.04.02 г. он продал
этот пакет по средней цене 430.00 р. за штуку. Исходный требуемый уровень
маржи составляет 62.5%. Процент за пользование кредитом считается исходя из
ставки в 50% годовых. Комиссия при покупке и при продаже составляет
200.00 р. за один контракт. В одном контракте 100 акций.



81
Определить: Убыточность операции в процентах годовых.

Решение: Так как эта задача отличается от предыдущей только ценой
продажи пакета акций, то мы воспользуемся ранее произведёнными
вычислениями и всё, что нам останется сделать – определить убыток от этой
операции. Но сначала надо подсчитать выручку игрока:

430.00 * 10 000 – 1 687 500.00 = 2 612 500.00 р.

Следующий шаг – определение убытка. Для этого мы из совокупных
затрат вычитаем выручку:

<< Пред. стр.

стр. 10
(общее количество: 28)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>