<< Пред. стр.

стр. 11
(общее количество: 28)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>


2 903 356.16 – 2 612 500.00 = 290 856.16 р.

И, наконец, выполним последний шаг – подставим в формулу {11.9}
полученные значения:

290 856.16 р. * 365 дней
Уб = ---------------------------------- * 100% = 166.21% годовых
2 903 356.16 р. * 22 дня

Ответ: Убыточность операции равна 166.21% годовых.
Выведем формулу убыточности для операции с покупкой акций в кредит:

((М + П + К) – (Сп – Сд)) * 365 дней
Уб = ------------------------------------------------ * 100%, где {11.22}
(М + П + К) * t

Уб – убыточность операции в процентах годовых;
Сп – средства, полученные от продажи ценных бумаг;
Сд – дебетовое сальдо на маржинальном счёте игрока;
М – маржа игрока;
П – процент за пользование кредитом;
К – комиссионные;
t – время проведения операции в днях.

Эту задачу можно решить и по второму методу, представив, что игрок
послал деньги для проведения этой операции с обыкновенного кассового счёта.
Я, думаю, уважаемый читатель, что вы без труда сможете сделать это сами. В
заключение рассмотрим часто встречающуюся на практике задачу, когда игрок,
купивший ценные бумаги на марже, пытается определить цену продажи, при
которой он выходит на заданный уровень доходности.

Задача 11.3.3 Определение цены продажи пакета ценных бумаг,
купленных на марже, исходя из заданного уровня доходности



82
Дано: 01.04.02 г. игрок приобрёл на марже пакет из 10 000 акций
компании «ЛУКойл» по средней цене 450.00 р. за штуку. Исходный требуемый
уровень маржи составляет 62.5%. Процент за пользование кредитом считается
исходя из ставки в 50% годовых. Комиссия при покупке и при продаже
составляет 200.00 р. за один контракт. В одном контракте 100 акций.
Определить: По какой цене 11.04.02 г. игрок должен продать свой
пакет акций, чтобы выйти на уровень доходности не менее 90% годовых?

Решение: Для того, чтобы решить эту, в общем-то, нехитрую задачу,
модифицируем формулу {11.21}, принимая во внимание, что средства,
полученные от продажи ценных бумаг – Сп равны цене продажи – Цп,
умноженной на количество ценных бумаг в пакете – Кцб . В результате имеем:

((Цп * Кцб – Сд) – (М + П + К)) * 365 дней
Д = ------------------------------------------------------- * 100%
(М + П + К) * t
Выполняя элементарные математические преобразования, получаем:

(М + П + К) * t * Д
--------------------------- + (М + П + К) + Сд
365 дней * 100%
Цп = ----------------------------------------------------------, где {11.23}
Кцб

Цп – цена продажи пакета ценных бумаг;
Д – доходность операции в процентах годовых;
Сд – дебетовое сальдо на маржинальном счёте игрока;
М – маржа игрока;
П – процент за пользование кредитом;
К – комиссионные;
t – время проведения операции в днях;
Кцб – количество ценных бумаг в пакете.
Подставляем в формулу {11.23} цифры из задачи и определяем цену
продажи:

2 903 356.16 р. * 10 дней * 90%
-------------------------------------------- + 2 903 356.16 р. + 1 687 500.00 р.
365 дней * 100%
Цп = --------------------------------------------------------------------------------------------- =
10 000

= 466.24 р.

Ответ: Пакет акций надо продать не дороже 466.24 р.


83
Во всех задачах на операции по покупке акций в кредит мы пренебрегли
дивидендами. Это сделано ради упрощения подачи материала. Кроме того, в
задачах на доходность и убыточность комиссия считается из расчёта на
контракты, так как на практике чаще всего встречается именно этот вариант. В
задачах же на определение процента за кредит и на определение параметров
маржинального счёта игрока я вовсе «опустил» такой элемент повседневной
биржевой практики, как сбор комиссионных. Это сделано ради того, чтобы вы,
уважаемый читатель, быстрее поняли суть дела и не отвлекались на
незначительные мелочи. Если же вы всё-таки хотите учитывать и комиссию, и
проценты и дивиденды, то на основании материалов этого параграфа и
собственных размышлений вы без труда сможете модифицировать
предложенные формулы для своих нужд. В заключение хочу вам предложить
несколько задач для самостоятельного решения.

Задачи для самостоятельного решения:

221. Дано: 14.05.02 г. игрок приобрёл на марже пакет из 7 000 акций
компании «Мегионнефтегаз» по средней цене 150.00 р. за штуку. 19.06.02 г. он
продал этот пакет по средней цене 165.00 р. за штуку. Исходный требуемый
уровень маржи составляет 62.5%. Процент за пользование кредитом считается
исходя из ставки в 60% годовых. Комиссия при покупке и при продаже
составляет 100.00 р. за один контракт. В одном контракте 100 акций.
Определить: Доходность операции в процентах годовых.

222. Дано: 04.06.02 г. игрок приобрёл на марже 50 000 акций
«Мосэнерго» по средней цене 1.33 р. за штуку и 25 000 – по 1.34 р.. 17.07.02 г.
он продал этот пакет по средней цене 1.48 р. за штуку. Исходный требуемый
уровень маржи составляет 62.5%. Процент за пользование кредитом считается
исходя из ставки в 30% годовых. Комиссия при покупке и при продаже
составляет 50.00 р. за один контракт. В одном контракте 1 000 акций.
Определить: Доходность операции в процентах годовых.

223. Дано: 09.07.02 г. игрок приобрёл на марже пакет из 5 000 акций
РАО «Норильский никель» по средней цене 680.00 р. за штуку. 12.08.02 г. он
продал этот пакет по средней цене 670.00 р. за штуку. Исходный требуемый
уровень маржи составляет 62.5%. Процент за пользование кредитом считается
исходя из ставки в 100% годовых. Комиссия при покупке и при продаже
составляет 200.00 р. за один контракт. В одном контракте 100 акций.
Определить: Убыточность операции в процентах годовых.

224. Дано: 22.08.02 г. игрок приобрёл на марже 2 000 акций
«Пурнефтегаза» по 95.00 р. за штуку, 1 000 – по 96.00 р. и 2 000 – по 96.50 р..
19.10.02 г. он продал этот пакет по средней цене 92.00 р. за штуку. Исходный
требуемый уровень маржи составляет 62.5%. Процент за пользование кредитом
считается исходя из ставки в 70% годовых. Комиссия при покупке и при
продаже составляет 100.00 р. за один контракт. В одном контракте 100 акций.
Определить: Убыточность операции в процентах годовых.



84
225. Дано: 11.09.02 г. игрок приобрёл на марже пакет из 300 000 акций
РАО «ЕЭС России» по средней цене 5.10 р. за штуку. Исходный требуемый
уровень маржи составляет 62.5%. Процент за пользование кредитом считается
исходя из ставки в 30% годовых. Комиссия при покупке и при продаже
составляет 50.00 р. за один контракт. В одном контракте 1 000 акций.
Определить: По какой цене 01.10.02 г. игрок должен продать свой
пакет акций, чтобы выйти на уровень доходности в 50% годовых?

226. Дано: 30.10.02 г. игрок приобрёл на марже 50 000 акций
«Ростелекома» по средней цене 39.50 р. за штуку и 25 000 – по 40.00 р..
Исходный требуемый уровень маржи составляет 62.5%. Процент за пользование
кредитом считается исходя из ставки в 60% годовых. Комиссия при покупке и
при продаже составляет 200.00 р. за один контракт. В одном контракте 100
акций. В течение трёх дней ноября на рынке были зафиксированы следующие
цены (см. рис. 255):

Обыкновенные акции ЗАО «Ростелеком»
Дата: Откр. (р.) Макс. (р.) Мин. (р.) Закр. (р.) Кол. сделок Объём (акц.)
19.11 41.50 41.90 41.50 41.80 1 330 2 538 600
20.11 41.80 42.00 41.80 41.95 1 423 2 674 000
21.11 42.00 42.30 41.90 42.25 1 569 3 010 500

Рис. 255 Котировки акций «Ростелекома». Итоги торговых сессий за три дня ноября
2002 г.

Определить: Смог бы игрок в течение этих трёх дней продать пакет
акций «Ростелекома» с доходностью всей операции не менее 35% годовых?


11.4 Короткие продажи
Для того чтобы продать ценные бумаги их надо сначала купить. Против
этого утверждения никто не поспорит. Однако хитрые биржевики придумали
такую операцию, в которой игрок, вопреки, казалось бы, всем законам логики,
сначала продаёт, а потом покупает. Как же всё это выглядит на практике?
Спекулянт берёт взаймы ценные бумаги, затем продаёт их, а потом откупает и
возвращает их владельцу. Такая операция называется короткой продажей (short
sale), продажей без покрытия или продажей без обеспечения. Рассмотрим
конкретный пример.

Пример: короткая продажа
Спекулянт предполагает, что в ближайшее время курс акций компании
“American Home Products” упадёт, поэтому он решает сыграть на понижение с
помощью короткой продажи. Спекулянт берёт взаймы у брокерской фирмы 5 000 акций
“American Home Products” и продаёт их по цене $63. Через десять дней курс акций
падает до $60, спекулянт их откупает и возвращает брокерской фирме. Прибыль
спекулянта равна: ($63 – $60) * 5 000 = $15 000.00.




85
В приведённом примере всё выглядит очень просто, однако, на практике
механизм короткой продажи более сложен. Для того чтобы разобраться в этом
механизме, обратимся к американскому опыту и рассмотрим пример,
приведённый в уже упоминавшейся мною книге «Фондовый рынок»
американскими специалистами Ричардом Дж. Тьюлзом, Эдвардом С. Брэдли и
Тэдом М. Тьюлзом.

***

Если клиент хочет осуществить короткую продажу, то он должен
открыть в брокерской фирме маржинальный счёт, как и при покупке акций с
использованием кредитного рычага. Почему? Дело в том, что:

NB. При осуществлении короткой продажи игрок также вносит маржу
на маржинальный счёт.

Эта маржа выполняет роль залога или денежного обеспечения самой
короткой продажи. Предположим, что спекулянт берёт взаймы 100 акций
компании “Motorola” и продаёт их по $36 при исходном требуемом уровне
маржи в 50%. Маржинальный счёт клиента будет выглядеть следующим
образом (см. рис. 256):

Short 100 MOT@36 = $3 600.00 – Market Value (MV)
Equity (EQ) = $1 800.00
Credit Balance (CR) = $5 400.00

Рис. 256 Маржинальный счёт клиента после короткой продажи 100 акций компании
“Motorola” по курсу $36

Давайте разберёмся с содержимым маржинального счёта. В самой
верхней строке мы видим следующую запись: “Short 100 MOT@36.00 =
$3 600.00 – Market Value (MV)”. Это означает: «Проданные 100 акций компании
“Motorola” по $36 за штуку совокупной рыночной стоимостью $3 600.00». Вы
можете спросить: «А имеем ли мы право считать рыночную стоимость
проданных акций?» Отвечу вам сразу же: «Нет». Однако в данном случае
имеется ввиду несколько другое. Цифры «$3 600.00» означают, что если бы мы
захотели откупить эти акции в текущий момент времени, то затратили бы на это
$3 600.00. Во второй строке находится маржа игрока – ровно 50% от $3 600.00.
В третьей строке – кредитовый (положительный) остаток на маржинальном
счёте, который равен сумме всех денежных средств, находящихся на счёте.
Действительно, игрок внёс $1 800.00. От продажи акций брокерская фирма
выручила $3 600.00. Всего, таким образом, на маржинальном счёте оказалось:
$1 800.00 + $3 600.00 = $5 400.00.
Для коротких продаж также определяется фактическая маржа. Но, в
отличие от покупок с использованием кредитного рычага, она определяется по
другой формуле:

Мф = (М / Ст)* 100%, где {11.24}



86
Мф – фактическая маржа;
М – остаточная сумма маржи игрока;
Ст – текущая рыночная стоимость проданных бумаг.
В нашей ситуации фактическая маржа равна:

Мф = ($1 800.00 / $3 600.00) * 100% = 50%

Посмотрим, что же произойдёт с нашим маржинальным счётом, в случае,
если цена акций компании “Motorola” упадёт до $30 (см. рис. 257):

Short 100 MOT@30 = $3 000.00 – Market Value (MV)
Equity (EQ) = $2 400.00
Credit Balance (CR) = $5 400.00

Рис. 257 Маржинальный счёт клиента после того, как котировки акций компании
“Motorola” упали до уровня $30

Как мы можем интерпретировать эту информацию? Если игрок откупит
ранее проданные акции по курсу $30, то затратит на это $3 000.00. После этого у
него останется: $5 400.00 – $3 000.00 = $2 400.00. Фактическая маржа будет
равна 80%. Такое значение фактической маржи говорит нам о том, что счёт
попал в категорию счёта с неограниченной маржей. А раз так, то «включается»
специальный памятный счёт (см. рис. 258):

Short 100 MOT@30 = $3 000.00 – Market Value (MV)
Equity (EQ) = $2 400.00
Credit Balance (CR) = $5 400.00
Special Memory Account (SMA) = $900.00

Рис. 258 Маржинальный и специальный памятный счёта клиента после того, как
котировки акций компании “Motorola” упали до уровня $30

Почему на специальный памятный счёт попало $900.00? Для того, чтобы
ответить на этот вопрос, давайте посмотрим на формулу, согласно которой
происходит заполнение SMA при коротких продажах:

СПС = Ом – (Ст * Ми) / 100%, где {11.25}

СПС – содержимое специального памятного счёта;
Ом – остаточная сумма маржи;
Ст – текущая рыночная стоимость активов, проданных клиентом;
Ми – исходный требуемый уровень маржи, выраженный в процентах.
Подставим в эту формулу данные из задачи:

СПС = $2 400.00 – ($3 000.00 * 50%) / 100% = $900.00




87
Эти $900.00 могут быть либо сняты со счёта, либо потрачены на залог
для новой короткой продажи. Рассмотрим первый вариант: игрок снял деньги
(см. рис. 259):

Short 100 MOT@30 = $3 000.00 – Market Value (MV)
Equity (EQ) = $1 500.00 $900.00
Credit Balance (CR) = $4 500.00
Special Memory Account (SMA) = $0.00


Рис. 259 Маржинальный и специальный памятный счёта клиента после того, как игрок
снял деньги

При изъятии некоторой суммы денег со специального
памятного счёта в случае короткой продажи, на эту сумму
уменьшается остаточная сумма маржи и кредитовый остаток.
Рассмотрим второй вариант: клиент продал новую партию акций под
залог $900.00 (см. рис. 260):

Short 160 MOT@30 = $4 800.00 – Market Value (MV)
Equity (EQ) = $2 400.00
Credit Balance (CR) = $7 200.00
Special Memory Account (SMA) = $0.00

Рис. 260 Маржинальный и специальный памятный счёта клиента после того, как клиент
добавочно продал 60 акций компании “Motorola” по $30

Добавочные акции могут быть проданы на следующую совокупную
рыночную стоимость:

Сп = (СПС / Ми) * 100%, где {11.26}

Сп – сумма денег, которую игрок получит от продажи добавочных
ценных бумаг;
СПС – содержимое специального памятного счёта;
Ми – исходный требуемый уровень маржи, выраженный в процентах.
Очевидно, что в нашем примере, имя на специальном памятном счёте
$900.00, игрок может продать 60 акций по $30 на общую сумму $1 800.00.
Фактическая маржа теперь равна 50%.

Средства, полученные от продажи добавочных ценных бумаг
увеличивают кредитовое сальдо на маржинальном счёте и
рыночную стоимость проданных ценных бумаг.
Теперь рассмотрим случай, когда игрок оказывается в неблагоприятном
положении – курс акций растёт (см. рис. 261):



88
Short 100 MOT@40 = $4 000.00 – Market Value (MV)
Equity (EQ) = $1 400.00
Credit Balance (CR) = $5 400.00

Рис. 261 Маржинальный счёт клиента после того, как курс акций компании “Motorola”
вырос до уровня $40

Фактическая маржа опустилась до уровня 35%:

Мф = ($1 400.00 / $4 000.00) * 100% = 35%

Совершенно очевидно, что потери брокерской фирмы могут начаться при
уровне фактической маржи, равным 0% (этот уровень соответствует рыночному
курсу акций в $54). Как и в случае покупок с использованием кредитного
рычага, необходимо установить страхующий уровень требуемой маржи. В
США этот уровень равен 30%. Почему он больше, чем уровень требуемой
маржи при покупках ценных бумаг в кредит?
Дело в том, что для американского рынка акций в целом характерен
повышающийся тренд на акции. Следовательно, в таких условиях вероятность
того, что цена в течение длительного времени будет падать, в общем-то,
невелика. А значит, требуемый уровень маржи при покупках с использованием
кредитного рычага может быть относительно мал. Напротив, при коротких
продажах в условиях господствующей восходящей тенденции риск того, что
цены «улетят в солнечное лето», весьма велик. Отсюда и несколько больший
уровень требуемой маржи.
Вернёмся к нашему примеру. Пусть цена акций компании “Motorola”
выросла ещё на $2 (см. рис. 262):

Short 100 MOT@42 = $4 200.00 – Market Value (MV)
Equity (EQ) = $1 200.00
Credit Balance (CR) = $5 400.00

Рис. 262 Маржинальный счёт клиента после того, как курс акций компании “Motorola”
вырос до уровня $42

Фактическая маржа стала равна 28.57%, опустившись ниже требуемого
уровня. Что в этой ситуации должен сделать игрок? Или довнести деньги или
откупить часть бумаг. Рассмотрим первый вариант. Клиент довносит $60.00 (см.
рис. 263):

Short 100 MOT@42 = $4 200.00 – Market Value (MV)
Equity (EQ) = $1 260.00
Credit Balance (CR) = $5 460.00

Рис. 263 Маржинальный счёт клиента после того, как клиент довнёс $60.00

Фактическая маржа теперь равна 30%. Всё OK.




89
При довнесении денег на маржинальный счёт для
восстановления требуемого уровня маржи при коротких продажах
увеличивается и остаточная сумма маржи, и кредитовый остаток
на счёте.
Рассмотрим второй вариант. Клиент покупает 5 акций по рынку
(см. рис.264):

Short 95 MOT@42 = $3 990.00 – Market Value (MV)
Equity (EQ) = $1 200.00
Credit Balance (CR) = $5 190.00

Рис. 264 Маржинальный счёт клиента после того, как клиент откупил 5 акций по рынку

Такие покупки называются закрывающими покупками (closing purchase),
так как они закрывают короткую позицию игрока. Уровень фактической маржи
поднялся до 30.08%.

При закрывающих покупках на маржинальном счёте
уменьшается и рыночная стоимость ранее проданных акций, и
кредитовое сальдо счёта.

<< Пред. стр.

стр. 11
(общее количество: 28)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>