<< Пред. стр.

стр. 24
(общее количество: 28)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

стрэнглы, задачи на фьючерсный опцион и синтетический фьючерс, а также
задачи на реконструкцию содержимого опционного счёта игрока.
Итак, давайте начнём с задач на доходность. Грамотному специалисту
необходимо знать, как считается доходность операций на рынке опционов.
Сразу оговоримся, что тривиальные случаи, такие как покупка и последующая
продажа опционов «колл» или «пут» мы рассматривать не будем. Первая задача,
на которую действительно следует обратить внимание, это задача на
определение доходности спекулятивной операции по продаже и покупке
непокрытого опциона «колл».

Задача 13.1 Определение доходности спекулятивной операции
по продаже и покупке непокрытого опциона «колл»

Дано: 17.06.02 г. игрок продал 2 непокрытых опциона «колл» на акции
НК «ЛУКойл» со страйк-ценой 500.00 р. по 8.00 р., а 20.06.02 г. закрыл их по
4.00 р. В 1 контракте – 100 акций. Комиссия равна 100.00 р. за 1 контракт.
Маржа считается по американскому варианту. Цены закрытия спота:
17.06 – 502.00 р.; 18.06 – 504.50 р.; 19.06 – 499.00 р.
Определить: Доходность операции в процентах годовых.

Решение: Для решения этой задачи воспользуемся уже знакомой вам
логикой рассуждений. Продавая два контракта, игрок заплатит комиссию в
размере 200.00 р. Это первая компонента затрат. Так как игрок продал
непокрытый опцион, то клиринговая палата биржи удержит с него маржу. Для
нахождения её объёма воспользуемся формулой {13.1}. Страйк-цена опциона –
500.00 р. – меньше рыночной цены акций – 502.00 р. Следовательно, маржа
равна:

М = 8.00 р. * 2 * 100 + 502.00 р. * 2 * 100 * 20% / 100% = 21 680.00 р.

Это вторая компонента затрат. 18.06.02 г. котировки спота выросли до
504.50 р. Клиринговая палата биржи пересчитала маржу:

М = 8.00 р. * 2 * 100 + 504.50 р. * 2 * 100 * 20% / 100% = 21 780.00 р.

Игрок вынужден был довнести 100.00 р. Это третья компонента затрат.
19.06.02 г. спот упал до уровня 499.00 р. Так как страйк-цена теперь выше
спота, то маржу нужно найти по второму варианту:
М1 = 8.00 р. * 2 * 100 + 499.00 р. * 2 * 100 * 20% / 100% – (500.00 р. – 499.00 р.) * 2 * 100 = 21 360.00 р.
М2 = 8.00 р. * 2 * 100 + 499.00 р. * 2 * 100 * 10% / 100% = 11 580.00 р.




184
Выбираем большее из двух чисел: маржа равна 21 360.00 р. Теперь на
опционном счёте игрока появились временно свободные денежные средства, так
как клиринговая палата биржи уменьшит величину залога:

21 780.00 р. – 21 360.00 р. = 420.00 р.

И, наконец, 20.06.02 г. игрок откупит свои контракты, заплатив при этом
комиссию в размере 200.00 р. Это четвёртая компонента затрат. Итого
совокупные затраты равны:

200.00 р. + 21 680.00 р. + 100.00 р. + 200.00 р. = 22 180.00 р.

Обратно игрок получит, во-первых, свою маржу плюс временно
свободные деньги:

21 360.00 р. + 420.00 р. = 21 780.00 р.

А, во-вторых, выигрыш по премии:

(8.00 р. – 4.00 р.) * 2 * 100 = 800.00 р.

Совокупная выручка равна:

21 780.00 р. + 800.00 = 22 580.00 р.

Прибыль, таким образом, получается равной:

22 580.00 р. – 22 180.00 р. = 400.00 р.

Подставляем найденные величины в формулу доходности {11.1}:

400.00 р. * 365 дней
Д = ---------------------------- * 100% = 219.42% годовых
22 180.00 р. * 3 дня

Ответ: Доходность операции равна 219.42% годовых.

Выведем некую общую формулу для подобного класса задач, принимая
во внимание то обстоятельство, что аналогичный алгоритм пригоден и для
опционов «пут»:

((Цп – Цк) * Кк * Ке – Ком) * 365 дней
Д = ---------------------------------------------------- * 100%, где {13.3}
(М + Ком) * t

Д – доходность спекулятивной операции по продаже и покупке
непокрытого опциона в процентах годовых;
Цп – цена продажи опциона;
Цк – цена покупки опциона;


185
Кк – количество контрактов;
Ке – количество единиц базового актива в контракте;
Ком – совокупная комиссия при продаже и покупке;
М – совокупные затраты на маржу;
t – время проведения операции в днях.

При необходимости, уважаемый читатель, вы можете сами
модифицировать эту формулу, приспособив её для своих нужд. Эта формула,
впрочем, как и остальные, не является догмой. Она, скорее – исходная точка
для последующих модификаций. Ниже приведены две задачи для
самостоятельного решения:

269. Дано: 25.06.02 г. игрок продал 5 непокрытых опционов «пут» на
акции НК «ЛУКойл» со страйк-ценой 620.00 р. по 6.50 р., а 28.06.02 г. закрыл 2
контракта по 3.00 р., а 3 – по 2.65 р. В 1 контракте – 100 акций. Комиссия равна
100.00 р. за 1 контракт. Маржа считается по американскому варианту. Цены
закрытия спота:
25.06 – 618.00 р.; 26.06 – 616.00 р.; 27.06 – 625.00 р.
Определить: Доходность операции в процентах годовых.

270. Дано: 01.07.02 г. игрок продал 10 непокрытых опционов «колл» на
акции РАО «ЕЭС России» со страйк-ценой 8.00 р. по 0.40 р. и 10 – по 0.38 р.
08.07.02 г. игрок закрыл 15 контрактов по 0.25 р. и 5 – по 0.24 р. В 1 контракте
– 1 000 акций. Комиссия равна 20.00 р. за 1 контракт. Маржа считается по
американскому варианту. Цены закрытия спота:
01.07 – 8.05 р.; 02.07 – 8.03 р.; 03.07 – 8.02 р.;
04.07 – 8.00 р.; 05.07. – 7.98 р.
Определить: Доходность операции в процентах годовых.
Следующая задача на убыточность.

Задача 13.2 Определение убыточности спекулятивной операции
по продаже и покупке непокрытого опциона «колл»

Дано: 17.06.02 г. игрок продал 2 непокрытых опциона «колл» на акции
НК «ЛУКойл» со страйк-ценой 500.00 р. по 8.00 р., а 20.06.02 г. закрыл их по
10.00 р. В 1 контракте – 100 акций. Комиссия равна 100.00 р. за 1 контракт.
Маржа считается по американскому варианту. Цены закрытия спота:
17.06 – 501.50 р.; 18.06 – 503.00 р.; 19.06 – 504.20 р.
Определить: Убыточность операции в процентах годовых.

Решение: Эта задача является «зеркальным отражением» предыдущей.
Разница всего лишь в том, что в данном случае игрок получает убыток. Цены
закрытия, соответственно, уже другие.
Начнём решать эту задачу с определения затрат, первой компонентой
которых будет комиссия, уплаченная при продаже – 200.00 р. Кроме того,
продав непокрытый опцион «колл», игрок вносит в биржевой банк маржу в
размере:


186
М = 8.00 р. * 2 * 100 + 501.50 р. * 2 * 100 * 20% / 100% = 21 660.00 р.

Это вторая компонента затрат. На следующий день клиринговая палата
биржи пересчитает маржу:

М = 8.00 р. * 2 * 100 + 503.00 р. * 2 * 100 * 20% / 100% = 21 720.00 р.

Игрок довнесёт 60.00 р. Это третья компонента затрат. 19.06.02 г. маржа
составит уже 21 768.00 р. Соответственно, игрок довнесёт ещё 48.00 р. Это
четвёртая компонента затрат. После закрытия короткой позиции игрок заплатит
комиссию – 200.00 р. (пятая компонента) и убыток по операции – 400.00 р.
(шестая компонента). Соответственно, совокупные затраты будут равны:

200.00 р. + 21 660.00 р. + 60.00 р. + 48.00 р. + 200.00 р. + 400.00 р. = 22 568.00 р.

Назад игрок получит маржу – 21 768.00 р. Убыток, таким образом,
составит:

22 568.00 р. – 21 768.00 р. = 800.00 р.

Подставляем найденные значения в формулу убыточности {11.9}:

800.00 р. * 365 дней
Уб = ---------------------------- * 100% = 431.29% годовых
22 568.00 р. * 3 дня

Ответ: Убыточность операции равна 431.29% годовых.
Выведем формулу для задач на убыточность операций по продаже и
покупке непокрытых опционов:

((Цк – Цп) * Кк * Ке + Ком) * 365 дней
Уб = ---------------------------------------------------- * 100%, где {13.4}
(М + Ком + (Цк – Цп) * Кк * Ке) * t

Уб – убыточность спекулятивной операции по продаже и покупке
непокрытого опциона в процентах годовых;
Цп – цена продажи опциона;
Цк – цена покупки опциона;
Кк – количество контрактов;
Ке – количество единиц базового актива в контракте;
Ком – совокупная комиссия при продаже и покупке;
М – совокупные затраты на маржу;
t – время проведения операции в днях.




187
Задачи для самостоятельного решения
271. Дано: 26.06.02 г. игрок продал 50 непокрытых опционов «колл» на
акции НК «ЛУКойл» со страйк-ценой 525.00 р. по 7.00 р., а 01.07.02 г. закрыл их
по следующим ценам: 20 – по 9.50 р., 20 – по 9.00 р. и 10 – по 8.50 р. В 1
контракте – 100 акций. Комиссия равна 100.00 р. за 1 контракт. Маржа
считается по американскому варианту. Цены закрытия спота:
26.06 – 525.50 р.; 27.06 – 527.00 р.; 28.06 – 529.50 р.
Определить: Убыточность операции в процентах годовых.

272. Дано: 02.07.02 г. игрок продал 100 непокрытых опционов «пут» на
акции РАО «ЕЭС России» со страйк-ценой 7.00 р. по 0.12 р., а 09.07.02 г. закрыл
их также по 0.12 р. В 1 контракте – 1 000 акций. Комиссия равна 25.00 р. за 1
контракт. Маржа считается по американскому варианту. Цены закрытия спота:
02.07 – 6.98 р.; 03.07 – 6.90 р.; 04.07 – 6.85 р.;
05.07 – 6.92 р.; 08.07 – 6.96 р.
Определить: Убыточность операции в процентах годовых.
Задачи на доходность и убыточность спекулятивных операций продавца
непокрытых опционов достаточно просты. Давайте рассмотрим более сложный
случай – спекулянт выходит на поставку.

Задача 13.3 Определение доходности спекулятивной операции
по покупке и доведению до поставки европейского опциона «пут»
на акции с последующей покупкой акций

Дано: 01.07.02 г. игрок купил 50 европейских опционов «пут» на акции
НК «ЛУКойл» со страйк-ценой 510.00 р. и датой исполнения 15.08.02 г. по
13.00 р. В 1 опционном контракте – 100 акций. Комиссия – 50.00 р. за 1
опционный контракт. 15.08.02 г. игрок купил пакет из 5 000 акций
НК «ЛУКойл» по 450.00 р. В 1 контракте – 100 акций. Комиссия – 100.00 р. на 1
контракт.
Определить: Доходность операции в процентах годовых.

Решение: При покупке опционов «пут» игрок заплатил премию в
размере 65 000.00 р., а также комиссию в размере 2 500.00 р. Это первые две
компоненты затрат. На покупку 5 000 акций НК «ЛУКойл» на спотовом рынке
игрок потратил 2 250 000.00 р. Комиссия при этом составила 5 000.00 р. Это
третья и четвёртая компоненты затрат. Пусть при поставке по опционам
комиссия не взимается. Тогда затраты составят:

65 000.00 р. + 2 500.00 р. + 2 250 000.00 р. + 5 000.00 р. = 2 322 500.00 р.

От продажи акций при реализации опционов игрок выручил
2 550 000.00 р. Прибыль, таким образом, равна 227 500.00 р. Операция длилась
45 дней. Доходность, следовательно, равна:




188
227 500.00 р. * 365 дней
Д = ---------------------------------- * 100% = 79.45% годовых
2 322 500.00 р. * 45 дней

Вроде бы всё просто? На самом деле всё гораздо сложнее. Давайте
посмотрим на рис. 315, на котором приведена таблица затрат и доходов при
проведении этой операции с привязкой ко времени:

Дата: Затраты (р.): Доходы (р.):
01.07.02 г. 65 000.00
2 500.00
15.08.02 г. 2 250 000.00
5 000.00
2 550 000.00
2 322 500.00 2 550 000.00
Итого:

Рис. 315 Таблица затрат и доходов (к задаче 13.3)

Из этой таблицы видно, что затраты оказались неравномерно
распределены во времени. Львиная их доля (97.09%) пришлась на 15 августа –
день завершения операции. Имеем ли мы право в такой ситуации растягивать
срок проведения всей операции до 45 дней? – Скорее всего, нет, так как здесь
мы имеем дело практически с мгновенным – за один день – получением
прибыли. Вообще говоря, по моему мнению, в этой ситуации подсчитать
доходность привычным способом не удастся. Вот если бы основные затраты
пришлись бы на начало операции! Тогда другое дело. На этом примере мы
видим, что даже в самых простых ситуациях от финансиста требуется
нестандартный подход к проблеме. Вспомним материал параграфа 11.2: там
речь шла примерно о таком же случае.
Как же правильно подсчитать доходность в задаче 13.3? Я думаю, что
нужно воспользоваться методикой подсчёта эквивалентной доходности. Иначе
эту задачу правильно не решить. А вы как думаете?
А теперь позвольте предложить вашему вниманию несколько достаточно
сложных задач на операции в системе «спот + фьючерс + опцион», а также на
спрэды, стрэддлы и стрэнглы.

Задачи на операции в системе «спот + фьючерс + опцион»

273. Дано: 28.06.02 г. игрок осуществил короткую продажу 15 000 акций
НК «ЛУКойл» по 545.00 р. Исходный требуемый уровень маржи – 62.5%,
комиссия при совершении сделок на рынке спот – 80.00 р. за 1 контракт, в 1
контракте – 100 акций. Процент за пользование кредитом начисляется по
российской методике исходя из ставки в 40% годовых на сумму, вырученную от
продажи акций (см. пояснения после рис. 277 в параграфе 11.4).
03.07.02 г. игрок купил 150 европейских опционов «колл» на акции
НК «ЛУКойл» со страйк-ценой 520.00 р., датой поставки 15.07.02 г. и премией
4.50 р. В 1 опционном контракте – 100 акций. Комиссия равна 25.00 р. на 1
контракт.
15.07.02 г. игрок вышел на поставку по опционам, купил акции и закрыл
короткую позицию, не заплатив при этом комиссии.


189
Определить: 1) прибыль игрока; 2) доходность всей операции.

274. Дано: 04.07.02 г. игрок купил на марже пакет акций
РАО «Газпром» по следующим ценам: 10 000 – по 25.40 р., 5 000 – по 25.45 р. и
25 000 – по 25.53 р. Исходный требуемый уровень маржи – 60%, комиссия при
совершении сделок на рынке спот – 50.00 р. за 1 контракт, в 1 контракте – 1 000
акций. Ради упрощения задачи процент за пользование кредитом начисляется
из ставки в 50% годовых на первоначальную сумму дебетового сальдо на
маржинальном счёте игрока.
10.07.02 г. игрок купил 40 американских опционов «пут» на фьючерс на
акции РАО «Газпром» со страйк-ценой 25.00 р. и датой экспирации 15.08.02 г.
по 0.30 р. Комиссия равна 40.00 р. за 1 контракт. В 1 контракте – 1 000 акций.
30.07.02 г. игрок реализовал своё право продать фьючерсы по страйк-
цене, заплатив при этом комиссию в размере 60.00 р. за 1 контракт (в 1
фьючерсном контракте – также и как в опционном – 1 000 акций). Начальная
маржа равна 1 250.00 р. на 1 контракт.
15.08.02 г. игрок осуществил поставку по фьючерсам по цене 24.80 р.
Длинная позиция по акциям оказалась, таким образом, закрытой. Комиссия при
поставке составила 100.00 р. за 1 контракт.
Определить: 1) убыток игрока; 2) убыточность всей операции.

Задачи на спрэды, стрэддлы и стрэнглы

275. Дано: 25.06.02 г. игрок открыл календарный спрэд на американском
опционе «пут» на фьючерс на акции РАО «Газпром» со страйком 30.00 р.: купил
5 июльских контрактов по 0.20 р. и продал 5 августовских по 2.20 р.
02.06.02 г. игрок закрыл спрэд: продал июльские контракты по 1.00 р. и
купил августовские по 1.20 р.
В 1 контракте – 1 000 акций. Комиссия при покупке и при продаже равна
20.00 р. за 1 контракт. Расходы на маржу при продаже августовских опционов
«пут» принять равными 6 000.00 р. на 1 контракт.
Определить: 1) прибыль игрока; 2) доходность всей операции.

276. Дано: 01.07.02 г. игрок открыл вертикальный спрэд на
американском опционе «колл» на фьючерс на акции РАО «Газпром» с датой
поставки 15.07.02 г. купил 20 контрактов со страйком 28.50 р. по 0.35 р. и
продал 20 контрактов со страйком 28.25 по 0.80 р.
15.07.02 г. игрок вышел на поставку при спотовой котировке 29.00 р.
В 1 контракте на спотовом и на опционном рынках – 1 000 акций.
Комиссия при покупке и при продаже опционов равна 20.00 р. за 1 контракт.
Расходы на маржу при продаже опционов «пут» принять равными 6 000.00 р. на
1 контракт. Комиссия при покупке и продаже акций на условиях спот равна
50.00 р. за 1 контракт.
Определить: 1) результат действие игрока (прибыль или
убыток); 2) доходность или убыточность всей операции.

277. Дано: 20.06.02 г. игрок купил 3 европейских опциона «колл» на
акции РАО «ЕЭС России» по 0.20 р. и 3 опциона «пут» на те же акции по 0.25 р.
Страйк-цена обоих опционов – 7.00 р., дата поставки – 16.09.02 г.


190
К дате поставки цена базовых акций выросла до уровня 7.50 р. В 1
опционном контракте – 1 000 акций. Комиссия равна 25.00 р. за 1 контракт.
Определить: 1) результат действие игрока (прибыль или
убыток); 2) доходность или убыточность всей операции.

278. Дано: 24.06.02 г. игрок продал 5 европейских опционов «колл» на
акции РАО «ЕЭС России» со страйком 7.35 р. и датой исполнения 15.08.02 г. по
0.02 р. и 5 опционов «пут» со страйком 7.25 р. и датой исполнения также
15.08.02 г. по 0.05 р.
К дате поставки цена акций составила 7.10 р. В 1 опционном контракте –
1 000 акций. Комиссия равна 50.00 р. за 1 контракт. Опционы «колл» были
проданы как непокрытые. Расходы на маржу равны 1 500.00 р. на 1 контракт.
Определить: 1) результат действие игрока (прибыль или
убыток); 2) доходность или убыточность всей операции.

Задачи на фьючерсный опцион и синтетический фьючерс

279. Дано: 27.06.02 г. игрок продал 1 американский опцион «колл» на
фьючерс на акции РАО «Газпром». Дата поставки по опциону и по фьючерсу –
15.07.02 г. Страйк-цена – 25.00 р. Премия – 0.40 р. В 1 контракте – 1 000 акций.
Комиссия равна 75.00 р. за 1 контракт.
02.07.02 г. держатель опциона реализовал своё право при цене закрытия
фьючерса 25.55 р. Начальная маржа равна 1 250.00 р. за 1 контракт. В 1
контракте – 1 000 акций. Комиссия равна 100.00 р. за 1 контракт.
Игрок не стал доводить фьючерс до поставки, а закрыл его 09.07.02 г. по
24.80 р.
Определить: 1) результат действие игрока (прибыль или
убыток); 2) доходность или убыточность всей операции.

280. Дано: 01.07.02 г. при текущей рыночной цене на акции РАО «ЕЭС
России», равной 7.50 р., игрок купил 1 европейский опцион «колл» со страйком
7.50 р. по 0.12 р. и продал 1 опцион «пут» с таким же страйком, но уже по
0.14 р. Дата поставки по опциону – 15.08.02 г. В 1 опционном контракте – 1 000
акций. Комиссия равна 60.00 р. за 1 контракт. Опционы «пут» были проданы
как непокрытые. Расходы на маржу равны 1 300.00 р. на 1 контракт.
Определить: До какой цены должна вырасти котировка акций к дате
поставки, чтобы игрок завершил операцию с доходностью в 100% годовых?

Задачи на реконструкцию содержимого опционного счёта
игрока

В заключение хочу вам предложить ставшие уже традиционными задачи
на реконструкцию содержимого опционного счёта игрока. Решать такие задачи
может быть и трудно. Однако для того, чтобы стать грамотным специалистом и
хорошо разбираться в механике совершения операций это делать надо. В
качестве образца для заполнения счёта можете взять таблицу, помещённую на
рис. 308.




191
281. Дано: В период с 1 по 4 июля 2002 г. игрок совершил следующие
сделки на европейском опционе «колл» на акции НК «ЛУКойл» со страйком
600.00 р. (см. рис. 316):

Дата: Сделки: Цена закрытия
спота:
01.07.02 г. Игрок продал 4 контракта по 612.50 р.
17.80 р.

<< Пред. стр.

стр. 24
(общее количество: 28)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>