<< Пред. стр.

стр. 6
(общее количество: 28)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

42
27006 22.01.03 15 24.04.02 97.18 97.40 97.10 97.20 97.18 +0.02 28.23 16.61
27007 05.02.03 15 08.05.02 97.25 97.45 97.08 97.30 97.30 +0.10 21.25 16.64
27008 21.05.03 15 20.02.02 95.79 95.88 95.65 95.76 95.76 -0.14 15.63 16.80
27009 04.06.03 15 05.06.02 95.76 96.20 95.68 95.76 95.76 +0.06 17.39 16.87
27010 17.09.03 15 20.03.02 94.70 94.80 94.51 95.00 94.70 +0.20 12.03 16.83
27011 08.10.03 15 10.04.02 93.50 93.75 93.36 93.75 93.75 +0.25 10.91 16.68
27012 19.11.03 10 23.05.02 91.15 91.40 90.52 91.40 91.40 +0.30 6.97 17.08
27013 02.06.04 16 05.06.02 — 96.00 — — — — — —
27014 15.12.04 16 18.04.02 — 94.00 — — — — — —
27015 04.02.04 16 08.05.02 94.25 95.00 94.25 94.30 94.30 +0.05 6.25 17.39
27016 23.08.03 15 22.05.02 97.00 99.18 — — — — — —
27017 04.08.04 15 08.05.02 93.70 94.37 94.00 94.50 94.50 — 3.87 16.83
27018 14.09.05 15 19.06.02 90.78 90.80 90.78 90.80 90.80 +0.01 19.94 17.79
28001 21.01.04 12 24.04.02 92.11 92.40 91.91 92.00 92.10 +0.20 16.16 17.14
29004 10.05.17 12 29.05.02 99.83 99.90 99.83 99.83 99.83 — 3.29 14.81


Рис. 216 Итоги торгов государственными облигациями на ММВБ за 28.03.02 г.

В первой колонке – серия облигаций, во второй – дата погашения, в
третий – размер текущей купонной выплаты в процентах годовых, а в четвёртой
– дата ближайшей купонной выплаты. В первых пяти строках мы видим
информацию о трёхмесячных ГКО. Они помечены шифрами с «21155» по
«21159». В шестой строке шифром «25053» помечена ОФЗ-ПД с нулевым
купоном – своего рода «белая ворона» среди всех облигаций. Дата её погашения
– 21.11.05 г. В следующих двух строках – данные об ОФЗ-ПД с
десятипроцентным купоном, выплачивающимся раз в год. Во всех следующих
строках, информация об ОФЗ-ФД. Шифр серии этих бумаг начинается с цифр
«27» и «28». Купон выплачивается четыре раза в год, следовательно, если в
графе «Купон» стоит 16%, то это означает, что при погашении текущего купона
держатель облигации получит 4% от номинала на каждую бумагу. И, наконец, в
последней строке приведены данные о единственной ОФЗ-ПК, которая
погашается 10 мая 2017 года, и по которой раз в год выплачивается купон в
размере 12%.
В колонках «Спрос» и «Предл.» приведены цены лучших заявок банков-
дилеров на момент окончания торговой сессии. Если, скажем, к закрытию
инвестор хотел бы без промедления купить небольшой пакет ОФЗ-ПД «26003»,
то он смог бы это сделать по цене в 83.10% от номинала, то есть по 831.00 р.
Если же он захотел бы продать небольшой пакет, то формальная цена сделки
составила бы 82.72% от номинала облигации. В колонках «Мин.», «Макс.» и
«Посл.» приведены цены минимума, максимума и закрытия торговой сессии
соответственно. По некоторым ГКО и ОФЗ-ПД в этих колонках стоят прочерки.
Это означает, что 28 марта 2002 г. торговля этими бумагами не велась: у
торговцев не было к ним интереса. В колонке «Изм.» мы видим изменение
сегодняшней цены закрытия по отношению к цене закрытия предыдущего
торгового дня. В колонке «Объём» помещён объём торгов в миллионах рублей,
а в колонке “YTM” – эффективная доходность к погашению, рассчитанная на
основании формул {11.14} и {11.15}. Аббревиатура “YTM” расшифровывается
как “yield to maturity” – «доходность к погашению». Следует помнить, что
эффективная доходность к погашению, приведённая в этой таблице, подсчитана
без учёта комиссионных.




43
Задачи для самостоятельного решения:

При решении задач №№177 – 196 следует исходить из того, что
купонный процент начисляется по классической схеме, без накопленного
купонного дохода.

177. Дано: 18.03.02 г. инвестор приобрёл на парижской фондовой бирже
500 акций компании “Danon” по цене €132.00, и 500 – по €132.50. 26.03.02 г. он
продал 700 акций по €134.00, и 300 акций по €135.20. Комиссия при покупке и
при продаже составила 0.1% от стоимости ценных бумаг.
Определить: Доходность операции в процентах годовых.

178. Дано: 28.02.02 г. инвестор приобрёл пакет из 300 корпоративных
облигаций по цене 100.3% от номинала, заплатив комиссию в размере 0.2% от
суммы сделки. 06.03.02 г. он получил купонный процент в размере 15% от
номинала. 27.03.02 г. облигации были проданы по средней цене 100.8% от
номинала, при этом была заплачена комиссия из расчёта 3.00 р. за одну
облигацию. Номинал облигации равен 1000.00 р.
Определить: Доходность операции в процентах годовых.

179. Дано: Инвестор хочет получить на каждый рубль, вложенный в
ГКО, 2 копейки прибыли, то есть ОВП операции должно быть не менее 2%.
Номинал ГКО равен 1 000.00 р. На вторичном рынке наблюдались следующие
цены (см. рис. 217) *:

ГКО 21155 RMFS – ММВБ
Дата Открытие Максимум Минимум Закрытие Кол-во Объём
(% от ном.) (% от ном.) (% от ном.) (% от ном.) сделок (шт.)
04.02.02 97.85 98.01 97.85 97.98 90 15 450
05.02.02 97.90 98.20 97.88 98.00 87 14 230
06.02.02 97.93 98.10 97.92 98.14 82 12 870

Рис. 217 Фрагмент таблицы котировок ГКО

Определить: Смог бы инвестор достичь своей цели, купив ГКО на
вторичных торгах в период с 4-го по 6-ое февраля, если комиссия при покупке
составит 0.1% от суммы сделки?

180. Дано: Инвестор хочет вложиться в муниципальные облигации под
45% годовых. Номинал облигации равен 1 000.00 р. Дата погашения – 22.05.02
г. Выплата купонного дохода в размере 15% от номинала – 20.02.02 г. На
вторичном рынке наблюдались следующие цены (см. рис. 218):

Дата Открытие Максимум Минимум Закрытие Кол-во Объём
(% от ном.) (% от ном.) (% от ном.) (% от ном.) сделок (шт.)
16.01.02 99.80 100.10 99.70 100.05 56 11 200
17.01.02 100.30 100.35 99.75 100.10 62 9 550
18.01.02 100.20 101.00 100.10 100.50 54 9 120

*
В этом, как и в других примерах, цены условные.


44
Рис. 218 Фрагмент таблицы котировок муниципальных облигаций

Определить: Смог бы инвестор достичь своей цели, купив облигации
на вторичных торгах в период с 16-го по 18-ое января, если комиссия при
покупке составит 0.1% от суммы сделки?

181. Дано: В кабинете директора инвестиционной компании происходит
совещание, где решается вопрос: куда инвестировать временно свободные
денежные средства? Начальник кредитного отдела предложил разместить их на
трёхмесячный депозит под 40% годовых. Начальник департамента ценных
бумаг предложил купить региональные облигации со сроком погашения также
через три месяца по цене 97% от номинала с намечающимися купонными
выплатами в размере 15% от номинала. Комиссия при покупке облигаций равна
0.4% от суммы сделки.
Определить: Какой вариант более выгоден?

182. Дано: Перед частным инвестором стоит дилемма: какой вариант
инвестирования денежных средств сроком на полтора года более выгоден с
финансовой точки зрения? По первому варианту инвестор может купить пакет
ГКО по цене 94% от номинала, заплатив при этом комиссию в размере 0.5% от
суммы сделки. По второму он может купить пакет корпоративных облигаций по
цене 108% от номинала с намечающимися купонными выплатами в размере
15% от номинала. Комиссия при покупке облигаций равна 0.4% от суммы
сделки. Погашение – по номиналу. При погашении комиссия не взимается.
Определить: Какой вариант более выгоден?

183. Дано: В кабинете директора паевого инвестиционного фонда
происходит совещание, где решается вопрос: куда инвестировать временно
свободные денежные средства сроком на четыре месяца? Рассматриваются три
варианта:
1) депозит под 25% годовых;
2) покупка муниципальных облигаций по цене 104.5% от номинала с
намечающимися купонными выплатами в размере 10% от номинала.
Комиссия при покупке облигаций равна 0.2% от суммы сделки;
3) покупка ГКО по цене 96% от номинала. Комиссия при покупке
облигаций равна 0.15% от суммы сделки.
Определить: Какой вариант более выгоден?

184. Дано: Перед частным инвестором стоит дилемма: какой вариант
инвестирования денежных средств сроком на два месяца более выгоден с
финансовой точки зрения? По первому варианту инвестор может купить пакет
ГКО по цене 96% от номинала, заплатив при этом комиссию в размере 0.5% от
суммы сделки. По второму он может купить пакет региональных облигаций с
доходностью к погашению 20% годовых.
Определить: Какой вариант более выгоден?




45
185. По какой цене надо купить ГКО номиналом 1 000.00 р. со сроком
погашения через полгода и комиссией при покупке в размере 0.3% от суммы
сделки, чтобы выйти на уровень доходности в 30% годовых?

186. По какой цене надо купить ГКО номиналом 1 000.00 р. со сроком
погашения через три месяца и комиссией при покупке в размере 5.00 р. из
расчёта на одну облигацию, чтобы выйти на уровень доходности в 50%
годовых?

187. По какой цене надо купить корпоративную облигацию номиналом
1 000.00 р. со сроком погашения через полгода, комиссией при покупке в
размере 0.1% от суммы сделки и намечающимися купонными выплатами в
размере 15% от номинала, чтобы выйти на уровень доходности в 25% годовых?

188. Перед инвестором встала проблема: по какой цене надо купить
муниципальную облигацию номиналом 1 000.00 р. со сроком погашения через
три месяца, комиссией при покупке в размере 2.00 р. из расчёта на одну
облигацию и намечающимися купонными выплатами в размере 15% от
номинала, чтобы выйти на уровень доходности в 10% годовых?
Для того чтобы её решить, инвестор решил воспользоваться формулой
(11.2), позволяющей на основании заданной доходности определить цену
покупки облигации. Вот что у него получилось:

1 150.00
X * 1.02 = -------------------------------------------------------
(1 + (10% * 92 дня) / (100% * 365 дней))

В чём состоит математическая ошибка инвестора?

189. Дано: Инвестор держит пакет обыкновенных акций компании
“BAE System”, купленных 50 дней назад на лондонской фондовой бирже по
средней цене 320 пенсов за акцию. Комиссия при покупке и продаже – 0.1% от
суммы сделки.
Определить: По какой цене ему надо продать свои ценные бумаги
сегодня, чтобы выйти на уровень доходности 8% годовых?

190. Дано: Коммерческий банк держит пакет муниципальных облигаций
города Чикаго (штат Иллинойс), купленных 120 дней назад на внебиржевом
рынке по средней цене $1 010? за облигацию. За время владения этими
облигациями коммерческий банк получил купонные выплаты в размере 10% от
номинала (номинал облигации – $1 000). Комиссия при покупке и продаже –
0.3% от суммы сделки.
Определить: По какой цене ему надо продать свои ценные бумаги
сегодня, чтобы выйти на уровень доходности 12% годовых?

191. Дано: 12.03.02 г. инвестор приобрёл на франкфуртской фондовой
бирже пакет акций компании “BMW” по средней цене €42.00 за акцию,
заплатив комиссию 0.07% от суммы сделки. Неделю спустя, 19.03.02 г. на
бирже курс акций компании “BMW” подскочил до €44.00.


46
Определить: Смог бы инвестор, продав свой пакет по этой цене, выйти
на уровень доходности 200% годовых, если комиссия при продаже составит
также 0.07% от суммы сделки?

192. Дано: 21.03.02 г. инвестор приобрёл на нью-йоркской фондовой
бирже акции компании “American Electric Power” по следующим ценам:
200 акций по $43?;
300 – по $43?;
500 – по $44.
После чего инвестор дал своему брокеру приказ: продать весь пакет, если
доходность операции составит 25% годовых. Комиссия при покупке и продаже
равна 0.1% от суммы сделки. На бирже были зафиксированы следующие цены
(см. рис. 219):

“American Electric Power” – NYSE
Date Open ($) High ($) Low ($) Close ($) Volume
03/28/2002 43? 43? 42? 175 000
43?
03/29/2002 43? 44 43? 43? 205 000
04/01/2002 43? 44? 43 44? 228 000

Рис. 219 Фрагмент таблицы котировок обыкновенных акций “American Electric Power”
на NYSE

1 апреля, после окончания торговой сессии, инвестору позвонил его
брокер и сообщил, что пакет акций не был продан, так как на рынке за три дня
не наблюдались цены, при которых можно было бы выполнить распоряжение
инвестора.
Определить: Был ли брокер прав?

193. Дано: Инвестор приобрёл 3 000 обыкновенных акций компании
«АвтоВАЗ» по цене 895.00 р. и 1 500 – по 896.00 р., а через 10 дней продал 4 000
акций по 890.00 р. и 500 – по 885.00 р. Комиссия при покупке и продаже – 0.3%.
Определить: Убыточность операции в процентах годовых.

194. Дано: 04.03.02 г. инвестор приобрёл 700 ГКО по цене 925.00 р. и
300 – по 926.00 р., а 22.04.02 г. продал 400 ГКО по 926.00 р. и 600 – по 920.00 р.
Комиссия при покупке и продаже – 2.00 р. с одной облигации.
Определить: Убыточность операции в процентах годовых.

195. Дано: 19.03.02 г. инвестор приобрёл 500 привилегированных акций
компании «АвтоВАЗ» по цене 570.00 р. и 500 – по 575.50 р., а 21.05.02 г. продал
весь пакет по 545.50 р., получив, правда, дивиденд в размере 10.00 р. из расчёта
на акцию. Комиссия при покупке и продаже – 0.1%.
Определить: Убыточность операции в процентах годовых.

196. Дано: 11.03.02 г. инвестор приобрёл 5 облигаций города Самары по
цене 1080.00 р. и 2 – по 1085.50 р., а 17.06.02 г. продал весь пакет по 980.00 р.,




47
получив, однако, купонный процент в размере 100.00 р. на каждую облигацию.
Комиссия при покупке и продаже – 0.5% от суммы сделки.
При подсчёте убыточности инвестор воспользовался формулой {11.9} и
вот что у него получилось:

83.155 * 365 дней
Уб = --------------------------- * 100% = 66.48% годовых.
7 608.855 * 6 дней

Определить: В чём состоит математическая ошибка инвестора? Каково
правильное значение убыточности?

При решении задач №№197 – 204 необходимо учесть, что расчёты по
облигациям выполняются по схеме с накопленным купонным доходом.

197. 10.04.02 г. инвестор приобрёл на вторичных торгах пакет из 400
ОФЗ-ФД по цене 98.20% от номинала, а 25.04.02 г. продал его по цене 98.35%
от номинала. Дата ближайшей купонной выплаты – 22.05.02 г. Купонный
период равен 91 дню. Купонная ставка – 15% годовых. Номинал ОФЗ-ФД равен
10.00 р. Комиссия при покупке и при продаже составляет 0.01% от суммы
сделки. Инвестор произвёл эту операцию через обыкновенный кассовый счёт.
Вам необходимо:
1) нарисовать таблицу состояния кассового счёта инвестора с 09.04.02 г.
по 25.04.02 г., принимая во внимание, что по состоянию на конец дня 09.04.02 г.
сальдо счёта инвестора составляло 5 000.00 р. Образец таблицы приведён ниже
(см. рис. 220):

Период: Сальдо счёта (р.)


Рис. 220 Образец таблицы состояния кассового счёта инвестора

2) определить доходность операции в процентах годовых.

198. 28.03.02 г. инвестор приобрёл на вторичных торгах 5 000 ОФЗ-ФД
по цене 100.07% от номинала и 3 000 – по 100.08% от номинала. 03.04.02 г.
инвестор продал весь пакет по 101.00% от номинала. Начало текущего
купонного периода – 20.03.02 г. Купонный период равен 91 дню. Купонная
ставка – 15% годовых. Номинал ОФЗ-ФД равен 10.00 р. Комиссия при покупке
и при продаже составляет 0.02% от суммы сделки. Инвестор произвёл эту
операцию через обыкновенный кассовый счёт.
Вам необходимо:
1) нарисовать таблицу состояния кассового счёта инвестора с 27.03.02 г.
по 03.04.02 г., принимая во внимание, что по состоянию на конец дня
27.03.02 г. сальдо счёта инвестора составляло 100 000.00 р. Образец
таблицы приведён в задаче №197;
2) определить доходность операции в процентах годовых.

199. 11.02.02 инвестор приобрёл на вторичном рынке пакет ОФЗ-ФД по
средней цене 97.75% от номинала. 20.02.02 г. инвестор получил купонный


48
процент по облигациям из расчёта 16% годовых. Купонный период равен 91
дню. Номинал ОФЗ-ФД равен 10.00 р. Комиссия при покупке и при продаже
составляет 0.2% от суммы сделки.
28.02.02 г. на вторичных торгах цена ОФЗ-ФД колебалась в интервале
между 97.90% и 98.20%. Смог бы инвестор продать свой пакет ОФЗ-ФД в этот
день и выйти на уровень доходности в 25% годовых?

200. По какой цене 03.06.02 г. инвестор должен купить ОФЗ-ПД с датой
погашения и датой последней купонной выплаты 15.03.04 г., купонным
процентом 2%, купонным периодом, равным 365 дням, комиссией при покупке
0.2% от суммы сделки, если требуемый уровень доходности должен быть не
ниже 30% годовых?

201. Инвестор хочет вложиться под 20% годовых. 15.05.02 г. брокер
предлагает ему приобрести пакет ОФЗ-ФД по цене 95.35% от номинала с датой
погашения 18.09.02 г. и двумя купонными выплатами из расчёта 15% годовых,
приходящихся на 20.06.02 г. и 18.09.02 г. Продолжительность купонного
периода, оканчивающегося 20.06.02 г. составляет 92 дня. Комиссия при покупке
составляет 0.1% от номинала. Может ли инвестор согласиться на предложение
брокера?

202. Дано: 02.03.02 г. инвестор приобрёл пакет ОФЗ-ФД по средней
цене 97% от номинала без учёта накопленного купонного дохода.
Определить: По какой цене ему надо продать свои ценные бумаги
01.04.02 г. чтобы выйти на уровень доходности в 18% годовых, если дата
ближайших купонных выплат – 10.04.02 г., продолжительность текущего
купонного периода – 91 день, ставка купонного процента равна 10% годовых, а
комиссия равна 0.1% от суммы сделки?

203. Дано: 17.05.02 г. инвестор приобрёл пакет ОФЗ-ФД по средней
цене 98% от номинала без учёта накопленного купонного дохода.
Определить: По какой цене ему надо продать свои ценные бумаги
01.07.02 г. чтобы выйти на уровень доходности в 40% годовых, если дата
ближайших купонных выплат – 19.06.02 г., продолжительность текущего
купонного периода – 91 день и ставка купонного процента равна 12% годовых?

204. 03.05.02 г. инвестор приобрёл пакет ОФЗ-ФД по средней цене 98%
от номинала без учёта накопленного купонного дохода. Инвестору надо
определить, по какой цене ему надо продать свои ценные бумаги 20.06.02 г.
чтобы выйти на уровень доходности в 15% годовых, если дата ближайших
купонных выплат – 29.05.02 г., продолжительность текущего купонного
периода – 91 день и ставка купонного процента равна 16% годовых?
Для решения задачи инвестор воспользовался формулой {11.13} и вот
что у него получилось:

15% * 98% * 48 дней
Цп = ------------------------------ – 4% + 98%
365 дней * 100%




49
В чём состоит математическая ошибка инвестора? Чему равны в
действительности реальная и формальная цены покупки?


11.3 Покупки с использованием кредитного рычага
При покупке ценных бумаг на бирже можно оплачивать их стоимость не
только полностью, но и частично. Недостающие деньги игроку предоставляет
какой-либо кредитор – банк или брокерская фирма. Такие сделки называются
покупки с использованием кредитного рычага, покупки на марже или покупки в
кредит, хотя последний термин, строго говоря, не совсем верен. Покупки с
использованием кредитного рычага были распространены уже в XIX в.
Достаточно вспомнить ситуацию, сложившуюся на фондовом рынке США в
середине позапрошлого столетия, когда банки охотно кредитовали операции по
купле-продаже ценных бумаг (см. параграф 9.10 Главы 9 Части II настоящего
пособия). Давайте рассмотрим пример такой операции.

Пример: покупка с использованием кредитного рычага
Спекулянт хочет купить 1 000 акций компании “American Express”, однако у
него нет денег, чтобы оплатить эту покупку полностью, поэтому он договаривается с
банком о кредите на покупку этих ценных бумаг. Спекулянт вносит своих $10 000.00,
берёт в банке кредит на $26 000.00 и покупает 1 000 акций по $36. За каждый день
пользования кредитом он заплатит банку процент из расчёта 10% годовых.
Предположим, что через 7 дней курс акций “American Express” на вторичном
рынке вырос, и спекулянт продал свой пакет по $37. Из средств, полученных от
продажи акций, он вернёт банку сумму долга – $26 000.00, а также процент за
пользование кредитом, который будет рассчитан по нехитрому алгоритму. Если кредит
взят под 10% годовых, то за один день процент составит 10% / 365. Спекулянт
пользовался кредитом 7 дней. Следовательно, за этот срок суммарный процент будет
равен: (10% / 365) * 7 = 0.192%. Умножаем это число на $26 000.00 и получаем $49.86.
С этой суммой спекулянт также расстанется. Итого у него остаётся:

$37 000.00 – $26 000.00 – $49.86 = $10 950.14

Как мы видим, спекулянт заработал $950.14. Однако если цена акций пойдёт
вниз, он будет в убытке. Предположим, что через 20 дней спекулянт продал акции по
$35. Из средств, полученных от продажи акций, он вернёт банку сумму кредита –
$26 000.00, а также процент за пользование кредитом, который будет равен $142.47.
Итого у спекулянта остаётся:

<< Пред. стр.

стр. 6
(общее количество: 28)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>