<< Пред. стр.

стр. 28
(общее количество: 45)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>




212
Avt
DJIAt = ---------- * DJIAt – 1, где {9.7}
Avt - 1

DJIAt – значение индекса Доу-Джонса на текущую дату;
DJIAt – 1 – значение индекса Доу-Джонса на предыдущую дату;
Avt – среднеарифметическое курса акций на текущую дату;
Avt – 1 – среднеарифметическое курса акций на предыдущую дату;
при этом DJIA0 = 100.

В этой формуле вместо среднеарифметического курса акций – Av, можно
просто использовать сумму их рыночных цен – значение индекса от этого не
изменится.
Давайте попрактикуемся в расчётах биржевых индексов. Предположим,
что на нашей гипотетической бирже торгуют двумя видами акций:
обыкновенными акциями НК «ЛУКойл» и «РАО ЕЭС России». Попытаемся
рассчитать для этих ценных бумаг индекс Доу-Джонса (точнее сказать,
рассчитаем индекс по методике Чарльза Доу). Исходные данные приведены на
рис. 193:
Дата НК «ЛУКойл» «РАО ЕЭС России»
22.10.01 320,00 3,50
23.10.01 310,00 3,45
24.10.01 310,50 6,90
Рис. 193 Фрагмент таблицы котировок акций на гипотетической бирже

В этой таблице мы видим цены закрытия. Именно они в основном
применяются для расчёта индексов. Это не удивительно, так как цена закрытия
является важнейшим показателем, характеризующим итоги внутридневной
торговли.
Сначала подсчитаем среднеарифметическую цен закрытия на базовую
дату – 22.10.01 г.:

(320,00 + 3,50) / 2 = 161,75.

Соотнесём с этой величиной начальное значение нашего индекса – 100.
Затем подсчитаем среднюю за второй день – 23.10.01 г.:

(310,00 + 3,45) / 2 = 156,725.

После чего поделим значение средней за 23.10.01 г. на значение средней
за 22.10.01 г.:

156,725 / 161,75 = 0,9689.

Полученную величину умножим на 100:

100 * 0,9689 = 96,89.



213
Таким образом, индекс по состоянию на 23.10.01 г. равен 96,89. А теперь
проанализируем полученный результат. Мы видим, что снижение индекса
отразило общее снижение рынка. В этом примере индекс успешно справился со
своей основной ролью: быть агрегированным показателем, отражающим
движение цен по некоторой совокупности ценных бумаг.
Продолжим наши вычисления. Теперь попытаемся определить значение
индекса на 24.10.01 г. Средняя за 24.10.01 г. равна:

(310,50 + 6,90) / 2 = 158,70.

Частное от деления средней за 24.10.01 г. на значение средней за 23.10.01
г. равно:

158,70 / 156,725 = 1,0126.

Полученную величину умножим на 96,89:

96,89 * 1,0126 = 98,11.

Попутно заметим, что к этому же результату мы придём, если поделим
среднюю за 24.10.01 г. на среднюю за 22.10.01 г. и полученный результат
умножим на 100:

158,70 / 161,75 * 100 = 98,11.

Итак, насколько такое изменение индекса адекватно отразило изменения,
произошедшие на рынке? Мы видим, что по сравнению с 23.10.01 г., котировка
акций «РАО ЕЭС России» выросли в 2 раза! Да это же рыночный бум! А вот
индекс вырос всего-то на:

(98,11 / 96,89 – 1) * 100 = 1,26%.

Индекс не смог адекватно отразить рыночные реалии. Почему? Потому
что котировки акций НК «ЛУКойл» и «РАО ЕЭС России» находятся в разных
ценовых кластерах. Одна акция «РАО ЕЭС России» стоит на вторичном рынке
примерно в сто раз дешевле одной акции «ЛУКойла». И дело тут не в том, что
активы «РАО ЕЭС России» в сто раз меньше активов «ЛУКойла» и не в том, что
брокеры оценивают перспективы энергетиков так низко. Просто акций «РАО
ЕЭС России» на рынке больше. Соответственно стоят они меньше. Вот и всё.
Следовательно,

Индексы, построенные на основании арифметической
средней, неадекватно отражают общее состояние рынка, на
котором обращаются акции, принадлежащие разным ценовым
кластерам.
Чарльз Доу наверняка знал об этом, но всё же начал рассчитывать свой
индекс. Этот индекс «в ходу» до сих пор. Почему? Дело в том, что акции,
входящие в состав промышленного индекса Доу-Джонса принадлежат к



214
одному кластеру. Диапазон рыночных цен по ним в среднем от $50 до $150.
Следовательно, индекс Доу-Джонса более-менее точно отражает общую
динамику рынка. Давайте посмотрим на рис. 194, где изображён график
изменения промышленного индекса Доу-Джонса за период с 01.01.1900 г. по
31.07.1997:

Dow Jones Industrials 1900-97 (7,672.8, 8,329.0, 7,613.5, 8,222.6)
8500 8500
8000 8000
7500 7500
7000 7000
6500 6500
6000 6000
5500 5500
Резкое падение
5000 5000
19-20 октября 1987 г.
4500 4500
4000 4000
3500 3500
3000 3000
2500 2500
Кризис 1929 - 1933 гг.
2000 2000
1500 1500
1000 1000
500 500
0 0

Volume (12,653,090)

10000 10000



5000 5000


x1000 x1000
1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990


Рис. 194 Динамика промышленного индекса Доу-Джонса в месячном масштабе

На этом графике я отметил наиболее драматичные моменты из истории
американского рынка акций – кризис 1929-33 гг. и резкое падение 19-20 октября
1987 г. Обратите внимание, как сильно начал расти индекс Доу-Джонса в 80-е и
90-е годы XX века. Посмотрите также, как вырос объём торгов в этот период.
Он столь значителен, что на его фоне объёмы торгов предыдущих периодов
просто теряются.
На следующих двух рисунках я предлагаю вам взглянуть на кризисы
1929-33 гг. и 1987 г. в более мелком масштабе. Зачем? Чтобы увидеть, что вас
ожидает на рынке акций, если вы там будете играть.




215
400 400
Dow Jones Industrials 1900-97 (8,113.4, 8,329.0, 8,049.3, 8,222.6)

350 350

300 300

250 250

200 200

150 150

100 100

50 50

45000 45000
Volume (2,038,570)
40000 40000
35000 35000
30000 30000
25000 25000
20000 20000
15000 15000
10000 10000
5000 5000
1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936


Рис. 195 Биржевой кризис 1929-32 гг. в недельном масштабе

Dow Jones Industrials 1900-97 (8,254.9, 8,329.0, 8,160.4, 8,222.6)
2800 2800
2700 2700
2600 2600
2500 2500
2400 2400
2300 2300
2200 2200
2100 2100
2000 2000
1900 1900
1800 1800
1700 1700
1600 1600

Volume (482,180)
90000 90000
80000 80000
70000 70000
60000 60000
50000 50000
40000 40000
30000 30000
20000 20000
x10 x10
20 27 3 10 17 24 31 8 14 21 28 5 12 19 26 2 9 16 23 30 7 14 21 28 4 1
August September October November December 1988


Рис. 196 Резкое падение рынка 19-20 октября 1987 г. в дневном масштабе

Посмотрите на рис. 195. С 1924 по 1929 годы всё шло просто
замечательно. Рынок рос, инвесторы получали доход. Затем резкий обвал, потом
откат, и снова падение, которое продолжалось три года. Если вы проиграли на
понижающемся тренде свои деньги, то это ещё ничего. А если заёмные …
Целых три года у вас практически никаких шансов вернуть кредит. Конечно,
можно вертеться: на откатах продавать, в ямах покупать, однако, как показывает
практика …

NB. Во время нисходящего тренда шансы инвестора на выигрыш очень
малы.




216
А теперь давайте поглядим на рис. 196. Итак, на дворе октябрь 1987 года.
Небольшое снижение, вроде бы ничего страшного … И вдруг, за один день
индекс падает на 24%! Такое падение для большинства инвесторов означает
огромные, практически невосполнимые потери. Вы можете сказать, что я
намеренно сгущаю краски. Да, это так. Однако прежде чем приступать к
операциям на рынке, надо в первую очередь промоделировать развитие событий
по наихудшему варианту. Что мы с вами, уважаемый читатель и делаем.
Несмотря на кризисы и потрясения в целом за XX век индекс Доу-
Джонса характеризовался стабильным повышающим трендом. Однако следует
помнить, что …

Чем выше забираются котировки акций, тем глубже может
быть падение.
Если честно, то я боюсь за Америку. Я считаю, что рынок американских
акций сильно перегрет. Балансовая стоимость многих из них значительно ниже
их рыночной стоимости. Возможный крах американского фондового рынка
крайне негативно отразится на экономике и финансах большинства стран мира.
О том, почему это так, мы поговорим в следующих главах. А пока вернёмся к
разбору достоинств и недостатков индекса Доу-Джонса.
Представим себе, что на нашей гипотетической бирже торгуются акции
из одного ценового кластера (см. рис. 197):

Дата НК «ЛУКойл» «Сбербанк»
22.10.01 300,00 400,00
23.10.01 320,00 380,00
24.10.01 350,00 350,00
Рис. 197 Фрагмент таблицы котировок акций на гипотетической бирже

Легко убедиться в том, что значение индекса для этого примера будет
равным 100: в течение трёх дней он остался постоянным. Отражает ли это
рыночные реалии? Нет. За три дня на рынке произошли серьёзные изменения.
Акции «ЛУКойла» начали расти, а «Сбербанка» - падать. Скорее всего,
инвесторы переводят денежные средства из акций «Сбербанка» в акции
«ЛУКойла». Да на таком движении рынка можно сделать целое состояние!
Однако индекс не только не сигнализировал нам об этом, но и явился
своеобразной маскировкой: он усыпил нашу бдительность. Многие молодые и
неопытные игроки попадаются на этом. Они считают, что если индекс в течение
некоторого времени не меняется, значит, на рынке ничего не происходит.
Ошибка. За стоящим на одном уровне индексом может скрываться
перегруппировка сил и средств на рынке.
Представим себе, что некий игрок купил пакет акций «Сбербанка».
Чтобы получить информацию о состоянии рынка, он смотрит на индекс. Этот
принцип приводит, в конце концов, к проигрышу. Если бы игрок смотрел на
котировки «Сбербанка», а не на индекс, то он вовремя заметил бы опасность и
продал свои бумаги задолго до того, как они упадут в цене. А так … О том, что
он в проигрыше, торговец узнает после самого факта проигрыша.
На основании вышесказанного сделаем вывод:



217
Индексы, построенные на основании арифметической
средней, неадекватно отражают общее состояние рынка, когда он
разделяется на два сегмента, и котировки ценных бумаг, входящих в
эти сегменты, начинают двигаться в противоположных
направлениях.

Для того, чтобы этого не происходило, необходимо строить индексы не
по всей совокупности бумаг, а по отдельным сегментам рынка. Именно это и
сделал Чарльз Доу: посмотрите как много существует разновидностей индекса
Доу-Джонса. Есть и промышленный индекс Доу-Джонса и индекс облигаций,
индекс товарных фьючерсов и индекс муниципальных ценных бумаг, а также
индекс транспортных компаний вкупе с индексом для компаний, действующих
в сфере коммунальных услуг.
Было замечено, что очень часто внутри одного сегмента котировки
ценных бумаг двигаются синхронно. Например, если в американской
автомобильной индустрии подъём, то растут котировки и “General Motors” и
“Ford” и “Chrysler”. Однако так бывает не всегда. Иногда внутри отрасли
наблюдается разброд и шатание – “IBM” растёт, а “Dell”, “Hewlett-Packard” и
“Apple” падают.
Итак, несмотря на то, что индекс Доу-Джонса весьма популярен, логика
его построения небезупречна. В предыдущих абзацах я рассказал вам о том, как
можно попытаться обойти недостатки индекса, просто рассчитывая его на
основе некоторой выборки (ценового кластера или сегмента) из общего
множества ценных бумаг, обращающихся на рынке. А если попытаться
изменить саму формулу индекса?
На Нью-Йоркской фондовой бирже формулу решили модифицировать
следующим образом. Вместо среднеарифметической от цен закрытия стали
использовать средневзвешенную по количеству выпущенных акций,
рассчитанную также по ценам закрытия. Новый индекс назвали составным
индексом курсов обыкновенных акций на Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE
Common Stock Index). Формула для его расчёта такова:

WAvt
NYSE commt = ---------- * NYSE commt – 1, где {9.8}
WAvt - 1

NYSE commt – значение индекса на текущую дату;
NYSE commt – 1 – значение индекса на предыдущую дату;
WAvt – средневзвешенное курса акций на текущую дату;
WAvt – 1 – средневзвешенное курса акций на предыдущую дату;
при этом NYSE comm0 = 50.


? Pi * Qi
Wav = ---------------, где {9.9}
? Qi

218
Wav – средневзвешенная по количеству выпущенных акций от цен
закрытия;
Pi – цена закрытия i-той акции;
Qi – количество выпущенных акций i-того вида.
Первый раз этот индекс рассчитали 31 декабря 1965 г. и приняли равным
50. В дальнейшем этот индекс стали рассчитывать каждый день по ценам
закрытия. Справедливости ради надо отметить, что в США основные индексы
определяются не только по ценам закрытия, но и по ценам открытия, максимума
и минимума. А это означает, что:

Индекс превращается в составную виртуальную ценную
бумагу
Следовательно, можно строить графики и таблицы котировок не только
по отдельно взятой ценной бумаге, но и по индексу, рассчитанному на основе
некоторой совокупности ценных бумаг.
Вернёмся к составному индексу курсов обыкновенных акций на Нью-
Йоркской фондовой бирже. Давайте попытаемся применить методику,
положенную в основу расчёта этого показателя, для определения индекса по
акциям «ЛУКойла» и «РАО ЕЭС России», обращающихся на нашей
гипотетической бирже. Исходные данные мы возьмём из таблицы,
изображённой на рис. 193. Кроме того, для расчёта нам понадобится количество
выпущенных обыкновенных акций «ЛУКойла» и «РАО ЕЭС России». Эти
цифры приведены в параграфе 9.6: было эмитировано 756 782 452
обыкновенных акций НК «ЛУКойл» и 41 041 753 984 обыкновенных акций
«РАО ЕЭС России».
Воспользуемся формулой {9.9} и определим средневзвешенную цену
акций по состоянию на 22.10.01:

320,00 * 756 782 452 + 3,50 * 41 041 753 984
Wav 22.10.01 = ------------------------------------------------------------- = 9,23.
756 782 452 + 41 041 753 984

Этому числу будет соответствовать значение индекса, равное 50. Теперь
подсчитаем средневзвешенную цену акций по состоянию на 23.10.01:

310,00 * 756 782 452 + 3,45 * 41 041 753 984
Wav 23.10.01 = ------------------------------------------------------------- = 9,00.
756 782 452 + 41 041 753 984

Делим Wav 23.10.01 на Wav 22.10.01:

9,00 / 9,23 = 0,975.

Полученную величину умножаем на 50 – базовое значение индекса:

50 * 0,975 = 48,75.




219
Как мы видим. индекс отразил общее снижение рынка. И в заключение
подсчитаем средневзвешенную цену акций по состоянию на 24.10.01:

310,50 * 756 782 452 + 6,90 * 41 041 753 984
Wav 24.10.01 = ------------------------------------------------------------- = 12,40.
756 782 452 + 41 041 753 984

Делим Wav 24.10.01 на Wav 23.10.01:

12,40 / 9,00 = 1,377.

Полученную величину умножаем на 48,75 – значение индекса
предыдущего дня:

48,75 * 1,377 = 67,15.

Как мы видим, индекс вырос достаточно сильно (на 37,7%), адекватно

<< Пред. стр.

стр. 28
(общее количество: 45)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>