<< Пред. стр.

стр. 3
(общее количество: 45)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>



17
Например, если базовый актив будет стоить $24, то:

$24 > $22 + $1.25

Следовательно, убыток продавца при реализации опциона составит:

($24 – $22 + $1.25) * 1000 * 5 = $3 750.

Если же в период с 3 апреля по 21 июля 2001 г. цена на наличную нефть
так и не превысит отметки в $22, а будет всё время держаться ниже, то тогда
покупателю опциона – торговцу «Z» будет выгодно купить нефть на наличном
рынке. Покупатель опциона в этом случае не воспользуется своим правом, а
выигрыш продавца опциона «колл» будет равен премии.
Подытоживая вышесказанное, отметим, что для продавца непокрытого
опциона «колл» (неважно какого – европейского или американского)
справедливы следующие соотношения:

Если …

Ц <= Цс, то
выигрыш равен премии.

Если …

Цс < Ц <= Цс + П, то
выигрыш равен разнице: П – (Ц – Цс).

Если …

Ц > Цс + П, то
продавец опциона «колл» несёт убыток в размере: Ц – (Цс + П).

Во всех вышеприведённых соотношениях:

Ц – цена базового актива в день реализации опциона;
Цс – страйк-цена опциона;
П – премия.


8.2 Досрочное закрытие позиций
Заключая сделку, покупатель и продавец опциона открывают позицию.

Продать опцион или купить опцион означает «открыть позицию» (to
open position, establish).
Открытые позиции должны быть закрыты.


18
Покупатель или держатель опциона может закрыть позицию либо путём
продажи этого же опциона, либо реализовав своё право по достижении даты
экспирации. Если же этого не произошло, то его позиция закрывается
автоматически.
Продавец или подписчик опциона может закрыть позицию либо путём
покупки этого же опциона, либо выполнив своё обязательство по отношению к
покупателю. Если же этого не произошло, то его позиция закрывается
автоматически. Клиринговая палата биржи возвращает продавцу опциона его
залог (в случае с непокрытым опционом).
Рассмотрим примеры досрочного закрытия позиций.

Пример: Досрочное закрытие позиции продавцом
европейского опциона «пут»
4 апреля 2001 г. торговец «B» продал торговцу «A» на LME 2
европейских опциона «пут» на никель по цене $150 за тонну. Дата поставки - 31
октября 2001 г. Страйк-цена - $9 000 за тонну. В одном опционном контракте –
6 тонн никеля.
4 мая 2001 г. торговец «B» купил у торговца «C» на LME 2 европейских
опциона «пут» на никель по цене $160 за тонну. Дата поставки – 31 октября
2001 г. Страйк-цена - $9 000 за тонну.

Этой покупкой, называемой закрывающей (closing purchase), торговец
«B» ликвидировал своё обязательство по опциону на никель с датой поставки 31
октября 2001 г. и страйк-ценой $9 000 путём совершения обратной или
офсетной сделки. Теперь вместо торговца «B» продавцом опциона будет
торговец «C». Именно он будет обязан по требованию покупателя опциона –
торговца «A» купить никель по достижении даты реализации опциона.
4 апреля торговец «B» продал опцион, получив при этом премию в
размере:

$150 * 2 контракта * 6 тонн = $1 800

4 мая торговец «B» купил опцион, заплатив премию в размере:

$160 * 2 контракта * 6 тонн = $1 920

Итого он потерял:

$1 920 - $1 800 = $120

Пример: Досрочное закрытие позиции покупателем
американского опциона «колл»
16 апреля 2001 г. торговец «E» купил у торговца «F» на бирже NYMEX 1
американский опцион «колл» на топочный мазут по цене $0.0150 за галлон.
Дата реализации опциона – 20 октября 2001 г. Страйк-цена - $0.9000 за галлон.
В контракте – 1000 баррелей. В 1 барреле – 42 галлона.



19
1 июня 2001 г. торговец «E» продал торговцу «G» на бирже NYMEX 1
американский опцион «колл» на топочный мазут по цене $0.0175 за галлон.
Дата реализации опциона – 20 октября 2001 г. Страйк-цена - $0.9000 за галлон.

Этой продажей, называемой закрывающей (closing sale), торговец «E»
закрыл свои позиции по опциону на топочный мазут с датой поставки 20
октября 2001 г. и страйк-ценой $0.9000 за галлон путём совершения обратной
или офсетной сделки. Теперь вместо торговца «E» покупателем опциона будет
торговец «G». Именно он получил право в период со 2 июня по 20 октября 2001
г. купить у торговца «F» топочный мазут по $0.9000 за галлон.
16 апреля торговец «E» купил опцион, заплатив премию в размере:

$0.0150 * 1 контракт * 1000 баррелей * 42 галлона = $630.

1 июня торговец «E» продал опцион, получив премию в размере:

$0.0175 * 1 контракт * 1000 баррелей * 42 галлона = $735.

Итого он выиграл:

$735 - $630 = $105

Как мы видим, и продавец, и покупатель, могут досрочно ликвидировать
свои обязательства по опционам, совершив обратную сделку. Такой способ
закрытия позиций аналогичен способу закрытия фьючерсных позиций и широко
применяется на практике. Следует, однако, помнить, что для закрытия позиций
покупателю необходимо продать, а продавцу – купить такой опционный
контракт, параметры которого точно совпадают с параметрами ранее
заключённого опциона. То есть у двух опционов должны быть одинаковыми:

• вид опциона («колл» или «пут»);
• базовый актив;
• дата исполнения;
• страйк-цена.

Если хотя бы одно из этих требований не исполняется, то тогда позиции
не могут быть закрыты.

Пример: Досрочное закрытие позиции покупателем
американского опциона «колл» не происходит
Представим себе, что 16 апреля 2001 г. торговец «E» купил у торговца
«F» на бирже NYMEX 1 американский опцион «колл» на топочный мазут по
цене $0.0150 за галлон. Дата реализации опциона – 19 октября 2001 г. Страйк-
цена - $0.9000 за галлон. В контракте – 1000 баррелей. В 1 барреле – 42 галлона.
После чего 1 июня 2001 г. торговец «E» продал торговцу «G» на бирже
NYMEX 1 американский опцион «колл» на топочный мазут по цене $0.0175 за
галлон. Дата реализации опциона – 19 января 2002 г. Страйк-цена - $0.9000 за
галлон.



20
В этом случае торговец «E» откроет позицию на покупку (long position) по
опциону «колл» с датой реализации 19 октября 2001 г. и позицию на продажу
(short position) по опциону «колл» с датой реализации 19 января 2002 г.
Досрочного закрытия позиций не произойдёт.


8.3 Опционы «при деньгах», «при своих» и «без денег»
Рассмотрим соотношение премии, страйк-цены и текущей цены базового
актива. Если при заключении сделки по опциону «колл» страйк-цена меньше
текущей цены базового актива, то такой опцион называют опционом «при
деньгах» (“in-the-money” option).

Пример: Европейский опцион «колл» в положении «при
деньгах» (“in-the-money”)

21 мая 2001 г. торговец «H» купил у торговца «I» на Лондонской
фьючерсной и опционной бирже LIFFE 1 европейский опцион «колл» на кофе
по цене ?90 за тонну. Дата поставки - 31 июля 2001 г. Страйк-цена - ?1 200 за
тонну. В одном опционном контракте – 5 тонн кофе. Наличный рынок кофе
закрылся по цене ?1 250 за тонну.

В этом примере страйк-цена опциона «колл» (?1 200) меньше текущей
цены базового актива (?1 250). Если бы покупатель этого опциона мог
реализовать его немедленно, то получил бы товар со скидкой. Вот почему такой
опцион называется опционом «при деньгах».
Опционом «при деньгах» называется также такой опцион «пут», у
которого страйк-цена больше текущей цены базового актива.

Пример: Американский опцион «пут» в положении «при
деньгах» (“in-the-money”)
15 мая 2001 г. торговец «J» купил у торговца «K» на бирже COMEX 1
американский опцион «пут» на медь по цене $0.07 за фунт. Дата поставки - 26
июля 2001 г. Страйк-цена - $1.10 за фунт. В одном опционном контракте – 25
000 фунтов меди. Наличный рынок меди закрылся по цене $1.05 за фунт.

В этом примере страйк-цена опциона «пут» ($1.10) больше текущей цены
базового актива ($1.05). Если бы покупатель этого опциона мог реализовать его
немедленно, то продал бы товар дороже рыночной цены.
Опционом «при своих» или паритетным опционом (“at-the-money”
option) называется такой опцион «колл» или «пут», у которого страйк-цена
точно или приближённо равна текущей цене базового актива.

Пример: Американский опцион «пут» в положении «при
своих» (“at-the-money”)



21
15 мая 2001 г. торговец «L» купил у торговца «M» на бирже COMEX 1
американский опцион «пут» на медь по цене $0.02 за фунт. Дата поставки - 26
июля 2001 г. Страйк-цена - $1.00 за фунт. В одном опционном контракте – 25
000 фунтов меди. Наличный рынок меди закрылся по цене $1.00 за фунт.

В этом примере страйк-цена опциона «пут» ($1.00) равна текущей цене
базового актива ($1.00). Если бы покупатель этого опциона мог реализовать его
немедленно, то продал бы товар по рыночной цене.
Опционом «без денег» (“out-of-the-money” option) называется такой
опцион «колл», у которого страйк-цена больше текущей цены базового актива.

Пример: Американский опцион «колл» в положении «без
денег» (“out-of-the-money”)
8 августа 2001 г. торговец «N» купил у торговца «O» на бирже NYMEX 1
американский опцион «колл» на топочный мазут по цене $0.0030 за галлон.
Дата реализации опциона – 20 октября 2001 г. Страйк-цена - $0.9000 за галлон.
В контракте – 1000 баррелей. В 1 барреле – 42 галлона. Топочный мазут на
наличном рынке идёт по $0.8900.

В этом примере страйк-цена опциона «колл» ($0.9000) больше текущей
цены базового актива ($0.8900). Если бы покупатель этого опциона мог
реализовать его немедленно, то купил бы товар дороже рыночной цены.
Поэтому такой опцион называется опционом «без денег».
Опционом «без денег» называется также такой опцион «пут», у которого
страйк-цена меньше текущей цены базового актива.

Пример: Европейский опцион «пут» в положении «без денег»
(“out-of-the-money”)

16 апреля 2001 г. торговец «P» купил у торговца «Q» на LME 1
европейский опцион «пут» на никель по цене $30 за тонну. Дата поставки - 31
октября 2001 г. Страйк-цена - $9 000 за тонну. В одном опционном контракте –
6 тонн никеля. Никель «спот» котируется по $9 100 за тонну.

В этом примере страйк-цена опциона «пут» ($9 000) меньше текущей
цены базового актива ($9 100). Если бы покупатель этого опциона мог
реализовать его немедленно, то продал бы товар дешевле рыночной цены.
Для того чтобы лучше запомнить материал, составим небольшую
таблицу:

Вид опциона «При деньгах» «При своих» «Без денег»
Опцион «колл» Страйк < База Страйк = База Страйк > База
Опцион «пут» Страйк > База Страйк = База Страйк < База

Рис. 58 Опционы «при деньгах», «при своих» и «без денег»




22
8.4 Структура премии
Теперь более подробно остановимся на структуре премии или цены
опциона. Премия состоит из:

• Внутренней стоимости (intrinsic value);
• Внешней стоимости, называемой также временной стоимостью
(time value).

Внутренняя стоимость опциона «колл» в положении «при деньгах» равна
разнице между текущей ценой базового актива и страйк-ценой. Вернёмся к
нашему примеру про европейский опцион «колл» в положении «при деньгах».
Напомню, что в этом примере 21 мая 2001 г. торговец «H» купил у торговца «I»
на Лондонской фьючерсной и опционной бирже (LIFFE) 1 европейский опцион
«колл» на кофе по цене ?90 за тонну. Дата поставки - 31 июля 2001 г. Страйк-
цена - ?1 200 за тонну. В одном опционном контракте – 5 тонн кофе. Наличный
рынок кофе закрылся по цене ?1 250 за тонну.
В данном случае внутренняя стоимость опциона «колл» будет равна:

?1 250 - ?1 200 = ?50

Внешняя стоимость опциона «колл» в данном примере будет равна
разнице между премией и внутренней стоимостью (см. рис. 59):

?90 - ?50 = ?40


Внешняя
Текущая цена стоимость
базового актива: ?1 опциона: ?40

Премия
опциона: ?90
Страйк-цена опциона
Внутренняя
«колл»: ?1 200
стоимость
опциона: ?50

Рис. 59 Премия, страйк-цена, текущая цена базового актива, внутренняя и внешняя
стоимости опциона «колл» в положении «при деньгах»

В чём смысл компонентов премии – внутренней и внешней стоимости?
Для ответа на этот вопрос поставим себя на место покупателя опциона –
торговца «H». Если он покупает опцион по страйк-цене ?1 200, а уже сейчас
базовый актив идёт по ?1 250, то, очевидно, что торговец «H» должен
компенсировать эту разницу торговцу «I». Так рождается внутренняя
стоимость. Далее. К 31 июля 2001 г. цена на кофе может вырасти. А в этом
случае если торговец «I» продал покрытый опцион, то он вынужден будет
продавать свой товар дешевле рыночных цен. Если же торговец «I» продал
непокрытый опцион, то он несёт прямые убытки. В любом случае рост цен


23
невыгоден продавцу опциона «колл». Он принимает на себя риск. Компенсация
за этот риск и есть внешняя стоимость опциона. В данном примере покупатель
опциона «колл» - торговец «H» платит сверх внутренней стоимости в качестве
такой компенсации ещё ?40. Таким образом, мы получили величину премии:

?50 + ?40 = ?90

Вы можете задать вопрос: «А как определить внешнюю стоимость
опциона»?

NB*.
Внешняя стоимость опциона, как, впрочем, и вся премия,
определяется для биржевых опционов путём гласных открытых торгов на
бирже, а для внебиржевых опционов – путём переговоров между
потенциальным покупателем и продавцом.

Никаких правил для определения премии не существует, хотя
некоторыми учёными предпринимались попытки вывода формулы для цены
опциона. Здесь мы опять сталкиваемся с удивительным феноменом, о котором
уже говорили в Главе 4: цена биржевой сделки формируется внутри человека. А
человек – это большая загадка.
А теперь поговорим про опцион «пут». Внутренняя стоимость опциона
«пут» в положении «при деньгах» равна разнице между страйк-ценой и текущей
ценой базового актива. Разберём пример про американский опцион «пут» в
положении «при деньгах». Напомню, что в этом примере 15 мая 2001 г.
торговец «J» купил у торговца «K» на бирже COMEX 1 американский опцион
«пут» на медь по цене $0.07 за фунт. Дата поставки - 26 июля 2001 г. Страйк-
цена - $1.10 за фунт. В одном опционном контракте – 25 000 фунтов меди.
Наличный рынок меди закрылся по цене $1.05 за фунт.
В данном случае внутренняя стоимость опциона «пут» будет равна:

$1.10 - $1.05 = $0.05

Внешняя стоимость опциона «пут» в данном примере будет равна
разнице между премией и внутренней стоимостью (см. рис. 60):

$0.07 - $0.05 = $0.02


Внутренняя
Страйк-цена опциона стоимость
«пут»: $1.10 опциона: $0 05
Премия
опциона: $0.07
Текущая цена
базового актива:
Внешняя
стоимость
опциона: $0 02

NB (сокр. лат. “Nota Bene” – на заметку).
*




24
Рис. 60 Премия, страйк-цена, текущая цена базового актива, внутренняя и внешняя
стоимости опциона «пут» в положении «при деньгах»

Покупатель опциона – торговец «J» покупает опцион по страйк-цене
$1.10, а уже сейчас базовый актив идёт по $1.05. Очевидно, что торговец «J»
должен компенсировать эту разницу торговцу «K» – продавцу опциона.
Получаем внутреннюю стоимость. Далее. За период с 16 мая 2001 г. по 26 июля
2001 г. цена на медь может упасть. Если торговец «J» решит реализовать своё
право, то торговец «K» вынужден будет купить у него товар задорого, поэтому
«K» не заинтересован в росте цен. Он принимает на себя риск. Компенсация за
этот риск есть внешняя стоимость опциона (как и в случае с опционом «колл»).
В данном примере покупатель опциона «пут» - торговец «J» платит сверх
внутренней стоимости в качестве такой компенсации ещё $0.02. Таким образом,
мы получили величину премии:

$0.05 + $0.02 = $0.07

Что же касается опционов в положении «при своих» и «без денег», то
они не имеют внутренней стоимости. Премия у них равна внешней стоимости.
Вернёмся к примеру про американский опцион «пут» в положении «при
своих». Напомню, что 15 мая 2001 г. торговец «L» купил у торговца «M» на
бирже COMEX 1 американский опцион «пут» на медь по цене $0.02 за фунт.
Дата поставки - 26 июля 2001 г. Страйк-цена - $1.00 за фунт. В одном
опционном контракте – 25 000 фунтов меди. Наличный рынок меди закрылся по
цене $1.00 за фунт.
В данном случае внутренняя стоимость опциона «пут» будет равна нулю.

$1.00 - $1.00 = $0

Внешняя стоимость опциона «пут» в данном примере будет равна
премии (см. рис. 61):

Премия
Страйк-цена опциона опциона: $0.02
«пут»: $1.00

Внешняя
стоимость
Текущая цена опциона: $0 02
базового актива:

Рис. 61 Премия, страйк-цена, текущая цена базового актива и внешняя стоимость
опциона «пут» в положении «при своих»

Покупатель опциона – торговец «L» покупает опцион по страйк-цене
$1.00, и уже сейчас базовый актив идёт по $1.00. Очевидно, что торговец «L»
должен компенсировать торговцу «M» – продавцу опциона всего лишь риск.
Следовательно, внутренняя стоимость будет равна нулю и премия (она же цена)
опциона, будет состоять целиком из внешней стоимости.

<< Пред. стр.

стр. 3
(общее количество: 45)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>