<< Пред. стр.

стр. 11
(общее количество: 27)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Прибавляем дивиденды:
$26 100 + $100 = $26 200.
Определяем величину убытка:
$26 775 - $26 200 = $575
Инвестор держал у себя акции в течение 118 дней (интервал от 5 апреля
2001 г. до 1 августа 2001 г.). Следовательно, убыточность равна:

$575 * 360 дней
Уб = --------------------------- * 100% = 6,55% годовых.
$26 775 * 118 дней

Прибыль, относительная величина прибыли и доходность широко
используются при решении задач на определение сравнительной эффективности
различных вариантов инвестирования.

Задача 4.10

«Определить, какой из вариантов вложения временно свободных
денежных средств более выгоден:
1. Купить 1 марта 2000 г. пакет бескупонных облигаций по цене 1 920
руб. с номиналом 2 000 руб. и датой погашения 1 сентября 2000 г.;
2. Вложить деньги на тот же срок (до 1 сентября 2000 г.) на банковский
депозит по 10% годовых».

Подсчитаем доходность в процентах годовых от первого варианта:

(2 000 – 1 920) * 360 дней
Д = -------------------------------------- * 100% = 8,33% годовых.
1 920 * 180 дней

Так как 10,00% > 8,33%, то вариант №2 выгоднее.

Задача 4.11

«У нас есть 1 000 000 руб. Требуется определить, какой вариант
вложения денег более выгоден:
1. Купить 1 марта 2000 г. пакет бескупонных облигаций по цене 480
руб. за штуку, номиналом 500 руб., и датой погашения 1 сентября
2000 г., затем вырученные деньги реинвестировать в купонные
облигации номиналом 1 000 руб., и сроком погашения 1 марта 2001
г., купив их за 990 руб., и учитывая при этом, что эмитент выплатит 1
декабря 2000 г. купонный процент в размере 2% от номинала;
2. Купить 1 марта 2000 г. пакет купонных облигаций по 1 010 руб.,
номиналом 1 000 руб., датой погашения 1 декабря 2000 г. и


81
следующими купонными выплатами: 1 июня 2000 г. – 1% от
номинала, 1 сентября 2000 г. – 1% от номинала и 1 декабря 2000 г. –
20 руб., затем вырученные деньги реинвестировать в пакет
бескупонных облигаций, купив их по цене 290 руб. за штуку
(номинал – 300 руб., дата погашения – 1 марта 2001 г)».

Так как нам известна начальная сумма денег, то можно просто
подсчитать прибыль по первому и второму вариантам, а потом сравнить их (в
приведённом ниже решении некоторые промежуточные величины округлены).

Вариант №1:
На 1 000 000 руб. мы купим 1 марта 2000 г.:
1 000 000 / 480 = 2 083 облигации.
1 сентября мы получим за них:
2 083 * 500 = 1 041 500 руб.
На эти деньги мы покупаем:
1 041 500 / 990 = 1052 купонных облигаций.
При погашении мы получаем за них:
1 052 000 руб., плюс купонные выплаты в размере 1 052 * ( 1 000 * 2% /
100%) = 21 040 руб.
Итого наша выручка составит:
1 052 000 + 21 040 = 1 073 040 руб.
Прибыль, таким образом, составит:
1 073 040 – 1 000 000 = 73 040 руб.

Вариант №2:
На 1 000 000 руб. мы купим 1 марта 2000 г.:
1 000 000 / 1 010 = 990 облигаций.
При их погашении мы получаем:
990 * 1 000 = 990 000 руб., плюс купонные выплаты:
990 * (1 000 * 1% / 100%) + 990 * (1 000 * 1% / 100%) + 990 * 20 = 39 600
руб.
Итого мы получаем:
990 000 + 39 600 = 1 029 600 руб.
На эти деньги мы покупаем:
1 029 600 / 290 = 3 550 облигаций, и при их погашении 1 марта 2001 года
получаем:
3 550 * 300 = 1 065 000 руб.
Итоговая прибыль – 1 065 000 – 1 000 000 = 65 000 руб.
Так как прибыль в первом варианте больше (73 040 > 65 000), то первый
вариант более эффективен.
Для упрощения ситуации налоги во всех случаях не учитываются.
Встречаются и более сложные случаи.

Задача 4.12

«Какой вариант вложения денежных средств более эффективен:
1. 1 марта 2000 г. мы покупаем пакет бескупонных облигаций по
970 руб. 1 сентября их погашают (Цп = 1 000 руб.). Далее мы
покупаем пакет купонных облигаций по 980 руб., с датой погашения


82
1 марта 2001 г., номиналом 1 000 руб., и двумя купонными
выплатами по 2% от номинала. Операция заканчивается 1 марта 2001
года;
2. 1 марта 2000 г. мы покупаем пакет купонных облигаций по 510
руб., номиналом 500 руб., датой погашения 1 декабря 2000 г. и тремя
купонными выплатами по 3% от номинала. После этого мы
вкладываем вырученные деньги на депозитный сертификат под 20%
годовых сроком до 1 марта 2001 года».

Так как начальная сумма денег неизвестна, и мы реинвестируем
денежные средства, то необходимо найти не абсолютное значение прибыли, а
относительную величину прибыли (ОВП).

Вариант №1:
Пусть у нас первоначально было Х руб. Тогда ОВП за 1 период (с 1
марта 2000 г. по 1 сентября 2000 г.) составит:
ОВП11 = (1 000 – 970) / 970 * 100% = 3,09%
Прибавить 3,09% это всё равно, что умножить исходную величину на
1,0309 (этот результат также получается путём деления 1 000 на 970). Поэтому 1
сентября 2000 г. у нас будет:
Х * 1,0309 руб.
Далее определяем ОВП за второй период:
ОВП12 = (1 000 + 20 + 20 – 980) / 980 * 100% = 6,12%
Итого, к 1 марта 2001 года по первому варианту у нас будет:
(Х * 1,0309) * 1,0612 = Х * 1,0939 руб. – наша первоначальная сумма
увеличится на 9,39%.

Вариант №2:
Первоначально у нас также Х руб. ОВП за 1 период (с 1 марта 2000 г. по
1 декабря 2000 г.) составит:
ОВП21 = (500 + 15*3 – 510) / 510 * 100% = 6,86%
Прибавить 6,86% это всё равно, что умножить исходную величину на
1,0686 (этот результат также получается путём деления 545 на 510). Поэтому 1
декабря 2000 г. у нас будет:
Х * 1,0686 руб.
Далее, мы знаем, что вклад под 20% годовых принесёт в квартал:
20% / 4 = 5% ОВП.
Итого, к 1 марта 2001 года по второму варианту у нас будет:
(Х * 1,0686) * 1,0500 = Х * 1,1220 руб. – наша первоначальная сумма
увеличится на 12,20%.
Второй вариант лучше.

Во всех примерах наши операции приносили доход, т.е. были
прибыльными. В реальной жизни, однако, так бывает не всегда. Очень часто
инвестор имеет убыток. Об этом надо помнить.


Задачи для самостоятельного решения:




83
Задача №25:

«Инвестор купил на вторичном рынке 400 акций компании “Exxon
Mobil” по $81.75, получил по ним дивиденд из расчёта $0.12 за акцию, а затем
продал 300 акций по $88.11, а 100 акций по $88.24.
Определите доход инвестора от этой операции».

Задача №26:

«Инвестор купил на вторичном рынке 2 000 акций компании
«Иркутскэнерго» по 2.7 руб., 3 000 акций по 2.71 руб. Затем он продал 2 500
акций по 2.69 руб. и 2 500 акций по 2.82 руб. Определить:
1. Доход или убыток получил инвестор от этой операции?
2. Размер совокупного дохода или убытка».

Задача №27:

«Инвестор приобрёл на вторичном рынке 10 000 акций компании “Funnie
Mae” по $53.88, 12 000 по $53.89 и 14 000 по $53.93, после чего курс этих
ценных бумаг на вторичном рынке упал до $53.78.
Определите, на сколько уменьшилась оценка текущей стоимости пакета
акций на вторичном рынке».

Задача №28:

«Инвестор приобрёл на вторичном рынке 20 000 акций НК «ЛУКойл» по
450.62 руб., 14 000 акций по 450.70 руб. и 8 000 акций по 450.78 руб., после чего
продал 10 000 акций по 448.45 руб., 15 000 по 452.40 руб. и 17 000 по 450.71
руб. Определить:
1. Доход или убыток получил инвестор от этой операции?
2. Размер совокупного дохода или убытка».

Задача №29:

«Инвестор приобрёл на вторичном рынке пакет из 200 ГКО
(краткосрочные бескупонные облигации Министерства финансов России) по
820 руб.. Через несколько дней на вторичном рынке цена облигаций подскочила
до 840 руб..
Определите, на сколько увеличилась оценка текущей стоимости пакета
облигаций на вторичном рынке».

Задача №30:

«Инвестор приобрёл пакет из 4 облигаций внутреннего валютного займа
(ОВВЗ) номиналом $10 000 по $9 450. Затем он продал эти облигации по $9 480,
$9 455, $9 447, $9 438. Кроме того, по каждой облигации инвестор получил
купонный процент в размере 3% от номинала.
Определить:
1. Доход или убыток получил инвестор от этой операции?
2. Размер совокупного дохода или убытка».


84
Задача №31:

«Инвестор приобрёл 2 облигации федерального займа (ОФЗ) номиналом
1 000 по 980 руб., 3 – по 982 руб. и 2 по 983 руб.. Получив купонный процент по
каждой облигации в размере 3,5% от номинала, инвестор продал их на
вторичном рынке по 982 руб..
Определить:
1. Доход или убыток получил инвестор от этой операции?
2. Размер совокупного дохода или убытка».

Задача №32:

«Инвестор приобрёл пакет из 18 векселей Казначейства США номиналом
$1 000 по $1 004. Вскоре после этого на вторичном рынке их цена упала на $8.
Определить:
1. Сколько денег инвестор потратил на покупку ценных бумаг?
2. Во сколько можно оценить рыночную стоимость пакета векселей
Казначейства США после того, как их курс на вторичном рынке
упал»?

Задача №33:

«Инвестор приобрёл на вторичном рынке:
100 облигаций Казначейства США по $9 560;
200 - по $9 565;
100 - по $9 570.
Потом он получил купонные проценты из расчёта 1% от номинала
(номинал одной облигации равен $10 000). После чего продал на вторичном
рынке весь пакет по $9 520.
Определить ОВП операции».

Задача №34:

«Инвестор приобрёл при первичном размещении:
50 ОФЗ по 910 руб.;
20 - по 911 руб;
30 - по 912 руб.
И не дождавшись выплаты купонных процентов, продал на вторичном
рынке:
40 ОФЗ по 910 руб.;
40 - по 909 руб;
20 - по 905 руб.
Определить ОВУ операции».

Задача №35:

«Инвестор приобрёл на вторичном рынке 200 привилегированных акций
компании “General Electric Co” по $70.75. После чего он получил дивиденд из



85
расчёта 3% от номинала (номинал одной привилегированной акции компании
“General Electric Co” равен $50) и продал на вторичном рынке:
100 акций по $70;
100 - по $69.5.
Определить ОВП операции».

Задача №36:

«Инвестор приобрёл на вторичном рынке:
5000 обыкновенных акций компании “General Motors” по $63.25;
2000 - по $63.50;
3000 - по $63.75.
После чего получил дивиденды в размере $1.25 из расчёта на одну
акцию. Однако впоследствии он продал на вторичном рынке:
3000 обыкновенных акций компании “General Motors” по $60.25;
3000 - по $60.50;
4000 - по $61.50.
Определить ОВУ операции».

Задача №37:

«Инвестор приобрёл 1 мая 1997 г. на вторичном рынке:
20 ОФЗ по 910 000 руб.;
30 - по 912 000 руб.
50 ГКО по 840 000 руб.;
50 - по 850 000 руб.;
Затем он получил купонный процент по ОФЗ в размере 12% от номинала
(номинал одной ОФЗ равен 1 000 000 руб.). После чего 15 июля 1997 г. продал
на вторичном рынке:
50 ОФЗ по 890 000 руб.
А 1 августа 1997 г. инвестор продал:
30 ГКО по 880 000 руб.;
30 - по 885 000 руб.;
40 - по 888 000 руб.
Определить доходность:
1. От операции с ОФЗ;
2. От операции с ГКО».

Задача №38:

«Инвестор купил 10 августа 2000 г. на ММВБ:
10 000 акций «Мосэнерго» по 1,302 руб.;
100 обыкновенных акций «Норильского никеля» по 274,8 руб.;
200 привилегированных акций «Норильского никеля» по 237,1 руб.
После чего получил дивиденды по привилегированным акциям
«Норильского никеля» из расчёта 1 руб. на акцию.
1 марта 2001 г. инвестор продал на ММВБ:
6 000 акций «Мосэнерго» по 1,350 руб.;
4 000 - по 1,352 руб.
1 апреля 2001 г. инвестор продал на ММВБ:


86
100 обыкновенных акций «Норильского никеля» по 280,3 руб.;
100 привилегированных акций «Норильского никеля» по 245,2 руб.
100 – по «Норильского никеля» по 245,8 руб.
Определить доходность:
1. От операции с акциями «Мосэнерго»;
2. От операции с акциями «Норильского никеля»».

Задача №39:

«Инвестор приобрёл 1 октября 2000 г. на вторичном рынке:
200 векселей Казначейства США по $973.25;
300 билетов Казначейства США по $9 377.50;
После чего получил купонный процент по билетам Казначейства США
из расчёта 2% от номинала (номинал одного билета равен $10 000). Затем
инвестор продал 15 февраля 2001 г. на вторичном рынке:
100 векселей Казначейства США по $971.00;
100 - по $971.50;
100 билетов Казначейства США по $9 150.00;
150 - по $9 145.00;
50 - по $9 143.00.
Определить убыточность:
1. Операции с векселями Казначейства США;
2. Операции с билетами Казначейства США».

Задача №40:

«Инвестор приобрёл 10 января 2001 г. на вторичном рынке:
1000 обыкновенных акций компании “Home Depot Inc” по $42.25;
2000 - по $42.75;
1000 обыкновенных акций компании “IBM” по $120.
Впоследствии он продал 5 февраля 2001 г. на вторичном рынке:
1500 обыкновенных акций компании “Home Depot Inc” по $41.75;
1500 - по $41.25;
А 12 февраля:
600 обыкновенных акций компании “IBM” по $118.75;
400 - по $117.75.
Определить убыточность:
1. Операции с акциями “ Home Depot Inc ”;
2. Операции с акциями “IBM”».

Задача №41:

«По какой цене инвестор должен 1 августа 1996 г. купить пакет ГКО с
датой погашения 5 сентября 1996 г., номиналом 1 000 000 руб., чтобы
доходность операции была равна 30% годовых (подразумевается, что инвестор
предъявит облигации к погашению)»?

Задача №42:




87
«Инвестор продал 10 октября 2001 г. пакет билетов Казначейства США
номиналом $10 000 по $10 020. До этого он дважды получил купонные выплаты
в размере 2% от номинала.
Определить, по какой цене инвестор 1 июня 2000 г. купил пакет билетов
Казначейства США, если доходность операции составила 16% годовых»?

Задача №43:

«По какой цене инвестор должен 1 февраля 1998 г. купить пакет ОГСЗ с
датой погашения 14 апреля 1998 г., номиналом 1 000 000 руб., чтобы
доходность операции была равна 50% годовых (подразумевается, что инвестор
предъявит облигации к погашению и получит купонный доход в размере 34% от
номинала)»?

Задача №44:

«По какой цене инвестор должен 10 апреля 2000 г. купить пакет
облигаций Казначейства США с датой погашения 1 июля 2012 г., номиналом
$10 000, чтобы доходность операции была равна 10% годовых
(подразумевается, что инвестор предъявит облигации к погашению и
двенадцать раз получит купонный доход в размере 1,5% от номинала)»?

Задача №45:

«Какой вариант инвестирования денежных средств более выгоден:
1. Купить 1 апреля 2000 г. пакет бескупонных облигаций с датой
погашения 1 октября 2000 г. и доходностью 20% годовых, затем на
вырученные деньги купить пакет бескупонных облигаций под 17%
годовых с датой погашения 1 апреля 2001 г.;
2. Купить 1 апреля 2000 г. пакет бескупонных облигаций с доходностью
19% годовых и датой погашения 1 апреля 2001 г.».

Задача №46:

«Какой вариант инвестирования денежных средств более выгоден:
1. Купить 1 апреля 2000 г. пакет бескупонных облигаций с датой
погашения 1 октября 2000 г. и доходностью 16% годовых, затем на
вырученные деньги купить пакет бескупонных облигаций по 980 р., с
датой погашения 1 апреля 2001 г. и номиналом 1 000 р.;
2. Купить 1 апреля 2000 г. пакет купонных облигаций по 920 р., датой
погашения 1 апреля 2001 г., номиналом 1 000 р. и четырьмя
купонными выплатами в размере 2% от номинала».

Задача №47:

«Какой вариант инвестирования денежных средств более выгоден:

<< Пред. стр.

стр. 11
(общее количество: 27)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>