<< Пред. стр.

стр. 4
(общее количество: 4)

ОГЛАВЛЕНИЕ


p k ?7,1113,17.... , nk ?? ? pi p j .
,
Для всех пересечений характерно максимальное число пересечений, равное
(именно число, но не n). Округление - до ближайшего составного числа.

Функция (46) - через логарифмы:

?2 x
{ln(n + 1) ? ? } ? n ? ? 2 pi p j {ln(nk + 1) ? ? }
q пе р. ( x ) = (47)
pi p j

6.5. Общая формула для нахождения количества простых чисел меньших заданного x .


n(n + 1) ni ? ? x ?
[ ]
ln(ni + ni ?1 + 1 ? ? ? ? (ni + ni ?1 )(1 + ? ? pi ) ?
? ( x ) = ? ? x ? ? x{ ln(n + 1) ? ? } + + ??
2

1 ? pi ?
n



?2 x
{ln(ni ?1 + 1) ? ? } ? ni ?1 -
-
pi
? ?2 x ?
? ?
ni , j

?? p p ? ?
ln(ni , j + 1) ? ? ? ni , j ? ? 2 pi p j ?ln( nk + 1) ? ? ?? (48)
1?i j ?
? ?


22
??x
где: n = ? x , ? = 0,206189 , ni = ? ni ?1 = ? ? pi ?1 ,
pi p j

x
n k = ? pi p j .
ni , j = ? ? pni , j = ? ,
pi p j



VII. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
7.1.Автором предложен новый математический инструмент в теории чисел:
- матрица 4 на 6 элементов, образованная окончаниями (3, 1, 9, 7) для 4-х столбцов
и инвариантами (1, 2, 4, 5, 7, 8) для 6-и строк, выявляющая периодичность
изменения как самих простых чисел в матрице, так и - периодическое повторение
свойств матрицы на 24 простых числа с периодом Т = 90.
7.2. Впервые обнаружено в поведении простых чисел в натуральном ряду их
закономерное периодическое изменение: сведение бесконечного к конечному путем
выявления периодичности.
7.3.Доказано, что простых чисел и чисел , являющихся производными от простых
чисел путем их комбинаторного перемножения, в натуральном ряду составляет
26,666%.
7.4.Выявление периодичности простых чисел позволило найти постоянные простых
чисел:
? =24 - постоянная матрицы,
? 24
?= = = 0,2666... структурная постоянная простых чисел.
? 90
7.5.Открыт Закон динамического сохранения относительных величин простых и
составных из простых сомножителей чисел для открытых (развивающихся) систем,
коими и являются числа:

?o ( x ) + Qo ( x ) = ? = const

Математически данный закон определяет обратную связь простых и составных чисел,
осуществляет регулирование их взаимного количества при непрерывном их «развитии»
- возрастания их количества.
7.6.Открытый новый Закон для простых чисел позволяет проводить теоретические
исследования распределения простых чисел и составных из простых чисел на примере
приближенных соотношений (например, функция распределения Чебышева).
Так, например, используя экспериментальные данные по нахождению простых чисел
до х = 6000 и формулу Чебышева - удалось показать, что отношение простых чисел к
составным числам в диапазоне простых чисел количеством равным 666, включая
последнее число 4999, обратно пропорционально их отношению в диапазоне простых
чисел, превышающих их количество, равное 666.
«Точка равновесия»( количественное равенство) количества простых и составных из
простых чисел приходится на 56 период повторения матриц с количеством чисел ,
равным 24 : ? ( x ) = q ( x ) ? 666
7.7.На основании периодичности «в малом» , наличия закона обратной связи простых
чисел с составными, обратно пропорциональной зависимости отношений чисел и
бесконечности множества чисел показано периодическое изменение развития чисел
на числовой оси в «бесконечности», другими словами - доказано спиральное


23
периодическое развитие чисел при увеличении их количества.
7.8.Для нахождения количества составных чисел из простых без повторений себе
подобных найден Ромбический алгоритм нахождения составных чисел, включающий
в себя алгоритм построения треугольника Паскаля для биномиальных
коэффициентов.
7.9.Доказана счетность , т.е. однозначное сопоставление ряда простых и составных
чисел натуральному ряду чисел: теперь, любое простое или составное из простых
число, умноженное на структурную постоянную ? = 0,26666... (с отбрасыванием без
округления мантиссы) дает порядковый номер данного числа в ряду простых чисел.
Используя полученные в данной работе свойства простых и составных из простых
чисел теперь можно сразу определить, к какому классу чисел оно принадлежит.
7.10.Определен квазигармонический ряд простых чисел и выражен через логарифмы, в
частности сопоставлены суммы гармонического ряда натуральных чисел, логарифма и
суммы квазигармонического ряда.
Введены новые константы для квазигармонического ряда:
G=0,7834057... и ? = G ? C = 0,2061907... , где С= 0,577215... - постоянная
Эйлера.
7.11. Представлены формула и алгоритм для приближенного нахождения количества
простых чисел путем нахождения количества составных чисел, повторных составных
чисел и т.н. пересечений- повторных коммутаций составных чисел между собой .
7.12.Показано , что причина и следствие могут быть разнесены во «времени» на
очень большие величины, что порой не дает увидеть управление сложностью и
многообразием в Природе , заложенное в микрокосме.
Управление процессами (любыми) в большом закладывается в малом.
7.12.Впервые находят объяснение т.н. магические и мистические числа:
число семь (7) является первым числом выявленного ряда простых и составных из
простых чисел:
- число 12 - является половиной количества чисел в первой ( и других) матрице, при
котором функция распределения достигает максимума числа простых чисел в одной
матрице,
- число 13 соответствует первому составному числу 49=7 ? 7;
- число 666 характеризует точку равновесия - равенства количества простых и
составных чисел при общем количестве простых и составных чисел 1334;
- число 56 характеризует количество ячеек в решетке, в узлах которой расположена
матрица из 24 чисел простых и составных,
- число 56 характеризует количество периодов матрицы в 24 числа с периодом
следования Т=90 чисел, при котором наступает точка равновесия.
И так можно продолжать, видимо, очень долго. В заключение хочется привести
слова естествоиспытателей природы, выдающихся физиков П.А.М. Дирака и В.
Комарова:
«...Значит, есть возможность, что древняя мечта философов связать всю Природу со
свойствами целых чисел будет когда-нибудь осуществлена.... Разработка этой идеи
приведет к связи между атомной физикой и космологией.» [10] ;
«...Для подобных прогнозов есть определенные основания. Например, замечено, что
статистическое распределение в струне фермионов, элементарных частиц с полуцелым
спином, эквивалентно статистическому распределению простых чисел в натуральном
ряду. Возникает потрясающая идея: не отражает ли поведение чисел натурального ряда
и многие другие свойства окружающего нас мира?» [11] .

В заключение всей работы хочу подчеркнуть общий вывод данного исследования:




24
Впервые доказана адекватность абстрактного математического
мышления человека процессам в Природе на основании
экспериментальных исследований фундамента математики -
периодической закономерности изменения простых чисел в натуральном
ряде чисел.


Литература:
1. Демьянов В.П. Рыцарь точного знания. - М.: Знание, 1991.( Творцы науки и техники).
2. Виноградов И.М. Основы теории чисел. -М.: «Наука», 1981 (Физ. - мат. Литература).
3 Математический энциклопедический словарь. Под ред. Прохорова Ю.В. М.: Советская
энциклопедия», 1988.
4. Чебышев П.Л. Полное собрание сочинений. - Т. 1 - 5 . - М.:- Л.,1944 - 1951.
5. Неопубликованные материалы Л. Эйлера по теории чисел. Под ред. д-ра фил. наук Н.И.
Невской. РАН , Институт истории естествознания и техники . Санкт - Петербург.
«НАУКА», 1997
6. L.E. Dickson. History of the theory of Numbers? Vol. 1.стр. 435 -440;
7. E. Landau. Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Bd. 1;
8. И.И. Иванов. О некоторых вопросах, находящихся в связи со счетом простых чисел. СПб.
1901.
9. А.П. Винниченко. Простые числа, математическая статистика и ... ЭВМ. «КВАНТ». Изд.
«НАУКА», № 8, 1988.
10. П. А. М. Дирак, К созданию квантовой теории поля. Москва, Наука, 1990
11.. В. Комаров. Физика и культура. «Знание- сила», № 6, 1987.




25
26
27
28
29
30

<< Пред. стр.

стр. 4
(общее количество: 4)

ОГЛАВЛЕНИЕ