<< Пред. стр.

стр. 48
(общее количество: 61)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

нить целесообразность более углубленного анализа данного инвестиционно­
го проекта.
В зависимости от целей экономического анализа могут использоваться
различные показатели прибыли и инвестируемого капитала. Так, для оценки
нормы прибыли на полный вложенный капитал используется показатель
аналогично формуле (11.8):
П+г
ROI = - ^ , (11.28)
где г — процентные платежи, выплачиваемые кредитору.
Норма прибыли на оплаченный акционерный капитал рассчитывается
аналогично формуле (11.9):

ROI = 7^, (11.29)

где 1А ˜ акционерный капитал.
Период окупаемости инвестиций определяет промежуток времени от мо­
мента начала инвестирования проекта до момента, когда чистый доход от
реализации проекта полностью окупает начальные вложения в проект (см.
11.1.3, формулу (11.11)). Проект является более привлекательным при мень­
шем периоде его окупаемости и быстром возвращении инвестору начальных
вложений. Графическая интерпретация показателя периода окупаемости
представлена на рис. 11.7, а, где приведена динамика изменения чистого
кумулятивного дохода по инновационному проекту.
405
Для проектов, характеризующихся постоянным по величине и равномер­
но поступающим чистым доходом П^ и единовременными капитальными
вложениями в проект I, период окупаемости Т^^ (см. рис. 11.7, б), определя­
ется по формуле:

1
(11.30)
П. ROI


Чистая
Чистый
прибыль
доход 'ок
нараста­
ющим
итогом




Время


Рис. 11.7. Графическая интерпретация показателя периода окупаемости
(срока возврата) инвестиций



На основе данного выражения можно приближенно оценить период оку­
паемости, используя для этого показатель рентабельности инвестиций.
Недостатком показателя периода возврата является то, что этот показа­
тель не учитывает финансовых результатов проекта за пределами срока
окупаемости. Поэтому он не может применяться при сравнении альтерна­
тивных вариантов инвестирования.
Необходимо, однако, еще раз подчеркнуть, что статические методы явля­
ются достаточно грубыми и их практическое применение оправдывается
простотой вычисления соответствующих оценочных показателей.


11.3.3. Дисконтирование денежных потоков

Денежный поток образуется как совокупность денежных средств, реаль­
но поступающих на счета или в кассу хозяйствующего субъекта в результате
реализации проекта (входной денежный поток) и выплачиваемых им внеш­
ним агентам (выходной денежный поток).
Входной денежный поток представляет собой финансовые результаты
проекта, источниками образования которых могут выступать выручка от
реализации продукции (работ, услуг); кредиты и займы внешних агентов;
акционерный капитал, привлекаемый за счет дополнительной эмиссии
406
акции; выручка от реализации активов, вовлекаемых в проект и оценивае­
мых на момент завершения проекта; прочие внереализационные доходы,
связанные с конкретным проектом.
Выходной денежный поток включает инвестиционные издержки, опреде­
ляющие величину начальных капитальных вложений в проект, а также
текущие финансовые платежи по проекту, обычно включающие производст­
венно-сбытовые издержки без учета амортизационных отчислений на основ­
ные активы, вовлеченные в проект*; платежи за кредиты и займы; налоговые
выплаты; прочие платежи из прибыли, включая выплаты дивидендов на
дополнительный акционерный капитал.
Чистый денежный поток определяется как разность между реальным
притоком и реальным оттоком денежных средств, совершаемых в течение
определенного интервала времени инвестиционного периода;

NCFt=CIFt˜COFt, (11.31)

где NCFt — чистый денежный поток в интервале времени t; CIFt — входной
денежный поток в интервале t; COFt — выходной денежный поток в интер­
вале t.
Прогноз финансовых показателей следует производить дифференциро­
ванно по интервалам инвестиционного периода. В качестве интервала инвес­
тиционного периода может быть принят месяц, квартал или год. При выборе
конкретного интервала следует исходить, во-первых, из планируемой пери­
одичности денежных поступлений и платежей, и, во-вторых, из приемлемой
точности получения прогнозов по каждому интервалу. Для долгосрочных
проектов рекомендуется использовать различную разбивку инвестиционно­
го периода на интервалы. Так, в качестве интервала для первого года реали­
зации проекта обычно принимается месяц или квартал, а для последующих
лет реализации — год.
Инновационные проекты характеризуются денежными потоками, имею­
щими, как правило, различную интенсивность в течение отдельных интер­
валов инвестиционного периода. Причем чистый денежный поток может
быть отрицательным на начальном, инвестиционном этапе проекта, когда
совершаются инвестиционные затраты по проекту, и принимает положи­
тельное значение на эксплуатационном этапе проекта, когда текущие по­
ступления превышают размеры текущих платежей.
Для оценки экономической эффективности проектов следует учитывать
различную ценность для потенциальных участников проекта денежных
средств, получаемых или затрачиваемых ими в разные моменты времени.
Сопоставление разновременных денежных потоков осуществляется путем
дисконтирования — процедуры приведения разновременных денежных по-

Амортизационные отчисления являются по форме номинальными денежными затратами. Они
включаются в состав затрат экономического субъекта, уменьшая налогооблагаемую прибыль. Од­
нако реально амортизационные отчисления не выплачиваются внешним агентам и аккумулируются
экономическим субъектом.


407
токов (поступлений и платежей) к единому моменту времени. Суть проце­
дуры дисконтирования заключается в нахождении эквивалента денежных
средств, выплачиваемых и/или получаемых в различные моменты времени
в будущем:

P = 9(Ft), (11.32)

где Р (present value) — текущая оценка денежных средств; Ft (future value) —
величина денежных средств (поступлений и/или платежей), производимых
в момент времени t.
В качестве вычислительной процедуры, позволяющей определить денеж­
ный эквивалент будущих поступлений (платежей), используется формула
сложных процентов. Рассмотрим применение этой формулы для простейше­
го денежного потока в форме единичного платежа, диаграмма которого при­
ведена на рис. 11.8.
F4



3 л˜1
-J 1

п


Рис. 11.8. Единичная текущая сумма и единичная будущая сумма



В случае если необходимо определить денежный эквивалент текущей
суммы Р через п лет при ставке процента R, вычисляют будущую сумму F
по формуле:

F = P(1+R)", (11.33)

где п — количество процентных периодов (количество раз начисления про­
центов), отделяющих текущий и будущий моменты времени.
Для вычисления текущего аналога Р будущей суммы денежных средств
F через п лет при ставке процента R следует воспользоваться формулой:




408
Более сложной является процедура расчета эквивалента, если денежный
поток представлен серией равных по величине и регулярно совершаемых
платежей.
В частности, для того чтобы определить будущий эквивалент серии
равных платежей А через п лет при ставке процента R (рис. 11.9), восполь­
зуемся следующим примером.

F4



л˜1
О п
1—




Рис. 11.9. Серии равных платежей и единичная будущая сумма


ПРИМЕР.
Допустим, на сберегательный счет в банк ежегодно вкладывается по 100руб.
Ставка процента на сберегательном счете в течение всего периода состав-
ляет 12% годовых. Какая сумма будет накоплена на счете в течение 5лет?
Последовательность расчета искомой суммы, представленная в табл. 11.6,
состоит в следующем. Первая сумма 100 руб., помещенная на сберегатель­
ный счет, через 4 года возрастет до величины 157,35 руб., вторая, помещен­
ная через год, возрастет до 140,49 руб. и т. д. Поскольку последняя сумма
вложена в конце 5-го года, на нее проценты не начисляются.

Т а б л и ц а 11.6

Сумма сложного процента серии ежегодных платежей

Сложный процент
Конец Общая
Коэффициент сложного процента серии
в конце 5-го года сумма F
года ежегодных платежей
1 157,35
100(1,12)'^
2 140,49
100(1,12)^
125,44
3 100(1,12)2
4 112,00
100(1,12)^
635,28
5 100,00
100(1,12)^




409
с целью нахождения выражения для расчета будущей суммы F предста­
вим искомую сумму в следующем виде:

F = А + А(1 + R) + ... + А(1 + R)"-2 + А(1 + R ) " ' .

Умножим это выражение на (1 + R):

Р(1 + R) = А(1 + R) + А(1 + R ) ' + ... + А(1 + R)"-' + А(1 + R)".

Вычитая первое выражение из второго, получим

Р(1 + R) - F = - А + А(1 + R)".

В результате получаем следующую формулу для расчета денежного эк­
вивалента F денежного потока из серии равных по величине и регулярно
совершаемых платежей А через п процентных периодов при ставке процен­
та R:

(1 + R ) " - 1
F=A
R

Для нахождения денежного потока серии равных по величине и регуляр­
но совершаемых платежей А через п процентных периодов при ставке про­
цента R, эквивалентного заданной будущей сумме F, можно использовать
следующую формулу:

R
A=F
(1 + R ) " - 1

ПРИМЕР.
Если требуется накопить 6 000 руб,, производя серию из 5 платежей с
ежегодно начисляемым сложным процентом 12% годовых, следует каждый
год совершать платеж (руб.):

А = б 000 X 0,12 / [(1 + 0,12)^ - 1] = 6 000 X 0,1574 ^ 944,4.
=

На практике часто возникают задачи установления эквивалентности
между текущей суммой Р и денежным потоком из серии равных по величине
платежей А, совершаемых регулярно в течение п процентных периодов при
ставке процента R.

ПРИМЕР.
Инвестиционным проектом предусматривается приобретение обору­
дования по условиям торгового лизинга. Стоимость оборудования равна
2 000 000 долл. По условиям договора предоплата составляет 50% стоимос-

410
ти оборудования. Последующие платежи производятся ежеквартально се­
рией равных 10 платежей при ставке процента 10% годовых. Определить
сумму ежеквартальных платежей.
Для этого необходимо определить сумму платежей А, которые через п
процентных периодов при ставке процента R будут эквивалентны текущей
сумме Р. В этом случае, используя полученные ранее зависимости,
имеем:

R ( l + R)"
R R
= P(1+R)"
A=F =P
(1 + R)"˜1 (1 + R ) " - 1 (1 + R ) " - 1

Применим полученную формулу для нахождения искомой суммы А для
приведенного примера. Поскольку по условиям договора предоплата состав­
ляет 1 000 000 долл., то следует определить эквивалент оставшейся суммы Р,
представленный серией из 10 платежей по ставке процента (10% : 4 = 2,5%),
начисляемых ежеквартально:

0,025(1 + 0,025) 10' 0,025x1,28
= 1 000 000 = 114 258,8 долл.
А= 1000 000
(1 + 0,025)' 1 1,28-1

При подобной системе платежей важно определить, какая часть платежа
А относится к возврату основного долга, а какая часть является оплатой
процентов по торговому кредиту. В частности, это важно для включения
процентов в себестоимость для целей налогообложения. Для этого можно
воспользоваться схемой расчетов, приведенной в табл. 11.7.

Т а б л и ц а 11.7

Схема расчетов платежей за кредит
(расчет выполнен с округлением)

Номер Платеж
Неоплаченная часть
платежа кредита Всего В том числе
Возврат тела кредита
Проценты
1 1 000 000 114 259 25 000 89 259
1 2 910 741 22 768 91490
114 259
3 93 777
819 251 20 481
114 259
4 18 137 96 122
725 473 114 259
5 15 734
629 351 114 259 98 525
6 13 271
530 825 114 259 100 988
7 429 837 10 746 103 513
114 259
8 326 324 8158 106 101
114 259
9 5 506 108 753
220 223 114 259
10 2 787 111470
111470 114 259
0
ВСЕГО 142 590 1 000 000
1 142 590

411
Расчет основан на том, что проценты за кредит рассчитываются от
оставшейся на момент начисления процентов суммы долга (тела кредита).
Поэтому первый платеж 114 259 долл. включает процентный платеж в раз­
мере: 1 000 000 долл. X 0,025=25 000 долл. и возврат суммы долга в размере:
114 259 долл. — 25 000 долл. = 89 259 долл. После первого платежа сумма
основного долга уменьшается до величины: 1 000 000 долл. — 89 259 долл. =
=910 741 долл. Поэтому при втором платеже проценты начисляются именно
на эту сумму. Для всех последуюш;их платежей порядок приведенных расче­
тов повторяется.
Для оценки текущего эквивалента Р серии платежей А, совершаемых в
течение п процентных периодов при ставке процента R, используется сле­
дующая формула:

(1 + R ) " - 1
(11.35)
Р =А
R ( l + R)"

Сформулированные зависимости применимы для анализа экономичес­
кой эффективности проектов, представленных в форме денежных потоков
любой структуры. При этом оценка предпочтительности одного денежного
потока над другим требует приведения сравниваемых потоков к единой
эквивалентной основе. В частности, как это показано на рис. 11.10, каждый
из сравниваемых денежных потоков 1 и 2 можно рассматривать как совокуп­
ность единичных платежей (поступлений), для каждого из которых опреде­
ляется его текущий эквивалент Pi(Fi). Поскольку в этом случае каждый из
единичных платежей дисконтирован, т.е. приведен к текущему моменту вре­
мени, сумма дисконтированных единичных платежей, определяемая по фор­
муле


p=EPi(Fi)=E (1 + R)"

может служить основой для сравнения денежных потоков.

Денежный поток 1 Денежный поток 2
О 1 2 ... п О 1 2 ... п




Р,(р,) 4 '
4 » Р2{Р2) <-
РЛРп)


Рис. 11.10. Схема дисконтирования денежных потоков


412
Приведенные выше расчеты базировались на предположении, что ставка
дисконтирования, по которой производилось сравнение денежных потоков,
была известна. Однако проблема выбора ставки дисконтирования является
достаточно сложной как с теоретической, так и с практической точек зрения.
При выборе ставки дисконта для конкретного проекта рекомендуется
исходить из величины возможных для инвестора и гарантированных источ­
ников накопления капитала (например, из депозитного процента по вкладам
в надежном банке или процента дохода по государственным облигациям),
скорректированных (увеличенных) с учетом риска, связанного с инвести­
циями в конкретный проект. Методы оценки «рисковой премии» при выборе
ставки дисконта рассматриваются в 11.4.1.


11.3.4. Динамические показатели оценки
эффективности

Для анализа инновационных проектов могут использоваться следующие
динамические методы оценки экономической эффективности, основанные
на дисконтировании денежных потоков: текущей стоимости, рентабельнос­
ти, ликвидности.

<< Пред. стр.

стр. 48
(общее количество: 61)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>