<< Пред. стр.

стр. 4
(общее количество: 9)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

пропорциональны
периодам времени
лишь при допущении,
что планета
постоянно направлена
к одному и тому же
центру
Но если бы планеты не всегда направлялись в точку S, а периодически устремлялись бы в какую-либо смежную точку, то плоскости непременно были бы неравны; потому что тело, вместо того чтобы попасть на прямую DF, в тот же период времени либо пройдет поверх этой прямой, либо не достигнет ее, и, следовательно, описанные площади будут либо большими, либо меньшими, чем SCD.
Итак, доказано, что, когда тело двигается по кривой, постоянное направление к той же точке доказывает пропорциональность площадей периодам времени; отсюда Вы должны заключить обратное данному положению, а именно что пропорциональность площадей периодам времени доказывает, что тело постоянно направлено к одной и той же точке.
Следствия,
вытекающие
из данной истины
Это одна из наиболее значительных истин в системе Ньютона, она является непреложным законом, от которого природа никогда не отклоняется. Достаточно вместе с Кеплером наблюдать спутники Юпитера и вместе с ним заметить соразмерность описываемых площадей периодам времени, чтобы убедиться, что его спутники всегда направлены к центру основной планеты. Точно так же Луна в течение всего периода своего обращения направлена к центру Земли, поскольку ее радиус-вектор в равные промежутки времени описывает равные площади, а если и замечены некоорые неправильности к описываемых площадях, то доказано, что Луна направлена не в точности к центру нашего шара. И наконец, уже не подлежит сомнению, что все планеты направлены к центру Солнца, поскольку радиус, проведенный от любой
96
97

из них к данному центру, описывает равные площади в равные промежутки времени; достаточно наблюдения, чтобы убедиться, что дело обстоит именно так.
Почему комета
не падает на Солнце
и не выходит
за пределы своей орбиты
Быть может, Вы спросите меня, почему комета, находясь в своем перигелии, не падает на Солнце и почему в своем афелии она не выходит за пределы своей орбиты. В самом деле,
в эллипсе, таком, какой я Вам приводил в пример, комета в перигелии * в 6 раз ближе к Солнцу и поэтому в 36 раз сильнее притягивается, а в афелии она в 6 раз дальше от Солнца и в 36 раз менее притягивается. Но отметьте, что, больше притягиваясь, она имеет большую скорость, а скорость не может увеличиваться так, чтобы при этом не возрастала также и центробежная сила. И наоборот, ее скорость уменьшается по мере того, как ослабевает притяжение; соответственно уменьшается и центробежная сила.
Из этого Вы видите, что, чем более эксцентрическим является эллипс, тем более изменяется скорость от афелия к перигелию. Именно это происходит с кометами: они быстро движутся в нижней части своей орбиты — в перигелии и медленно в верхней части — афелии, и именно это ускорение и замедление заставляют радиус-вектор описывать площади, соразмерные периодам времени.
Ее тяготение
подчинено тем же
законам, что и
сила тяготения
вблизи земной
поверхности
* Перигелием называется точка, которая показывает ближайшее расстояние планеты от Солнца, афелием — точка, показывающая наибольшее расстояние от Солнца.
Для того чтобы понять, как тяготение планет и комет (рис. 40) согласуется с силой тяготения на Земле, допустите, что с одной части солнечной поверхности брошено тело таким образом, что оно поднимается по линии ВА до А; Вы видите, что при этом предположении оно поднимается до А, совершая замедленное движение, и что, придя в эту точку, где метательная сила и сила, притягивающая его к центру, действуют под прямым углом, оно будет падать, совершая ускоренное движение по линии ВА. Если же на некотором расстоянии от Солнца Вы бросите то же тело в направлении, параллельном ВА, оно будет двигаться, например, из С в D и опишет эллипс CDc. Все это выводы из всего вышесказанного, или из теорем, тождественных с уже доказанными нами теоремами.


Планеты и кометы
должны постоянно
приближаться
к Солнцу

Тем не менее не следует думать, что кометы и планеты должны вечно двигаться по орбитам, однажды ими пройденным. Это было бы так, если бы они перемещались в совершенно пустой среде, где они не встретили бы никакого сопротивления, но разве свет, пронизывающий все небесное пространство, или тон-

Как комета
может упасть
на Солнце
чайшие частицы, отрывающиеся от комет и от планет, не могут стать препятствием для движения этих тел, обращающихся вокруг Солнца? Это сопротивление, правда, будет в несколько тысяч раз меньше того, которое оказал бы воздух, окружающий Землю, но все же это сопротивление. Метательные силы этих тел и, следовательно, их центробежная сила убывают соразмерно с этими препятствиями, а если сила притяжения Солнца, или центростремительная сила, остается неизменной, то все планеты должны постоянно, хотя бы и незаметно, приближаться к Солнцу. Именно это заставило Ньютона сказать, что вселенная будет существовать, лишь пока господь бог будет заводить эту гигантскую машину. К этому я добавлю, что некоторые астрономы уже полагают, что им удалось наблюдать незначительные изменения в орбите планет. Это всё догадки. Однако посмотрим, как комета может упасть на Солнце. Наблюдениями установлено, что Солнце имеет огромную атмосферу; в силу царящей там жары его поверхность должна испускать вовне истечения, которые образуют вокруг среду, по меньшей мере столь же плотную, как наш воздух.
98
99

ГЛАВА VI
ОБ ОБЩЕМ ЦЕНТРЕ ТЯЖЕСТИ
МЕЖДУ НЕСКОЛЬКИМИ ТЕЛАМИ, ТАКИМИ,
КАК ПЛАНЕТЫ И СОЛНЦЕ
Пусть ABC (рис. 41) — орбита кометы, a BLM — атмосфера Солнца. Когда комета приходит из афелия А в перигелий В, она встречает в В сопротивление, уменьшающее ее метательную силу. Солнечное притяжение придает ее орбите большую кривизну, и она поднимается по Ъ, вместо того чтобы пройти по С, и так, описывая более продолговатый эллипс, она поднимается до а.
Тогда, падая вновь в В, она еще больше приблизится • к Солнцу и, вырываясь по D, направится в Е, откуда опустится на Солнце по линии ES. Значит, возможно, что кометы могут упасть на Солнце. Ньютонианцы даже строят догадки о том, что это случается, и почитают это необходимым для питания сего светила, которое незаметно иссякло бы, потому что, излучая свет, оно постоянно теряет часть своей субстанции.
Если бы комета описывала орбиту, подобную той, какую мы начертили выше, то понадобилось бы несколько тысяч лет, чтобы изменить ее полный оборот до такой степени, чтобы заставить ее упасть на Солнце.
Эксцентриситет
орбит планет достаточно ощутим,
чтобы быть наблюдаемым
Хотя орбиты планет почти круговые, тем не менее, поскольку фокусы эллипсов отдалены один от другого, эксцентриситет достаточно ощутим, чтобы быть наблюдаемым. Вот почему в северном полушарии наше
зимнее полугодие, когда мы проходим через перигелий, на восемь дней короче нашего летнего полугодия.
Обращение планет том короче, чем ближе к Солнцу планета.
Из всего нами сказанного Вы понимаете, что планеты должны заканчивать свои полные обороты в промежутки времени тем более короткие, чем ближе к Солнцу они находятся. В самом деле, как только планета подходит ближе, ее центростремительная сила, которая увеличивается, требует, чтобы ее центробежная сила также увеличивалась, и эти две силы неизбежно перемещают ее с большей скоростью. Это подтверждено наблюдением.


В обращении двух
тел вокруг общего
центра тяжести
обнаруживается
равновесие
Сила притяжения в телах соразмерна содержащемуся в них количеству материи. Следовательно, в пустоте два тела равной массы будут притягивать друг друга с одинаковой силой (рис. 42). Например, А будет притягивать В с той же силой, с какой его будет притягивать В; и следовательно, они будут сближаться с одинаковой скоростью и встретятся в точке С, находящейся на полпути между ними.

Если А будет иметь вдвое большую массу, оно будет притягивать В вдвое сильное, значит, оно придаст В скорость вдвое большую, нежели та, которую В от него получает, и точка, где они встретятся, будет тем ближе к А, чем более его масса превысит массу В.
А имеет свой центр тяжести в В, на которое оно воздействует, а В — в А, на которое оно также воздействует; но в силу этого взаимного притяжения получается так, как если бы, не притягивая друг друга, они, каждое в отдельности, тяготели к точке, где они стремятся соединиться.
А если мы предположили бы еще и третье тело, то А и В притягивали бы его так, как если бы два их центра тяжести были соединены в точке, к которой они оба притягиваются. В самом деле, предположим, что А и В закреплены на коромысле, мешающем им сблизиться, и поставим под коромыслом подпору в точке, где они стремятся соединиться,— получатся весы, на которых А и В будут в равновесии, потому что расстояние от А до этой точки относится к расстоянию от В до той же точки, как масса В к массе А; они будут действовать на третье тело так, как если бы вся их тяжесть была собрана в центре подвеса, как, например, в обращении Луны и Земли вокруг их общего центра.
101
100

Итак, Вы можете представить себе Луну и Землю на двух концах этого коромысла и вообразить, что Вы держите их подвешенными над Солнцем, как Вы держите два тела подвешенными на весах; равновесие получится и в том и в другом случае, если расстояния от точки подвеса обратно пропорциональны массам.
Значит, Луна и Земля находятся в равновесии на двух концах коромысла, подвешенного над Солнцем.
Но если сила притяжения и метательная сила, вместе взятые, производят точно такое же действие, как подвешенное коромысло, то из этого следует, что, рассуждая о вращении небесных тел, мы составим теоремы, тождественные с тем, что мы говорили, рассуждая о весах.
И в обращении этих двух планет вокруг Солнца
Итак, Луна и Земля находятся в 60 радиусах одна от другой; метнем их с силой, направление которой составляло бы прямой угол с направлением их взаимного тяготения, тогда, вместо того чтобы соединиться, они будут обращаться вокруг общего центра; таким образом, метательная сила в сочетании с силой тяготения произведет действие коромысла, которое бы держало их на определенном расстоянии друг от друга, а центром их обращения будет та же точка, которая в коромысле была бы точкой подвеса. Следовательно, как бы взвешивая их на весах, мы находим, что Земля, содержащая приблизительно в 40 раз больше материи, уравновесится с Луной лишь тогда, когда она будет примерно в 40 раз ближе к точке подвеса, и точно так же равновесие между этими двумя планетами по отношению к центру обращения будет сохранено лишь тогда, когда Земля будет примерно в 40 раз ближе к центру. Итак, Вы усматриваете подобие весов в обращении Луны и Земли вокруг общего центра тяжести; Вы усмотрите еще одни весы в обращении этих
двух планет вокруг Солнца. Пока Вы их держали подвешенными к двум концам коромысла, они могли бы упасть на это светило, лишь если бы упала сама точка подвеса. Таким образом, если бы Вы желали вообразить коромысло, которое мешало бы им объединиться с Солнцем, то следовало бы, чтобы один конец его находился в этом светиле, а другой — в центре подвеса обеих планет; а если Вы желали бы найти точку, в которой нужно было бы подвесить коромысло, чтобы уравновесить эти грузы, Вы нашли бы такую точку, расстояние которой от Солнца так относится к расстоянию планет от нее, как масса планет относится

к массее Солнца. Вот тогда, взяв эти весы, Вы держали бы Солнце в равновесии с общим для двух планет центром тяжести. Но поскольку одна метательная сила заставила две планеты двигаться вокруг их общего центра тяжести, другая метательная сила, приложенная сразу и к этому центру, и к Солнцу, приведет в движение этот центр и Солнце вокруг другого центра тяжести, достаточно будет метнуть их с силами, способными уравновесить действие их взаимной силы тяготения.
Таким образом Земля, находящаяся в одиннадцати тысячах солнечных диаметров от Солнца, иначе говоря, приблизительно в тридцати трех миллионах миль совершает свое годичное обращение. Но следует заметить, что из-за превосходства массы Солнца данное расстояние слишком мало, для того чтобы вынести общий центр тяжести за пределы этого светила. Следовательно, он находится внутри, и без ощутимой ошибки мы можем считать, что Солнце как бы пребывает в покое.
Различные положения
Луны и Земли
во время их
обращения
вокруг Солнца
Представим (рис. 43), исходя из этих предположений, обращение Луны и обращение Земли. Пусть Солнце будет в S, и пусть общий центр тяжести Луны будет Q, когда она в полнолунии, а Земли М — в F; пусть после полного лунного месяца Луна будет вновь в полнолунии и тот же центр будет в А; и наконец, пусть FDA будет орбитой, описываемой этим центром вокруг Солнца.

Если мы затем разделим лунный месяц на четыре равные части, то после первой центр тяжести будет в Е, Луна — в р, Земля — в L; после второй — при ново-
103
102

лунии — центр тяжести будет в D, Луна — в R, Земля — в 1; в следующей четверти центр тяжести будет в В, Луна — в о, Земля — в Н; наконец, когда Луна достигнет полнолуния, а центр тяжести будет предположительно в А, Луна будет в N, а Земля — в G; все эти положения основаны на обращении Земли и Луны вокруг центра тяжести, который описывает орбиту вокруг Солнца.
Итак, кажется, что Земля проходит кривую MLIHG, но, поскольку эта неправильность не так значительна, чтобы быть заметной, мы можем предположить без ощутимой ошибки, что центр Земли проходит орбиту FDA, потому что MF или DI, обозначающие наибольшее расстояние, на котором Земля может находиться на этой орбите, представляют собой всего лишь сороковую часть расстояния MQ, которое само не составляет даже трехсотой части расстояния FS. Вот почему Землю считают находящейся как бы в центре обращения Луны и как бы проходящей орбиту, описываемую центром тяжести.
Как приблизительно
определяют общий
центр тяжести между
планетами и Солнцем
Метнем одну за другой в направлении, почти одинаковом с направлением Земли, планеты Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн: Меркурий — на 4257 диаметров, Венеру — на 7953, Марс — на 16 764, Юпитер — на 57 200 и Сатурн — на 104 918 диаметров — таковы приблизительно средние расстояния, на которые эти планеты удалены от Солнца.
При помощи этих предположений мне будет легко показать Вам, как определять общий центр тяжести между всеми этими телами.
Однако предупреждаю Вас, что я не задаюсь целью дать Вам по этому вопросу самые точные понятия,— они потребовали бы вычислений, в которые мы оба, однако, не должны вдаваться. Мне достаточно преподать Вам метод рассуждения. Чем больше масса тела, тем ближе оно к общему центру тяжести. Так, Солнце содержит материи в миллион раз больше, нежели Меркурий; значит, его расстояние от центра тяжести в миллион раз меньше. Но поскольку расстояние от Меркурия до Солнца — 4257 [диаметров], Вы сможете поместить общий центр тяжести в Миллион раз ближе к Солнцу лишь при условии, что поместите его на очень малом расстоянии от центра этого светила. В самом деле, будь эти два тела равны, общий центр тяжести находился бы на расстоянии около 2128

[диаметров] от центра каждого из них. Следовательно, общий центр тяжести приблизится к центру Солнца в той степени, в какой возрастет масса этого светила. Если увеличить массу в миллион раз, этот центр будет в миллион раз ближе к центру Солнца.
Теперь предположим, что 4257 разделено на миллион частей; каждая из этих частей будет равна расстоянию, на которое центр Солнца отстоит от центра тяжести. Масса Венеры относится к массе Солнца как 1 к 169 282; она передвинет центр тяжести трех тел немного вперед; Земля и Марс по той же причине передвинут его еще больше; но так как Юпитер имеет большую массу и к тому же еще более отдален от Солнца, то центр тяжести Солнца и Юпитера будет вне поверхности Солнца, и, следовательно, центр тяжести пяти тел будет вынесен еще больше вперед. Но так как масса Сатурна составляет всего лишь около трети массы Юпитера, общий центр тяжести был бы несколько глубже поверхности Солнца, если допустить, что существуют только эта планета и Солнце. Если же мы примем во внимание все эти тела, то, когда мы поместим все планеты на одной стороне, общий центр тяжести еще больше отдалится от поверхности Солнца. И напротив того, он окажется ближе к центру Солнца, глубже его поверхности, когда Юпитер будет по одну сторону, а Сатурн — по другую, каким бы ни было при этом положение других планет, потому что они находятся слишком близко и имеют слишком малую массу, чтобы отодвинуть общий центр тяжести от центра Солнца. Это и есть центр тяжести, пребывающий в покое в нашей системе, а не центр Солнца; вот почему движение этого светила представляет собой нечто вроде волнообразного движения. Масса Юпитера настолько превосходит массу его спутников, что общий центр тяжести пяти тел совсем немного отдален от центра этой планеты. То же наблюдается и на Сатурне по отношению к его спутникам и к его кольцу.
Заключим, что для того, чтобы изменить общий центр тяжести нашей системы, было бы достаточно прибавить или отнять одну планету и что изменение было бы более или менее значительным в зависимости от массы этой планеты и ее расстояния от Солнца.
105
104

ГЛАВА VII
О ВЗАИМНОМ ТЯГОТЕНИИ ПЛАНЕТ
И О ТЯГОТЕНИИ, СУЩЕСТВУЮЩЕМ
МЕЖДУ ПЛАНЕТАМИ И СОЛНЦЕМ
Нарушения,
вызываемые
в движении Луны
притяжением Солнца
(рис. 43)
Все тела нашей системы воздействуют друг на друга обратно пропорционально квадрату их расстояний и прямо пропорционально их массам. Когда Луна пребывает в своей первой и в последней четверти, она в точности такова, как если бы она притягивалась одной лишь Землей, потому что оба этих тела в это время одинаково притягиваются Солнцем. Но когда Луна продвигается из второй четверти к точке, где она находится ближе к Солнцу, она ускоряет свое движение, потому что сильнее притягивается к Солнцу, равно как она замедляет его, когда входит в свою первую четверть, потому что тогда Солнце слабее ее притягивает.
Наконец, когда из своей первой четверти она идет в точку противостояния, то для того, чтобы возвратиться в свою вторую четверть, она еще более ускоряет движение, потому что она тем более подчиняется притяжению Земли, чем менее притягивается Солнцем, будучи более удалена от него. К этому прибавьте, что это двойное притяжение оказывает вдобавок различные действия в зависимости от того, находится ли Земля в своем перигелии или в своем афелии.
Это ускорение и это замедление движения Луны, следовательно, являются результатами солнечного и земного притяжения; и Луна описывала бы площади, пропорциональные периодам времени, если бы притягивалась одним лишь земным шаром.
Почему нарушения
в движении спутников Юпитера и Сатурна, вызываемые
солнечным
притяжением,
незаметны
Итак, нарушения в ее движении отнюдь не противоречат системе Ньютона, а, напротив того, подтверждают ее. Как бы спутники Юпитера и Сатурна ни были удалены от Солнца, они подчинены тому закону, в силу которого солнечное притяжение нарушает их движение; действие этого притяжения уменьшается по мере увеличения расстояния от планет и их спутников до Солнца; и хотя действие Солнца неизбежно несколько изменяет их ход, оно настолько ничтожно по

сравнению с действием Сатурна и Юпитера, что это изменение не удается заметить в телескоп.
Нарушения
в движениях планет,
вызываемые их
тяготением
друг к другу
Поскольку планеты взаимодействуют, они должны взаимно изменять движения друг друга; это изменение заметно в движении Сатурна, равно как и в движении Юпитера, когда обе эти планеты находятся на одной и той же стороне по отношению к Солнцу.
Если то же явление не наблюдается в случае других планет, то потому, что их масса значительно меньше и взаимное действие одних на другие не может достаточно ощутимо изменить ход, предписанный им силой притяжения Солнца; движение комет и движение планет также должньгизмсняться, когда кометы проходят вблизи планет.
ГЛАВА VIII КАК ОПРЕДЕЛЯЮТ ОРБИТУ ПЛАНЕТЫ
Сначала строят первую гипотезу
Если мы вначале предположим, что планета описывает окружность, центром которой является Солнце, и в равные периоды времени проходит равные дуги, и если мы разделим время ее полного оборота на равные части, то площади, по которым пройдет ее радиус-вектор, будут не только равны, но и подобны.
Наблюдение
отвергает
или разрушает
эту гипотезу
Такова была гипотеза, построенная сначала астрономами на основании их первых наблюдений и отвергнутая ими, после того как они продолжили свои наблюдения. И действительно, она не согласуется с наблюдаемым у планет неравномерным движением, то ускоряющимся, то замедляющимся. В данном ускорении и замедлении следует отметить две вещи: первое — что планета бывает то ближе к Солнцу, то дальше от него; второе — что ее радиус-вектор проходит в равные периоды времени равные площади. Итак, очевидно, что, согласно всему сказанному нами для объяснения эллипсов, она может двигаться подобным образом, не иначе как описывая орбиту, представляющую собой эллипс, один из фокусов которого является центром ее обращения.
107
106

Гипотезы строятся до тех пор,
пока ени не будут подтверждены наблюдениями
Вместо того чтобы представлять орбиту планеты в виде окружности, такой, как ABC (рис. 44), астрономы представили ее в виде эллипса АтСп. Сначала они начертили этот эллипс согласно гипотезам, которые, как им казалось, вытекали из наблюдений, а затем вновь стали наблюдать, чтобы

либо удостовериться в истинности своих гипотез, либо выяснить, в чем здесь ошибка. И когда они видели, что движение планеты не согласуется с тем эллипсом, какой они предполагали, они выдвигали новые предположения, чтобы исправить свои ошибки. Например, если эллипс был слишком близок к окружности, они его сплющивали; а если он оказывался слишком сплющенным, они приближали его к окружности; и так, переходя от
ГЛАВА IX
ОБ ОТНОШЕНИИ РАССТОЯНИИ К ПЕРИОДАМ ОБРАЩЕНИЙ
наблюдений к гипотезам- и от гипотез к наблюдениям, они наконец начертили орбиту планеты. Вы понимаете, что подобное исследование требует большой прозорливости и многочисленных расчетов; сказанного нами достаточно, чтобы Вы могли судить об этом.
Имеется
определенное
соотношение
между расстоянием
и периодом
обращения
Когда два тела находятся на некотором расстоянии друг от друга и им сообщена метательная сила, они будут перемещаться вокруг общего центра, и, если Вы предполагаете, что центростремительные и центробежные силы неравны, оба тела будут сближаться или удаляться друг от друга до тех пор, пока эти две силы не уравновесятся и между телами не установится равновесие. С этого момента все определено: и расстояния

между этими телами, и орбиты, ими описываемые, и скорость, с которой они проходят по своим орбитам.
Законы равновесия определяют, на каком расстоянии находится каждая планета от центра ее обращения; различные расстояния определяют различные точки ее орбиты, а различные углы, составленные направлениями сил, определяют скорость на каждом отрезке кривой. Следовательно, должно существовать определенное соотношение между расстоянием планеты от Солнца и периодом ее обращения в том случае, когда, будучи ближе к Солнцу, она заканчивает свое обращение, например, за три месяца, и расстоянием от Солнца и периодом обращения планеты, которая, будучи более отдаленной, заканчивает свое обращение за тридцать лет.
Кеплер открыл это отношение,
наблюдая спутники Юпитера
Кеплер первый открыл это отношение. Он наблюдал расстояние спутников Юпитера и время их обращения; он заметил, что квадраты времени их обращения пропорциональны кубам их расстояний. Планеты подтверждают это наблюдение. При дальнейшем наблюдении планет этот закон был обобщен: квадраты времени их обращения вокруг Солнца всегда пропорциональны кубам их расстояний. Ньютон доказал его своей теорией. Он представил соответствующие расчеты, а его теория объяснила закон, доказанный наблюдениями.
Законом, которому
подчинено тяготение,
и двумя аналогиями
Кеплера он объясняет
систему мироздания
Мы видели, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния, или, иначе говоря, что ее действие ослабевает в той же мере, в какой увеличивается квадрат расстояния.
Мы видели также, что планеты в своих движениях описывают площади, пропорциональные периодам времени.
Наконец, только что мы рассмотрели отношение периодов обращения к расстояниям. Итак, монсеньер, все эти законы согласуются с явлениями и доказывают друг друга; надо только наблюдать и делать расчеты, чтобы убедиться в этом. Два последних закона представляют собой то, что называют аналогиями Кеплера. С помощью этих принципов Ньютон начертал для планет путь, по которому они должны следовать: он предписывает планетам двигаться
108
109

по эллипсам вокруг Солнца, которое он помещает в один из фокусов этих эллипсов, и наблюдение доказывает, что движения планеты подчинены законам, которые он им приписал.
Кроме того, Ньютон видит также кометы, когда они ускользают от телескопа: намечая некоторые точки, через которые они проходили, он прослеживает гигантские эллипсы, по которым они движутся, и учит нас предсказывать их возвращение. Остается только продолжать наблюдения, чтобы окончательно подтвердить его результаты или исправить допущенные им ошибки.
Например, известно, что данная орбита и ее период обращения являются следствием метательной силы и силы тяготения; известно, каков вес Луны на расстоянии 60 радиусов и каков был бы ее вес на Земле; известно, какова се скорость в одном случае и какой она была бы при других обстоятельствах; и наблюдения и расчеты дают одни и те же результаты. Таким образом, вся теория этой системы доказана очевидностью факта и очевидностью разума.
ГЛАВА X
О СИЛЕ ТЯГОТЕНИЯ ТЕЛ НА РАЗЛИЧНЫХ ПЛАНЕТАХ
Удалось определить
вес одних и тех же
тел на различных
планетах
Достойно изумления, что нам удалось в некотором роде взвесить небесные тела. Но едва ли Вы поверите, что можно приблизительно вычислить вес, который имели бы на поверхности Сатурна или Юпитера тела, которые мы взвешиваем на нашем земном шаре. Могли ли Вы предвидеть, что мы достигнем подобных знаний? Ведь Вы видели, с какого уровня невежества мы начинали. Но когда мы наблюдаем и рассуждаем, так сказать перемещаясь с одной планеты на другую, мы берем весы и взвешиваем.
Такие исследования, разумеется, требуют многочисленных и сложных расчетов. Я не предлагаю Вам вникать во все эти детали: у Вас еще не совсем твердая рука, чтобы держать весы. Достаточно уже того, что Вам рисуется в туманной дали образ Ньютона, взвешивающего вселенную и ее части.


Все тела тяжелее
на поверхности
планеты, чем
на любом расстоянии
от планеты
Вес тела на планете — не что иное, как результат силы притяжения, действующей от планеты на тело и, наоборот, от тела на планету. Эта сила находится в каждой частице, следовательно, она слагается из стольких отдельных сил, сколько частиц входит в массу планеты. Следовательно, на равных расстояниях сила притяжения всегда пропорциональна количеству материи.

Зная массу и диаметр планеты,
можно судить
о весе тел на ее
поверхности
Отсюда следует, что вес одних и тех же тел на поверхности планеты больше, чем на любом другом расстоянии; он даже больше, чем над поверхностью, хотя при этом тело находится ближе к центру. Например, если бы мы учитывали только центр (рис. 45), то А должно было бы сильнее притягиваться по мере его приближения к центру, но, как Вы видите, материя, простирающаяся поверх него, необходимо уменьшает его вес, так как ее большее количество притягивается сильнее. Если планеты равны по массе и по объему, то одни и те же тела на их поверхности будут весить одинаково. Если, будучи неравными по массе, они равны по объему, одни и те же тела, помещенные на поверхности одной планеты, будут весить больше, а на поверхности другой — меньше в зависимости от количества материи, в них содержащейся.
Если же мы предположим, что они неравны по объему, но равны по массе, то тела, перенесенные с меньших планет на большие, изменят свой вес обратно пропорционально квадрату расстояний.
А в случае если они будут неравны и по массе, и по объему, вес тел будет прямо пропорционален количеству материи и обратно пропорционален квадрату расстояния.
Вы теперь понимаете, как, зная массу и диаметр планет, можно судить о том, каков будет вес тела на каждой из планет, если на Земле оно весит один ливр.
111
110

На поверхности Юпитера тело
имеет вес
вдвое больший
по сравнению с тем,
который оно имело бм
на земном шаре
На Юпитере, самой большой из всех планет, вес тел увеличивается, но вовсе не в той пропорции, в какой Юпитер превосходит Землю по количеству материи; потому что, если тела, находящиеся на поверхности, притягиваются большей массой, они в то же время менее притягиваются центром, от которого они более удалены.
Таким образом, оказывается, что на поверхности Юпитера, имеющего материи в 200 раз больше, чем Земля, вес тела всего лишь вдвое превышает ого вес на поверхности земного шара.
И точно так же на поверхности Луны тела весят больше по сравнению с тем, сколько они весят на поверхности Земли; эта планета имеет материи в 40 раз меньше, но зато точки ее поверхности менее удалены от центра, поскольку ее диаметр относится к диаметру Земли как 100 к 365. Таким образом, по массе и по диаметру планеты можно судить о весе тел на ее поверхности.
Кстати, следует Вас предупредить, что в этих вещах невозможно постичь истину с предельной точностью, приходится довольствоваться приближением к ней, и Вы согласитесь, что и это уже немало.
ГЛАВА XI ЗАКЛЮЧЕНИЕ К ПРЕДЫДУЩИМ ГЛАВАМ
Вселенная — это те же весы
До чего же человек и невежествен и величествен одновременно, монсеньер! В то время как всякое тело словно таится от него, вселенная открывается его взору, и он постигает систему вещей, природа коих от него ускользает 2|. Приведите в равновесие это коромысло весов на острие иголки, и Вы кончиком пальца заставите вращаться вокруг этого центра тела, находящиеся на оконечностях,— вот, до некоторой степени, образ вселенной, и именно так Ньютон поддерживает ее и приводит в движение.
Сколько бы Вы ни размышляли о весах, рычаге, воротах или блоках, о наклонной плоскости и о маятнике, Вы увидите, что и эти машины, и другие, более сложные сводятся к одному — к весам или рычагу. Тождество здесь явственно: они принимают различные формы, для

того чтобы легче произвести то или иное действие, но в принципе все они суть одна и та же машина. Итак, наш мир всего лишь громадные весы. Солнце, установленное на самом коротком плече, находится в равновесии с планетами, удаленными от него на различные расстояния; и все эти тела двигаются на точке подвеса или опоры, которая называется общим центром тяжести, так как и точка подвеса, и точка опоры, и центр тяжести в сущности одно и то же.
Этого сравнения достаточно, чтобы пояснить Вам, как все эти массы управляются в своем движении той самой силой, повинуясь которой падает тетрадь, если ее выпустить из рук. Всеобщий закон — сила тяготения; именно благодаря этой силе Солнце заставляет вращаться вокруг себя Меркурий, Венеру, Землю.
Все возможные
истины сводятся
к одной
Итак, поскольку все машины, начиная с простейшей и кончая сложнейшей,— это всего лишь одна и та же машина, принимающая различные формы, для того чтобы произвести различные действия, то свойства, которые обнаруживаются в ряде наисложнейших машин, сводятся к основному свойству, которое, видоизменяясь, одновременно едино и множественно. Ведь если существует, по сути дела, лишь одна-единственная машина, то, по сути дела, существует лишь одно свойство. В этом Вы убедитесь, если примете во внимание, что мы поднимались от одного знания к другому лишь потому, что переходили от одних тождественных положений к другим, тождественным с ними.
Итак, если бы мы могли открыть все возможные истины и убедиться в них с полной очевидностью, мы построили бы ряд тождественных положений, равный ряду истин, и вследствие этого поняли бы, что все истины сводятся к одной 22. А если и существуют истины, очевидность которых от нас ускользает, это значит, что мы не можем обнаружить их тождество с другими истинами, которые для нас совершенно очевидны; все это доказывает, что тождество, как я уже говорил,— единственный признак очевидности. До сих пор я ограничивался знаниями, которые дают нам о системе мироздания очевидность факта и очевидность разума. Впрочем, многое еще предстоит изучить. Часть этого я Вам преподам, обсуждая прочие способы, посредством которых мы можем обучаться. Это и будет предметом следующей книги.
112

КНИГА ЧЕТВЕРТАЯ
КАКИМИ СПОСОБАМИ МЫ СТРЕМИМСЯ ВОЗМЕСТИТЬ ОЧЕВИДНОСТЬ
ГЛАВА I РАЗМЫШЛЕНИЯ О ТЯГОТЕНИИ
Было бы ошибочным
предполагать, что
тяготение всегда
подчинено одному
и тому же закону
Мы видим законы, которым подчинено тяготение, когда эта сила действует на значительных расстояниях, но есть и другая сила, действующая на очень малых расстояниях, и законы ее нам неизвестны. Почему тяготение проявляется во всем теле? Несомненно, потому, что оно существует в каждой частице, и именно это позволило заметить, что данная сила всегда пропорциональна количеству материи. Казалось бы, она должна следовать одному и тому же закону и, значит, всегда действовать обратно пропорционально квадрату расстояния. Однако это не так, и этого достаточно, чтобы объяснить Вам необходимость присоединять наблюдения к рассуждениям; это единственный способ убедиться в физической истине.
Следует
остерегаться
мании обобщения
Между тем, стоит только философам найти один закон, подтвержденный опытом в некоторых случаях, как они спешат его обобщить, воображая, что проникли в тайну природы. Хотя этот метод философствования и распространен, он, разумеется, не самый мудрый. Конечно, следует обобщать; это единственный способ постичь ряд истин, внести порядок в свои знания; но весьма часто мания обобщения приводила к заблуждениям. Она и есть первоначало всех плохих систем.
И ньютонианцы
не вполне
безупречны в этом
отношении
Ньютонианцы в данном случае не впали в чрезмерную крайность: от этого их уберегли слишком разительные опыты; однако не все они свободны от упреков. Желая все свести к принципу тяготения, они зачастую довольствовались расплывчатыми доводами, которые в лучшем случае можно расценивать как хитроумные.


Сила тяготения, которая имеет место
лишь в точке
соприкосновения
либо очень близко
от этой точки
Малые частицы материи сильно притягиваются друг к другу в точке соприкосновения либо очень близко к этой точке, но уже на незначительных, расстояниях эта сила вдруг ослабевает и становится ничтожной; например, частицы воды, едва соприкоснувшись с другой частицей, образуют каплю, а находясь даже на малом расстоянии, они не воздействуют друг на друга. Подобного не наблюдается в частицах воздуха, огня и света. Почему же эти флюиды не образуют капель? Ведь, как предполагается, тяготение действует равно во всех частицах материи? Ведь нельзя сказать, что частицы данных флюидов никогда не соприкасаются,— это было бы бездоказательно; по-видимому, здесь существует какая-то тайна, в которую нам не дано проникнуть. Я отнюдь не утверждаю, что из этого можно заключить, будто частицы воздуха, огня и света не притягивают друг друга, я просто утверждаю, что мы знаем еще недостаточно, чтобы равно применить этот принцип ко всем частицам материи. Если он является общим, он не всегда производит одинаковое действие; его действие изменяется в различных случаях, и он так изменяется, что потребуется очень много опытов, чтобы признать его действующим повсеместно. Я приведу Вам несколько примеров тяготения, действующего на небольшом расстоянии.
Примеры такого тяготения
Два гладких зеркальных стекла, чистых и сухих, соединяются друг с другом так, что разъединить их можно лишь с усилием. То же происходит и в вакууме, а это доказывает, что такое сцепление никоим образом нельзя отнести за счет давления окружающего воздуха. Положите между этими стеклами тонкую шелковинку — для того чтобы их разъединить, потребуется меньше усилий. Разделите их двумя или тремя кручеными нитями — препятствие уменьшится. Это будто бы доказывает, что взаимопритяжение этих стекол уменьшается по мере того, как они становятся дальше друг от друга. Погрузите твердое тело в жидкую среду и потихоньку приподнимите его. Жидкость останется на нем, образуя тонкую пленку флюидов между твердым телом и поверхностью жидкости. Поднимите твердое тело выше — пленка отделится и отпадет; это произойдет потому, что притяжение, приподнявшее его, уступает тяжести.
114
115

Как различии действие тяготения в зависимости от различных обстоятельств
Я но стану говорить Вам об опытах, которые будто бы доказывают, что притяжение отклоняет лучи света от прямой линии. Не буду также говорить ни о притяжении, вызываемом магнетизмом, ни о притяжении, вызываемом электричеством,— о видах притяжения, которые действуют на больших расстояниях; все это мы рассмотрим в свое время. Я удовлетворюсь лишь указанием на то, что во всех этих случаях оказывается, что нет ничего менее единообразного, нежели законы, которым подчинено тяготение, и, по-видимому, чем больше мы проведем опытов, тем больше мы убедимся, что данный принцип не является общим, так как его действие должно быть различным сообразно с различными обстоятельствами.
Но чтобы узнать, как он действует при всех различных обстоятельствах, следовало бы все их рассмотреть. Однако боюсь, что мы никогда полностью всего не узнаем. Нам остается только прервать наше рассуждение.
Как ньютонианцы
объясняют тяготением твердое и жидкое состояние
Тем не менее, исходя из данного малоизученного принципа, ньютонианцы стали объяснять твердость, жидкое состояние, жесткость, мягкость, эластичность, растворимость, ферментацию и т. д. Вкратце попытаюсь изложить Вам ход их рассуждения. Вы видели два притяжения: одно — действующее пропорционально квадрату расстояния, другое — действующее лишь в точке соприкосновения или, во всяком случае, исчезающее на очень малом расстоянии. Вот это второе притяжение подходит к атомам, т. е. к мельчайшим частицам, из которых, как предполагается, состоят тела. Поскольку эти частицы притягиваются лишь в точке соприкосновения, сила их притяжения должна быть пропорциональна соприкасающимся поверхностям, а части, сколько-нибудь удаленные от поверхности, ничем не способствуют сцеплению.
Однако поверхность малого тела [относительно его объема] больше поверхности более крупного тела [относительно его объема]. Например, в наперстке Вы видите шесть равных граней. Поместите их одну на другую и рассматривайте их как одно тело, вдвое большее, чем первое; Вы заметите, что грани соотносятся не так, как массы. Ведь в наперстке, который вдвое больше, их не
116

будет двенадцать, т. с. вдвое больше шести,— их будет только десять. Когда-нибудь геометрия докажет Вам эту теорему; сейчас достаточно привести Вам наглядный пример.
Итак, рассмотрим атомы с плоскими поверхностями и со сферическими. Первые сильно сцепляются, так как соприкасаются во всех точках своей поверхности; вот это и есть твердые тела.
Другие соприкасаются лишь в бесконечно малой точке, они почти не сцепляются, и из них образуются флюиды, части которых уступают малейшему усилию.
Жесткость
Изменим форму атомов — изменится структура тел. Станет больше или
Мягкость
Эластичность
меньше пустот, и внутренние поверхности будут соприкасаться большим или меньшим количеством частей. В результате тела станут более или менее жесткими. Предположим, что тело сжато какой-либо тяжестью таким образом, что элементарные частицы, удаленные от первой точки их соприкосновения, соприкасаются в других точках и, сцепляясь в положении, отличном от первоначального, остаются в этом положении. Тело, легко принимающее любую форму, которую ему придают, называют мягким телом. Но если давление, достаточное для нарушения первого контакта, было недостаточным для создания второго, частицы, как только прекратится давление, вновь вернутся в прежнее положение. Таково явление эластичности.
Растворение
Брожение и кипение
Если частицы жесткого тела, погруженные в жидкость, взаимопри-тягиваются с силой, меньшей, нежели та, с которой их притягивают частицы жидкости, оно растворится и распространится в малых частях. Это и есть растворение. Если эластичные корпускулы плавают в жидкости и взаимопритягивают-ся, они сталкиваются и отклоняются. Таким образом, беспрерывно притягиваясь и отталкиваясь, они будут перемещаться по всем направлениям, все ускоряя свое движение. Вот так происходит брожение и кипение.
Недостатки этих объяснений
Все эти объяснения чрезвычайно искусны, изобретательны, хитроумны, и даже в большей степени, нежели все то, что было выдумано до ньютонианства. Но мы не
117
находим здесь той очевидности, которая следует из согласования рассуждения с наблюдением, и в данном случае ньютонианцы воображают и измышляют прежде, чем рассуждают.
Почему мы рассматриваем притяжение как причину движения небесных тел? Потому что наблюдение и рассуждение согласуются; и одно и другое доказывает наличие законов, согласно которым действует данный принцип. Но когда мы рассматриваем частицы материи, мы больше не можем с точностью определить эти законы. А если мы не можем их определить, то каким же образом увериться, что притяжение — единственная причина явлений? Может быть, это так и есть, но, не зная, как она действует, как нам в этом убедиться? Когда нет наблюдения, нет и правил для верного рассуждения.
Действие притягиваемых тел либо обратно пропорционально квадрату расстояния, либо ощутимо лишь в точке соприкосновения. Отчего такое различие? Я согласен, что при изменении обстоятельств один и тот же принцип должен изменяться согласно законам, также изменяющимся. Но, повторяю, что это за изменение обстоятельств и какое изменение оно должно внести в законы? Вот что следовало бы точно уяснить, прежде чем рассуждать о явлениях. По-видимому, есть лишь один принцип, но является ли этим принципом тяготение? А может быть, это что-либо другое? Мы этого не знаем.
Допустим, что это тяготение, но уже доказано по крайней мере то, что нам неведом первый закон, лежащий в основе тяготения. Ведь это не закон квадрата, поскольку он не имеет места по отношению к частицам; это и не закон соприкосновения, поскольку он не проявляется в движениях тел, которые вращаются над нами; ни тот, ни другой не единообразны и не универсальны. Значит, существует более общий закон, а все остальные — всего лишь следствия. Какой же это закон? Нам придется открывать более общий принцип, чем тяготение, или по крайней мере более общий закон, чем все те, которые мы наблюдали. Пусть строят гипотезы, раз их очень любят строить, но, главное, пусть произведут опыты, и, возможно, мы придем к новым открытиям. Ньютон в такой мере расширил пределы наших знаний, что можно надеяться еще более расширить их; и было бы столь же смелым утверждать, что впредь уже ничего нельзя открыть, сколь неразумным было бы считать, что все уже открыто.


Тщетный вопрос
относительно
тяготения
Тяготение существует, это несомненно. Но является ли оно основным свойством материи? Первостепенное ли это свойство? Вот какой вопрос, монсеньер, мучает философов.
Не важно, основной ли это принцип, или первоначальный, или главный. Такое явление наблюдается, и этого достаточно. Разве Вас не удивляют люди, желающие решить, что именно является основным в вещах, сущность которых им неведома? Философы всегда занимаются спорами о том, о чем у них нет никаких идей; если бы наблюдениям уделяли столько же времени, философия преуспела бы значительно больше. Да что же, наконец, такое это тяготение? Это явление, объясняющее многие другие явления, но все же еще очень далекое от того, чтобы оно объяснило все без исключения явления; тяготение — это явление, которое само предполагает, или по крайней мере кажется, что оно предполагает, более общий принцип.
ГЛАВА II О СИЛЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ
Польза предположений
Предположения — степень вероятности, наиболее далекая от очевидности, но это не основание для того, чтобы ими пренебрегать. Именно с них начинались все науки и все искусства; ведь мы предугадываем истину до того, как ее увидим; и очевидность зачастую приходит лишь после искания на ощупь. Систему вселенной, доказанную Ньютоном, предвидели глаза, которые не смогли ее постичь, потому что они еще недостаточно умели видеть или, точнее говоря, потому что они еще не умели смотреть. История человеческого разума доказывает, что предположения часто находятся на пути к истине.
Значит, раз нам предстоит сделать открытия, мы обязаны выдвигать предположения, и, чем больше открытий мы сделаем, тем с большей прозорливостью мы будем строить предположения.
Следует
избегать
чрезмерностей
В данном случае следует избегать крайностей, монсеньер, ведь философы могут быть легковерными из предубежденности, а недоверчивыми из невежества.
118
119

Одни, добившись в ряде случаев очевидности, ни во что не хотят верить, если ее нет. Некоторые даже отказывают себе в очевидности; а поскольку бывают воззрения ненадежные, неясные, они считают, что все системы недостоверны. И наконец, есть и такие, кто полагается на малейшую вероятность, им всегда слышится истина, они ее видят, они ее осязают. Эти люди во сне бодрствуют и наяву бредят; они удивляются, если кто-нибудь не бредит, как они.
Подчас для достижения
истины
предположения необходимы
Люди так часто ошибались, что многие склонны считать, будто для заблуждений уже не осталось путей. Философия — океан, а философы часто всего лишь кормчие, бедствия коих знакомят нас с подводными камнями, которых нужно избегать.
Мы идем вслед за ними, и у нас есть преимущество: мы плывем с большей уверенностью по морю, где они не раз бывали игрушкой стихии. И все же будем тщательно все исследовать и постараемся избегать опасных мест, где легко сбиться с пути.
В ясную погоду кормчий не собьется с пути: Полярная звезда словно для того и помещена на небесах, чтобы указать ему, куда держать путь. Но если он лишен верного проводника, когда тучи заволакивают воздушные просторы, он все же не теряет надежды на спасение; основываясь на определении места, где он находится, и намечая нужное ему направление, он строит предположения, он продвигается с большей осторожностью, не ускоряет хода и выжидает, когда его путеводная звезда покажется в небе. Именно так должны поступать и мы. Очевидность может проявить себя не сразу, но, ожидая, пока она проявится, мы можем строить предположения; а когда она станет явной, мы определим, или рассудим, верным ли путем вели нас наши предположения.
Какова самая слабая
степень предположения
Самой слабой степенью предположения является та, когда, не имея возможности убедиться в какой-либо вещи, ее утверждают всего лишь потому, что не понимают, почему бы этого не могло быть. Если уж позволить себе такие предположения, они должны быть не более чем догадками, и не следует пренебрегать любыми исследованиями, способными либо опровергнуть их, либо подтвердить.


Как ее следует применять
Если не наблюдать за собой, то подобному ходу рассуждения можно придать вес больший, нежели оно того заслуживает; ибо мы склонны верить в какую-либо вещь всего лишь потому, что не представляем себе, почему бы нам ее отрицать. Именно так и было, когда, едва уверившись в том, что планеты обращаются вокруг Солнца, стали предполагать, что их орбиты — идеальные окружности, центром которых является Солнце, и что они проходят эти орбиты, двигаясь равномерно. Так судили лишь потому, что не было причины судить иначе; и продолжали бы так думать, если бы наблюдения не позволили обнаружить, что Солнце занимает другое место, наметить новые пути для планет и признать, что их движение то ускоряется, то замедляется. До этих наблюдений никто не предвидел, что когда-нибудь придется изменить что-либо из первых предположений, и не потому, что были причины предпочесть именно эти предположения, а потому, что не было причин, для того чтобы их отвергнуть. Идеальные круги, центр и равномерные движения столь легко постижимы и представляют столь ясные идеи, что, полагая их наиболее простыми для природы, поскольку они наипростейшие для нас, мы считаем, что природа именно их избрала, как избрали их бы мы сами, и мы принимаем их, не подозревая, что они нуждаются в тщательном исследовании.
Но когда мы заменяем все это движением неравномерным, орбитами эксцентрическими, эллиптическими и т. п., наш ум не знает, на чем остановиться, он уже не может определить эти движения и эти орбиты; при таком новом воззрении ум не чувствует себя столь уверенно и недоумевает, почему этому воззрению надо отдать предпочтение.
Вторая степень предположения
Предположения второй степени суть те, когда из многих способов, коими та или иная вещь может быть произведена, мы предпочитаем способ, который считаем наиболее простым, исходя из предположения, что природа действует наипростейшими способами.
На чем она основана?
Это предположение в общем правильно, но, когда его применяют, оно может ввести в заблуждение. Несомненно, что, если первого закона достаточно для создания ряда явлений, бог не использовал для этого двух законов. А если нужны два, он их бы и применил, но
120
121

Насколько она мало надежна
нс применил бы третьего. Итак, основные законы мироздания все просты, так как все равным образом необходимы по отношению к явлениям, которые надлежит создать. Но этот закон действует различно в зависимости от обстоятельств, а отсюда получается, что неизбежно существует множество подчиненных законов и множество сложных следствий этих законов, т. е. действий, вызванных множеством перекрещивающихся и изменяющихся причин.
Наипростейшая система, разумеется, та, при которой один закон достаточен для сохранения всей вселенной. Однако эта система не была бы простой, если бы каждое явление вызывалось особой и единственной причиной. Все было бы очень осложнено, если бы предполагалось столько же причин, сколько и явлений, и гораздо проще, чтобы многие причины участвовали в создании каждого явления, поскольку эти причины уже существуют и сами являются действиями одного, первого закона. Следовательно, в природе должно быть очень много сложных действий, которые по этой же причине являются простейшими и самыми закономерными.
Заблуждения,
к которым она приводит
Но философ, которому не дано видеть отношение одного действия ко всему целому, попадает впросак; ему приходится считать сложным то, что не является сложным или по крайней мере является таковым лишь по отношению к нему, и, отважно рассуждая о простоте путей природы, он предполагает, что та причина, которую он вообразил, есть подлинная и единственная, так как, по его мнению, ее вполне достаточно для объяснения того явления, причину которого он ищет. Таким образом, принцип природа всегда выбирает простейшие пути удобен для спекуляции, но его очень редко можно применить.
Каким образом
она приобретает
достоверность
Данная степень вероятности имеет тем большую силу, чем более мы уверены, что знаем все средства, которыми может быть создана какая-либо вещь, и чем в большей мере мы способны судить об их простоте; и напротив, эта степень догадки значительно слабее, когда мы не убеждены, что исчерпали все эти средства, и когда мы не в состоянии судить об их простоте; последнее положение — обычный для философов случай.

Следовательно, предположения становятся обоснованными лишь по мере того, как, сравнивая все средства, мы все более убеждаемся, насколько прост способ, который мы предпочли, и насколько сложны все остальные. Так, например, ясно, что [видимое] обращение Солнца может быть вызвано либо его собственным движением, либо движением Земли, либо обоими сразу; четвертого способа не существует.
Предположения
не являются
истинами, но они
должны открыть
путь к истине
Итак, самым простым средством [решения этого вопроса] является вращение Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца. В этом Вы убедитесь, но Вы отметите, что данный принцип не лучшим образом доказывает истину Коперниковой системы. Обычно желают всё свести к единой причине; это общий недостаток. Так и кажется, что слышишь, как со всех сторон философы кричат: «У природы простые средства! Моя система проста, следовательно, моя система и есть система природы!» Но, еще раз повторяю, весьма редко им приходится судить, что просто и что не просто. На предположениях следует останавливаться лишь постольку, поскольку они могут проложить путь к новым знаниям. Их назначение — намечать необходимые эксперименты; причем необходимо, чтобы имелась какая-то надежда когда-нибудь их подтвердить или заменить чем-нибудь лучшим, а поэтому их надо строить, лишь поскольку они могут со временем стать предметом очевидности факта и очевидности разума.
Итак, нет ничего менее прочного, чем такое предположение, которое по самой своей природе никогда не может быть ни подтверждено, ни опровергнуто. Таковы, например, предположения ньютонианцев, объясняющие твердость, жидкое состояние и т. д.
История —
подлинное поле
для предположений
История — подлинное поле для предположений. Большое скопление множества фактов имеет достоверность весьма близкую к очевидности, и поэтому оно не позволяет сомневаться. Но с обстоятельствами дело обстоит совершенно иначе. Правила, которыми нужно руководствоваться в подобном случае, очень сложны, но, как я уже говорил, Вы еще не в состоянии вникнуть в это исследование.
122
123

ГЛАВА III ОБ АНАЛОГИИ
Аналогия
различных степеней достоверности
Аналогия подобна цепи, простирающейся от предположения до очевидности. Таким образом, ясно, что есть много степеней аналогии и что не все
заключения, сделанные по аналогии, имеют равную силу;
попробуем их оценить.
Аналогия
от действий
к причине
и от причины
к действиям
Рассуждают по аналогии, когда судят об отношении, которое должно существовать между действиями, на основании отношения, которое существует между причинами, либо когда судят об отношении между причинами по тому отношению, какое существует между действиями.
Пример,
где аналогия
доказывает,
что Земля вращается
вокруг своей оси
и обращается
вокруг Солнца
Пусть суточные и годовые обращения и различие времен года на Земле будут замечаемыми нами действиями, причину которых нужно найти по аналогии.
Мы не бываем на других планетах,
чтобы и там отметить те же действия,
но мы видим такие планеты, которые описывают орбиты
вокруг Солнца и вращаются вокруг своей оси, более или
менее наклонной. Это причины тех действий, какие мы
наблюдаем в движениях планет. Так, с одной стороны,
наблюдая Землю, мы замечаем действия, а с другой сторо
ны, наблюдая планеты, мы замечаем причины происходя
щих там явлений.
Однако очевидно, что эти причины должны обусловли
вать периоды планет, соответствующие нашим годам,
нашим временам года и суткам. Так мы низойдем от
причин к действиям. Но поскольку действия, наблюдаемые
в отношении планет, того же рода, что и действия, которые
мы наблюдаем на Земле, мы можем подняться от действий
к причинам и приписать Земле движение вращения
[вокруг своей оси] и движение обращения вокруг Солнца.
Действия суть годы, времена года, сутки; причины —
вращение вокруг своей оси, обращение вокруг Солнца,
наклон оси.
Эти причины мы наблюдаем на Юпитере, и, понимая, что они должны производить там годы, времена года и
124

сутки, мы по аналогии заключаем, что на Земле, которая, подобно Юпитеру, является подвешенным шаром, имеют место годы, времена года и сутки только потому, что она совершает два движения: вращение вокруг своей наклонной оси и обращение вокруг Солнца. Вот самая сильная аналогия.
Аналогии, приходящие на помощь
Когда судят о причине по действию, которое может быть вызвано только одним способом, это означает, что судят в силу очевидности разума, но когда действие может быть вызвано несколькими способами, то судить по аналогии — то же, что говорить: в данном случае действие вызвано такой-то причиной, значит, вот в этом случае оно не должно быть вызвано какой-либо иной причиной. В подобных случаях надо, чтобы новые аналогии пришли на помощь первой. Есть две аналогии, доказывающие движение Земли вокруг Солнца. В дальнейшем Вы увидите, как наблюдения доказывают, что Земля находится на большем расстоянии от Солнца, чем Венера, и на меньшем, чем Марс. Раз это так, припомните установленные нами законы, и Вы сочтете, что она должна затратить на свое обращение меньше времени, чем Марс, и больше, чем Венера. Именно это и подтверждают наблюдения, так как обращение Венеры длится восемь месяцев, Земли — один год, а Марса — два года. Последняя аналогия выведена из закона Кеплера: квадраты периодов обращений пропорциональны кубам расстояний. Итак, скажем: как 729, квадрат 27 (время обращения Луны), относится к 133 225, квадрату 365 (предполагаемому времени вращения Солнца вокруг своей оси), так 216 000, куб 60 (удаленность Луны, выраженная в количестве полудиаметров Земли), относится к четвертому члену пропорции. Вычисление даст нам число 39 460 356, кубическим корнем которого будет 340. Выходит, что Земля отдалена от Солнца всего на 340 радиусов.
Итак, получается, что Земля отстоит от Солнца на 340 радиусов. Однако наблюдениями доказано, что это расстояние больше по крайней мере в тридцать раз. Следовательно, тем самым доказано, что обращается не Солнце. А на каком основании хотят, чтобы Земля являлась исключением из закона, который, согласно наблюдениям и вычислениям, является всеобщим? На стороне предрассудка оказалась бы лишь видимость, поэтому он не-
125

<< Пред. стр.

стр. 4
(общее количество: 9)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>