стр. 1
(общее количество: 4)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Международный Конгресс - 2000
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ И ТЕХНИКИ
С.-Петербург, Университет
2 - 8 июля 2000 г.

Доклад

КРИЗИС РЕЛЯТИВИСТСКИХ ТЕОРИЙ

Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В.

Физический факультет, Воронежский госунивестет
Университетская пл. 1, Воронеж, 394693, РОССИЯ
E-mail: kuligin@ el.main.vsu.ru

ПРЕДИСЛОВИЕ.

С самого своего возникновения и по настоящее время Специальная теория относительности подвергалась справедливой критике. Аргументов, предлагаемых критиками, было достаточно, чтобы давно признать Специальную теорию относительности несостоятельной как с точки зрения логики, так и с экспериментальной точки зрения. Тем не менее, эта теория рассматривается как научная теория и в настоящее время. Главная причина подобной устойчивости - догматизм, господствующий в современной физике. В большинстве случаев апологеты эту критику игнорировали и замалчивали.
Международный Конгресс-2000 подтолкнул нас подвести промежуточные итоги наших исследований. Мы собрали все наши критические результаты в общий доклад "Кризис релятивистских теорий". Он включает в себя следующие разделы (части):
Анализ теории относительности.
Анализ основ электродинамики.
Причинность в физике.
Вариационный принцип релятивистских теорий.
Электромагнитная масса.
Магнитные взаимодействия движущихся зарядов.
Благодаря проведенному анализу, можно достоверно утверждать, что релятивистские теории не являются научными теориями из-за большого количества математических, физических и гносеологических ошибок. Эти теории должны быть подвергнуты пересмотру. Однако, прежде должна быть пересмотрена философия естествознания из-за большого числа гносеологических ошибок в физических теориях.


КРИЗИС РЕЛЯТИВИСТСКИХ ТЕОРИЙ
Часть1. Анализ теории относительности.

Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В.

Физический факультет, Воронежский госунивестет
Университетская пл. 1, Воронеж, 394693, РОССИЯ
E-mail: kuligin@ el.main.vsu.ru

Дан анализ сущности преобразования Лоренца показал следующее. Все инерциальные системы имеют единое время. Все инерциальные системы имеют общее пространство. Специальная теория относительности не может рассматриваться как научная теория.
Kuligin V.A., Kuligina G.A., Korneva M.V. The analysis of Lorentz's transformation shown the following. All inertial frames have total time. All inertial frames have common space. The Special Relativity theory cannot be considered as a scientific theory.

Введение.

История науки (в частности, кризис физики на рубеже 19 - 20 веков) свидетельствуют о пагубном влиянии гносеологических ошибок в естествознании и других областях знания на мировоззрение, на формирование социально-экономических отношений и на сами науки. Дело в том, что подрываются основы материалистического мировоззрения и открываются пути идеализму и агностицизму. Вследствие этого гносеологические ошибки приводят к неправомерным интерпретациям естественнонаучных фактов и закономерностей, а потому толкают ученых на проведение исследований в заведомо тупиковых направлениях, на выдвижение ошибочных гипотез. Естествознание обрекается на застой в области фундаментальных исследований, на бесплодную растрату сил, времени средств.
В силу этого важное значение приобретает анализ естественнонаучных теорий фундаментального характера с позиции теории познания объективной истины с целью выявления гносеологических ошибок, а также сочетание гносеологического анализа с научным анализом для устранения гносеологических ошибок в фундаментальных теориях.
К числу причин, порождающих гносеологические ошибки, можно отнести:
а) незнание частью исследователей содержания философских категорий и их взаимной связи;
б) неумение сопоставить частно-научные категории с философскими и, как следствие, провести гносеологический анализ.
Целью настоящей работы является гносеологический анализ сущности преобразования Лоренца и выявление противоречий между выводами теории познания объективной истины и интерпретацией пространственно-временных отношений в специальной теории относительности. Мы будем условно считать, что преобразование Лоренца объективно отражает количественную сторону явлений. Нас будет интересовать только интерпретация явлений (как отражений сущности) и сама сущность преобразования в рамках преобразования Лоренца. Напомним, что Специальная теория относительности есть, по существу, интерпретация этого преобразования, предложенная А.Эйнштейном.

1.Явление и сущность.

Коль скоро целью нашей работы является установление сущности преобразования Лоренца с позиции теории познания объективной истины, нам необходимо познакомиться с философскими категориями "явление" и "сущность" и выявить между ними взаимную связь. Обратимся к истории науки. В 1543 г. выходит известная книга Н.Коперника "Об обращении небесных сфер", с появлением которой, по словам Ф.Энгельса, начинает свое летоисчисление освобождение естествознания от теологии. В чем же, однако, преимущество гелиоцентрической системы Коперника перед геоцентрической системой Птолемея? Вопрос этот далеко не праздный.
Во-первых, в то время точность обеих систем практически не отличалась друг от друга. Максимальное расхождение предсказаний составляло не более 0.5°. Экспериментальные исследования астрономов (астрономические наблюдения) не могли внести ясность, поскольку точность и той, и другой системы могла быть повышена путем ее уточнения и усложнения.
Во вторых, иногда в качестве решающего аргумента приводят принцип простоты и наглядности: система Коперника, по мнению ряда исследователей, выглядит "проще", чем система Птолемея. Простота - понятие субъективное. Во времена Коперника его система могла казаться сложной, искусственной, фантастической. Действительно, Земля видится человеку плоской, очерченной линией горизонта. Поэтому в представлениях того времени Земля напоминала блин, покоящийся на слонах, китах, черепахах. Представление о сферической форме Земли казалось абсурдом, нелепицей и не согласовывалось с житейскими представлениями. Как с точки зрения современника Коперника могла такая большая Земля повиснуть "ни на чем" и вращаться вокруг "маленького" Солнца? Видимо дело не только и не столько в "простоте", а в чем-то более глубоком и существенном. Недаром, несмотря на гнет теологических предрассудков, система Коперника смогла выстоять и обрести право на жизнь. Однако для этого потребовалось время и борьба исследователей. Путь познания истины никогда не был простым.
В третьих, следует отметить еще одно немаловажное обстоятельство. Обе системы (Коперника и Птолемея) отражали и отражают объективные явления материального мира. Современная наука, отказавшись от птолемеевской системы, не отказалась от птолемеевского подхода для описания видимого движения планет на небесной сфере.
Итак, что же заставило ученых отказаться от системы Птолемея? Ответ с позиций современной теории познания мы видим в следующем. Система Птолемея (хорошо или плохо - не столь принципиально) описывала движение планет, видимое с Земли, т.е. описывала явление. Если же мы оказались, например, на Меркурии или Марсе, то земную птолемеевскую систему нам пришлось бы упразднить и заменить новой.
Система Коперника сумела схватить сущность взаимного движения планет солнечной системы. Такое описание, говоря современным языком, уже не зависело от того, какую планету в качестве системы отсчета захочет выбрать себе наблюдатель.
С точки зрения теории познания объективной истины теологи совершали грубейшую ошибку: они сущность подменяли явлением. Наблюдаемое с Земли движение планет по небосводу они считали их действительным движением относительно Земли.
Гносеологические ошибки, связанные с отождествлением явления и сущности, с подменой сущности явлением, с истолкованием явления как сущности, существуют, как это ни парадоксально, и в настоящее время. Это, несмотря на то, что от Коперника нас отделяют столетия. И вот что закономерно, для защиты ошибочных представлений, связанных с истолкованием явления как сущности, человеческий разум всегда прибегает к домыслам, нагромождению вспомогательных гипотез, мистике и т.д. Однако современные "слоны" и "черепахи", как и во времена Коперника, отнюдь не будут выглядеть монстрами в современной картине мира. Они будут иметь вполне "респектабельный" вид, соответствующий духу времени и сложившемуся стилю мышления. Вот почему нам сейчас важно установить те признаки, которые позволили бы нам отличить сущность от явления, а явление от сущности.

2. Критерии отличия.

В течение многих десятилетий в среде физиков сформировалось негативное отношение к философским исследованиям, касающимся фундаментальных наук. Возникло устойчивое мнение о "бесплодности" и "ненужности" философских исследований. Полностью разделяя справедливое чувство неудовлетворенности современным состоянием философской мысли, мы не склонны "выплескивать ребенка вместе с пеной".
На примере анализа сущности преобразования Лоренца мы намерены показать важную роль теории познания объективной истины в фундаментальных исследованиях. Роль эта заключается в том, что теория познания не только помогает в поиске объективной истины, но без нее невозможно установление и обоснование характера найденной истины (объективная истина, субъективная истина или заблуждение).
Возвращаясь к явлению и сущности, отметим, что вопрос о взаимной связи, этих понятий и их отличительных признаках в философской литературе обсуждался неоднократно. Однако такие исследования носят схоластический, поверхностный характер и мало пригодны для анализа физических концепций и научных теорий, хотя они опираются на исторический анализ и содержат немало интересных примеров. Следовательно, вопрос о признаках, которые позволяют отличить сущность от явления, нам придется анализировать самостоятельно.
"Сущность является; явление существенно". Это философское положение нам необходимо конкретизировать. Обратимся к примеру. Рассмотрим сферический предмет, вплавленный в стеклянную пластину. При наблюдении нам будет казаться, что шарик имеет не сферическую, а эллипсоидальную форму. Это и есть явление.

Рис.1.

Изменяя угол наблюдения ?, мы будем видеть различную величину "сплюснутости" шарика. Угол наблюдения ? и коэффициент преломления стекла n это условия, при фиксации которых мы будем наблюдать объективное явление. Каждому условию соответствует свое объективное явление, которое в чем-то будет отличаться от других явлений, соответствующих другим условиям. Изменяется условие - изменяется явление, но сам объект не испытывает никаких изменений. Собственная форма объекта - сфера - выступает по отношению к совокупности явлений одной из характеристик сущности. Очевидно, что по одному явлению познать сущность не представляется возможным. Сущность познается по совокупности явлений, принадлежащих заданному классу условий.
С позиции теории познания любое явление из заданной совокупности представляет собой сочетание особенного (характерного только для данного явления и отличающего данное явление от остальных явлений совокупности) и общего (т.е. того, что остается неизменным, инвариантным для всех явлений совокупности, принадлежащих взятому классу условий).
Познание сущности идет от явлений, путем отсечения второстепенного, особенного, к выделению общего, т.е. того, что остается неизменным для всех явлений данной совокупности. Сущность как общее для всех явлений отражает глубинные связи и отношения. Процесс поиска сущности сложен и нет каких-либо рецептов для прямого перехода от явлений к сущ-

Рис. 2.

ности. Однако приведенный анализ позволяет сформулировать весьма полезное правило:

ЯВЛЕНИЕ ЗАВИСИТ ОТ УСЛОВИЙ ЕГО НАБЛЮДЕНИЯ.
СУЩНОСТЬ ОТ ЭТХ УСЛОВИЙ НЕ ЗАВИСИТ.

Конечно, проблема связи условия, явления и сущности этими правилами не исчерпывается. Условия могут быть различными: существенными и несущественными. Сущность в полном объеме (как абсолютную истину) по одной совокупности явлений познать невозможно. Поэтому говорят о "срезах" сущности, о сущностях первого, второго и других порядков.
Явление можно наблюдать, измерять фотографировать. В этом смысле выражения: "нам будет казаться", мы будем измерять", "мы будем фотографировать" и т.п. будут равнозначными в том смысле, что принадлежат процессу регистрации явления. В слове "кажется" нет никакой иллюзии, мистики, а есть отношение к сущности. Однако и сущность как инвариантное представление может быть охарактеризована некоторыми инвариантными параметрами и характеристикам (например, радиус сферы в рассмотренном выше примере). Эти характеристики мы будем именовать инвариантными проявлениями сущности. Здесь мы можем уточнить процесс познания сущности.
Этот процесс предусматривает выделение инвариантных характеристик (инвариантных проявлений сущности), на базе которых идет процесс осмысления и формулировки сущности. Из проведенного анализа вытекает, что поиск симметрий и инвариантов в физике имеет под собой глубокое основание. Инварианты и симметрии в физических теориях выступают как инвариантные проявления сущности. Опираясь на них, следует отыскивать сущность явлений.
"Сущность является". Кому же должна являться сущность в форме явления? Кто должен наблюдать, измерять, регистрировать явление и его характеристики? Естественно, это должен делать прибор, реальный, или идеальный наблюдатель. При описании явлений невозможно обойтись без наблюдателя, без задания условий наблюдения, без задания систем отсчета.

3.Трактовка явлений и теория познания.

В рамках специальной теории относительности существуют явления, интерпретация которых наталкивается на определенные трудности логического характера. К таким явлениям относятся:
а) "замедление" времени,
б) "сжатие" масштаба вдоль вектора скорости относительного движения двух инерциальных систем отсчета. Условием наблюдения явлений в рамках специальной теории относительности является величина скорости относительного движения двух инерциальных систем отсчета. Поскольку упомянутые выше эффекты зависят от этой скорости, т.е. от условия, они действительно представляют собой явления, которые можно измерять, наблюдать, фотографировать и т.д. За этими явлениями скрыта некая сущность, которую нам еще предстоит установить.
Рассмотрим парадокс времени. Пусть имеются две инерциальные системы отсчета К и К', снабженные наблюдателями, движущиеся друг относительно друга со скоростью v. Наблюдатель системы К обнаружит, что его часы идут быстрее, чем часы у наблюдателя в К'. Но инерциальные системы равноправны. Поэтому наблюдатель системы K', сравнив показания часов, станет утверждать обратное: его часы идут быстрее, чем часы наблюдателя системы К.
И тот, и другой излагают объективные факты. Следовательно, между суждениями двух наблюдателей имеется логическое противоречие, которое легло в основу парадокса времени. Как разрешить парадокс? В какой системе отсчета время течет быстрее? Как время течет на "самом деле"? Процитируем точку зрения, которая нашла широкое распространение среди интерпретаторов основ специальной теории относительности [I] (см. стр. 203 - 204):
"Естественно, возникают два вопроса: во-первых, почему до появления теории относительности вся совокупность имевшихся фактов находилась в согласии с ньютоновскими представлениями об абсолютном характере длины тела и о едином мировом времени и, во вторых, являются ли сокращение размеров движущихся тел и замедление движущихся часов реальными или кажущимися ...
...Переходя ко второму вопросу, следует подчеркнуть, что весьма распространенные формулировки "кажущееся сокращение масштабов" и "кажущееся замедление хода часов" являются неудачными. Обычно авторы стремятся термином "кажущееся" подчеркнуть чисто кинематический характер сокращения. Вместе с тем, сокращение масштаба и замедление хода часов представляют реальный и объективный факт, отнюдь не связанный с какими-либо иллюзиями наблюдателя. Само собой разумеется, что все значения длины данного масштаба или промежутка времени, полученные в различных системах отсчета, являются равноправными. Все они "правильные". Трудность понимания этих утверждений связана исключительно с нашей привычкой считать понятия длины и промежутка времени абсолютными понятиями, когда в действительности они суть понятия относительные. Поэтому такие бессмысленно спрашивать какая длина является истинной, а какая - кажущаяся, как бессмысленно говорить "в действительности данное тело движется (или покоится)". Понятие длины и промежутка времени столь же относительны, как и понятия движения и покоя".
Продемонстрированный выше подход не выдерживает критики с точки зрения теории познания, поскольку автор не понимает, что за обыденными словами "кажущееся" и "истинное" стоят философские категории "явление" и "сущность". Действительно, длины одного и того же отрезка, измеренные в разных инерциальных системах отсчета, вообще говоря, различны. Они никак не могут быть "равноправными". Их не инвариантность по отношению к выбору инерциальной системы отсчета свидетельствует о том, что мы имеем дело с явлениями, за которыми стоит сущность. Именно поэтому отнюдь не "бессмысленно" спрашивать: "какая длина является истинной, а какая - кажущейся"? На этот вопрос можно ответить лишь тогда, когда ясна сущность этих явлений.
Однако о сущности у автора не сказано ни слова. Поэтому замечание об "относительности длин и промежутков времени" нацелено не на разъяснения природы явлений и не на разрешение логических противоречий типа парадокса времени, а на их сохранение, "узаконивание" в физической теории. Этим распространенным стремлением "оправдать" наличие логических противоречий в теории, а не разрешить их, как раз и объясняется "трудность понимания" современного истолкования явлений в специальной теории относительности. Известный ученый Бриджмен так писал о "равноправии " интервалов времени и длин масштабов, измеренных в различных инерциальных системах отсчета (цит. по [2]): "было бы жестоко снабжать физиков резиновыми линейкам и исключительно неправильно идущими часами". Можно не принимать операционализм Бриджмена, но с данным остроумным замечанием нельзя не согласиться.
"Сокращение" масштаба и "растяжение" времени - объективные явления. Поэтому, когда мы регистрируем явления, мы обязаны задать вопрос: а что происходит "на самом деле", какова сущность наблюдаемых явлений?
Приведем пример еще одного интерпретатора "замедления" времени (см. [3] , стр. 71):
"Формула в этом случае просто показывает, что промежуток собственного времени тела между событиями, происшедшими с телом или на теле, всегда меньше промежутка времени между этими событиями, отсчитанными по часам любой ИСО, относительно которой тело движется. Не следует забывать при этом, что собственный промежуток времени отсчитывается одними часами, а промежуток времени в системе, относительно которой тело движется, - по крайней мере, двумя. Это очень существенно, потому что часто говорят; что движущиеся часы идут медленнее неподвижных. Нельзя не признать ату фразеологию крайне неудачной, дело в том, что часы всех ИСО идут совершенно одинаково, различным оказывается отсчет промежутков времени между событиями. Но это естественно, поскольку часы, синхронизированные в одной ИСО, оказываются рассинхронизированными в другой".
Так как же все-таки идут эти "злополучные " часы: "синхронно" (одинаково) или рассинхронизированы (идут по-разному)? Автор бросается из крайности в крайность, то, объявляя "фразеологию крайне неудачной", а часы "синхронными", то, объявляя часы "рассинхронизированными". Конечно, можно все это объяснение принять на веру, но логического противоречия в парадоксе времени это объяснение разрешить не может. Вот почему часто интерпретаторы называют вопрос: "а что мы имеем на самом деле"? - "бессмысленным". Такие вопросы загоняют их в тупик.

4. Пространство и время в преобразовании Лоренца.

Чтобы проиллюстрировать единство времени в различных ИСО, обратимся к рис. 3, на котором представлено взаимное расположение наблюдателей в сопоставляемых системах отсчета А и В. В каждой из систем имеется генератор, задающий световые сигналы через равные промежутки времени Т, и наблюдатель, регистрирующий временные интервалы между импульсами (вспышками).
Будем считать, что при относительной скорости инерциальных систем А и В, равной нулю, выполняется условие ТА = TВ = Т'A = Т'B. Рассмотрим теперь случай, когда относительная скорость движения инерциальных систем А и В отлична от нуля. Очевидно, что значения интервалов ТA и ТB не изменятся, т.к. это характеристики сущности. Иными словами, наблюдатели не увидят изменения частоты собственного генератора. Преобразование Лоренца это линейное алгебраическое преобразование. Оно устанавливает взаимно-однозначную связь между точками xi системы К и точками x'i системы К'. Эта связь не зависит от способа перехода наблюдателя из К в К' и обратно.


ТА и TВ - интервалы времени, измеренные в собственных ИСО, являющиеся характеристиками сущности; Т'A и Т'B - интервалы времени, наблюдаемые их "чужих" систем (явления).
Рис. 3.

Изменятся наблюдаемые "чужие" интервалы времени Т'A и Т'B (явления). В соответствии с преобразованием Лоренца будем иметь:
I) ТA< Т'B (система А), 2) TB < T'A (система В).
Для полного определения логической связи между 4-мя величинами (ТА ; TВ ; Т'A ; Т'B) двух записанных нами неравенств недостаточно. Необходимы еще два условия.
А.Эйнштейн предложил считать, что Т'A есть собственное время системы А, т.е.ТА, а Т'B есть собственное время системы В, т.е. ТВ. Эта связь не зависит от инерциальной системы отсчета.
3) Т'A= ТA 4) T'B =TB
Так Эйнштейн подошел к своему пониманию и объяснению физического смысла преобразования Лоренца. Очевидно, что система из четырех соотношений оказалась логически противоречивой. Выражения 1) и 2) примут вид:
I) ТA< ТB , 2) TB < TA .
Гносеологический анализ, проведенный в [4], [5], показал, что Эйнштейн подобно Птолемею допустил типичную гносеологическую сшибку. Наблюдаемое явление (Т'A и Т'В )он истолковал как сущность (ТA и ТВ). Ошибочное истолкование породило ряд логических противоречий, например, парадокс близнецов и другие. То же самое можно сказать и об интерпретации "сжатия" масштаба.
Единственно возможным вариантом, который не противоречит равноправию инерциальных систем отсчета и логике, является вариант, опирающийся на соотношения:
1) ТА < Т'A; 2)TВ <Т'B; 3) Т'A= Т'B; 4) ТА= TВ
Смысл его очевиден. Собственное время во всех инерциальных системах отсчета едино, т.е. течет в одном ритме, темпе (ТА= TВ). Явления обладают симметрией (Т'A= Т'B; ТА< Т'A; TВ < T'B). Это и есть реализация принципа равноправия инерциальных систем отсчета.
Именно здесь выявляется различие между эйнштейновской и новой интерпретациями сущности преобразования Лоренца.
а) Эйнштейновский (= птолемеевский) подход. Замедление времени, которое мы наблюдаем (явление), есть "действительное" замедление времени. Время в движущейся системе отсчета действительно течет медленнее, чем в неподвижной (сущность).
б) Материалистический (= коперниканский) подход. Замедление времени есть объективное явление, которое мы наблюдаем и регистрируем в нашей инерциальной системе. Однако в самой движущейся системе время течет в том же темпе (сущность), что и в неподвижной. Кажущееся замедление времени обусловлено свойствами преобразования Лоренца.
Итак, мы видим повторение Эйнштейном типичной гносеологической ошибки, которую задолго до него совершил Птолемей: придание объективному явлению статуса сущности.
Гносеологический анализ сущности преобразования Лоренца [4] позволил выявить ряд интересных закономерностей. Как оказалось, сущность преобразования Лоренца заключается в отображении процессов и их характеристик из одной инерциальной системы отсчета в другую в форме явлений. Все параметры и характеристики, полученные с помощью преобразования Лоренца, относятся к разряду явлений и не всегда совпадают с действительными параметрами и характеристиками, измеренными в системе отсчета, связанной с исследуемым объектом. Однако при преобразовании Лоренца некоторые величины остаются неизменными (инвариантными). Среди них:
1. Сохраняется действительное равноправие всех инерциальных систем отсчета. Для краткости будем их именовать ИСО.
2. Физическое время остается общим и единым для всех ИСО. Это единое мировое время.
3. Общим для всех ИСО остается трехмерное пространство.
4. Скорость света и сечение светового луча остаются неизменными (инвариантными) для всех ИСО.
Наблюдаемые "замедление" времени и "сжатие" масштаба - суть объективные явления, т.е. искаженные отображения истинного темпа времени (единого для всех ИСО) и масштаба координатной оси (общего для всех ИСО).
Уже сам принцип равноправия инерциальных систем предполагает, например, единство времени во всех ИСО. В противном случае различие в темпах изменения времени могло бы служить критерием для дифференциации различных ИСО.

5. Фотоаппарат и объективность.

Теперь мы знаем, что пространство является общим для всех инерциальных систем отсчета, а наблюдаемые искажения связаны с относительным движением наблюдателя и исследуемого объекта. Они - суть явления. Кажущееся искажение объемных объектов связано с искажением фронта световой волны. Оно рассмотрено в [4]. Переход наблюдателя из одной системы отсчета в другую не влияет ни на материальные объекты, ни на скорость течения процессов в какой бы инерциальной системе отсчета наблюдатель ни находился.
Примечательно, что проблема сопоставления длин пространственных отрезков наталкивается на те же логические трудности, что и проблема сравнения интервалов времени (парадокс близнецов). Выше мы цитировали точки зрения двух физиков. Теперь для справедливости мы процитируем философа, посвятившего свою жизнь теории относительности. Он не лучше и не хуже других философов. Обратимся к работе [6], в которой объясняется "относительность длин отрезков" в специальной теории относительности. Сравниваются длины двух поездов П1 и П2. Суть легко выявляется из рис. 4.

система отсчета П 1 система отсчета "шар" система отсчета П 2
Рис. 4.

На странице 97 читаем:
"Итак, по отношению к поезду П1 короче поезд П2, по отношению же к поезду П2 короче поезд П1. Какой же поезд "на самом деле" короче? Во всех трех случаях фиксируются объективные, независящие от наблюдателей факты. Машинист поезда П1 прав, потому, что по отношению к нему поезд П2 действительно короче. Это можно зафиксировать объективными методами при помощи приборов, например при фотографировании. Но машинист поезда П2 прав, потому, что по отношению к нему, поезд П1 на самом деле короче. Это можно зафиксировать фотоаппаратом или каким-либо другим прибором. Правы и мы, смотрящие с воздушного шара на поезда П1 и П2 и видящие, что длина их одинакова"
Мы привели эту цитату из [6], чтобы показать, что за этими "объективными, независящими от наблюдателей фактами" автор не видит своей субъективной роли. Ведь он сам выбрал себе в качестве системы отсчета воздушный шар. Он своему усмотрению он мог бы выбрать любую другую систему отсчета. К этому его никто не понуждал, даже "метафизики", которых он гневно клеймит в своей книге. Сравнивая результаты в трех инерциальных системах отсчета, он не хочет видеть свое субъективное участие в выборе условий проведения эксперимента, а потому не может понять, что все эти" факты" - суть явления, за которыми от него скрылась сущность. На протяжении всей своей монографии он доказывает, что достаточно сфотографировать материальный объект, используя объектив, и объективность у него "в кармане".
Такой, с позволения сказать, "философский анализ" имеет свое название - иллюстрационизм. Суть его в том, что философ на популярном уровне пересказывает содержание физической теории, обильно сдабривая пересказ банальными философскими истинами. Иллюстрационизм как метод нашел широкое использование в трудах по философии естествознания и справедливо вызывает негативное отношение физиков к подобным философским "исследованиям".
В отличие от иллюстрационизма и других "методов" современной философии материалистическая теория познания после 20-х годов практически не развивалась. В каталоге современной философской литературы нет ни одного учебника посвященного теории познания, ее целям и задачам, ее структуре, ее принципам, категориям и методам, границам применимости теории познания. Факт весьма прискорбный, если учесть, что какую бы конкретную предметную область мы ни познавали: историю или искусство, естественные науки или развитие общества - везде мы искали, ищем и будем искать объективную истину.
Теория познания естествознанию нужна не меньше, чем математика. Все эти вопросы очень важны, но выходят за рамки данной работы.



6. Наблюдаемая и истинная скорость объекта.

Теперь рассмотрим вопрос о наблюдаемой (явление) и истинной (характеристика сущности) скоростях частиц и их различии. Пусть мимо наблюдателя по прямой линии движется материальная точка со скоростью v. В собственной системе отсчета K' (ее координата x' постоянна) она дает световые вспышки через равные интервалы времени ?to. Эти вспышки регистрируются неподвижным наблюдателем в системе K. Мы можем мысленно представить прямолинейную траекторию, которая как бы разбита на равные отрезки длиной ?x светящимися точками. За время ?to система К успеет переместиться относительно K' на это расстояние ?x.
С помощью преобразования Лоренца найдем расстояние ?x между вспышками.
(6.1)
где ?Т это наблюдаемое в системе К время между двумя вспышками, определенное с помощью преобразования Лоренца .
Введем угол ?, образованный двумя векторами: вектором скорости v, направленным вдоль оси x, и вектором направления световых лучей от движущегося объекта к наблюдателю. Благодаря эффекту Доплера наблюдаемый интервал между световыми вспышками будет также зависеть от угла наблюдения ?. Учитывая искажение интервалов времени эффектом Доплера, найдем наблюдаемый интервал времени между вспышками, которые видны под углом ? в системе К. Он равен:
(6.2)
где ?ТD - наблюдаемый интервал времени между вспышками, искаженный эффектом Доплера; ?Т- тот же интервал, когда инерциальные системы проходят мимо друг друга (?=90о).
Теперь, выражая в (6.1) интервал ?to через ?ТD, получим:
(6.3)
Отсюда нетрудно найти наблюдаемую (кажущуюся) скорость, которая зависит от угла наблюдения ?.
(6.4)
Когда ?=90о, т.е. когда генератор проходит мимо наблюдателя (как показано на рис. 3), мы имеем vobs=v (observed=наблюдаемый). Здесь наблюдаемая скорость совпадает с относительной скоростью движения инерциальных систем К' и К, которая входит в преобразование Лоренца. Итак, мы неожиданно обнаруживаем, что скорость v есть наблюдаемая (кажущаяся) скорость относительного движения инерциальных систем отсчета! Истинную скорость мы определим позже.
Полученный результат имеет интересные следствия. Во-первых, мы будем видеть неравномерное движение источника световых импульсов, скорость которого постоянно уменьшается. Наблюдаемое "ускорение" равно
(6.5)
где у - координата движущейся точки.
Означает ли это, что на движущуюся частицу действуют некоторые силы? "Реальны" ли эти силы или же они "кажущиеся"? Как быть с принципом причинности? Ответ очевиден. Световые лучи, передавая информацию, искажают ее.
Замедление скорости имеет интересные следствия. Если v/c > 0.5, то при малых углах наблюдения ? наблюдаемая скорость движения объекта будет превышать скорость света в вакууме. Как это согласуется с постулатами Эйнштейна о существовании предельной скорости распространения взаимодействий?
Покажем принцип определения наблюдаемой скорости с точки зрения теории познания.
(6.6)
В отличие от наблюдаемой скорости, в определение которой входит характеристика явления, истинную скорость (как инвариантную величину) мы должны определить как отношение двух инвариантных проявлений сущности. Она не должна зависеть от условий наблюдения v и ?.
Напомним, что длины отрезков, интервалы времени, времена жизни частиц, измеренные в их собственной системе отсчета, являются инвариантными проявлениями сущности (или кратко - "сущность"). Те же длины и интервалы времени, наблюдаемые из системы движущегося наблюдателя, будут явлениями. Они - суть отображение действительных значений, искаженные движением.
Истинная скорость V системе К определяется отношением двух "сущностей": реального пути, пройденного частицей в системе отсчета наблюдателя, к интервалу времени, единому для всех ИСО, за который этот путь пройден. Это инвариантный отрезок ?x и инвариантный интервал времени ?to.
(6.7)
Истинная скорость (ее условно можно назвать "галилеевской") не зависит от условий наблюдения, т.е. от угла ?, постоянна и может превышать скорость света в вакууме. Нетрудно видеть, что истинная скорость V и кажущаяся скорость v, входящая в преобразование Лоренца, имеют связь:
(6.8)
Мы можем записать матрицу Лоренца через истинную скорость V.
(6.9)
Эти результаты имеют интересное применение для объяснения появления у поверхности Земли ?-мезонов, рождающихся в верхних слоях атмосферы. Существующее объяснение использует следующую формулу.
(6.10)
Скорость ?-мезона v не превышает скорости света. Расстояние, проходимое ?-мезоном, равно произведению наблюдаемой скорости v на наблюдаемое "время жизни" ?-мезонов ??. Это время жизни "удлиняется" для наблюдателя на Земле благодаря релятивистскому "замедлению времени".
Мы дадим другое объяснение, опирающееся на ту же формулу.
(6.11)
Расстояние, проходимое ?-мезоном, равно произведению истинной скорости V на действительное "время жизни" ?-мезонов ??. При этом скорость ?-мезонов превышает скорость света в вакууме.

7. Парадокс диска.

Процитируем сначала отрывок из [7] (стр. 274):
"Здесь же полезно провести простое рассуждение, наглядно иллюстрирующее неизбежность возникновения неевклидовости пространства при переходе к неинерциальным системам отсчета. Рассмотрим две системы отсчета, из которых одна (К) инерциальна, а другая (К') равномерно вращается относительно К вокруг общей оси z, Окружность в плоскости x, y системы К (с центром в начале координат) может рассматриваться и как окружность в плоскости x', y' системы К'. Измеряя длину окружности и ее диаметр масштабной линейкой в системе К, мы получаем значения, отношение которых равно ?, в соответствии с евклидовостью геометрии в инерциальной системе отсчета. Пусть теперь измерение проводится неподвижным относительно K' масштабом. Наблюдая за этим процессом из К, мы найдем, что масштаб, приложенный вдоль окружности, претерпевает Лоренцево сокращение, а радиально приложенный масштаб не меняется. Ясно поэтому, что отношение длины окружности к ее диаметру, полученное в результате такого измерения, оказывается больше ?"
Здесь также сущность подменена явлением. Чтобы показать это, усовершенствуем описанный выше эксперимент. По краю диска с радиусом R расположим N = 100 лампочек. При неподвижном диске расстояние между ними равно:
(7.1)
Примем это за масштаб. Пусть теперь диск вращается, а край диска имеет скорость v/c=0,15. Тогда наблюдаемое расстояние между лампочками (наблюдаемый масштаб) будет равно:
(7.2)
Фотографируя диск, мы должны обнаружить на фотографии 101 лампочку.
(7.3)
Итак, если Специальная теория относительности справедлива, тогда мы увидим на фотографии 101 лампочку. Можно ли, исходя из симметрии, указать какая лампочка "сфотографировалась" дважды?
Если же мы увидим на фотографии только 100 лампочек, тогда что именно предсказывает теория относительности: то, что должны наблюдать реально, или же мистику?
Заменим теперь лампочки одинаковыми зарядами и будем искать электромагнитное поле. Вновь проблемы. Каким числом зарядов будет создаваться это поле: N или N+1и почему? Будет ли справедлив закон сохранения заряда?
Преобразование Лоренца применимо только для связи двух инерциальных систем отсчета. Вектор скорости относительного движения этих систем должен быть неизменен. Однако на базе преобразования Лоренца строится механика движущихся частиц, траектории которых криволинейны. Для вычисления полей и потенциалов криволинейно движущегося заряда мы не имеем права использовать преобразование Лоренца. К каким "эффектам" приводит такое использование преобразования Лоренца, выходящее за границы применимости этого преобразования, мы уже знаем. Отсюда следует, что релятивистская механика, электронная теория Лоренца и электродинамика есть весьма сомнительные теории.




Заключение.

Итак, мы провели гносеологический анализ Специальной теории относительности, являющейся эйнштейновской интерпретацией преобразования Лоренца, и установили следующее.
1. Сущность преобразования Лоренца в том, что оно отображает действительные размеры материальных тел и скорость течения процессов во времени из одной инерциальной системы отсчета в другую в форме явлений. Ошибкой Эйнштейна было истолкование этих явлений как сущности, т.е. как действительных изменений, происходящих в движущейся системе отсчета.
2. В преобразовании Лоренца сохраняется действительное равноправие всех инерциальных систем отсчета.
3. Физическое время остается общим и единым для всех инерциальных систем. Это единое мировое время. Наблюдаемые искажения времени ("замедление времени") обусловлены поперечным эффектом Доплера (явление).
4. Общим для всех инерциальных систем остается трехмерное пространство. Наблюдаемые искажения формы пространственных объектов и пространственных отрезков, как установлено в [4], обусловлено искажением (изменением) фронта световой волны при переходе наблюдателя из одной инерциальной системе отсчета в другую (явление).
5. Сечение светового луча, как было установлено в [4], и скорость света остаются неизменными (инвариантными) во всех инерциальных системах.
6. Реальная (истинная) скорость частиц или тел может превышать скорость света в вакууме.
Классики материализма были правы, утверждая, что пространство и время не простые атрибуты материи, а “коренные формы бытия материи”. Пространство и время это не тесто, которое мы можем безнаказанно ”искривлять” или ”квантовать”.
Может ли Специальная теория относительности рассматриваться как альтернативная теория по отношению к новой интерпретации? Нет, не может. Специальная теория относительности содержит гносеологические ошибки, которые приводят к внутренним логическим противоречиям этой теории. Последние стыдливо называются "парадоксами". Теория, имеющая гносеологические ошибки, не может считаться научной. Это в полной мере относится к Специальной теории относительности.
К сожалению, здесь мы не имеем возможности привести классификацию физических законов, которая дана в [5], вытекающую из взаимосвязи понятий "явление" и "сущность".




Литература.

1. В.Г. Левич. Курс теоретической физики. Т.1. - М.: Физматгиз, 1962.
2. Л. Бриллюен. Новый взгляд на теорию относительности. - М.: Мир, 1973.
3. В.А. Угаров. Специальная теория относительности. - М.: Наука, 1969.
4. В.А. Кулигин, Г.А. Кулигина, М.В. Корнева. Преобразование Лоренца и теория познания. / Воронеж. ун-т. - Воронеж, 1989. Деп. в ВИНИТИ 24.01.89, № 546.
5. V.A.Kuligin, G.A.Kuligina, M.V.Korneva. Epistemology and Special Relativity. Apeiron, (20:21). 1994.
6. М.В. Мостепаненко. Материалистическая сущность теории относительности Эйнштейна. - М.: Соц. - экон. лит.,1962.
7. Л.Д. Ландау. Е.М. Лифшиц. Теория поля. - М.: Физматгиз, 1961.


КРИЗИС РЕЛЯТИВИСТСКИХ ТЕОРИЙ
Часть 2. Анализ основ электродинамики.

Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В.

Физический факультет, Воронежский госуниверситет
Университетская пл. 1, Воронеж, 394693, РОССИЯ
E-mail: kuligin@ el.main.vsu.ru

Установлено, что задача Коши для волнового уравнения не имеет единственного решения. Показано, что квазистатические явления электродинамики не имеют правильного объяснения в рамка кулоновской калибровки и калибровки Лоренца. Преобразование Лоренца имеет ограниченные пределы применимости.
Kuligin V.A., Kuligina G.A., Korneva M.V. It It is shown that a wave equation under initial conditions has no an unique solution. It is shown that quasistatical phenomena cannot be explained in framework of Lorentz's gauge or Coulomb's gauge. Lorentz's transformation is of limited usefulness.

Введение.

В предыдущей Части 1 мы искали сущность преобразования Лоренца, полагая, что это преобразование отвечает физическим явлениям. Например, существует точка зрения, согласно которой преобразование Лоренца имеет непосредственную поддержку со стороны электродинамики. Оказывается, что эта точка зрения ошибочна. Ниже будет показано, что преобразование Лоренца не применимо к явлениям электродинамики. Причина в математических ошибках.
Более того, исследуя трудности современных физических теорий, мы пришли к заключению, что часть этих трудностей имеет математические корни. Причина в том, что задача Коши для волновых уравнений, как это будет показано ниже, не имеет единственного решения. Это тем более удивительно, что существует теорема о существовании и единственности решения этой задачи [1]. Покажем это на примере.

Проблема единственности решения.

Пример нарушения единственности решения.
Рассмотрим для иллюстрации простой пример. Пусть некоторая функция U удовлетворяет однородному волновому уравнению с нулевыми начальными условиями.
; (1.1)
Первое решение. Мы имеем тривиальное решение [1], функция U равна нулю: U1=0. (1.2)
Второе решение. Запишем второе решение этой задачи.
(1.3)
где: (1.4)
a,b,A суть некоторые постоянные величины (a >0, b>0).
Второе решение U2 (x,t) удовлетворяет поставленной задаче Коши, что можно подтвердить прямой проверкой. Это решение отлично от нуля и не имеет сингулярностей.
Таким образом, мы имеем два решения одной и той же задачи, т.е. теорема единственности решения не выполняется. Этот пример не уникален, и мы могли бы привести для иллюстрации другие примеры, например, для векторного уравнения в трехмерном пространстве с граничными условиями.

Метод получения второго решения.
Теперь мы рассмотрим метод получения второго решения для задачи Коши. Для наглядности мы рассмотрим построение решения неоднородного уравнения без граничных условий. Этот метод можно использовать и для задач с граничными условиями.
Пусть некоторая функция U является решением волнового уравнения
(1.6)
где: U - некоторое скалярное поле; v - характеристическая скорость распространения; f - источник скалярного поля U.
Скалярное поле U должно удовлетворять следующим начальным условиям.
(1.7)
Решение этой задачи существует [1] и мы запишем его как . Мы будем называть это стандартное решение прямым решением волнового уравнения или волновым решением.
Теперь нам предстоит построить второе решение. Мы будем искать это решение как сумму двух функций:
(1.8)
После подстановки выражения (1.8) в уравнение (1.6) получаем:
(1.9)
Поскольку решение (1.9) содержит уже две неизвестных функции вместо одной, мы должны добавить некоторое дополнительное условие. Существует много вариантов задания этого условия, например:
(1.10)
где: F(r;t) любая интегрируемая функция; определяемая условиями конкретной физической задачи; a - некоторая константа.
В частности, в предыдущем примере мы выбрали второй вариант из (1.10), где f(r;t)=0 , а F(r;t) определяется выражением (1.4).
Положим для определенности, что функция V удовлетворяет уравнению Пуассона. Пусть
(1.11)
Согласно [1], решение этого уравнения существует. Мы будем считать, что оно нам известно. Здесь же заметим, что принцип причинности не нарушается (см. [2] или Часть 3).
Рассмотрим теперь уравнение для потенциала u, которое следует из (1.6) и (1.11). Правая часть этого уравнения нам известна, поскольку, как мы условились, нам известно решение уравнения (1.11).
(1.12)
Чтобы новое решение U2 удовлетворяло начальным условиям (1.7), мы должны задать другие начальные условия для u.
(1.13)
Поскольку решение (1.11) нам известно, начальные условия (1.13) также определены и известны. В общем случае решение уравнения (1.12) при условии (1.13) существует [1]. Обозначим это решение как .
Таким образом, мы построили новое решение уравнения (1.6), удовлетворяющее заданным начальным условиям:
(1.14)
Мы могли бы найти совершенно другое решение той же задачи. Для этой цели мы могли бы воспользоваться другими условиями из (1.10). Заметим, что рассмотренный нами метод получения второго решения может быть использован, например, как для уравнений Максвелла, так и для уравнения Шредингера.

Математические калибровки.
Для удобства мы назвали решение U1 уравнения (1.6) прямым решением волнового уравнения или волновым решением. Это волновое решение не содержит слагаемых, обладающих другими свойствами, например, мгновеннодействующих функций. Процедура поиска других решений, которые мы будем именовать как параллельные решения волнового уравнения, непосредственно связана с введением в новое решение дополнительной функции, которая обладает иными, отличными от волновых, пространственными и временными свойствами. Эту процедуру мы будем называть математической калибровкой волнового уравнения. Она имеет следующие особенности:
1. Каждая математическая калибровка имеет единственное решение, если мы не проводим над ней дальнейших процедур калибровочного характера.
2. Решения, соответствующие различным математическим калибровкам исходного волнового уравнения, отличаются друг от друга, т.е. не являются, вообще говоря, взаимозависимыми. Калибровочная инвариантность решений, т.е. независимость решения от выбора калибровки, в общем случае не имеет места.
Это очень важный и принципиальный результат, который требует переоценки многих положений физических теорий, опирающихся на мнение о калибровочной инвариантности. Это мнение уже превратилось в предрассудок или догму.

Калибровки в электродинамике.

Математические калибровки уравнений Максвелла.
Нарушение единственности решения обуславливает появление ряда новых проблем, например, проблему ковариантности физических уравнений и их решений. Это самостоятельная проблема, которую мы не будем здесь рассматривать. Чтобы сравнить особенности различных калибровок, мы будем считать, что уравнения и калибровки этих уравнений справедливы в некоторой фиксированной системе отсчета, где покоится наблюдатель. Иными словами, мы будем сравнивать решения, соответствующие различным калибровкам, в одной и той же фиксированной инерциальной системе отсчета.
Запишем уравнения Максвелла.
(2.1)
В системе (2.1) вектора E и H связаны между собой. Мы можем разделить уравнения для E и H.
(2.2)
Прямое решение каждого из уравнений системы (2.2) Ew1 и Hw1 является волновым. Индекс "w" (wave - волновой) будет означать в дальнейшем, что мы имеем дело с волновым решением, т.е. с прямым решением любого волнового уравнения без использования каких-либо калибровок.
Запишем уравнения (2.1) в другой калибровке. Для этой цели мы представим вектор Е в (2.1) как сумму: (2.3)
где Eins является решением уравнения Пуассона.
Индекс "ins" (instantaneous - мгновеннодействующий) означает, что мы имеем дело с прямым решением уравнения Пуассона, например, т.е. с мгновеннодействующими полями и потенциалами.
Добавим для определенности следующие условия: (2.4)
Теперь система уравнений полностью определена и, используя процедуру разделения уравнений для Е и Н, мы можем записать следующую систему уравнений.
(2.5)
Система (2.5) описывает напряженность электрического поля E2=Eins2+ Ew2 и магнитного Hw2. Это есть параллельное решение по отношению к прямому решению Ew1 и Hw1 волновых уравнений (2.2). Поля, описываемые уравнениями (2.2), отличаются от полей, описываемых уравнениями (2.5).

Физические калибровки уравнений Максвелла.
Здесь легко просматривается параллель между уравнениями (2.2), (2.5) с одной стороны и известными калибровками уравнений Максвелла (2.1).
Если мы выразим в уравнении (2.5) напряженность электрического поля Eins через градиент скалярного потенциала -gradfins , Ew через векторный потенциал и напряженность магнитного поля Hw запишем как rotAw , то получим кулоновскую калибровку уравнений Максвелла.
(2.6)
Если же мы положим Ew = -gradfw и H w = rotAw в уравнениях (2.2), тогда мы придем к калибровке Лоренца.
; ; (2.7)
Следует заметить, что при таком выводе калибровок неизбежно появляются дополнительные поля (потенциалы) благодаря более высокому порядку операторов, действующих на E и H в уравнениях (2.2) и (2.5), по отношению к операторам в уравнениях (2.1). Эти поля не имеют своих источников и могут быть легко исключены из рассмотрения.
Из рассмотренной выше связи следует, что физическая калибровка электромагнитных потенциалов, связанная с выбором условия для divA, имеет прямую связь с математической калибровкой волновых уравнений и сводится к ней. Поэтому в дальнейшем мы будем говорить о калибровках вообще (без прилагательных: "физическая", "математическая" и т.д.). Теперь можно сравнить характеры решений уравнений (2.2) и (2.5). Решение уравнений (2.5) содержит мгновеннодействующую напряженность поля Eins, которая отсутствует в решении уравнений (2.2). В некоторых книгах [3], [4] утверждается, что Eins в кулоновской калибровке компенсируется некоторыми компонентами напряженности поля запаздывающего векторного потенциала и кулоновская калибровка полностью эквивалентна калибровке Лоренца. Это утверждение основывается на ошибочном предположении, что решение волнового уравнения единственно и не зависит от выбора калибровки. Независимость кулоновской калибровки от калибровки Лоренца рассмотрена в Приложении 1.
Необходимо сделать еще одно замечание. Проблема калибровки непосредственно связана с проблемой ковариантности уравнений. Это тем более важно, что мы установили отсутствие калибровочной инвариантности, т.е. зависимость решений одной и той же задачи от выбора калибровки. Как уже говорилось, проблема ковариантности - самостоятельная проблема и в этом докладе мы не будем ее рассматривать.

Калибровка калибровки Лоренца.
Теперь нам предстоит найти параллельное решение калибровки Лоренца. Как известно, прямое решение в рамках этой калибровки (2.7) имеет волновой характер и не содержит мгновеннодействующих потенциалов и полей. (2.8)
Мы поступим стандартным способом. Представим потенциалы A и f как сумму мгновеннодействующих и волновых потенциалов. (2.9)
Пусть теперь потенциалы будут решениями соответствующих уравнений Пуассона.
(2.10)
Соответственно должны быть прямыми решениями других волновых уравнений, удовлетворяющих соответствующим начальным и граничным условиям.
; ; (2.11)
Систему уравнений (2.10) и (2.11) можно условно назвать калибровкой калибровки Лоренца. Таким образом, параллельное решение имеет следующий вид:
(2.12)
Нетрудно убедиться, что прямое решение (2.8) отличается от параллельного решения (2.12) того же уравнения. Здесь, например, мы имеем дело с двумя различными физическими механизмами излучения электромагнитных волн. Волновые поля (2.8) прямого решения генерируются непосредственно токами и зарядами, записанными в правой части уравнений. Волновые поля параллельного решения уравнений (2.11) возбуждаются мгновеннодействующими полями зарядов. Это следует из формы правой части уравнений (2.11). Помимо этого имеется еще одно принципиальное отличие. Электромагнитные поля в калибровке калибровки Лоренца можно разделить на два вида: мгновеннодействующие поля зарядов и электромагнитные волны. Поля зарядов всегда связаны с зарядами и определяются только величиной заряда. Если заряд покоится, его поле не зависит от предшествующей "истории" движения заряда. Напротив, электромагнитная волна, излучившись, "живет своей собственной жизнью". Она распространяется независимо от того, каково дальнейшее движение заряда. Электромагнитная волна и квазистатические поля зарядов, хотя и имеют взаимную связь, но обладают различными свойствами.
Напротив, стандартная калибровка Лоренца рассматривает квазистатические поля и электромагнитную волну как одинаковые поля с одинаковыми свойствами.

Предельный переход.
Формально математически мы можем записать следующие соотношения между решениями калибровки Лоренца (2.8) и калибровки калибровки Лоренца (2.12):
. (2.13)
Однако соотношения (2.13) не являются корректными как с физической, так и с математической точек зрения. Они не обусловлены причинно, поскольку поля не являются прямым решением волнового уравнения (2.7), т.е. не удовлетворяют волновому уравнению. Поля (2.7) принадлежат параллельному решению, т.е. другой калибровке.
Отсюда мы можем сделать следующий вывод. Предельный переход c®? следует использовать осторожно. В противном случае мы рискуем совершить незаконный переход из одной калибровки (например, калибровка Лоренца) в другую (калибровка калибровки Лоренца). Прямое решение (2.8) принципиально не может содержать мгновеннодействующих потенциалов.

Важное следствие.
Предельный переход от волнового уравнения и прямого решения к квазистатическому уравнению и параллельному решению при c®? не является законным! Квазистатические явления электродинамики должны описываться собственной системой уравнений.

Энергетические соотношения в калибровке Лоренца.

Тензор энергии-импульса.
Сразу же заметим, что, коль скоро решение зависит от выбора калибровки, каждая калибровка будет иметь свои законы сохранения. Причина в том, что поля, имеющие различную природу, будут создавать потоки энергии, которые имеют разные свойства. В этом смысле закон сохранения Пойнтинга не является универсальным, пригодным для любых калибровок.
Теперь мы выведем закон сохранения энергии для калибровки Лоренца. С этой целью запишем интеграл действия для электромагнитного поля [5].
(3.1)
где: тензор электромагнитного поля; dW - 4-мерный объем (dx; dy; dz; icdt).
Для получения уравнений электромагнитного поля мы должны варьировать 4-потенциал Ak . Мы будем полагать, что 4-плотность тока jk не зависит от Ak.

(3.2)
После интегрирования по частям получим:
(3.3)
где dSi - элемент 4-поверхности.
Во втором интеграле мы должны удовлетворить значениям для пределов интегрирования. Пределы интегрирования пространственных координат - бесконечность. Поля и потенциалы, как известно, на бесконечности равны нулю. Следовательно, на пространственных пределах интегрирования интеграл обращается в нуль. По условиям интегрирования начальная координата времени ta и конечная tb фиксированы и не варьируются. Поэтому в этих точках вариация интеграла dS равна нулю. Таким образом, второй интеграл равен нулю.
Вариация первого интеграла dS равна нулю, если интеграл имеет экстремум и интегрирование идет по экстремали. Поэтому в силу произвольности вариации 4-потенциала dAk , выражение в квадратных скобках внутри первого интеграла должно быть равно нулю. Это “уравнение движения” для электромагнитного поля или уравнение Эйлера для 4-потенциала.
(3.4)
Перепишем это уравнение в классической форме.
(3.5)
Условие Лоренца ¶Аi/¶xi=0 следует непосредственно из уравнения непрерывности для тока ¶ji/¶xi=0 и системы уравнений (3.5).
Второй интеграл (3.3), как мы убедились, не дает вклада в уравнения (3.4) и (3.5). Поэтому мы можем записать интеграл действия в более простой форме.
(3.6)
где (3.7)
L это новая плотность функции Лагранжа для электромагнитного поля.
В этом нет ничего необычного, поскольку функция Лагранжа не определяется однозначным образом. Выражение (3.6) имеет вид:
(3.8)
Опираясь на выражение (3.7) и используя метод получения тензора энергии-импульса электромагнитного поля [5], нетрудно записать выражение для этого тензора.
(3.9)

Закон сохранения энергии для калибровки Лоренца.
Записанный тензор является симметричным. Из выражения (3.9) следует, что плотность энергии электромагнитного поля (компонент тензора T44) равна
(3.10)
Энергия электромагнитного поля, заключенная в объеме V есть
(3.11)
Рассмотрим теперь изменение энергии в этом объеме во времени.
(3.12)
После интегрирования (3.12) по частям и использования выражений (3.5), мы получим:

(3.13)
где no - единичная нормаль к поверхности S.
Потенциалы A и f являются независимыми, и мы можем записать два закона сохранения энергии для уравнений Максвелла в калибровке Лоренца в классической форме.
(3.14)
где:
- составляющие для скалярного потенциала,
- составляющие для векторного потенциала.
Заметим, что этот вывод читатель не обнаружат в стандартном многотомнике теоретической физики Ландау и Лифшица. В нем современная физика представлена только лакированным фасадом. Проблемы и трудности спрятаны в полном соответствии с традициями современного позитивизма. И, если о них упоминается, то вскользь как о неприятных, но непринципиальных моментах теории.

Три вектора плотности потока.
В соответствии с принципом суперпозиции векторный потенциал A и плотность тока j можно представить в виде суммы двух составляющих. Это соленоидальная (вихревая) и безвихревая составляющие плотности тока и векторного потенциала.
A = A1 + A2; j = j1 + j2 (3.15)
где: div A1 = 0; div j1 = 0; rot A2 = 0; rot j2 = 0.
Это не новая калибровка, а новое представление калибровки Лоренца.
Рассмотрим точечный источник потенциалов. Нетрудно видеть, что компоненты электрического и магнитного поля, обусловленные векторным потенциалом A1, всегда ортогональны компонентам электрического поля, обусловленного векторным потенциалом A2. Иными словами, имеют место следующие соотношения;
(3.16)
На больших расстояниях от системы источников векторного потенциала, когда размеры области, в которой локализованы движущиеся заряды, весьма малы по сравнению с расстоянием от наблюдателя до этой области, соотношение (3.16) имеет место и для системы зарядов.
С учетом выражения (3.15) калибровка Лоренца принимает следующий вид:
(3.17) (3.18)
(3.19) (3.20)
Каждое уравнение имеет свою плотность потока и плотность энергии, которые представлены в Таблице 1.

Таблица 1. Энергетические компоненты волновых полей.

Поперечные волны векторного потенциала



стр. 1
(общее количество: 4)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>