<< Пред. стр.

стр. 3
(общее количество: 4)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Сначала мы сделаем следующие промежуточные вычисления
a) (A.6)
(A.7)
Учитывая (А.6) и (А.7), получим:
(А.8)
После интегрирования выражения в круглых скобках в (А.8) по частям находим уравнение движения:
(А.9)

Литература.

1. Г. Голдштейн. Классическая механика. – М.: Наука, 1975.
2. В.К.Пановски, М. Филлипс. Классическая электродинамика. - М: Мир, 1975.
3. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теория поля. - М: Физматгиз, 1961.
4. В.А. Кулигин. Интеграл действия релятивистской механики./ Проблемы пространства, времени, тяготения. -С.-Петербург.: Политехника, 1997.


КРИЗИС РЕЛЯТИВИСТСКИХ ТЕОРИЙ
Часть 5.Электромагнитная масса.

Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В.

Физический факультет, Воронежский госунивестет
Университетская пл. 1, Воронеж, 394693, РОССИЯ
E-mail: kuligin@ el.main.vsu.ru

Дано решение проблемы электромагнитной массы в рамках механики Ньютона. Показано, что любая масса имеет стандартные свойства механической массы.
Kuligin V.A., Kuligina G.A., Korneva M.V. The solution of the electromagnetic mass problem is given in framework of Newton's mechanics. It is shown that any mass has standard mechanical properties.

Введение.

Сразу же после доказательства Пойнтингом своего закона сохранения энергии возникла проблема электромагнитной массы. Причина в том, что электромагнитная масса не имела стандартных свойств обычной инерциальной массы. Ниже мы покажем это на примерах. Поскольку инерциальная масса любой заряженной частицы есть инерциальная масса со стандартными инерциальными свойствами, возникла гипотеза о том, что общая (механическая) масса заряда есть сумма электромагнитной массы и массы неэлектромагнитного происхождения. Хотя сам подход не вызывает сомнения, однако существует одна проблема. Электромагнитная масса, обладающая "плохими" свойствами, в сумме с массой неэлектромагнитного происхождения, также обладающей другими "плохими" свойствами, должна давать инерциальную массу с "хорошими" механическими свойствами. Это первый аспект.
Вторым аспектом проблемы электромагнитной массы стала проблема структуры протяженного заряда. Очевидно, что без решения первой проблемы решить вторую проблему нереально. Поиски модели заряда не привели к успеху [1], [2]. Предполагалось, что эти проблемы могут быть успешно решены с помощью квантовых теорий. Это предположение не оправдалось. Более того, оказалось, что многие трудности квантовых теорий имеют "классические корни". Проблема электромагнитной массы - один из таких корней.
Итак, мы имеем дело с порочным кругом. Выход нам подсказывают результаты, полученные в предыдущих Частях нашей работы. Во второй Части мы показали, что вектор Пойнтинга не универсален, электродинамика не может обойтись без уравнения Пуассона, а в третьей Части было установлено, что мгновеннодействующие потенциалы не противоречат принципу причинности.
Наша задача - анализ первого аспекта проблемы электромагнитной массы.

1. Проблема электромагнитной массы.

Мы не отрицаем, что применение вектора Пойнтинга к задачам, связанным с излучением и распространением электромагнитных волн, было плодотворным. Однако, мы должны, используя примеры, показать, что использование вектора Пойнтинга для анализа квазистатических явлений электродинамики ведет к некорректным результатам.
Как известно, масса частицы m в механике Ньютона связана со своим импульсом P соотношением:

Точно такое же соотношение должно иметь место и для плотности энергии частицы w и плотностью потока S.
(1.1)
Мы предполагаем, что теми же свойствами должна обладать и плотность электромагнитной энергии.
(1.2)
где - плотность энергии электромагнитной массы.
Мы не будем рассматривать релятивистский случай, поскольку, как было установлено в Части 1, Специальная теория относительности не может рассматриваться как научная теория, а скорость зарядов не ограничивается скоростью света в вакууме.
Пример 1. Рассмотрим равномерно заряженную по объему сферу, движущуюся с постоянной скоростью вдоль v оси x. Для сравнения рассмотрим две точки на поверхности сферы, изображенной на рис. 1.
Вычислим величину вектора Пойнтинга для двух точек, одна из которых находится на максимальном удалении от оси, другая - на оси x.
(точка 1)
(точка 2)
Величина плотности массы (энергии) электромагнитного поля и величина скорости в этих точках одинаковы. Однако на периферии плотность потока Se в два раза больше, чем это требуется ньютоновской механикой, а на оси равна нулю. Почему такое различие?
В релятивистском случае мы сталкиваемся с известной проблемой “4/3”, которая обсуждается во многих учебниках по электродинамике (например, [3]).
Пример 2. Теперь мы рассмотрим бесконечную заряженную плоскость, которая изображена на Рис. 2. Если плоскость движется вдоль оси y, то плотность потока вновь в 2 раза больше.



Рис.1. Рис. 2 .

Здесь мы опять сталкиваемся с нарушением классического соотношения (1.2). Плотность потока в 2 раза больше требуемой. Если же плоскость перемещается вдоль оси x, то Se равно нулю, поскольку магнитное поле благодаря симметрии будет отсутствовать.

Как известно, в природе масса есть скалярная величина. Теперь мы должны признать, следуя логике, что скалярная инерциальная масса должна иметь тензорные свойства? Это абсурд! Некоторые исследователи считают этот пример некорректным, поскольку бесконечных заряженных плоскостей не существует. Тогда электродинамика должна иметь пределы применимости, т.е. должна содержать требование, чтобы исследователи не "забредали" в область тел больших размеров. Неужели там "другая" электродинамика? Нет, та же самая.

2. Вектор Умова.

Теперь мы будем решать эту проблему в рамках мгновеннодействующих потенциалов, поскольку принцип причинности позволяет нам этот шаг (см. Часть 3). В Части 2 мы высказали предположение, что поля зарядов и электромагнитная волна имеют различные свойства и, соответственно они должны описываться разными уравнениями. Запишем теперь уравнения для квазистатического поля заряда в привычной для нас форме. Здесь следует заметить, что из-за ошибочности Специальной теории относительности и ограниченности преобразования Лоренца мы не имеем ограничений скорости движения заряда. Эта скорость может быть любой.
(2.1); (2.2); (2.3)
где
При этом векторный потенциал А связан со скалярным f так же, как плотность тока связана с плотностью заряда.
(2.4); (2.5)
Эти дополнительные уравнения (2.4) и (2.5) будут необходимы нам для последующего анализа.
Нам необходимо показать, что уравнения (2.1), (2.2) и (2.3) соответствуют классической механике. Для реализации этой цели мы выразим векторный потенциал A в уравнении (2.1) через скалярный потенциал f , используя уравнения (2.4) и (2.5).
(2.6)
В механике сплошных сред существует уравнение сохраняемости вектора а и интенсивности его векторных трубок [4], которое записано ниже:

Если в нем мы заменим вектор а вектором Е=-grad f/c2, тогда мы получим уравнение (2.6) для свободного заряда. Подобным образом из уравнения (2.3) мы получаем уравнение непрерывности, использующееся в механике сплошных сред.
(2.7)
Уравнение (2.2) определяет потенциал f , создаваемый источником с обильностью ?/?.
(2.8)
Мы видим, что квазистатическая электродинамика и механика сплошных сред имеют общие уравнения. Это рождает надежду найти решение первого аспекта проблемы электромагнитной массы. Решение проблемы электромагнитной массы было опубликовано нами в работе [5]. Теперь мы приступим к доказательству.

Доказательство.
Пусть потенциал f создается источником с обильностью ?/? (2.8). Запишем интеграл I.
(2.9)
где dV - элементарный объем.
Используя теорему Гаусса, преобразуем интеграл I.
(2.10)
где: d? - элемент поверхности; nо-единичная нормаль к поверхности.
С другой стороны, используя уравнения (2.6) и (2.7) , мы можем представить уравнение (2.9) в следующей форме.
(2.11)
Сравнивая уравнение (2.10) с (2.11), получим:
(2.12)
где: Su - плотность потокам вектора Умова
(2.13)
- плотность энергии поля заряда (2.14)
Уравнение (2.12) есть закон сохранения энергии Умова, который был опубликован им [6] еще в 1874 для механики сплошных сред. Другое доказательство закона сохранения энергии Умова было изложено в [5].
Очевидно уравнения (2.13) и (2.14) прекрасно соответствуют соотношениям механики Ньютона (1.1) и (1.2). Используя этот результат, мы можем дать корректное вычисление электромагнитной массы, которое устраняет трудности в рассмотренных ранее примерах. Полученные соотношения справедливы для зарядов произвольной формы.


3. Уравнение баланса кинетической энергии.

Теперь мы докажем другой важный результат: уравнение баланса кинетической энергии. Вряд ли вызовет сомнение факт, что электромагнитное поле обладает кинетической энергией. Однако мы приведем доказательство, чтобы дать полную картину явлений.
Сначала мы рассмотрим физическую модель кинетической энергии поля заряда. Если на заряд воздействуют внешние силы, заряд ускоряется, и кинетическая энергия поля заряда изменяется. Это изменение связано с изменением плотности тока j и векторного потенциала А.
Ускоренное движение заряда мы можем рассматривать как скачок заряда из одной сопутствующей инерциальной системы отсчета в другую. Сопутствующая и ускоренная системы отсчета имеют равные скорости в бесконечно малом интервале времени.
Электрическое поле E = - grad f в сопутствующей системе не зависит от времени и векторный потенциал A равен в ней нулю. Ускоренное движение заряда возбуждает добавочное электрическое поле E`, которое обусловлено изменением векторного потенциала А во времени (см. Приложение 1). Это поле мы не можем рассматривать как пренебрежимо малую величину. В сопутствующей системе отсчета оно равно:
(3.1)
Плотность мощности, которая ускоряет заряд, равна:
(3.2)
где ?*е плотность электромагнитной массы.
Эта мощность не зависит от выбора инерциальной системы отсчета в механике Ньютона.
Теперь мы должны описать эту модель математически.

Доказательство.
Для доказательства уравнения баланса кинетической энергии воспользуемся формулой Грина для векторного потенциала.

где: E и M - некоторые произвольные вектора полей.
Пусть будет полем, которое создается ускоренным зарядом, а . В этом случае мы автоматически получаем уравнение баланса кинетической энергии в стандартной форме:
(3.3)
где: а) (3.4)
это плотность мощности, которая изменяет кинетическую энергию заряда;
б) (3.5)
это плотность кинетической энергии: ;
в) (3.6)
это плотность потока кинетической энергии.
Теперь необходимо проиллюстрировать этот закон на примере.




4. Баланс энергии элемента тока.

В квазистатической электродинамике векторный потенциал элемента тока определяется выражением:
(4.1)
Подставляя выражение (4.1) в уравнения (3.6) и (3.8), мы можем записать такие результаты.
1.Плотность кинетической энергии равна:
(4.2)
Распределение энергии обладает радиальной симметрией.
2. Плотность потока кинетической энергии равна:
(4.3)
Теперь нам следовало бы обсудить особенности плотности потока кинетической энергии d2Sk
а) Изменение плотности кинетической энергии d2wk,, окружающей элемент тока, связано с плотностью потока кинетической энергии d2Sk. Плотность потока d2Sk , в свою очередь, зависит от изменения квадрата силы тока I во времени. Если величина тока (независимо от его направления) увеличивается, плотность потока кинетической энергии d2Sk положительна и d2Sk направлена вдоль радиуса. Она увеличивает энергию поля векторного потенциала, окружающего элемент тока. Если же ток уменьшается, тогда поток направлен к этому элементу тока. Он стремится поддержать и сохранить величину тока в этом элементе. При любом изменении величины тока потери на излучение отсутствуют. Заметим, что плотность потока d2Sk уменьшается в пространстве по мере удаления от элемента тока как 1/r3.
б) Когда изменение тока имеет место, плотность потока кинетической энергии возникает одновременно во всех точках пространства безо всякого запаздывания, т.е. мгновенно.
в) В противовес вектору Умова, который описывает конвективный перенос энергии зарядом, движущимся со скоростью v, плотность потока кинетической энергии существует только при ускоренном движении заряда (при изменении тока).
Электрическое поле, равное , мы можем рассматривать как напряженность поля, создающего ЭДС самоиндукции.

Заключение.

Нами исследовалась проблема электромагнитной массы невзаимодействующего (свободного) заряда. При решении проблемы мы не использовали гипотез о строении зарядов. Электромагнитная масса имеет стандартные свойства механической инерциальной массы.
Как известно, масса заряда mo складывается из электромагнитной массы me и массы неэлектромагнитного происхождения mn: mo = me + mn . С помощью метода индукции несложно сделать важное обобщение. Любая инерциальная масса должна обладать стандартными свойствами механической инерциальной массы независимо от природы этой массы. Это очень важный результат.
Как предполагалось в Части 2, электродинамика имеет дело с двумя видами полей: с квазистатическими мгновеннодействующими полями зарядов (уравнение Пуассона, вектор Умова, инерциальная масса покоя заряда и т.д.) и электромагнитными волнами (волновое уравнение, вектор Пойнтинга, нулевая масса покоя поля и т.д.). Используя только запаздывающие потенциалы, мы не сможем построить правильную картину мира. Более того, можно предположить, что квантовые свойства заряда могут быть описаны и объяснены в рамках классических представлений. Непознаваемость явлений микромира с классических позиций есть уступка кантовскому агностицизму. Корпускулярно-волновой дуализм - не решение проблемы, а имитация решения. С этих позиций задача определения структуры протяженных частиц становится первостепенной задачей.

Приложение.

Запишем интеграл действия частицы, на которую воздействуют потенциальные силы. Все точки заряда движутся с одинаковыми скоростями.
(A.1) где: ;
- плотность электромагнитной массы; - плотность неэлектромагнитной массы.
Из уравнения (A.1) следует уравнение движения.
(A.2)
a) Пусть внешние силы отсутствуют (?=0). Частица будет устойчива, если выполняется следующее условие:
(A.3)
б) Если же внешние силы существуют (??0), тогда мы можем предположить, что частица устойчива и выражение (А.3) применимо к ней.
Умножим выражение (A.2) на скорость v. Используя тождество (A.3), запишем произведение
. (A.4)
Первый член в выражении (A.4) есть электромагнитная плотность мощности ускоренной частицы (см. (3.4)).
(A.5)
Напомним, что ? и f не зависят от времени в собственной системе отсчета. Частица устойчива.

Литература.

1. Р.Ф.Фейнман, Р.Б.Лейтон, М.Сандс. Фейнмановские лекции по физике. Т.6, Электродинамика. -М.: Мир. 1975.
2. Д.Д.Иваненко, А.А.Соколов. Классическая теория поля. -М.: Наука. 1949.
3. В.К.Пановски, М.Филлипс. Классическая электродинамика. -М.: Мир, 1975.
4. Н.Е.Кочин. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. -М.: Наука 1965.
4. В.А.Кулигин, Г.А.Кулигина. Механика квазинейтральных систем заряженных частиц и законы сохранения нерелятивистской электродинамики. Воронеж. ун-т, Воронеж. Деп. в ВИНИТИ 09.04.1986, № 6451-В86.
6. N.A.Umoff (Umov). Beweg - Gleich. d. Energie in contin. Korpern, Zeitschriff d. Math. and Phys. V. XIX, Schlomilch. 1874.
КРИЗИС РЕЛЯТИВИСТСКИХ ТЕОРИЙ
Часть 6. Магнитные взаимодействия движущихся зарядов.

Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В.

Физический факультет, Воронежский госунивестет
Университетская пл. 1, Воронеж, 394693, РОССИЯ
E-mail: kuligin@ el.main.vsu.ru

Дан анализ магнитных взаимодействий зарядов. Показано, что магнитные явления имеют точное объяснение в рамках механики Ньютона. Показаны ошибки электронной теории Лоренца.
Kuligin V.A., Kuligina G.A., Korneva M.V. The analisis of magnetic interactions of charges was given. It is shown that magnetic phenomena have an accurate explanations in framework of Newton's mechanics. Also errors of electron Lorentz's theory were shown.

Введение.

До настоящего времени считается, что механика Ньютона не способна объяснить ряд магнитных явлений. Только механика Специальной теории относительности может дать такие объяснения. Это распространенное заблуждение. Однако эта точка зрения существует, несмотря на то, что она была опровергнута многими экспериментами (см., например, [1], [2], [3] и т.д.). Теория Эйнштейна представляет набор ошибок в объяснении магнитных явлений. Наша цель состоит в том, чтобы дать правильные объяснения этих явлений в рамках механики Ньютона.
В Части 2 нашего доклада мы показали, что калибровка Лоренца уравнений Максвелла является ошибочной. Она опирается на соотношения, которые не соответствуют физическим явлениям. Здесь мы покажем, что электронная теория Лоренца, также противоречит физическим явлениям. Мы предлагаем вниманию читателей новую теорию, которая базируется на механике Ньютона. Мы покажем что, эта теория способна, дать непротиворечивые объяснения магнитных явлений, которые теория Лоренца не способна объяснить.

1.Квазинейтральная система.

Любой проводник, полупроводник или диэлектрик могут рассматриваться как квазинейтральная система [4]. Квазинейтральная система (QS) содержит положительные и отрицательные заряды, равномерно распределенные в объеме. Необходимое условие QS, которое должно удовлетворяться в каждом маленьком макро - объеме, есть
(1.1)
где q + - положительный заряд, и q- - отрицательный заряд в QS.
В рамках нашего анализа мы принимаем следующие условия:
а) скорости зарядов в QS невелики (v < < c);
б) QS - замкнутая система;
в) тепловые потери и излучение отсутствуют.
Чтобы иллюстрировать те трудности, с которыми сталкиваются уравнения Максвелла, рассмотрим движущийся проводник с постоянным током. Проводник перемещается вдоль своей оси, как показано на рисунке 1.

Рис. 1.

Вокруг движущегося проводника существуют электрическое поле E и магнитное поле B. Проводник можно рассматривать как ионную решетку с электронами проводимости. Исследуемый эффект не зависит от времени. Запишем уравнения Максвелла для этого случая.
(1.2)
где: r1 - плотность (концентрация) положительного заряда, r2 - плотность (концентрация) отрицательного заряда, v1 - скорость положительных зарядов, v2 - скорость отрицательных зарядов проводника.
Из уравнения (1.2) следует
(1.3)
Здесь мы приняли во внимание, что потенциалы не зависят от времени и использовали условие квазинейтральности, которое вытекает из уравнения (1.1)
r1 +r2=0 (1.4)
Итак, поле Е существует, но уравнения Максвелла не способны предсказать его. Гипотезы [5], [6] не могут объяснять явление. Оно не может быть также объяснено с помощью потенциалов Вебера.
Поскольку, уравнения Максвела не могут предсказать появление электрического поля вокруг движущегося проводника, чтобы исправить этот дефект уравнений Максвелла, мы вынуждены выдвинуть рабочую гипотезу.
2. Рабочая гипотеза.

Мы будем предполагать, что потенциалы движущихся зарядов должны зависеть от скорости движения этого заряда. Как следствие этой гипотезы, движущийся заряд будет обладать кажущейся плотностью заряда r *, которая отличается от реальной плотности r, когда заряд покоится. Плотность реального заряда r не зависит от скорости.
(2.1)
Рабочая гипотеза изменяет классическую форму интеграла Гаусса (закон сохранения заряда)
(2.2)
где: V - объем, S - поверхность объема, nо - нормаль к поверхности, qi - i-заряд в объеме V, и vi - скорость i-заряда.
Учитывая уравнение (2.2) и уравнение (1.3) мы можем записать уравнение (1.2) в новой форме
(2.3)
где:
Теперь мы видим, что уравнения (2.3) предсказывают электрическое поле перемещающегося проводника.
Возвращаясь к уравнениям (2.3), мы должны дать объяснение скорости vo. Это скорость базовой системы координат, движущегося проводника. В этой системе координат положительные и отрицательные заряды проводника движутся с равными скоростями, но в противоположных направлениях. Электрическое поле отсутствует, если мы покоимся в базовой системе отсчета идеального проводника.
Поперечное электрическое поле проводника существует независимо от того, движемся ли мы относительно проводника с током или же проводник движется относительно нас. Силовые линии магнитного поля вместе с магнитным полем покоятся в базовой системе отсчета, и они движутся вместе с базовой системой отсчета. Эта интерпретация весьма существенно отличается от интерпретаций, которые представлены в учебниках [7], [8] и в [5], [6].
Мы обращаем внимание на то, что средняя скорость электронов проводимости в проводнике очень мала, и можно условно считать, что базовая система отсчета проводника совпадает с системой отсчета, связанной с проводником. Магнит и электромагнит также имеют собственные базовые системы отсчета. Мы предполагаем, что эта гипотеза не разрушает решение проблемы электромагнитной массы, приведенное в Части 5 (см. Приложение 1).

3. Функция Лагранжа.

Чтобы показать плодотворность рабочей гипотезы, мы должны записать функцию Лагранжа для взаимодействующих зарядов и проанализировать их взаимодействие.
Взаимодействие объективно и оно не зависит от воли наблюдателя, т.е. от его выбора инерциальной системы отсчета для исследования взаимодействия. Это прямо обусловлено гносеологическими аспектами и связано с классификацией физических законов [10]. Опираясь на результаты, изложенные в предыдущих Частях этой работы, мы можем использовать преобразование Галилея и работать в рамках механики Ньютона.
Очевидно, что электрическое поле E заряда q1, который движется со скоростью v в системе отсчета неподвижного наблюдателя, есть:
(3.1)
где f1 это потенциал заряда; v скорость заряда.
Известно, что величина напряженности электрического поля в данной точке пространства заданной инерциальной системы численно равна силе, которая действует на положительный единичный точечный заряд, покоящийся в данной точке. Сила, действующая на покоящийся заряд q2, равна
(3.2)
Перейдем теперь в новую инерциальную систему отсчета, которая движется относительно первоначальной со скоростью v2. Новая скорость источника потенциала j1 равна v1. Поскольку сила, как объективная характеристика, не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, мы можем использовать преобразование Галилея.
(3.3)
где: v1 = v + v2
Очевидно, что энергия взаимодействия между зарядами q1 и q2 равна:
(3.4)
Теперь мы можем записать функцию Лагранжа для двух зарядов
(3.5)
где: m1 и m2 есть массы зарядов; v1 и v2 есть скорости этих зарядов. Мы привели не доказательство, а идею построения новой функции Лагранжа.
Функция Лагранжа для системы взаимодействующих зарядов имеет вид:
(3.6)
Мы можем сделать следующие выводы.
1.Функция Лагранжа (уравнения (3.5) и (3.6)) симметрична.
2. Функция Лагранжа инвариантна относительно преобразования Галилея.

4. Уравнение движения и энергия.

Здесь мы проведем краткий анализ механики Ньютона для заряженных частиц, потенциалы которых зависят от скоростей зарядов. Запишем интеграл действия в следующей общей форме:
(4.1)
где
Будем искать уравнение движения зарядов при следующих условиях.
1. Мы варьируем координаты только k-частицы. Координаты остальных частиц (i?k) сохраняются неизменными (dRi=0 , если i?k).
2. Время рассматривается как постоянный параметр (dt=0).
3. Все i-частицы взаимодействуют только с k-частицей, т.е. эта частица взаимодействует со всеми частицами (i?k). Все остальные частицы не взаимодействуют между собой.
В результате мы получаем систему стандартных уравнений движения.
(4.2)

где:

Отдельная сила между двумя частицами равна:
(4.3)
Здесь используется натуральные обозначения для обозначения некоторого вектора Nki. Первый индекс (k) указывает, что вектор Nki воздействует на k-частицу (k-тело). Второй индекс (i) показывает, что вектор Nki генерируется i-частицей (i-телом). Частица i это источник силы Nki.
Теперь мы можем перейти к исследованию проблемы кинетической энергии. Для этой цели мы умножим систему уравнений (4.2) на vkdt и результаты умножения просуммируем.
(4.4)
Дифференциал кинетической энергии dK равен работе всех сил за интервал времени dt. Дифференциал dK не зависит от волевого выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета.
Известно, что время часто рассматривается как четвертая координата частицы. Теперь мы будем варьировать время t как координату в уравнении (4.1) при следующих условиях.
1. Координата k-частицы неизменна (dRk=0).
2. Все остальные частицы (i?k) перемещаются.
3. Любая i-частица взаимодействует только с k-частицей (i?k).
Если мы повторим процедуры вариационного вычисления, то найдем, что
(4.5)
где
Очевидно, что d(E+K)=0. Это есть закон сохранения механической энергии консервативной системы QS. Другие законы сохранения приведены в Приложении 2.
На основании изложенного выше мы можем констатировать, что:
1) третий закон Ньютона не нарушается;
2) выражения (4.1) - (4.5) инвариантны относительно преобразования Галилея;
3) механическая энергия QS сохраняется.




5. Сила и работа.

Теперь мы должны обсудить понятия “работа” и “сила”, чтобы дать правильное объяснение магнитным явлениям. Эта задача имеет важный гносеологический аспект.
СИЛА. Сила есть первое свойство (атрибут) взаимодействия, отражающее сущность взаимодействия (о “сущности” и “явлении” см. Часть 1). Это свойство вызывает деформацию взаимодействующих тел, их ускорение и т.д.
а) Сила как свойство всегда принадлежит взаимодействующему телу, которое порождает силу, воздействующую на другое тело. Сила, действующая на тело, не существует без своего источника или носителя данного свойства. Сила не есть материальный объект или некая самостоятельная субстанция.
b) Сила это инвариантное свойство (атрибут), отражающее сущность взаимодействия. Именно по этой причине сила не зависит от наблюдателя и от выбора им инерциальной системы отсчета.
c) Взаимодействующие объекты выступают как равноправные. Взаимодействие симметрично и третий принцип Ньютона (равенство действия и противодействия) выполняется всегда. Такое определение силы не противоречит теории познания.
РАБОТА. Работа это второе объективное, инвариантное свойство взаимодействия. Она также характеризует сущность взаимодействия. Работа есть количественная величина качественного преобразования и перераспределения энергии при взаимодействии.
a) Работа это перераспределение энергии между взаимодействующими объектами и преобразование кинетической энергии в потенциальную и обратно.
b) Работа есть инвариантное свойство (атрибут) взаимодействия. Соответственно, подобно силе, работа не зависит от выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета.
Ниже мы рассмотрим примеры, чтобы объяснить характерные гносеологические ошибки, которыми насыщена современная физика.
ПЕРВЫЙ ПРИМЕР. Рассмотрим два взаимодействующих тела. Уравнения движения этих тел имеют вид:
(5.1)
Вычислим дифференциал работы.
(5.2)
Работа, которую совершает каждая частица, равна
и (5.3)
Часто в учебниках можно встретить следующее выражение для работы, совершаемой телами:
(5.4)
Выражение (5.4) может считаться правильным, если источники сил F12 и F21 покоятся в системе отсчета наблюдателя одновременно (dR1=0; dR2=0). Однако это невозможно.
Выражение (5.4) можно рассматривать как стандартную гносеологическую ошибку. Сила всегда является свойством взаимодействующего тела. Это свойство ошибочно отрывают от частицы и превращают в некую самостоятельную субстанцию, которая покоится в системе отсчета наблюдателя. В результате такого подхода появляется “работа”, которая зависит от субъективного выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета (см. Приложение 3). Ее нельзя рассматривать как реальную, действительную работу [4], [10].
В научной литературе [11] можно прочитать, что
(5.5)
Выражение (5.5) справедливо только при условии, что источник поля E покоится в системе отсчета наблюдателя. В общем случае это выражение неверно, поскольку движение источника электрического поля не учитывается. К сожалению, до настоящего времени эта кажущаяся работа фигурирует в физике как объективное понятие (см. Приложение3).
ВТОРОЙ ПРИМЕР. Здесь мы рассмотрим функцию Гамильтона, используемую в современной физике [11]. В классической механике малых скоростей (v<<c) функция Лагранжа для заряда в электромагнитном поле равна:
(5.6)
В этом приближении импульс частицы равен
(5.7)
и функцию Гамильтона записывают в следующей форме
(5.8)
Такой гамильтониан широко используется в современной физике. Из уравнения (5.7) следует, что фактически функция H равна
(5.9)
Векторный потенциал A исчез из выражения (5.8).
Обычно предполагается, что A не зависит от движения заряда. Однако, мы вычисляем A в точке, где заряд находится в данный момент. Движущийся заряд проходит поочередно точки с различными значениями A. Следовательно, A зависит от положения заряда и его скорости движения. Обобщенный импульс должен быть равен
(5.10)
Соответственно, и функция Гамильтона должна иметь вид:
(5.11)
Например, функция Гамильтона для квазинейтральной системы QS равна
(5.12)
Относительные скорости движения зарядов (и, как следствие, магнитные взаимодействия) сохраняются в выражении (5.12). Можно утверждать, что выражение (5.8), которое широко используется в физике, ошибочно.

6. Взаимодействие токов.

В этой Части будут рассматриваться только идеальные проводники. Внутри такого проводника усредненное электрическое поле всегда равно нулю. Будем рассматривать для простоты проводник как ионную кристаллическую решетку с электронами проводимости. Два взаимодействующих проводника представлены на рис. 2.


Рис. 2.
Запишем плотность функции Лагранжа для этих двух взаимодействующих проводников. Она определяется суммой парных взаимодействий между зарядами этих проводников. Выделим во втором проводнике элементарный объем dv. В этом объеме dv плотности положительных и отрицательных зарядов второго проводника обозначены как r3 и r4 соответственно.
Пусть положительные заряды первого проводника создают в объеме dv потенциал f1, а отрицательные - f2 . Условие для квазинейтральности двух проводников имеет вид

Учитывая симметрию взаимодействия (выражение (3.5)) запишем плотность функции Лагранжа
(6.1)
где:
- плотность тока второго проводника;
- потенциал, создаваемый первым проводником в объеме dv.
Обозначения скоростей приведены на рис.2.
Является ли выражение (6.1) следствием Специальной теории относительности и релятивистской механики? Конечно, нет, хотя по форме оно напоминает соответствующие выражения. Выражение (6.1) соответствует классической механике и оно инвариантно относительно преобразования Галилея.
Теперь можно вычислить функцию Лагранжа для двух элементарных токов. Пусть мы имеем два маленьких прямых проводника с токами. Длины проводников dl1 и dl2 , а поперечные сечения ds1 ds2 соответственно. Будем считать, что
dl1<< R12 ; ds1<<(R12)2 и dl2 << R12 ; ds2 <<(R12)2
Интегрируя (6.1) по бесконечному объему мы получаем
(6.2)
Теперь мы можем проанализировать магнитные взаимодействия этих элементарных токов. В выражении (6.2) мы можем варьировать только две переменных, чтобы получить выражение для силы и момента сил. Это расстояние R12 и угол j12 .
1) Будем варьировать R1 (R2,j1, j2 остаются неизменными).

где
Следовательно, сила Ампера равна
(6.3)
Нетрудно получить выражение d2F21 , варьируя R2 при соответствующих условиях.
Сила Ампера инвариантна относительно преобразования Галилея. Третий принцип Ньютона выполняется
Специальная теория относительности имеет дело с асимметричной формой закона Ампера [7]. На рисунке 3 изображено взаимодействие двух элементарных токов. На ток I1 действует сила F12 со стороны тока I2. Однако ток I1 не воздействует на ток I2, т.е. сила F21 равна нулю. Механика Специальной теории относительности и электронная теория Лоренца до настоящего времени не смогли дать удовлетворительного объяснения этой асимметрии взаимодействия.

Рис. 3.
2) Теперь будем варьировать угол j1 (величины j2, R1, R2 сохраняются неизменными).

где j12=j1-j2.
Вращающий момент равен
(6.4)
Можно получить d2M21, если варьировать j2.


Эксперимент Траутона и Нобла.

Этот эксперимент [8] является примером неправильного объяснения, в основе которого лежит типичная гносеологическая ошибка. На рис. 4 изображены два заряда, движущиеся с равными скоростями в одну сторону. Движущиеся заряды мы можем рассматривать как два элементарных тока qv=Il. Согласно формуле Лоренца имеет место асимметрия взаимодействия, в результате которой должен возникать вращающий момент M [8] как показано на рис. 4.
(7.1)
Существует сложившееся мнение, что момент M обусловлен движением зарядов относительно эфира. Однако этот момент так и не был обнаружен экспериментально.

Рис. 4.

Теперь мы знаем, что Траутон и Нобл принципиально не могли наблюдать этот вращающий момент (см. (6.3) и (6.4)), поскольку 3 принцип Ньютона справедлив. Запишем классическую функцию Лагранжа для этих зарядов.
(7.2)
где: L0 - член, отвечающий за компенсацию кулоновских сил притяжения зарядов.
Когда v1=v2=v функция Лагранжа равна:
(7.3)
Очевидно, при отсутствии относительного движения зарядов магнитные взаимодействия не имеют места. Между кулоновскими силами и силами, уравновешивающими их, существует равновесие. Это справедливо независимо от выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета.
Покажем теперь гносеологическую ошибку, присутствующую в современных стандартных объяснениях. Первый движущийся заряд создает вокруг себя магнитное поле в системе отсчета неподвижного наблюдателя. Предполагается, что это поле покоится, т.е. магнитное поле, являющееся свойством движущегося заряда, отрывается от самого заряда и овеществляется, т.е. ошибочно превращается из свойства в некую неподвижную субстанцию.
Затем рассматривается взаимодействие этой субстанции со вторым движущимся зарядом. Благодаря такому "взаимодействию" появляется "сила", величина которой зависит от скорости заряда относительно неподвижного наблюдателя. Превращение свойства в материальный объект и обратно есть типичная гносеологическая ошибка. Она переходит из учебника в учебник [7], [8], обуславливая ошибочные объяснения и нагромождая трудности в интерпретации магнитных явлений.
Что касается обнаружения эфира, то в рамках ньютоновской механики его обнаружить невозможно. Причина в том, что в уравнение движения входят относительные расстояния и скорости. Скорость эфира в них компенсируется (выпадает) благодаря разности скоростей и разности расстояний.

8. Взаимодействие заряда и тока.

Проводник с током и заряд изображены на рис.5. Проводник представляет собой квазинейтральную систему QS. В базовой системе отсчета скалярный потенциал вне идеального проводника равен нулю (f1+f2=0).

Рис. 5.

Запишем функцию Лагранжа.
(8.1)
где:
v12= v1 - v2 - относительная скорость положительных зарядов в проводнике;
- скорость базовой системы отсчета относительно наблюдателя;
- скорость заряда в базовой системе отсчета;
f1 и f2 - потенциалы положительных и отрицательных зарядов проводника в точке, где находится внешний заряд.
Если R>>l и R2>>s (l - длина прямого проводника; s - его поперечное сечение) тогда мы можем записать потенциал вне проводника.
(8.2)
Теперь выражение (8.1) может быть переписано в следующем виде:
(8.3)
Векторный потенциал A вычисляется в точке нахождения движущегося заряда. Он равен
(8.4)
Запишем уравнение движения
(8.5)
Выражение (8.5) можно записать в других формах:
или (8.6)
Если мы исключим член из уравнения (8.5), тогда неизбежно возникает асимметрия в законе Ампера. Она ведет к нарушению третьего закона Ньютона, что имеет место в современной электронной теории Лоренца.
Легко видеть, что на покоящийся заряд (v=0) может воздействовать сила, если проводник движется (v0 ?0). В ньютоновской механике сила зависит только от относительных скоростей взаимодействующих объектов и от относительных расстояний между ними. Именно это является правильным отражением принципа относительности. В Специальной теории относительности этот принцип всегда провозглашается и всегда нарушается

<< Пред. стр.

стр. 3
(общее количество: 4)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>