<< Пред. стр.

стр. 16
(общее количество: 46)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

волатильности ДОХ
-7371
3616 931
$СДЕЛ 4675 -2094 -5272

-0,48
1,17
Р/ПРИБ
Пробой
-14,6
53,0
волатильности, ДОХ
-1640
4100
только длинные $СДЕЛ
позиции

0,34
0,61
Р/ПРИБ
Пробой
17,7
36,3
волатильности, ДОХ
2106
$СДЕЛ 3977
только валюты

-0,60
1,09
Р/ПРИБ
Пробой
-20,0
68,3
волатильности ДОХ
-2415
с фильтром ADX $СДЕЛ 4570




мощью лимитного приказа. Однако откат рынка (даже после достовер-
ных пробоев) происходит достаточно часто, что позволяет с помощью ли-
митных приказов добиться входа по предпочтительной цене и не пропус-
кать прибыльных трендов.
Те же три периода, обнаруженные при исследовании видов пробоев,
обнаруживаются и при рассмотрении тестов, распределенных по виду
приказов. Для лимитных приказов и стоп-приказов отмечена значитель-
ная прибыль с августа 1985 г. по июнь 1988 г. С использованием стоп-при-
каза капитал возрастал медленнее. Для входов по стоп-приказу и рыноч-
ному приказу прибыль была нестабильной и снижающейся с июня 1988 г.
по июль 1994 г., в то время как лимитный приказ был умеренно прибыль-
ным. С июля 1994 г. по декабрь 1998 г. рыночные приказы стали несколь-
ко менее эффективными, стоп-приказы сильно снизили прибыльность,
эффективность лимитных приказов была непостоянной. В первом пери-
оде стоп-приказы работали лучше среднего, а в третьем — гораздо хуже
ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
128 ЧАСТЬ II




среднего; эффективность стоп-приказов ухудшалась со временем быст-
рее, чем эффективность других приказов. Во всех периодах времени луч-
ше всего работали лимитные приказы.
Объединив рассмотрение графиков изменения капитала по различ-
ным типам моделей и приказов, мы увидим, что большая часть прибылей
была получена в первом периоде, занимавшем менее трети выборки дан-
ных. К концу этого периода было накоплено более 70% всего капитала. Во
втором периоде отмечался некоторый дрейф капитала, а в третьем — па-
дение, вначале медленное, а с июля 1997 г. все более быстрое.


Взаимодействие
Наиболее сильным, видимо, является взаимодействие между временем и
видом пробоев. Наиболее выражено было взаимодействие пробоев вола-
тильности (по сравнению с другими типам пробоев) и времени (в преде-
лах выборки по сравнению с данными вне выборки). Пробои волатильно-
сти сначала работали лучше других типов пробоев, а затем стали давать
наихудшие результаты. Система на пробое волатильности со стоп-прика-
зом за последние годы ухудшилась сильнее, чем система с лимитным при-
казом, возможно, ввиду широкого использования стоп-приказов в моде-
лях, следующих за трендом. Кроме того, система пробоев ММ/ММ иног-
да предпочтительнее работала со стоп-приказом в отличие от моделей на
волатильности.


Ограничения и фильтры
Ограничение торговли только длинными позициями значительно улучши-
ло эффективность систем пробоя волатильности в пределах выборки. За
пределами выборки данное ограничение принесло лишь небольшое улуч-
шение результатов. Системы пробоя работают лучше в длинных позици-
ях, чем в коротких. Использование фильтра ADX несколько улучшило
эффективность в пределах выборки и было бесполезным вне ее.
Ограничение торговли рынком валют дало ухудшение в пределах вы-
борки, но огромное преимущество вне выборки. Преимущество было на-
столько большим, что модель дала прибыль вне выборки в отличие от всех
других испытанных комбинаций! Рынок валют не попал под влияние гло-
бальных изменений, происходящих на других рынках и разрушивших ра-
боту простых систем пробоев. Возможно, это связано с тем, что рынки
валют имеют колоссальный объем и приводятся в движение мощными
фундаментальными процессами. Уменьшение эффективности систем в
пределах выборки можно объяснить уменьшением числа рынков, исполь-
зуемых в работе.
МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРОБОЯХ 129
ГЛАВА 5




Анализ по рынкам
Для каждого рынка по всем тестам усреднялась общая прибыль и годовой
доход. Полученные значения были в общем неудивительны — положи-
тельные значения получены как в пределах, так и вне пределов выборки
для немецкой марки, швейцарского франка, иены и канадского доллара,
а также для сырой нефти и мазута. Торговля корзиной из шести валют,
трех нефтепродуктов или того и другого вместе была бы прибыльной. Хотя
больше ни одна группа рынков не продемонстрировала постоянной при-
быльности, это отмечено для некоторых индивидуальных рынков — кофе,
живых свиней и леса.
Рынки S&P 500, NYFE, золота, кукурузы и пшеницы давали положи-
тельные результаты вне выборки при убытках в ее пределах. Прибыль-
ность рынков индексов может быть объяснена сильными трендами, воз-
никшими вне пределов выборки. Положительные результаты в пределах
выборки при убытках вне ее были отмечены на многих рынках, в том чис-
ле на рынках казначейских облигаций и банкнот, палладия, откормленно-
го скота, свиной грудинки, сои, соевой муки, соевого масла, овса, апельси-
нового сока и хлопка. Рынки казначейских векселей, серебра, платины,
живого скота, какао и сахара были убыточны и на выборке, и вне ее. На-
личие корреляции в 0,15 между общим доходом в пределах выборки и вне
ее пределов свидетельствует о том, что рынки, дававшие прибыль во вре-
мя оптимизации, скорее всего, будут выгодными и вне пределов выборки.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Ни один метод (за исключением ограничения модели валютным рынком)
не увеличил эффективность в достаточной степени для преодоления зат-
рат на сделки вне пределов выборки. Конечно, ряд сочетаний методов не
был испытан. Например, ограничение длинными позициями не испыты-
валось с системой пробоя ММ/ММ, которая лучше работала вне преде-
лов выборки. Возможно, эти вариации торговых систем были бы эффек-
тивны. В обоих образцах данных все модели показывали ухудшение ре-
зультатов со временем, которое нельзя отнести на счет избыточной опти-
мизации. Модели, основанные на пробое, в настоящее время не работа-
ют, хотя были эффективны ранее. Это соответствует предположению, что
прибыльных трендов становится все меньше — по мнению многих трей-
деров, рынки становятся «зашумленными» и противодействуют трендам,
что затрудняет работу вышеописанных методов, следующих за трендом.
Не удивительно, что лучше всего работают направленные против тренда
входы по лимитным приказам.
В общем, простые системы пробоя следуют предначертанному шаб-
лону и не работают достаточно хорошо на современных высокоэффек-
ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
130



тивных рынках. Впрочем, при верном сочетании разновидности модели,
основанной на пробое, метода входа и рынка можно получить как мини-
мум умеренные прибыли. Существует множество вариантов моделей на
основе пробоев, много трендовых фильтров помимо ADX и много допол-
нительных способов для улучшения следующих за трендами моделей, ко-
торые здесь не рассматривались. Надеемся, что нам все же удалось дать
хороший обзор популярных методик, основанных на пробое, и надежный
фундамент для ваших самостоятельных исследований.


ЧТО МЫ УЗНАЛИ?
• При возможности следует использовать лимитный приказ для
входа в рынок. Рынки шумны и обычно дают возможность вой-
ти по предпочтительной цене; это самое важное улучшение,
повышающее эффективность системы. Управление расхода-
ми на сделки за счет лимитных приказов может сильно изме-
нить эффективность модели. Даже несложный лимитный при-
каз вроде использованных в этих тестах сможет значительно
улучшить результаты. Более сложная стратегия лимитных при-
казов может, несомненно, дать весьма значительные преиму-
щества торговой системе такого рода.
• Сконцентрируйтесь на уровнях поддержки и сопротивления,
основных аксиомах технического анализа, которые вряд ли
будут «расторгованы». Модели на пробое максимального мак-
симума/минимального минимума в тестах работали лучше
остальных, несмотря на нестабильные результаты. Избегайте
популярных систем на основе волатильности, если только в них
нет особых ухищрений, позволяющих удержаться на плаву,
несмотря на широкое использование.
• Выбирайте рынки с сильными и частыми трендами для тор-
говли с помощью систем следования за трендами. Для этих
целей традиционно хороши валютные рынки. По данным на-
ших тестов, также подходят рынки кофе и нефтепродуктов.
Не полагайтесь для определения наличия трендов на индика-
торы типа ADX.
• Для закрытия открытых позиций используйте продвинутые
стратегии выхода. Как будет показано в разд. III, существуют
методы значительно более выгодные, чем наш стандартный
выход. Хороший выход способен значительно улучшить эф-
фективность торговой системы.
ГЛАВА 6


Модели, основанные
на скользящих средних


Скользящие средние включены в многие программные пакеты по техни-
ческому анализу и являются темой множества публикаций. Они настоль-
ко популярны, что в 1998 г. пять из двенадцати выпусков Technical Analysis
of Stocks and Commodities содержали посвященные им статьи. В газетах
часто публикуются графики 50-дневных скользящих средних биржевых
товаров и 20-дневных скользящих средних цен на фьючерсы.


ЧТО ТАКОЕ СКОЛЬЗЯЩЕЕ СРЕДНЕЕ?
Чтобы понять идею скользящих средних, для начала необходимо обсудить
временные ряды, т.е. последовательности данных, расположенных в хро-
нологическом порядке. Например, такими данными являются ежеднев-
ные цены закрытия каких-либо акций. Они образуют последовательность
«точек данных», или «баров», следующих друг за другом во времени. Во
временном ряду серии выборка из нескольких последовательных точек
данных может быть названа «временным окном». Если точки данных (на-
пример, цены закрытия) в данном временном окне сложить и сумму раз-
делить на количество этих точек данных, то получится «среднее». Сколь-
зящее среднее получается тогда, когда этот процесс повторяется снова и
снова при смещении «временного окна» вперед, точка за точкой по ряду
данных. Средние, полученные таким образом, образуют новый времен-
ной ряд, новый набор упорядоченных во времени значений. Эта серия
называется «скользящей средней временного ряда» (в данном случае —
скользящее среднее цен закрытия). Этот вид скользящих средних извес-
тен как простое скользящее среднее, поскольку рассчитывается как про-
стое арифметическое среднее точек данных, что присваивает каждой точ-
ке один и тот же удельный вес.


ЗАЧЕМ НУЖНЫ СКОЛЬЗЯЩИЕ СРЕДНИЕ
Скользящие средние используются для снижения нежелательного шума
во временных рядах, чтобы поведение рынка, лежащее в основе процес-
са ценообразования, стало более понятным и заметным. Скользящее сред-
ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
132



нее обеспечивает сглаживание данных. Как метод сглаживания скользя-
щее среднее является примитивным фильтром низких частот, т.е. про-
пускает низкочастотную активность, отфильтровывая высокочастотные
процессы. На графике высокочастотные процессы выглядят как быстрые
вертикальные колебания, т.е. как шум, а низкочастотные — как более
плавные тренды или волны. Элерс (Ehlers, 1989) рассматривал взаимосвязь
скользящих средних и фильтров низких частот. Он разработал уравне-
ния и, сравнивая различные фильтры со скользящими средними по их по-
лезности, пришел к выводу, что скользящие средние могут быть исполь-
зованы для фильтрации любых данных, а не только ценовых.


ПРОБЛЕМА ЗАПАЗДЫВАНИЯ
Помимо способности снижать зашумленность временных рядов скользя-
щие средние обладают преимуществами понятности, простоты и много-
функциональности. При этом, как и любой мощный метод фильтрации
данных или сглаживания в реальном времени, они имеют недостаток —
запаздывание. Хотя сглаженные данные «чище» и, следовательно, более
подходят для анализа, возникает запаздывание между данными в исход-
ной серии и в сглаженной серии данных. Такое запаздывание может пред-
ставлять проблему при необходимости быстрой реакции на события, как
это бывает важно для трейдеров.
В некоторых случаях запаздывание — не проблема, например, когда
скользящее среднее одного временного ряда используется для прогнози-
рования другого, т.е. исходный ряд достаточно «обгоняет» прогнозируе-
мый, чтобы компенсировать запаздывание. Такие модели возникают, на-
пример, при прогнозировании влияния солнечных процессов и сезонных
событий. Кроме того, запаздывание может быть неопасным в моделях,
где линия цен пересекает скользящее среднее — фактически цена и долж-
на обгонять среднее, чтобы такая система работала. Запаздывание более
проблематично в моделях, где для принятия решений используются точ-
ки разворота графика скользящего среднего или его наклон. В таких слу-
чаях запаздывание означает отсроченный ответ, что, скорее всего, при-
ведет к невыгодным сделкам.
Существует огромное разнообразие адаптивных скользящих средних
и других сложных методов сглаживания, разработанных в целях мини-
мизации запаздывания. Одна из таких методик основывается на стандарт-
ных способах предсказания временных серий. По Маллой (Mulloy, 1994)
используется линейная рекурсивная схема с множественными скользя-
щими средними. Когда уровень движения на рынке достаточен для от-
ключения фильтра, запаздывание исчезает; впрочем, фильтры имеют тен-
денцию недостаточно сглаживать данные и работают заметно хуже, ког-
да рынок отклоняется от настроек этих фильтров. Чанд (Chande, 1992)
ГЛАВА 6 МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ 133




применил нелинейный подход и разработал скользящее среднее, которое
адаптируется к рынку на основе волатильности. Иногда запаздывание
можно уменьшить или устранить путем сочетания нескольких скользя-
щих средних, образующих полосовой фильтр. Подобные полосовые
фильтры могут иметь практически нулевое запаздывание при сигнале с
периодичностью, примерно равной середине полосы пропускания; сгла-
женный сигнал может совпадать с исходным зашумленным, если актив-
ность процесса циклична и частота (период) этой циклической активнос-
ти близка к максимальной частоте, пропускаемой фильтром.


ВИДЫ СКОЛЬЗЯЩИХ СРЕДНИХ
Все скользящие средние, от простых до сложных, сглаживают времен-
ные ряды с использованием некоторого усредняющего процесса. Отли-
чия состоят в том, какой удельный вес присваивается каждой из точек
данных и насколько хорошо адаптируется формула к изменению усло-
вий. Различия между видами скользящих средних объясняются разными
подходами к проблеме снижения запаздывания и увеличения чувствитель-
ности. Наиболее популярные скользящие средние (см. формулы ниже) —
это простое скользящее среднее, экспоненциальное скользящее среднее и
треугольное скользящее среднее с передним взвешиванием. Менее рас-
пространено адаптивное скользящее среднее Чанда (1992).


Простое сколь-
зящее среднее
Экспоненциаль-
ное скользящее
среднее
Треугольное
скользящее сред-
нее с передним
взвешиванием


В этих формулах а обозначает скользящее среднее для точки данных г,
si — точку данных номер г в последовательности, т — период скользящего
среднего и с (обычно приравненное к 2/(т+ 1)) — коэффициент, указы-
вающий эффективный период экспоненциального скользящего среднего.
Уравнения показывают, что скользящие средние различаются по методу
определения удельного веса точек данных. Экспоненциальные средние
присваивают больший удельный вес более новым данным, а вес старых
ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
134



уменьшается «экспоненциально». Треугольное среднее также придает
больший удельный вес новым данным, но вес старых данных снижается
линейно по направлению к более старым; в TradeStation и многих других
источниках это ошибочно названо «взвешенным скользящим средним».
Адаптивные скользящие средние были разработаны для ускорения ре-
акции на изменения. Целью было получение скользящего среднего, кото-
рое могло бы адаптироваться к текущему поведению рынка, так же как
система шумоподавления Dolby адаптируется к уровню звука в аудиосиг-
нале: сглаживание усиливается, когда на рынке имеет место в основном
шумовая активность и мало выраженного движения (в периоды затишья
шум фильтруется сильнее), и снижается в периоды значительной актив-
ности рынка, увеличивая тем самым реакцию. Существует несколько ви-
дов адаптивных скользящих средних. Одно из наиболее эффективных раз-
работано Марком Джуриком (www.jurikres.com). Еще одно, разработанное
Чандом, названо VIDYA (Variable Index Dynamic Moving Average).
Рекурсивный алгоритм экспоненциального скользящего среднего выг-
лядит так: для каждой точки данных коэффициент (с), определяющий эф-
фективную длину скользящего среднего ( m ) , умножается на значение дан-
ной точки данных и к результату прибавляется разность 1,0 — с, умножен-
ная на текущее значение скользящего среднего, что и дает новое значе-
ние. Коэффициент с приравнивается к 2,0/(m+1), где т— период сколь-
зящей средней. Чанд в 1992 г. модифицировал данный алгоритм. В его мо-
дели значение коэффициента с не является константой, а зависит от теку-
щей волатильности рынка — «громкости» рынка, выраженной в виде стан-
дартного отклонения цен за некоторое количество последних точек дан-
ных. Поскольку стандартное отклонение сильно варьируется на разных
рынках и показатель волатильности должен быть относительным, Чанд
предложил делить наблюдаемое стандартное отклонение для каждой точ-
ки на среднее значение стандартного отклонения для всех точек в имею-
щемся образце данных. Для каждого бара коэффициент 2,0/(m + 1)) рас-
считывается заново, умножаясь на относительную волатильность, таким
образом получается скользящее среднее с периодом, динамически подстра-
ивающимся под активность рынка.
Мы использовали адаптивное скользящее среднее, основанное на
VIDYA, не требующее фиксированных поправок для стандартных откло-
нений (в виде стандартного отклонения, усредненного по всему образцу
данных). Поскольку поведение рынков может очень сильно меняться со
временем, а изменения волатильности при этом никак не связаны с адап-
тацией скользящего среднего, идея фиксированной нормализации не
выглядит обоснованной. Вместо использованного Чандом стандартного
отклонения, деленного на постоянный коэффициент, мы применили от-
ношение двух показателей волатильности — краткосрочного и долгосроч-
ного. Относительная волатильность, требуемая для коррекции с и, следо-
вательно, для коррекции периода адаптивного скользящего среднего, по-
МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ 135
ГЛАВА 6




лучалась методом деления краткосрочного показателя волатильности на
долгосрочный. Показатели волатильности представляли собой скользящие
средние квадратов разностей между соседними точками данных. Более
короткий показатель использовал период р (подстраиваемый параметр),
а период длинного скользящего среднего равнялся 4р. Если долгосрочная
волатильность равна краткосрочной (т.е. их отношение равно единице),
то адаптивное скользящее среднее ведет себя идентично стандартному
экспоненциальному скользящему среднему с периодом m; при этом эф-
фективный период экспоненциального скользящего среднего плавно сни-
жается при увеличении соотношения волатильностей и возрастает при
его уменьшении.


ВИДЫ МОДЕЛЕЙ С ВХОДОМ,
ОСНОВАННЫМ НА СКОЛЬЗЯЩЕМ СРЕДНЕМ
Модель с входом, основанным на скользящем среднем, генерирует сигна-
лы входа на основе просты» соотношений между скользящим средним и
ценой или между двумя скользящими средними. Существуют модели и
следующие за трендом, и идущие против тренда. Наиболее популярные
модели следуют за трендом и отстают от рынка. С другой стороны, моде-
ли, идущие против тренда, предсказывают развороты и по крайней мере
совпадают с событиями на рынке. Это не означает, что следующие за
рынком модели работают хуже противотрендовых; надежные входы в

<< Пред. стр.

стр. 16
(общее количество: 46)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>