<< Пред. стр.

стр. 18
(общее количество: 46)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

нентов портфеля для каждого из тестов в пределах выборки (табл. 6-1) и
вне пределов выборки (табл. 6-2). В столбце SYM указан рынок, первая
строка — номер теста. Такое представление данных дает достаточно под-
робную информацию о прибыльности или убыточности рынков отдель-
ных товаров; одно тире ( — ) означает умеренный убыток со сделки, т.е.
ГЛАВА 6 МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ 143



$2000 — 4000. Два тире ( ) означают значительные убытки, т.е. более
$4000. Аналогично, один плюс ( + ) означает умеренную прибыль, т.е.
$1000 — 2000, а два плюса (+ +) — крупную прибыль, более $2000. Пустая
ячейка означает убыток размером до $1999 или прибыль от 0 до $1000.
В табл. 6-3 для всего портфеля приведены показатели прибыли в про-
центах годовых (ДОХ %) и среднего результата сделки ($СДЕЛ), распре-
деленные по видам скользящих средних, моделей, входных приказов и
выборке данных. Два правых столбца и четыре нижние строки — усред-
ненные значения. В последней строке приведены данные, усредненные
для всех сочетаний моделей и средних. Данные в правом столбце усред-
нены для всех видов приказов.


Таблица 6—1. Эффективность в пределах выборки по тестам и рынкам
144 ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
ЧАСТЬ II




Ни одна из следующих за трендом моделей по портфелю в целом не
была прибыльной. Более подробное исследование показывает, что для
моделей, основанных на пересечении, использование лимитных прика-
зов приводило к резкому улучшению в пределах выборки. По сравнению
с входами при открытии или по стоп-приказу использование лимитного
приказа снижало средний убыток почти вдвое. Вне пределов выборки
улучшение было не столь выражено, но все же значительно. То же самое
отмечалось и для показателя ДОХ %: наименьшие убытки были получены
при использовании лимитного приказа. Для моделей, основанных на на-
клоне, лимитный приказ работал наилучшим образом вне пределов вы-


Таблица 6—2. Эффективность вне пределов выборки по тестам и рынкам
145
ГЛАВА 6 МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ




борки. Прибыль была несколько лучше при использовании стоп-приказа
(поскольку значения прибыли в процентах годовых при оценке убыточ-
ных систем, естественно, искажаются) и хуже при входе по цене откры-
тия. В пределах выборки лучше всего работал стоп-приказ, но с минималь-
ным преимуществом.
В пределах выборки по показателю средней прибыли со сделки наи-
лучшие результаты дали системы на основе простого скользящего сред-
него, наихудшие — на основе адаптивного скользящего среднего. Другие
два варианта скользящих средних дали промежуточные результаты, при-
чем экспоненциальное среднее работало лучше в моделях на основе пе-


Таблица 6—3. Эффективность следующих за трендом моделей в зависимости
от вида приказов, вида скользящих средних, типа модели и
выборки данных
Вне пределов выборки
Модель Среднее Среднее
В пределах выборки
Открытие Лимитный в
Открытие Лимитный Стоп Стоп Вне

пcс -9.4
ДОХ% -6.5 -23.0
-7.5 -21.4 -19.7 -7.8 -21.4
-1045 -1628 -1337
Пересеч -1785 -1213
$СДЕЛ -926 -1245.3 -1392.7

-9.1 -20.4 -22.4 -19.9 -8.6 -20.9
-9.2 -7.5
ЭСС ДОХ%
-1534
-1570 -1269 -1755 -1223
-705
Пересеч $СДЕЛ -1269.7 -1415.7

-9.2 -21.6 -18.0 -23.4 -8.9 -21.0
-9.3 -8.2
ДОХ%
ТССПВ
-1720 -1984
-1666 -890 -1265 -2715
Пересеч $СДЕЛ -1425.3 -1988.0

-22.5 -19.0 -23.5
-9.6 -7.1 -8.3 -8.3 -21.7
ДОХ%
АСС
-1942 -1731 -1798 -1071
-769
Пересеч $СДЕЛ -2350 -1480.7 -1739.7

пcс ДОХ% -10.1 -9.5 -22.4 -19.2 -23.8 -9.4 -21.8
•8.7
-1076 -1083
$СДЕЛ -1667 -906 -615
Наклон -2528 -1408.7
-1216.3

-8.5 -23.1 -20.5 -20.5 -9.4 -21.4
-10.1 -9.6
ДОХ%
ЭСС
-1289 -1714 -1096 -1199
-2137 -1629
$СДЕЛ
Наклон -1685.0 -1336.3

-10.0 -8.0 -23.4 -19.2 -3.5 -9.1 -15.4
ДОХ% -9.3
ТССПВ
-1203 -1647 -1561 -91
-1842 -1365
Наклон $СДЕЛ -1470.0 -1099.7

-23.4 -23.0 -9.5 -23.1
-8.7 -22.9
-10.1 -9.6
АСС ДОХ%
-1603 -1872 -1391
-1531
Наклон $СДЕЛ -2002 -1829.0 -1755.0
-2353


Модели пересечения
-8.3 -21.9 -20.2 -21.8 -8.4 -21.2
-9.4 -7.6
Средняя ДОХ%
-1508 -1670 -1326 -1906 -1355 -1634
-1738 -823
Средняя $СДЕЛ.

Модели наклона
-9 -20 -18 -20
-10 -23 -9
-9
Средняя ДОХ%
-1166 -1550 -1400
-1358 -1293 -1579 -1455
Средняя $СДЕЛ -2000
ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
146 ЧАСТЬ II



ресечения, а треугольное с передним взвешиванием — в моделях на ос-
нове наклона. Из всех моделей на основе пересечения по показателю
ДОХ% также лучше всего работали простые скользящие средние. В об-
щем, модели на основе пересечения работали так же или немного лучше,
чем модели на основе наклона, возможно, ввиду их более быстрой реак-
ции на рыночные изменения. Вне пределов выборки простое скользящее
среднее было однозначно лучшим для моделей, основанных на пересече-
нии, а треугольное с передним взвешиванием — лучшим для моделей, ос-
нованных на наклоне. По показателю ДОХ% экспоненциальное скользя-
щее среднее, видимо, было лучшим для моделей, основанных на пересе-
чении, а треугольное с передним взвешиванием — опять-таки лучшим для
моделей, основанных на наклоне.
При рассмотрении отдельных тестов обнаруживается, что вне преде-
лов выборки наилучшие показатели имела модель, испытанная в тесте 21 :
основанная на наклоне, использующая треугольное скользящее среднее
с передним взвешиванием и вход по стоп-приказу. Результаты вне преде-
лов выборки для моделей на треугольном скользящем среднем с передним
взвешиванием были, в общем, лучше при всех видах приказов. Видимо,
между различными факторами во всех тестах присутствовали сильные
взаимосвязи, например для моделей с пересечением в пределах выборки
вход по рыночному приказу при открытии следующего дня всегда был
наихудшим, вход по стоп-приказу давал средние результаты и вход по
лимитному приказу был всегда наилучшим вне зависимости от вида ис-
пользованного скользящего среднего.
Вне пределов выборки результаты были менее закономерны. При ис-
пользовании простого скользящего среднего результаты были более все-
го близки к полученным в пределах выборки; при использовании экспо-
ненциального среднего лимитные приказы работали хуже всего, а стоп-
приказы лучше всего; рыночные приказы давали средние результаты. Вне
пределов выборки при использовании треугольного скользящего средне-
го с передним взвешиванием стоп-приказы были самыми худшими, а ли-
митные приказы — наиболее эффективными. Таким образом, существу-
ет взаимодействие между скользящим средним, входом и временем.
Модели, основанные на наклоне, всегда плохо работали при рыночном
приказе; лимитные и стоп-приказы давали близкие результаты: в двух слу-
чаях был предпочтителен лимитный приказ (при простых скользящих сред-
них и адаптивных скользящих средних) и в двух случаях — стоп-приказ
(при экспоненциальных и треугольных скользящих средних). Как и ранее,
вне пределов выборки отмечалось большее разнообразие результатов.
Для простых скользящих средних лучше всего работали лимитные
приказы, а хуже всего стоп-приказы. При использовании экспоненциаль-
ных средних наблюдалась отмеченная ранее типичная картина: рыноч-
ный приказ работает хуже всех, лимитный приказ — лучше всех, а стоп-
приказ дает средние результаты. Как уже было сказано, треугольное сколь-
МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ 147
ГЛАВА 6




зящее среднее в сочетании со стоп-приказом работало очень необычно.
Для адаптивного скользящего среднего наилучшим был лимитный при-
каз, наихудшим — стоп-приказ, а рыночный приказ при открытии следу-
ющего дня работал немного лучше стоп-приказа.
В целом эти модели были убыточными на большинстве рынков. Толь-
ко рынок иены и свиной грудинки был прибыльным как в пределах, так и
вне пределов выборки; в пределах выборки никакие другие рынки не были
прибыльными. Вне выборки небольшая прибыль была получена на рын-
ках мазута, бензина, палладия, живых свиней, соевой муки, пшеницы и
кофе. Высокая прибыль на рынке кофе как в пределах, так и вне выборки
может быть, скорее всего, объяснена крупным повышением цен в то вре-
мя, связанным с засухой. На основе индивидуальных моделей больше все-
го выгодных сочетаний было найдено для рынков живых свиней, японс-
кой иены, свиной грудинки, кофе и леса. Для рынка овса не удалось най-
ти ни одной прибыльной модели.
По показателям прибыли, усредненной для всех моделей и скользя-
щих средних, хуже всего работали входы по рыночному приказу на от-
крытии. Входы по лимитному или стоп-приказу работали примерно оди-
наково, с некоторым преимуществом лимитного приказа, особенно в на-
чале выборки. Следует отметить, что при рассмотрении графиков изме-
нения капитала убыточных систем возникает искажение в оценке эффек-
тивности системы (в нашем анализе мы обращали внимание на показа-
тель средней прибыли сделки, на соотношение риска/прибыли, годовой
или общей доходности именно по этим соображениям). Это искажение
затрагивает количество проведенных сделок: убыточная система, кото-
рая проводит меньше сделок, будет выглядеть по ряду показателей луч-
ше, чем убыточная система, которая проводит много сделок, даже если
«лучшая» система теряет больше на каждой сделке. Сильные убытки при
входе с помощью рыночного приказа могут быть не связаны с тем, что
приказ сам по себе плох, — ситуация может попросту отражать тот факт,
что при использовании этого приказа система проводит больше сделок,
чем при использовании лимитного или стоп-приказа.
На рис. 6-1 изображены графики изменения капитала для всех вось-
ми сочетаний моделей и скользящих средних. Графики усреднены по ви-
дам приказов. Рис. 6-1 показывает, как со временем происходит измене-
ние систем. Большинство систем понесли самые тяжелые убытки в пери-
од с конца 1988 г. до начала 1995 г. Как видите, время лучшей эффектив-
ности — до 1988 г., в последние годы эффективность систем была сред-
ней. На графике 3 отражены результаты модели пересечения простых
скользящих средних — ярко выраженное изменение с течением време-
ни делает эту кривую примером, на котором четко видны все три перио-
да — первоначальные прибыли, сильные убытки и небольшая прибыль в
конце. Очевидно, что системы, основанные на пересечении (кривые
1—4), несли гораздо меньшие убытки, чем модели, основанные на накло-
148 ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
ЧАСТЬ II




Рисунок 6-1. Графики изменения капитала для всех моделей и скользящих средних.




не (кривые 5 — 8), хотя это вызвано большим количеством сделок, а не боль-
шим убытком в каждой сделке.


ТЕСТЫ ПРОТИВОТРЕНДОВЫХ МОДЕЛЕЙ
Противотрендовые модели, так же как и следующие за трендом, могут
использовать различные виды скользящих средних, различные правила
генерации сигналов и различные виды приказов для входа в рынок. Ис-
пользованы те же виды скользящих средних, что и ранее; тестировались
модели на основе и одиночных, и двойных скользящих средних. Исполь-
зовались рыночные, лимитные и стоп-приказы.
Тесты с 25 по 36 рассматривают стандартную модель пересечения
скользящего среднего с противоположно направленными сигналами. Как
и ранее, сигнал на вход поступает при пересечении ценами линии сколь-
зящего среднего или при пересечении быстрого и медленного скользящих
средних. В традиционных следующих за трендом моделях трейдер поку-
ГЛАВА 6 МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ 149




пает, когда цена (или быстрое среднее) пересекает медленное среднее
вверх и продает, когда пересекает вниз. В этой же модели на обратном
пересечении все сделано наоборот. В тестах использована оптимизация с
лобовым подходом, период быстрого среднего оптимизировался в преде-
лах 1 —7 с шагом 1, период медленного в пределах 5 —50 с шагом 5. Рас-
сматривались только случаи, когда длинные скользящие средние по раз-
меру превышали короткие. Параметры подбирались таким образом, что-
бы минимизировать вероятность того, что какие-либо из наблюдавшихся
прибыльных показателей оказались таковыми случайно. Модель была ап-
робирована на данных вне пределов выборки с использованием лучших
наборов параметров, определенных с помощью данных из выборки.
В тестах модели поддержки/сопротивления (с 37 по 48) трейдер поку-
пает, когда цены отскакивают вверх от скользящего среднего, и продает,
когда они касаются скользящего среднего при движении снизу вверх. В
этом случае скользящее среднее играет роль уровня поддержки или со-
противления, на котором ценовой тренд может развернуться. Правила
почти такие же, как для тестов с 25 по 36, за тем исключением, что не каж-
дое пересечение скользящего среднего приводит к входу. Если цены выше
скользящего среднего и пересекают его, генерируется покупка, однако,
когда цены отскакивают назад и снова оказываются над скользящим сред-
ним, второго пересечения недостаточно для инициации продажи. Если
цены пересекают скользящее среднее снизу вверх, то осуществляется
продажа. Однако при обратном пересечении покупка не генерируется.
Такое поведение модели достигается путем добавления одного условия к
обратной модели пересечения. Это условие заключается в том, что сиг-
нал формируется только тогда, когда он совпадает с направлением накло-
на медленного скользящего среднего. Поиски наилучшего решения про-
водились методом прямой оптимизации по данным выборки. Период ко-
роткого скользящего среднего изменялся от 1 до 5 с шагом 1. Период длин-
ного скользящего среднего изменялся от 5 до 50 с шагом 5. Если период
скользящего среднего равен 1, то данное среднее эквивалентно самой
цене. Следовательно, при оптимизации тестировались модель, в которой
цена сравнивалась со скользящим средним, и модель, в которой одно
скользящее среднее сравнивалось с другим. Исследовались только те слу-
чаи, в которых период длинного скользящего среднего был больше, чем
период короткого среднего. Мы подбирали параметры системы с целью
минимизации вероятности того, что система приносит прибыль случай-
но. Затем модель была проверена на данных вне выборки с использова-
нием лучшего набора параметров, найденного в пределах выборки.
В табл. 6-4 и 6-5 для тестов с 25 по 48 представлены результаты дей-
ствия системы на рынках различных финансовых инструментов, как в
пределах выборки (табл. 6-4), так и вне нее (табл. 6-5). Символы, обозна-
чающие величину прибыли (+ и —), могут быть интерпретированы та-
ким же образом, как и для табл. 6-1 и 6-2.
150 ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
ЧАСТЬ II



Таблица 6—4. Эффективность систем в пределах выборки. Результаты
отдельных тестов и рынков




В табл. 6-6 представлены результаты для различных скользящих сред-
них, моделей, приказов и выборок. Последние две колонки справа и пос-
ледние четыре ряда цифр внизу являются усредненными. Цифры внизу
усреднены по всем комбинациям разных типов скользящих средних и
моделей. Данные в двух последних колонках справа усреднены по типам
приказов.
Лучшими моделями в пределах выборки были модель поддержки/со-
противления на основе простого скользящего среднего и модель поддерж-
ки/сопротивления на основе треугольного скользящего среднего с пере-
днем взвешиванием. Система поддержки/сопротивления на основе про-
стого скользящего среднего со стоп-приказом в отличие от других систем
151
МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА скользящих СРЕДНИХ
ГЛАВА 6



Таблица 6—5. Эффективность систем вне выборки. Результаты отдельных
тестов и рынков




показала небольшие прибыли в обеих выборках: для данных в пределах
выборки средняя сделка принесла прибыль $227, доход в процентах годо-
вых равен 4,2%; соответствующие показатели для данных вне выборки
равны $482 и 14,8%. Треугольное скользящее среднее с передним взвеши-
ванием и стоп-приказом было прибыльным в выборке, но давало боль-
шие убытки вне пределов выборки. Обе модели, особенно в комбинации
со стоп-приказом, давали относительно мало сделок; следовательно, их
результаты статистически менее стабильны.
В выборке стоп-приказ был лучшим для противотрендовой системы,
основанной на пересечениях скользящих средних, и для моделей поддерж-
ки/сопротивления, в которых стоп-приказ приводил в среднем к прибыль-
152 ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
ЧАСТЬ II



Таблица 6—6. Эффективность противотрендовых моделей в зависимости
от вида приказов, вида скользящих средних, типа модели и
выборки данных
Вне пределов выборки Среднее Среднее
Модель
в Вне
Стоп Открытие Лимитный
Открытие Лимитный Стоп


-9.6 -22.7 -20.7 -20.6 -9.8 -21.3
-10.2 -9.5
ДОХ%
ПСС-ОП
-1657
-1630 -1120 -3221 -1917 -1731 -2290
-2220
$СДЕЛ

-10.1 -10.1 -9.1 -22.8 -22.5 -23.1 -9.8 -22.8
ДОХ%
ЭСС-ОП
-1905 -1171 -2471 -2214
-2350 -3128 -1809 -2604
$СДЕЛ

-8.5 -16.7 -19.9 -9.1 -19.2
-9.7 -9.1 -20.9
ДОХ%
ТССПВ-ОП
-1343 -1840
-1869 -1246 -1821 -971 -1378
-2405
$СДЕЛ

-23.0 -22.8 -20.8

<< Пред. стр.

стр. 18
(общее количество: 46)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>