<< Пред. стр.

стр. 30
(общее количество: 46)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

меньше возможностей использовать в торговле циклические свойства
рынков.
В табл. 10-2 показано поведение модели с различными входами на раз-
личных рынках в пределах и вне пределов выборки. В первом столбце
приведено обозначение рынка, средний и правый столбцы — количество
прибыльных тестов для данного рынка. Цифры в первой строке показы-
вают вид входа: 01 — по цене открытия, 02 — по лимитному приказу и
03 — по стоп-приказу. Последняя строка показывает, на скольких рын-
ках данная модель была выгодной. Степень прибыльности и убыточности
рынков для каждой модели указана следующим образом: один минус ( — )
означает убыток в $2000 — 4000; два минуса ( ) — убыток более $4000;
один плюс ( + ) означает прибыль от $1000 до $2000; два плюса (+ +) —
прибыль более $2000; пустая ячейка означает прибыль до $1000 или убы-
ток до $1999 в сделке. (Названия рынков и их символы соответствуют обо-
значениям табл. II-1; часть II, введение.)
248 ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
ЧАСТЬ II



Эффективность системы на различных рынках по тестам
Таблица 10—2.
ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
250 ЧАСТЬ II




Только 10-летние казначейские бумаги и хлопок показали значитель-
ную прибыль в пределах выборки при использовании всех трех видов
приказов, вне выборки эффективность этих рынков была ничтожной. На
рынке S&P 500, где по нашим собственным данным присутствуют выра-
женные и пригодные для торговли циклы, в пределах выборки были по-
лучены значительные прибыли при входе по цене открытия или по ли-
митному приказу. Вне пределов выборки этот рынок также был высоко-
прибыльным при входе по лимитному приказу и по стоп-приказу и ме-
нее прибыльным при входе по цене открытия. Интересно, что на рынке
NYFE, где в пределах выборки отмечена значительная прибыль при вхо-
дах по цене открытия и по лимитному приказу, вне пределов выборки во
всех случаях отмечались только убытки. Отмечено несколько других при-
быльных сочетаний как в пределах, так и вне пределов выборки, но вы-
раженной взаимосвязи между ними обнаружить не удалось. Возможно,
рынки, обладавшие циклическими свойствами в прошлом (в пределах
выборки), потеряли их к настоящему времени (вне пределов выборки), и
наоборот. По крайней мере, рынок S&P 500 вел себя согласно данным
нашего прошлого исследования и постоянно давал прибыль даже с такой
грубой моделью.
Рис. 10-4 изображает график изменения капитала при торговле порт-
фелем для входа по цене открытия. Капитал медленно понижался пример-
но до августа 1992 г., после чего падение стало постоянным и быстрым.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В статье, опубликованной в мае 1997 г., мы утверждали, что метод групп
фильтров имеет потенциал мощной и эффективной торговой стратегии.
Порой он работал невероятно успешно и был почти нечувствителен к зна-
чительным изменениям своих параметров, порой работал плохо — воз-
можно, из-за неумелого программирования. Тогда исследовался рынок
S&P 500, приносивший прибыли и в нынешнем исследовании.
Результаты этого исследования удручают, тем более что теоретичес-
кая основа фильтров стала изящнее. Возможно, при использовании для
анализа циклов других методов, например метода максимальной энтро-
пии, результат был бы лучше, а возможно, и нет. Подробные же разоча-
рования постигали и других трейдеров, пытавшихся использовать различ-
ные идеи для циклической торговли с простым принципом продажи по
максимуму и покупки по минимуму. Возможно, циклы слишком уж оче-
видны и обнаружимы практически любым способом, что приводит к экс-
плуатации цикла всеми участниками рынка. В последнее время, с распро-
странением программ для анализа циклов, это кажется наиболее вероят-
ным. Мы считаем, что не стоит отказываться от концепции циклической
торговли, но использовать обнаруженные циклы более сложными спосо-
Входы НА ОСНОВЕ циклов 251
ГЛАВА 10




бами можно в сочетании с другими критериями входов, например можно
открывать позицию только при совпадении циклического максимума с
сезонной точкой разворота.
По нашему опыту, в случае успешной реализации циклическая торго-
вая система дает весьма точные сигналы входа. Тем не менее убыточные
сделки циклической системы могут привести к катастрофическим резуль-
татам. Такой вывод можно сделать по графику S&P 500: зачастую 4 — 5 раз
подряд сделки заключаются в точном совпадении с максимумами и мини-
мумами рынка, а порой позиция открывается именно там, где не следует.
С использованием правильной стратегии выходов такая система может
быть чрезвычайно выгодной — убытки должны пресекаться в корне, но
при правильном прогнозе позиции нужно удерживать подольше. Высо-
кая точность прогнозов в тех случаях, когда они верны, и очень близко
расположенная защитная остановка могли бы содействовать достижению
цели. Когда система улавливает точный момент максимума или миниму-
ма, рынок немедленно начинает движение в благоприятном направлении,
почти без обратных движений, и защитная остановка не срабатывает.
Когда модель ошибается, остановка срабатывает почти мгновенно, сводя
убыток к минимуму. Поскольку у стандартных выходов защитная оста-
новка располагалась достаточно далеко, преимущества циклической сис-
темы могли остаться нереализованными.


ЧТО МЫ УЗНАЛИ?
• Теоретически солидные, изящные и привлекательные модели
не обязательно хорошо работают на реальном рынке.
• Исключение: рынок S&P 500 был прибылен и в предыдущем, и
в настоящем исследовании.
Если модель работает, то работает очень выгодно. Как было ска-
зано ранее при исследовании поведения S&P 500 и других рын-
ков, можно легко и быстро обнаружить последовательности
сигналов, точно предсказывающих максимумы и минимумы.
• Следовательно, необходимы специализированные выходы,
рассчитанные на систему, которая при срабатывании весьма
точна, но в случае ошибки приводит к большим убыткам.
Видимо, рынок со временем стал «менее уязвим» в отноше-
нии циклических моделей, как это было с моделями, основан-
ными на пробоях. Очевидные, явные циклы исчезают раньше,
чем большинство трейдеров успевает получить в них прибыль.
Следовательно, все, что слишком гладко и привлекательно в
теории, вряд ли приведет к успеху в реальной торговле.
ГЛАВА 11


Нейронные сети




Технология нейронных сетей, одного из видов искусственного интеллек-
та (AI), возникла на основе подражания процессам обработки информа-
ции и принятия решений, происходящих в живых организмах. Целью было
моделирование поведения нервной ткани живых систем при помощи ком-
пьютерных структур, организованных из программно симулируемых ней-
ронов и нейронных связей (синапсов). Исследования нейронных сетей
на теоретическом уровне начались в 1940-х годах. Когда компьютерная
технология стала достаточно мощной для реализации подобных исследо-
ваний, работа началась всерьез. Во второй половине 1980-х годов систе-
мы на основе нейронных сетей стали представлять интерес для биржевой
общественности. К 1989 г. ряд разработчиков уже предлагали пакеты для
создания инструментов на нейронных сетях. Scientific Consultant Services
разработал коммерческую систему NexTurn для прогнозирования индек-
са S&P 500. Интерес достиг пика в начале 1990-х годов, появились новые
программы, но по причинам, о которых будет сказано ниже, к настояще-
му времени первоначальное увлечение финансовой общественности ней-
ронными сетями прошло.
Поскольку мы не собираемся представлять в этой книге полный курс
по нейронным сетям, эта глава будет содержать краткий обзор, содержа-
щий основное для понимания принципов работы. Те, кто заинтересуется
предметом, могут обратить внимание на материалы в книгах «Virtual
Trading» (Ledermanand Klein, 1995) и «Computerized Trading» (Jurik, 1999),
где также имеется подробная информация о разработке систем на осно-
ве нейронных сетей, а также на ряд статей в Technical Analysis of Stocks
and Commodities (Katz, апрель 1996, Katz and McCormick, ноябрь 1996 и
1997). Также следует обратить внимание на книгу «Neural Networks in
Finance and Investing» (Trippi and Turban, 1993).


ЧТО ТАКОЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ?
Нейронные сети представляют собой, в сущности, некие блоки со спо-
собностью к самообучению и распознаванию образов, классификации и
НЕЙРОННЫЕ СЕТИ 253
ГЛАВА 11




прогнозированию. Они особо привлекательны для трейдеров, поскольку
сети могут справляться и с оценками вероятности в неоднозначных ситу-
ациях, и с моделями нечеткой логики, т.е. с моделями, легко определимы-
ми на вид, но с трудом поддающимися алгоритмизации в виде точных пра-
вил. Потенциально, нейронные сети могут обнаруживать любые присут-
ствующие в исходных данных повторяющиеся модели. Сети также могут
интегрировать большие объемы информации, не захлебываясь в деталях,
и могут адаптироваться к изменениям рынков и их условий.
Существует большое разнообразие нейронных сетей, отличающихся
своей «архитектурой», т.е. способом связи виртуальных нейронов, дета-
лями их поведения (обработкой сигнала или «функциями передачи») и
процессом обучения. Существуют различные виды архитектур сетей пред-
ставляющих интерес для трейдеров, например сети Коонена и сети с кван-
тованием обучающего вектора (LVQ), различные сети с адаптивным ре-
зонансом и периодические сети. В этой главе будет рассмотрена наибо-
лее популярная и полезная во многих отношениях архитектура, а именно
нейронная сеть с прямой связью.
Как было сказано выше, сети различаются по методу обучения. Раз-
работчики системы играют роль учителя, снабжая сеть примерами для
обучения. Некоторые сети обучаются «под контролем», некоторые «без
контроля». Обучение под контролем имеет место, когда сеть обучают да-
вать правильные ответы, показывая ей примеры правильных решений;
для каждого набора входов целью сети является обеспечение правильно-
го выхода. Обучение без контроля состоит в том, что сеть организует вве-
денные данные так, как считает нужным, на основе найденных в них внут-
ренних закономерностей. Вне зависимости от формы обучения основная
проблема состоит в поиске соответствующих данных и придании им фор-
мы учебных примеров, фактов, которые выделяют важные модели для
эффективного и направленного обучения сети, во избежание формиро-
вания заблуждений. Предварительная подготовка данных — само по себе
искусство.
Собственно процесс обучения обычно включает некоторый механизм
обновления удельных весов или важности разных связей между нейро-
нами в ответ на подаваемые учебные примеры. При использовании в ар-
хитектуре прямых связей часто используют обратное распространение —
наиболее быструю форму оптимизации. Также эффективны генетичес-
кие алгоритмы, которые требуют большого количества расчетов и време-
ни, но обычно дают лучшие окончательные результаты.


Нейронные сети с прямой связью

Сеть с прямой связью состоит из слоев нейронов. Первый слой, входной,
получает информацию или вводы извне. Этот слой состоит из независи-
ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
254 ЧАСТЬ II



мых переменных, например значении цен или индикаторов, на которых
основывается система в последующих заключениях или прогнозах. Этот
слой имеет множество связей со следующим, называемым скрытым сло-
ем, поскольку он не имеет связей с внешним миром. Выходы этого слоя
подаются на следующий слой, который может быть также скрытым (если
это так, то процесс повторяется) или выходным слоем. Каждый из нейро-
нов выходного слоя выдает сигнал, основанный на прогнозах, классифи-
кациях или решениях, сделанных сетью. Сети обычно определяются по
количеству нейронов в каждом слое; например сеть 10-3-1 состоит из 10
нейронов во входном, 3 в скрытом и 1 в выходном слое. Сети бывают раз-
личного размера — от нескольких нейронов до тысяч и от всего трех сло-
ев до десятков; сложность зависит от размаха решаемой задачи. Практи-
чески всегда бывает достаточно трех-четырех слоев.
Нейронные сети с прямой связью (аналоги использованной в этой гла-
ве) включают особую форму нелинейной множественной регрессии. Сеть
берет ряд входных переменных и использует их для прогнозирования цели
задания, как и при регрессии. В стандартной множественной линейной
регрессии, например, если ставится задача предсказать уровень холесте-
рола (зависимая переменная) на основе потребления жиров и физичес-
кой нагрузки (независимые входные переменные), то данные будут мо-
делироваться следующим образом: прогнозируемый уровень холестеро-
ла = а + b х потребление жиров + с X нагрузку, где значения a, b и с
будут определяться статистической процедурой. Будет производиться
поиск множества решений задачи, которое может быть линией, плоско-
стью или гиперплоскостью (в зависимости от количества переменных)
согласно правилу наименьших квадратов. В вышеприведенной задаче все
решения находятся на плоскости: ось х представляет потребление жиров,
ось у—физическую нагрузку, высота плоскости в каждой точке (х, у) пред-
ставляет собой прогнозируемый уровень холестерола.
При использовании технологии нейронных сетей двумерная плоскость
или n-мерная гиперплоскость множественной линейной регрессии заме-
няется гладкой n-мерной изогнутой поверхностью с пиками и провалами,
хребтами и оврагами. Например, нам требуется найти оптимальное ре-
шение для набора переменных, и задача будет сводиться к построению
многомерной карты. В нейронной сети решение достигается при помощи
«нейронов» — взаимосвязанных нелинейных элементов, связи которых
сбалансированы так, чтобы подгонять поверхность подданные. Алгоритм
обучения производит регулировку весов связей для получения максималь-
но вписывающейся в исходные данные конфигурации поверхности. Как
и в случае со стандартной множественной регрессией, где коэффициен-
ты регрессии необходимы для определения наклона гиперповерхности,
для нейронной модели требуются параметры (в виде весов связей), чтобы
обеспечить наилучшее совпадение построенной поверхности, всех ее воз-
вышений и впадин, с входными данными.
НЕЙРОННЫЕ СЕТИ 255
ГЛАВА 11




НЕЙРОННЫЕ СЕТИ В ТОРГОВЛЕ

Нейронные сети были наиболее популярны в конце 80 — начале 90-х го-
дов, после чего медовый месяц завершился. Что же произошло? В общем,
наступило разочарование среди трейдеров, надеявшихся, что новые тех-
нологии чудесным образом обеспечат им превосходство с минимальны-
ми затратами усилий. Разработчики использовали для обучения недоста-
точно подготовленные исходные данные, надеясь на открытия, которые
должна была сделать сама сеть. Это был наивный подход. Успех на рынке
никогда не бывает таким простым и доступным для всех. Этот подход был
не только неэффективен в отношении разработки сетей, но и привел к
тому, что сети широко распространились. В результате любая попытка
систем уловить выгодные движения рынка сводилась к нулю ввиду изме-
нившейся природы рынка, который быстро адаптировался к новым мето-
дам торговли. Во всем обвинили саму технологию и отбросили ее, не за-
думавшись о неправильном подходе к ее применению. Для получения ус-
пешных результатов был необходим более осмысленный и изощренный
подход.
Большинство попыток разработать прогностические модели на осно-
ве нейронных сетей, простые или усложненные, были сконцентрирова-
ны на отдельных рынках. Проблема с отдельными рынками состоит в том,
что количество точек данных для обучения сети весьма ограничено и ве-
дет к переоптимизации, что, особенно в сочетании с не слишком хорошо
подготовленными данными, ведет к провалу при торговле. В этой главе
нейронные сети будут обучаться на основе целого портфеля ценных бу-
маг, валют и фьючерсов, что позволит использовать для избежания под-
гонки десятки тысяч точек данных — приличное количество для малень-
кой или средней нейронной сети. Возможно, таким образом удастся зас-
тавить работать достаточно прямолинейный алгоритм прогнозирования
рынка. Фактически, такая сеть сможет служить универсальным прогнос-
тическим средством, т.е. после обучения на целом портфеле она сможет
прогнозировать в отдельности каждый из рынков.


ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Нейронные сети будут разрабатываться с целью прогнозирования: ( I ) куда
уйдет рынок в ближайшем будущем и (2) будет ли завтрашняя цена от-
крытия представлять собой точку разворота. Для первого случая будет
сооружаться сеть, прогнозирующая обращенный во времени стохасти-
ческий осциллятор, а именно обращенный Медленный %К. Это, в общем,
стандартный осциллятор, но рассчитываемый с обратным отсчетом вре-
мени. Такой осциллятор отражает текущее положение цены закрытия по
отношению к нескольким последующим дням. Несомненно, предсказа-
ние значения такого индикатора было бы полезно для трейдера: зная, что
ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
256 ЧАСТЬ II



сегодняшняя цена закрытия и, вероятно, завтрашняя цена закрытия ле-
жат внизу ценового диапазона нескольких следующих дней, можно пред-
полагать, что это хорошая ситуация для покупки, и наоборот, если сегод-
няшняя цена открытия лежит вблизи максимума ближайшего будущего,
время поразмыслить о продаже. Во втором случае представим моделиро-
вание ситуации с завтрашним открытием — будет ли эта цена максиму-
мом или минимумом? Для решения этой задачи будут обучены две ней-
ронные сети: одна на определение минимума в завтрашней цене откры-
тия, другая на определение максимума. Возможность предсказать макси-
мум или минимум на завтрашней цене открытия также полезно для трей-
дера, решающего, входить ли в рынок и какую позицию занимать—длин-
ную или короткую. Целью этого исследования будет получение таких про-
гнозов в отношении любого рынка, где используется модель.


ВХОДЫ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
Мы будем обучать три нейронные сети, дающие три модели входа. Две из
них будут настроены на поиск точек разворота: одна будет определять
минимумы, другая — максимумы. Если модель, определяющая минимум,
покажет, что вероятность минимума на завтрашней цене открытия выше
некоторого порога, то будет отдан приказ на покупку. Если модель, опре-
деляющая максимум, покажет, что вероятность максимума на завтраш-
ней цене открытия выше некоторого другого порога, то будет отдан при-
каз на продажу. Ни одна из этих моделей не будет отдавать приказы при
каких-либо других условиях. Таким образом, стратегия проста и основа-
на только на предсказанных минимумах и максимумах. Если вероятность
определения максимумов и минимумов будет выше случайной, то торгов-
ля будет прибыльной. Система обнаружения не должна быть идеальной,
пусть вероятность правильного сигнала будет выше 50% — этого будет
достаточно, чтобы преодолеть транзакционные затраты.
Для модели, использующей обращенный во времени Медленный %К,
будет использоваться подобная стратегия. Если прогноз показывает, что
обращенный во времени Медленный %К имеет вероятность быть ниже
установленного порога, будет отдан приказ на покупку; это значит, что
рынок находится вблизи минимума некоторого будущего ценового диа-
пазона и можно быстро получить прибыль. Таким же образом, если про-
гнозируемое значение обращенного Медленного %К высоко и превыша-
ет некоторый верхний порог, будет отдан приказ на продажу.
Эти входы, как и многие другие, рассмотренные в предыдущих главах,
являются прогностическими — они предсказывают рынок, а не следуют
за ним. Они подходят для торговли против тренда и при точном предсказа-
нии могут резко снизить проскальзывание, обеспечить своевременное вы-
полнение приказов, поскольку трейдер будет покупать, когда другие про-
НЕЙРОННЫЕ СЕТИ 257
ГЛАВА 11




дают, и наоборот. Хорошая прогностическая модель — Святой Грааль тор-
говли, который дает возможность продавать вблизи максимума и покупать
вблизи минимума. Однако при неточной работе все преимущества про-
гностической модели будут перевешены расходами на неудачные сделки.


МОДЕЛЬ НА ОБРАЩЕННОМ ВО ВРЕМЕНИ МЕДЛЕННОМ %К
Первый шаг в разработке нейронной сети с прогностическими функция-
ми — это подготовка обучающего набора фактов, т.е. выборки данных,
содержащей примеры для обучения сети, а также для оценки некоторых
статистических показателей. В данном случае набор фактов генерирует-
ся на основе данных из пределов выборки по всем рынкам в составе порт-
феля: таким образом, набор фактов будет велик — 88 092 точки данных.
Этот набор генерируется только для обучения, но не для тестирования по
причинам, которые будут пояснены далее.
Для получения набора фактов под данную модель сперва следует про-
извести расчеты целевого показателя — обращенного во времени Мед-
ленного %К. Каждый факт затем записывается в файл при проходе через
все точки данных для всех рынков в составе портфеля. Для каждого тор-
гового дня процесс создания факта начинается с расчета входных пере-
менных. Это делается путем расчета разности между парой цен и делени-
ем результата на квадратный корень количества дней, лежащих между
этими двумя ценами. Квадратичная поправка используется, поскольку в
случайном рынке стандартное отклонение между двумя днями примерно
пропорционально квадратному корню от количества дней между ними.
Эта поправка сделает вклад каждой разницы цен в факт примерно рав-
ным. В этом эксперименте в каждом факте содержится 18 изменений
цены, рассчитанных с квадратичной поправкой. Эти 18 значений будут
служить как 18 входов нейронной сети после дополнительной обработки.
Пары цен (использованные при расчете изменений) выбираются с
возрастающим расстоянием между ценами, т.е. чем дальше во времени,
тем расстояние между точками данных больше. Первые несколько пар
перед текущим днем берутся с расстоянием в один день, т.е. цена преды-
дущего дня вычитается из цены текущего и т.д. После нескольких таких
пар шаг изменяется до 2 дней, затем до 4,8 и т.д. Точная расстановка вклю-
чена в код программы в виде таблицы. Смысл этого состоит в получении
максимально точной информации о новейших процессах. Чем дальше во
времени от текущего дня находятся данные, тем больше вероятность того,
что только долговременные процессы будут иметь значение, следователь-
но, можно обойтись меньшим разрешением. Такая выборка дней должна
обеспечивать достаточное разрешение для регистрации циклов и других
явлений с периодом от 1 — 2 до 50 дней и более. Такой подход принят в
соответствии с рекомендацией Марка Джурика (jurikres.com).
ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
258 ЧАСТЬ II



<< Пред. стр.

стр. 30
(общее количество: 46)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>