<< Пред. стр.

стр. 33
(общее количество: 46)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

стоп-приказу, где убыток коротких позиций был сравнительно неболь-
шим. Повышенная эффективность в пределах выборки и резкое падение
эффективности за ее пределами — четкий признак избыточной подгон-
ки под данные, которой достигла большая сеть с 320 параметрами, под-
строившись под особенности учебного набора данных, но потеряв эффек-
тивность вне выборки.
В пределах выборки практически все рынки были прибыльны со все-
ми видами входов за тремя исключениями: серебро, канадский доллар и
какао. Эти рынки в целом трудно поддаются любой системе. Вне преде-
лов выборки система была прибыльна со всеми видами входов на ряде
рынков: немецкой марки, канадского доллара, сырой нефти, мазута, пал-
ладия, откормленного скота, живого скота и леса. По крайней мере с од-
ним из видов входов работали прибыльно еще несколько рынков.
График изменения капитала показывал постоянный рост вплоть до
конца периода выборки, откуда начиналось плавное снижение, что харак-
терно для поведения переоптимизированной системы. Для выборки из
88 092 фактов такая нейронная сеть, возможно, была слишком большой.


Результаты торговли для модели,
основанной на нижней точке разворота
Две выбранные нейронные сети с максимальной вероятностью устойчи-
вой работы вне пределов выборки (согласно их скорректированным кор-
реляциям) были исследованы в отношении их торговой эффективности.
Ниже рассмотрена эффективность большей (18-20-6-1) и меньшей из них
(18-10-1).

Результаты для сети 18-10-1. В пределах выборки эта сеть работала
чрезвычайно прибыльно, что при такой степени подгонки неудивитель-
но. Вне пределов выборки и эта система относилась к числу сильно убы-
точных. Для всех трех видов входов (по цене открытия, по лимитному при-
казу и по стоп-приказу — тесты 7, 8 и 9 соответственно) средний убыток в
сделке составил около $2000, что типично для многих рассмотренных ра-
нее убыточных моделей. Убытки были тем более примечательны, что мо-
дель вела торговлю только длинными позициями, обычно более выгодны-
ми, чем короткие.
НЕЙРОННЫЕ СЕТИ 275
ГЛАВА 11




В пределах выборки только четыре рынка не были высокоприбыль-
ными: британский фунт, серебро, живой скот и кукуруза. Рынок сереб-
ра, как известно, вызывал проблемы у всех испытанных моделей. Вне пре-
делов выборки сеть приносила прибыль при всех видах входов на рынках
S&P 500, иены, сырой нефти, неэтилированного бензина, палладия, соевых
бобов и соевого масла. По крайней мере с одним из видов входов работа-
ли прибыльно еще несколько рынков. График изменения капитала пока-
зывал постоянный рост вплоть до конца периода выборки, откуда начи-
налось постоянное снижение.

Результаты для сети 18-20-6-1. Эти данные получены в тестах 10, 11 и
12 (вход по цене открытия, по лимитному приказу и стоп-приказу соот-
ветственно) . Эффективность этой сети в пределах выборки взлетела до
невероятного уровня. При входе по цене открытия годовая прибыль со-
ставила 768%, причем 83% из 699 сделок были прибыльны. Средняя при-
быль в сделке составила $18 588. Как ни странно, при большем размере
этой сети и, следовательно, большей возможности подгонки под данные
ее эффективность вне пределов выборки по показателю средней прибы-
ли в сделке превосходила меньшую по размерам сеть, особенно в случае
входа по стоп-приказу, где убыток составил всего $518.
Все рынки в пределах выборки без исключения были прибыльными с
использованием любых входов. Вне пределов выборки со всеми видами
входов прибыльными были рынки S&P 500, британского фунта, платины,
палладия, соевой муки, пшеницы, канзасской пшеницы, миннесотской
пшеницы и леса.


Результаты торговли для модели,
основанной на верхней точке разворота
Две выбранные нейронные сети с максимальной вероятностью устойчивой
работы вне пределов выборки (согласно их скорректированным корреляци-
ям) были исследованы в отношении их торговой эффективности. Ниже рас-
смотрена эффективность большей (18-20-6-1) и меньшей из них (18-10-1).

Результаты для сети 18-10-1. Как обычно, в пределах выборки эта сеть
была чрезвычайно прибыльной. Вне пределов выборки прибыль была
получена с использованием двух видов входных приказов — по цене от-
крытия (тест 13) и по лимитному приказу (тест 14). При использовании
входа по стоп-приказу (тест 15) были получены умеренные убытки. Это
неожиданно, учитывая то, что короткие позиции обычно бывали менее
прибыльными, чем длинные.
Разбор отдельных рынков показывает, что в пределах выборки толь-
ко рынки канадского доллара, откормленного скота, соевого масла, пше-
ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
276 ЧАСТЬ II



ницы и какао не были прибыльны со всеми тремя видами входов. Вне пре-
делов выборки при использовании всех трех входов значительные при-
были были получены на рынках немецкой марки, иены, сырой нефти,
мазута, откормленного скота, живого скота и кукурузы. Прибыльность
рынков иены, сырой нефти и до некоторой степени кукурузы соответ-
ствовала хорошей работе на этих рынках модели нижней точки разворо-
та. Вне пределов выборки эти рынки работали прибыльно с обеими моде-
лями точек разворота (нижней и верхней).
График изменения капитала (рис. 11-2 для входа по цене открытия)
показывает резкий рост капитала до августа 1993 г., а затем более медлен-
ный подъем в течение всего остального периода выборки и двух третей
периода вне выборки. После этого начинается плавное снижение.

Результаты для сети 18-20-6-1. Как и ожидалось, эта сеть, наибольшая
из двух выбранных, показала самую высокую эффективность в пределах
выборки. Вне пределов выборки эта сеть работала со всеми видами вхо-
дов отвратительно (тесты 16, 17и 18 — вход по цене открытия, по лимит-
ному приказу и стоп-приказу соответственно). Наименее убыточные ре-
зультаты были получены при использовании входа по стоп-приказу.
В пределах выборки только рынки серебра, пшеницы, сахара и апель-
синового сока не приносили прибыли со всеми тремя видами входов. Вне
пределов выборки только рынок какао был прибылен со всеми тремя вхо-
дами. Как ни странно, все рынки металлов показывали высокие прибыли
при входе по цене открытия и по лимитному приказу вне пределов вы-
борки, равно как и рынки откормленного скота, какао и хлопка.
Анализ капитала портфеля показывает невероятно гладкую и устой-
чивую прибыль в пределах выборки и убытки вне пределов выборки для
всех видов входов.


ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ
В табл. 11-5 и 11-6 приведены результаты работы всех моделей, основан-
ных на нейронных сетях на различных рынках. В первом столбце указано
обозначение рынка, средний и правый столбцы содержат количество вы-
годных тестов для данного рынка. Цифры в первой строке указывают на
номер теста. Последняя строка показывает, на скольких рынках данная
модель была выгодной. Степень прибыльности и убыточности рынков для
каждой модели указана следующим образом: один минус ( — ) означает
убыток в $2000 — 4000, два минуса ( ) — убыток более $4000; один плюс
(+) означает прибыль от $1000 до $2000, два плюса (+ +) — прибыль бо-
лее $2000; пустая ячейка означает прибыль до $1000 или убыток не более
$1999 со сделки. (Названия рынков и их символы соответствуют обозна-
чениям табл. II-1; часть II, введение.) В пределах выборки все виды входов
Рисунок 11-2. График изменения капитала для модели, основанной на обращенном
Медленном %К, нейронная сеть 18-10-1, вход по цене открытия.
ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
278




Эффективность в пределах выборки
Таблица 11—5.
по тестам и рынкам
279
НЕЙРОННЫЕ СЕТИ
ГЛАВА 11




Эффективность вне пределов выборки
Таблица 11—6.
по тестам и рынкам
280 ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
ЧАСТЬ II




Эффективность нейронных сетей, распределенная по
Таблица 11—7.
модели, виду приказа и выборке

Модель В пределах выборки Вне пределов выборки Среднее

По По По В Вне
По По По
открытию лимитному стоп- открытию лимитному стоп- пределах пределов
приказу приказу приказу приказу

Медленный обращенный %К, сеть 18-6-1
129,9 181,9 153,9
ДОХ% -2,9 -2,9 2,7 176,2 -1,0
-233 -331 362 7187 -67
6917 7879 6764
$СДЕЛ

Медленный обращенный %К, сеть 18-14-4-1
ДОХ% -17,7 -17,4 -16,2
534,7 547,4 328,9 470,3 -17,1
-1214 -961 -1154 7196 -1110
7080 8203 6304
$СДЕЛ

Точка разворота, длинные сделки, сеть 18-10-1
ДОХ% -16,8 -16,1 -11,1
311.1 308,4 236,8 285,4 -14,6
9316 9373 10630
$СДЕЛ -2327 -2197 -2868 9773 -2464

Точка разворота, длинные сделки, сеть 18-20-6-1
ДОХ% -13,4 -12,7 -1,8
768,0 742,0 468,8 659,6 -9,3
-2001 -1886 -518
18588 18569 16392 17516 -1468
$СДЕЛ

Точка разворота, короткие сделки, сеть 18-10-1
ДОХ% 12,1 8,0 -6,2 197,1 4,6
206,8 209,0 175,4
580 405 -1138 9901 -51
$СДЕЛ 8448 8701 12553

Точка разворота, короткие сделки, сеть 18-20-6-1
ДОХ% -19,4 -19,7 -22,5 531,0 -20,5
601,9 603,8 387,3
18550 18905 6320 -5314 -5163 -2076
$СДЕЛ 14592 -4184

Среднее
ДОХ% -9,7 -10,1 -9,2
435,9 432,1 291,8 386,6 -9,7
11483 11938 9661 -1752 -1689 -1232 11027 -1557
$СДЕЛ




со всеми моделями давали огромные прибыли (табл. 11-7). При усредне-
нии по всем моделям лучше всего работали входы по цене открытия и по
лимитному приказу, а хуже всего вход по стоп-приказу, но разница была
очень небольшой. В пределах выборки наибольшая средняя прибыль в
сделке отмечена для больших сетей на принципе максимальной и мини-
мальной точек разворота. Вне пределов выборки лучше всего работал вход
по стоп-приказу. В общем, лучше всего при усреднении по входам работа-
ли модель на обращенном во времени Медленном %К и модель на верх-
ней точке разворота.
НЕЙРОННЫЕ СЕТИ 281
ГЛАВА 11




ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При первой попытке применить для анализа индивидуальных рынков
нейронную сеть (Katz, McCormick, ноябрь 1996) мы пришли к выводу о
полной бесполезности такого подхода. Поведение некоторых из прове-
денных сейчас тестов вне пределов выборки немного обнадеживает по
сравнению с нашим опытом исследования простых нейронных сетей.
Эти результаты, почти несомненно, обусловлены большим количеством
точек данных в обучающем наборе, включающем все рынки в составе
портфеля, а не какой-либо один рынок. В общем, чем больше выборка,
используемая для обучения (или оптимизации), тем больше вероятность
сохранения положительной эффективности вне ее пределов. Увеличить
размер выборки можно, используя более старые данные, что вполне воз-
можно для ряда включенных в наше исследование рынков. Кроме того,
можно ввести в портфель дополнительные рынки, что, возможно, пред-
ставляет собой оптимальный способ улучшения обучающего набора.
Принцип оптимизации состоит в том, что вероятность устойчивых ре-
зультатов повышается со снижением количества параметров модели. Учи-
тывая в чем-то положительные результаты некоторых из тестов, возмож-
но, имеет смысл продолжать исследования с более усложненными моделя-
ми. Как вариант можно было бы улучшить предварительную обработку
данных в смысле уменьшения общего числа вводов без потери важной про-
гностической информации — это может сделать систему очень прибыль-
ной. При меньшем количестве вводов в сети будет меньше связей для оцен-
ки, следовательно, подгонка под кривую — важная проблема, судя по ре-
зультатам и уровням усадки, — будет представлять меньшую угрозу.


ЧТО МЫ УЗНАЛИ?
При выполнении некоторых условий нейронные сети могут
использоваться в системной торговле. Критическим моментом
для избежания вредной подгонки под исторические данные (в
противоположность полезной оптимизации) является дости-
жение адекватного соотношения размера выборки данных и
количества свободных параметров сети.
• Подгонка под исторические данные является значительной
проблемой при использовании нейронных сетей. Следует об-
ращать внимание на любой метод, способный уменьшить об-
щее количество свободных параметров без потери важной
информации, например тщательную предварительную обра-
ботку и сжатие информации.
Для обучения нейронных сетей необходимо использовать вы-
борки большого размера. Поэтому обучение на целом порт-
ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
282



феле финансовых инструментов приводит к лучшим резуль-
татам, чем обучение на отдельных рынках, несмотря на поте-
рю рыночной специфики. Один из возможных подходов —
расширять количество рынков в портфеле и, по возможности,
объем обучающей выборки данных. Доведя это до предела, воз-
можно, имеет смысл обучать сеть на сотнях рынков разнооб-
разных товаров, валют и ценных бумаг в попытке создать «уни-
версальную систему прогнозирования цен». Если в таком все-
мирном пространстве рынков существуют прогностически
полезные модели, то такая попытка, вероятно, действительно
будет оправданной.
Некоторые из рынков работают плохо даже в пределах выбор-
ки, другие удерживают прибыльность вне ее пределов, как это
случалось с некоторыми моделями в предшествующих главах.
Одни рынки, следовательно, больше подходят для применения
определенных методов, чем другие. Поиск подходящих рын-
ков на основе эффективности вне пределов выборки может
стать полезным подходом при разработке и использовании тор-
говых систем на основе нейронных сетей.
ГЛАВА 12

Генетические алгоритмы




Основываясь на моделях, используемых в биологии и экономике, мате-
матик и психолог Джон Холланд (John Holland) разработал алгоритм ге-
нетической оптимизации. Алгоритм впервые был опубликован в книге
Холланда «Адаптация в естественных и искусственных системах»
(J. Holland, Adaptation in Natural and Artificial Systems, 1975). Генетичес-
кие алгоритмы (ГА) впервые стали применяться в компьютерных дисцип-
линах в начале 1990-х годов (Yuret and de la Maza, 1994). Торговое сообще-
ство впервые обратило на них внимание около 1993г., когда появилось
несколько статей (Burke, 1993; Katz and McCormick, 1994; Oliver, 1994) и
компьютерных программ. С тех пор несколько фирм добавили генетичес-
кое обучение в свои программные пакеты, а у некоторых есть даже про-
граммы генетической оптимизации профессионального уровня.
В торговом обществе ГА никогда не пользовались таким успехом, как
нейронные сети. Популярность этой технологии никогда не росла из-за
самой ее природы. Среднему человеку трудно понять генетический алго-
ритм и более чем сложно применять его правильно. Однако, по нашему
мнению, ГА могут быть крайне выгодны для проектировщиков торговых
систем.
В данной книге представлен общий обзор ГА и их применения в торгов-
ле. Читателям, заинтересованным в детальном изучении этого предмета,
следует прочитать книгу Девиса (Davis, 1991), а также нашу главу в книге
«Virtual Trading» (Katz, McCormick, 1995a, 1995b) и наши статьи (Katz,
McCormick, июль/август 1994, декабрь 1996, январь 1997, февраль 1997).


ЧТО ТАКОЕ ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ?

Генетический алгоритм решает проблему, используя процесс, подобный
биологическому развитию. Он работает как рекомбинация и мутация ге-
нетических последовательностей. Рекомбинация и мутация — генетичес-
кие операторы, т.е. они управляют генами. Ген — это последовательность
кодов (генотипов), которая содержит всю информацию, необходимую для
ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
284 ЧАСТЬ II




того, чтобы создать функциональный организм с определенными харак-
теристиками (генотипом). Хромосома — последовательность генов. В слу-
чае генетической оптимизации, используемой для решения задач, связан-
ных с торговлей, последовательность кодов обычно принимает форму ряда
чисел.
При моделировании эволюционного процесса ГА участвует в отборе
и сопряжении членов из популяции (хромосом). Сопряжение — это про-
цесс, содержащий скрещивание и мутацию. При скрещивании элементы,
которые включают гены различных хромосом (члены популяции или ре-
шения), комбинируются, чтобы создавать новые хромосомы. Мутацией
называют возникновение случайных изменений в этих элементах. Это
обеспечивает дополнительное изменение в наборах создаваемых хромо-
сом. Как и в процессе биологического отбора (где менее пригодные чле-
ны популяции оставляют меньше потомства), менее пригодные решения
удаляются. При этом более пригодные решения размножаются, создавая
другое поколение решений, которое может содержать несколько лучшие
решения, чем предыдущие. Процесс рекомбинации, случайной мутации
и отбора является чрезвычайно мощным механизмом решения задач.


РАЗВИТИЕ МОДЕЛЕЙ ВХОДА, ОСНОВАННЫХ НА ПРАВИЛАХ
Что бы произошло, если ГА позволяли искать не просто лучшие парамет-
ры (именно так чаще всего используют ГА), но и лучшие правила? В этой
главе приводится результат использования ГА для развития законченной
модели входа путем поиска оптимальных правил и параметров для этих
правил. Несмотря на сложность, эта методология оказалась эффективной
в нашем первом исследовании (Katz, McCormick, февраль 1997).
Как можно использовать ГА для поиска наилучших торговых правил?
Доморощенный ГА просто жонглирует числами. Необходимо найти спо-
соб нумерации различных наборов правил. Этого можно достичь мно-
гими способами. Простой и эффективный метод включает в себя пост-
роение набора шаблонов правил. Шаблон правила — это частичное опи-
сание правила с оставленными пробелами, которые необходимо запол-
нить. Например, если некоторые из правил предыдущих глав рассмот-
реть как шаблоны правил, то пробелами будут значения периодов ус-
реднения, порогов и других параметров. Шаблоны правил, определен-
ные таким образом, несложно пронумеровать, поставив в соответствие
каждому шаблону набор чисел. Первое число в наборе используется как
индекс в таблице шаблонов правил. Оставшиеся числа набора исполь-
зуются для заполнения пробелов в шаблоне, в результате чего мы полу-
чаем четко определенное правило. Приведенный ниже компьютерный
код содержит функцию C++ (Rules), которая производит нумерацию
шаблонов; она будет описана позже. Хотя в данном исследовании ис-
ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ 285
ГЛАВА 12




пользовался язык C++, данный метод также можно реализовать в
TradeStation с помощью программы TS-EVOLVE, созданной Scientific
Consultant Services (516-696-3333).
Термин генетический поиск означает использование ГА для поиска са-
мых лучших решений, т.е. имеющих максимальную функцию пригоднос-
ти. Как правило, набор потенциальных решений, в котором ведется поиск,
достигает огромных размеров. В данном приложении мы хотим использо-
вать эволюционный процесс, чтобы выявить набор чисел (генотипов), ко-
торые соответствуют основанным на правилах моделям входов (феноти-
пам) с максимальной функцией пригодности (или торговой эффективнос-
ти). Иными словами, мы собираемся заняться селективным выращивани-
ем методов входа, основанных на правилах! Вместо того чтобы начинать с
конкретного принципа, на котором основывается модель (сезонность, про-
бой) , в данном случае для начала возьмем набор идей, которые могут спо-
собствовать созданию выгодного метода входа. Вместо того чтобы после-
довательно проверять ценность этих подходов, будет сделано нечто не-

<< Пред. стр.

стр. 33
(общее количество: 46)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>