<< Пред. стр.

стр. 46
(общее количество: 46)

ОГЛАВЛЕНИЕ

сети и генетические модели. Другим сюрпризом оказалось то, что неко-
торые из наиболее популярных торговых подходов — например, пересе-
чения скользящих средних и стратегии на основе осцилляторов — оказа-
лись в числе наихудших всего с несколькими исключениями. Примеча-
тельны были также результаты исследования циклических моделей, от
которых ожидали хорошей, если не идеальной работы на основе их тео-
ретического изящества. Но, возможно, ввиду их популярности, даже при
солидной математической реализации эффективность этих моделей была
низкой.


СВЕТЛЫЕ ТОЧКИ
Проводилось исследование эффективности торговли целым портфелем
для каждого из трех видов приказов на вход (вход по цене открытия, по
лимитному и стоп-приказу). Эффективность в пределах и вне пределов
выборки оценивалась по отдельности.
Наилучшая эффективность вне пределов выборки была показана ге-
нетическими моделями в длинных позициях. Вход по цене открытия был
особенно прибылен (прибыль в процентах годовых — 64,2% в пределах и
41,0% вне пределов выборки). Эта модель была прибыльна также при вхо-
де по лимитному приказу и по стоп-приказу, принося высокие средние
прибыли в сделке. Однако данная модель генерировала сделки очень ред-
ко (что можно исправить более сложными версиями подобных моделей).
В порядке убывания эффективности вне пределов выборки следую-
щей была комбинация модели пересечения сезонных средних с подтвер-
ждением при входе по стоп-приказу. Подобно длинным позициям гене-
тической модели, она была прибыльна и в пределах, и вне пределов вы-
борки: в пределах выборки средняя прибыль в сделке составила $846 при
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 385




доходности 7,4%; вне пределов выборки средняя прибыль в сделке $1677
при доходности 9,5%. Другие сезонные модели также работали хорошо.
Вне пределов выборки простая сезонная модель на основе пересечения
также была прибыльной.
Затем идет модель на основе точки разворота под управлением ней-
ронной сети 16-10-1в коротких позициях. Эта модель давала прибыль везде
и со всеми входами: вне пределов выборки при входе по цене открытия
модель показала доходность 9,3% годовых, причем средняя сделка при-
несла $580 прибыли; в пределах выборки данные показатели составили
35,2% и $8448 соответственно.
Далее, модель на обращенном во времени Медленном %К также пока-
зывала прибыль, особенно со входом по стоп-приказу. Вне пределов вы-
борки доходность составила 6,1%, а средняя прибыль в сделке $362. В пре-
делах выборки эти показатели равнялись 22,5% и $6764 соответственно.
Обратите внимание на значительное ухудшение результатов при перехо-
де к данным вне пределов выборки: хотя это свидетельствует о подгонке
под исторические данные, система осталась прибыльной и вне выборки,
и, таким образом, она может использоваться в реальной торговле.
Еще одна модель, прибыльная на обеих выборках данных, — это мо-
дель расхождения MACD, особенно при входе по лимитному приказу. Вне
выборки ее доходность составила 6,1% при средней прибыли в сделке,
равной $985. В пределах выборки эти показатели составили 6,7% и $1250
соответственно.
И наконец, среди моделей, показавших прибыль как в пределах, так и
вне пределов выборки, следует упомянуть модель поддержки/сопротив-
ления на основе простых скользящих средних с входом по стоп-приказу:
вне выборки ее годовая доходность составила 6,4% при средней прибыли
в сделке $482. В пределах выборки эти показатели составили 5,8% и $227
соответственно.
Почти все оставшиеся модели приносили убытки вне выборки, а мно-
гие — даже в пределах выборки. Единственным исключением была мо-
дель на основе пробоев волатильности, ограниченная валютными рынка-
ми, которая работала весьма хорошо (в пределах выборки — 12,4% в год,
$3977 со сделки, вне пределов выборки — 8,5% и $2106 соответственно).


Обобщение
Несмотря на то что большинство остальных сочетаний моделей и входов
были убыточны вне пределов выборки, во многих случаях убыток был
меньше, чем ожидаемый убыток системы случайных входов.
Видимо, существует ряд моделей, далеких от идеала и требующих даль-
нейшей разработки, но способных в пределах выборки давать прибыль,
сохраняя вне выборки приемлемые статистические показатели.
386 ЗАКЛЮЧЕНИЕ




СВЕТЛЫЕ ТОЧКИ ВБЛИЗИ
До этого момента мы обсуждали только работу моделей, тестируемых на
целом портфеле. При тестировании было сделано множество замечаний,
касающихся особенностей работы той или иной системы на определен-
ных рынках. Зачастую отмечалось, что данная модель, видимо, работает
на этих рынках хорошо, а другие модели на них же — плохо. Нет сомне-
ний, что путем подбора лучших сочетаний моделей и рынков можно со-
здать портфель систем для торговли портфелем рынков. При изложении
результатов тестов в данной книге были отмечены хорошие сочетания
рынков и моделей без дополнительной оптимизации параметров.
Портфель формировался на основе статистической значимости в пре-
делах выборки. Целью был поиск оптимального сочетания модели и вхо-
да для каждого из рынков в составе портфеля. Если для данного рынка
потенциально подходило несколько моделей, то лишние отбрасывались
по признакам сложности (чем сложнее модель, тем меньше к ней дове-
рие), плохой работы с целым портфелем и подобных факторов. Специ-
фические комбинации, отобранные в результате, включают весь спектр
различных осцилляторов, скользящих средних, лунных и солнечных мо-
делей, сезонных моделей и нейронных сетей; не включены только гене-
тические алгоритмы, поскольку в наших тестах генетические системы
совершали очень редкие сделки. При этом на рынках, хорошо работав-
ших в пределах выборки, система обычно вообще не торговала вне вы-
борки — прибыль вне выборки была получена на совершенно других рын-
ках. Это не означает, что поведение системы вне пределов выборки было
плохим — просто, если рынок был прибылен в одной части, то в другой
почти не использовался. Малое количество сделок, характерное для гене-
тической модели, было обусловлено специфическими свойствами данно-
го набора правил и способов их сочетания в сигналах покупки и продажи.
При некоторых изменениях наборов правил, особенно в количестве ис-
пользуемых правил и их сочетаний, можно в корне изменить настройку
алгоритмов на редкие события.
Для некоторых рынков иногда невозможно было найти предпочтитель-
ную модель. В таких случаях подбиралась модель, плохо работавшая на
рынке в целом, но приносившая прибыль на одном-двух «трудных» рын-
ках. Например, модель перекупленности/перепроданности RSI с входом
по лимитному приказу на портфеле работала плохо, но на рынках золота
и серебра — приемлемо (в пределах выборки годовая доходность 27,3 и
3,9%, а средняя сделка — $9446 и $4164 по золоту и серебру соответствен-
но) . Вне пределов выборки доходность в процентах годовых составила
23,6% (золото) и 51,7% (серебро), средние прибыли в сделках — $12 194 и
$24 890 соответственно.
Одна из крупных нейронных сетей, которые, по-видимому, были пе-
реоптимизированы, была протестирована на трех рынках пшеницы, где
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 387



ни одна другая модель не давала статистически значимых результатов. При
этом крупная нейронная сеть, предсказывающая точки разворота и тор-
гующая только длинными позициями с входом по лимитному приказу, дала
статистически значимые результаты на каждом из рынков пшениц (бо-
лее 40% годовой прибыли и более $15 000 со средней сделки в пределах
выборки). Как ни странно, несмотря на большой размер сети и опасность
«вредной» подгонки под исторические данные, вне пределов выборки
модель показала доходность 24% и в среднем заработала $5000 на каждом
из рынков пшеницы.
Циклическая модель, едва ли работавшая на каком-либо рынке, успеш-
но торговала S&P 500, показав годовую доходность 15,3% при средней при-
были в сделке $4613 в пределах выборки. Вне пределов выборки эта мо-
дель показала доходность 21,4% годовых при средней прибыли в сделке
$4698. Следует отметить, что по данным нашего прошлого исследования
(Katz, McCormick, май 1997), циклическая модель весьма успешно рабо-
тает на рынке S&P 500.




Рисунок С-1. График изменения капитала для множественного портфеля систем
и рынков.
388 ЗАКЛЮЧЕНИЕ




Когда для каждого рынка было найдено хорошее сочетание модели и
входа, мы провели анализ эффективности рынков в пределах и вне пре-
делов выборки. Был построен график изменения капитала, покрывающий
оба периода (рис. С-1).
Мы были удивлены, обнаружив, что вне пределов выборки торговля
портфелем систем и рынков принесла прибыль в размере 625% годовых!
Так как сочетания рынков и моделей подбирались по их статистической
значимости в пределах выборки, то полученная доходность 544% годовых
в пределах выборки была в некоторой степени ожидаемой. Тем не менее
вероятность получения такой прибыли в пределах выборки составляет
18
всего-навсего 1 из 3 000 000 000 000 000 000, т.е. 3 X10 . Даже если прово-
дить объемную оптимизацию с десятками тысяч тестов, то результат бу-
дет все равно статистически чрезвычайно достоверен. Вне пределов вы-
борки вероятность случайно получить такое соотношение риска/прибы-
ли или годовой доход равна 1 к 40 миллионам — здесь даже после коррек-
ции на широчайшую оптимизацию статистическая достоверность резуль-
тата будет чрезвычайно велика. На самом деле вне пределов выборки
оптимизация не проводилась. В пределах выборки все системы оптими-
зировались на целом портфеле. Параметры моделей ни разу не подверга-
лись коррекции для работы на выбранных специфических рынках, и ис-
пользовалась только стандартная стратегия выходов. Использование луч-
ших из стратегий выходов, описанных в части III, могло бы очень значи-
тельно улучшить эффективность в целом.
Таким образом, несмотря на то что большинство систем не работают
и большинство тестов показывают убытки, достаточно обширный поиск
может привести к созданию стратегии торговли портфелем, способной
без всякого преувеличения дать звездные результаты.

<< Пред. стр.

стр. 46
(общее количество: 46)

ОГЛАВЛЕНИЕ