<< Пред. стр.

стр. 33
(общее количество: 44)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

* Заметим, что имеющаяся в этих формах статья “прочие затраты” должна быть
распределена (включена) в Mк и Sк по принятому для данной отрасли (ведомства)
проценту распределения “прочих затрат” на материальные затраты и денежные
выплаты.

313
Как видим, в основе этих формул лежит распространение каче-
ственных показателей (mк, зк, q, ?), взятых по одному кругу (форм Н-3,
№ 15...) на другой круг (в данном случае на круг форм С-0 (С-1)).
Формулы (33)–(35) не вполне корректны, поскольку фонд оплаты
труда и отчисления от него в большей мере зависят от средней зарпла-
ты и численности ППП, чем от объема товарной продукции. Поэтому
сумма амортизационных отчислений в большей мере зависит от нор-
мы амортизационных отчислений и среднегодовой стоимости ППОФ,
чем от объема товарной продукции.
Поэтому формулами (33)–(35) рекомендуется пользоваться, когда
нет сводных статформ по численности персонала и зарплате (С-2Б,
С-2А) и по движению ППОФ (форма 11) или же в качестве сверки дан-
ных.
Более корректны следующие формулы:
S = SкЧ , (36)
где Sк — среднегодовая зарплата одного ППП, вычисленная по фор-
ме С-2Б (С-2А);
А = ак Фс , (37)
где aк — норма амортизационных отчислений (включая ремонтный
фонд), рассчитанная по данным формы 11 (круг которой касается ос-
новных предприятий на самостоятельном балансе, причем он к тому
же не совпадает с одноименным кругом по форме С-0, С-1).
Объемы ликвидации ППОФ, взаимных передач ППОФ, а также
объемы ввода новых фондов по форме С-0 (С-1) не даются, и их надо
рассчитывать.
Объем ликвидации Фl устаревших ППОФ по кругу формы С-0 (С-1)
рассчитывается по формуле
Фl = lФн , (38)
где l — коэффициент ликвидации устаревших ППОФ — рассчитыва-
ется по данным формы 11 делением стоимости ликвидированных
ППОФ на стоимость всех ППОФ на начало года.
Объем сальдо Ф безвозмездных передач и поступлений ППОФ по
?
кругу формы С-0 (С-1) рассчитывается по формуле
Ф ? = ? Фн , (39)
где ? — отношение объема сальдо безвозмездных передач и поступлений
по форме 11 к стоимости всех ППОФ на начало года по этой форме.

314
Несколько более сложной является формула для определения объе-
ма Фb вводимых новых ППОФ по кругу форм С-0, С-1:
Фс ? Фн
Фb = + Фl ? Ф? , (40)
?

Фс11 ? Фм11
?=
где (41)
.
Фк11 ? Фн11
В формуле (41) значения Фс11, Фн11, Фк11 берутся из формы 11; ко-
эффициент ? представляет собой пересчет прироста ППОФ за год в
среднегодовой прирост.
В формулах (32)–(41) объемные показатели по форме С-0 (С-1) бе-
рутся либо в сопоставимом значении — для получения динамического
ряда, либо в фактическом значении (в методологии и ценах каждого
года) — для получения ряда фактических значений искомых показате-
лей. То же относится к показателю материалоемкости mк. Остальные
качественные показатели (зк, q, ?, aк, l, ?, ? ) вычисляются по их фак-
тическому отчетному значению в их статистических формах за каж-
дый год.
В тех случаях, когда исследуемое ведомство и соответствующая
отрасль близки по составу включаемых предприятий, допустимо рас-
пространение некоторых (в основном технико-экономических) качест-
венных показателей ведомства на отрасль и наоборот. Однако такой
прием в настоящее время мало применим из-за сокращения объектов,
включаемых в сводную отчетность по ведомствам.
Технический уровень производства в подсобных промышленных
предприятиях и предприятиях колхозной промышленности значитель-
но ниже, чем у предприятий на самостоятельном балансе; возможны
также существенные отличия в ассортименте продукции. Поэтому ме-
тод распространения качественных показателей предприятий на само-
стоятельном балансе на подсобную и колхозную промышленность не
всегда может дать достаточно точные результаты. Для предотвраще-
ния получения в этих случаях нереальных результатов при расчете
длительных сопоставимых рядов показатели по подсобным предприя-
тиям и по колхозной промышленности не следует вычислять путем вы-
читания показателей по предприятиям на самостоятельном балансе из
показателей по более широкому кругу. Необходимо делать самостоя-
тельный расчет по каждому кругу отдельно и рассматривать наибо-
лее широкий круг как совокупность более узких кругов. Объемные

315
показатели по такой совокупности определяются как сумма показате-
лей более узких кругов.

3.2.5. Факторный анализ прироста показателей
по экономической единице в целом
Под факторным анализом понимают разложение абсолютного или
относительного прироста исследуемого показателя (за год или ряд лет)
на части, соответствующие влиянию каждого из факторов, от кото-
рых зависит формирование этого показателя.
Прежде чем приступить к собственно анализу, необходимо устано-
вить характер влияния факторов на исследуемый показатель (являет-
ся ли это влияние функциональным или относится к стохастическим
явлениям) и конкретное выражение этого влияния. Во многих случаях
один и тот же показатель в экономической единице (или “одной стро-
кой” по экономической совокупности) может быть представлен функ-
циональной зависимостью и уравнением корреляционной связи. Так,
в ряде исследований объем товарной продукции Т* выражается в сто-
хастических связях различных видов, коэффициенты которых h опре-
деляются корреляционным анализом, например:
T = h0 + h1Ч + h2Ф ± ?,

T = h0Ч h1Ф h2 е h3t ± ?,
где ? — отклонение расчетного значения Т от фактического.
Форму стохастической зависимости и коэффициенты следует опре-
делять, руководствуясь методами математической статистики с ис-
пользованием ЭВМ. Описание таких методов не предусмотрено в на-
стоящем учебном пособии, поскольку по этим вопросам имеется мно-
гочисленная литература [11; 27; 31; 33].
Практика, однако, показала, что использование стохастических
связей менее предпочтительно, чем функциональных (жестко детерми-
нированных) по следующим причинам:
• определение коэффициентов корреляции h требует использова-
ния длительных временных рядов (не менее 10 лет) и значитель-
ных затрат времени;


* Все далее сказанное относится к любому объему продукции: товарной, валовой,
чистой, условно чистой.

316
• коэффициенты h при любой форме корреляционной связи требу-
ют немалых затрат труда для интерпретации с существующими
(отчетными, плановыми, прогнозируемыми) показателями раз-
вития экономики промышленности;
• несмотря на трудоемкость этих методов, они никогда не дают
точных результатов, даже за отчетный период;
• при скачкообразных изменениях каких-либо факторов (показа-
телей) в отчетном периоде этот метод вообще неприменим.
Поэтому рассмотрим методику, ориентированную на исследование
детерминированных функциональных связей, реально отражаемых в
отчетных, плановых, прогнозируемых показателях и основанных на
бесспорных экономико-математических взаимосвязях различных фак-
торов (показателей)*.
Выражение исследуемых показателей (как объемных, так и каче-
ственных) в виде тех или иных функций от различных факторов бази-
руется на четко детерминированных экономических и математических
взаимосвязях. Например, зависимость объема товарной продукции Т
может быть выражена с помощью формулы (1):
Tt : Tt ?1 = I ? t = I цt I мt It .
Исходя из того, что объем продукции Т может быть представлен в
зависимости от выработки v рабочего в один час фактической работы
и числа этих человеко-часов в году, а фондовооруженность должна
выражать обеспеченность реальными мощностями сменного рабочего,
можно записать:
T = v?gPc ?,
или в индексной форме
IT = I v I ? I g I Pc I ? ,
где ? — коэффициент полезного использования времени рабочим за
смену; g — коэффициент использования планового числа рабочих
дней в году рабочими; Pс — среднее число рабочих в смене; ? — коэф-
фициент сменности.



* Использование стохастических методов анализа целесообразно только для тех
показателей и явлений, по которым невозможно составить уравнение
функциональной связи (либо из-за отсутствия всех необходимых показателей,
либо из-за неясности математической формы связи).


317
Возможно и другое выражение для Т:
Щ
T = Vc Рс ?,
Ц
где Vс — фондовооруженность рабочего за смену; Щ — коэффициент
использования полной мощности; Ц — средняя цена единицы мощнос-
ти (стоимость ППОФ, деленная на мощность).
Форму функции для Т можно записать еще многими подобными
способами. Это же относится и к другим объемным и качественным по-
казателям. Далее будем через B обозначать любой исследуемый
объемный или качественный показатель (а не только объем продук-
ции), прирост которого мы хотим разложить по факторам, влияющим
на этот прирост.
Методы факторного анализа зависят от вида функциональной или
корреляционной зависимости исследуемого показателя B от различ-
ных факторов (х, y, z)*.

А. РАСЧЕТЫ ДЛЯ АДДИТИВНОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ
ЗАВИСИМОСТИ
Если зависимость исследуемого показателя B от факторов являет-
ся линейной**:
B = h0 + h1 x + h2 y + h3 z (42)
или представляет собой сумму факторных одночленов:
B = h0 + h1x 2 + h2 y + h3 z 3 , (43)
то влияние факторов х, y, z на прирост ? показателя B определяется
просто, точно и бесспорно по приросту каждого фактора:
для первого уравнения
?Bx = h1 ( xn ? xб ) ,
?B y = h2 ( yn ? yб ) , (44)
?Bz = h3 ( zn ? zб ) ;


* Здесь и далее под х, y, z будем подразумевать любые факторы, влияющие на
показатель B.
* * Здесь и далее h являются не коэффициентами корреляционной связи, а детерми-
нированными коэффициентами.

318
для второго уравнения
( )
2 2
?Bx = h1 xn ? xб ,
?B y = h2 ( yn ? yб ) , (45)
( )
3 3
?Bz = h3 zn ? zб .
В обоих случаях автоматически обеспечивается равенство
?B = Bn ? Bб = ?Bx + ?By + ?Bz . (46)
В этих формулах символ n, стоящий справа от основного обозначе-
ния показателя или фактора, означает, что данный показатель (фактор)
относится к последнему году исследуемого ряда; символ б, располо-
женный там же, означает, что данный показатель относится к базово-
му, самому первому году ряда, т. е. году, по которому исчисляются
базовые индексы. Символ t относится к любому году, промежуточному
между n и б.
Формулы (42)–(46) применимы для объемных и качественных пока-
зателей (если суммируемые или вычитаемые показатели имеют одина-
ковые единицы измерения), для фактических и сопоставимых значений
показателей, а также и для пары смежных лет, когда n = t, а б = t – 1.
При этом
t =n t =n t =n
( ?Bxt + ?Byt + ?Bzt ).
? ( Bt ? Bt ?1 ) = ?
? (47)
?Bt =
t = б +1 t = б +1 t = б +1
Конкретными случаями линейной зависимости для промышленно-
сти являются*:
T = M + A + S + Q + П, (48)

T? = ? Ti , (49)
i
где М, А, S, Q, П — материальные затраты, амортизационные отчис-
ления, фондооплата труда (без выплат из ФМП), отчисления от S, вхо-
дящие в затраты на производство, прибыль; T? — объем товарной
продукции всей промышленности (или ее отрасли); i — символ отрас-
ли (подотрасли) промышленности.



* Уравнение (48) относится к случаю, когда “прочие затраты” разнесены на М и
на S; если этого не сделано, то к его правой части следует прибавить Пз (прочие
затраты).

319
Для этих уравнений имеем
?T = Т n ? Tб =
( М n ? М б ) + ( Аn ? Аб ) + ( Sn ? Sб ) + (Qn ? Qб ) + ( Пn ? Пб ) = (50)
= ?М + ?А + ?S + ?Q + ?П ,

( ) ( )
?T? = T? П ? Т ? б = ? Tni ? Tбi = ? ?Ti . (51)
i
Эти формулы действительны, если символ n заменить на символ t,
а символ б — на символ (t–1); к ним применима также формула (27),
т. е. по каждому фактору сумма его приростов за каждую пару смеж-
ных лет равна приросту фактора, исчисленному сразу за весь период
лет (от б до n). Аналогично общий прирост Т за период от б до n
( ?T = Tn ? Tб ) будет равен сумме погодовых приростов:
t =n
? (Tt ? Tt ?1 ).
?T =
t = б +1
Это важная особенность линейной зависимости, которая отсутству-
ет при мультипликативной связи показателей.

Б. РАСЧЕТЫ ДЛЯ МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ
ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

Если зависимость состоит из произведений и частных различных
факторов, например:

B = xy, B = hxyz ,
(52) (52a)

h hxy
B= , B=
,
(53) (53a)
xyz z
то пока не существует официально признанного общего метода точ-
ного определения влияния изменения факторов х, y, z на прирост пока-
зателя B. Широко применяемый в литературе и в ряде официальных
методик цепной метод индексного анализа имеет существенные недо-
статки. Дело в том, что этот метод требует вести расчеты последова-
тельно, переходя от одного фактора к другому, и результат расчета
зависит от места, которое отведено данному фактору в их последова-
тельности. Количество вариантов последовательности тем больше,

320
чем больше число факторов, влияющих на тот или иной показатель.
Количество получаемых вариантных результатов равно N!, где N —
число факторов. При двух факторах будет только 2 варианта, при
трех — 6, при четырех — 24, при пяти — 120 вариантов. Одновремен-
но возрастает сложность расчетов, которая уже при четырех факто-
рах создает значительные затруднения.
Кроме того, при таком методе всегда получается остаток, величи-
на которого определяется приростами сразу двух, трех и более факто-
ров, поэтому не может быть достаточно обоснованно отнесена на ка-
кой-либо один фактор.
Имеется, правда, так называемый логарифмический метод*, при
котором такого остатка не образуется. Но он не нашел ни широкого,
ни официального признания — возможно, из-за того, что в нем теряет-
ся экономический смысл (содержание приростов) и заменяется матема-
тической абстракцией. Это подтверждается абсурдным результатом
для случая, когда IB = 1.
Известны также попытки разработать так называемый интеграль-
ный метод разложения прироста исследуемого показателя B при муль-
типликативной связи факторов, его образующих. Суть такого метода
заключается в нахождении полного дифференциала функции B в виде
суммы частных дифференциалов по каждому фактору и последующем
интегрировании каждого частного дифференциала. Этот метод дает
точное и полное разделение общего прироста по факторам и, более
того, позволяет учесть неравномерность роста каждого фактора в те-
чение каждого из сравниваемых лет. Однако он не нашел применения
из-за сложности и неполной разработанности.
Таким образом, несмотря на указанные недостатки индексного ме-
тода, в литературе, статистике и официальных методиках сейчас при-
меняется именно этот метод, когда исследуемый показатель является
произведением двух других показателей (см. формулу (52)), один из ко-
торых является качественным, а другой — количественным. Отметим,
что все объемные экономические показатели и большинство качест-
венных могут быть представлены именно таким образом:
Т = ЦЯ — товарная (валовая) продукция равна произведению цены
на физическое количество изделий (для монопродукта).



* Метод предложен В. П. Федоровой и Ю. П. Егоровым; см.: “О разложении
прироста на факторы” // Вестн. статистики. — 1977. — № 5.

321
Аналогично:
?М ? — материальные затраты равны материалоем-
М = ? ?Т
?Т ? кости 1 грн товарной (валовой) продукции,
умноженной на объем валовой продукции;
?Т ?
Т =? ? ФС — товарная продукция равна произведению
? ФС ? фондоотдачи на объем ППОФ;
?Ф ? — стоимость ППОФ равна произведению фон-
ФС = ? С ? Т
?Т? доемкости 1 грн товарной (валовой) продук-
ции на объем последней;
?Т ?
Т =? — товарная (валовая) продукция равна произ-

?Ч ? ведению выработки на численность персона-
ла;
? ?Т ? ? ФС ?

?=? ? — выработка равна произведению фондоотдачи
??
?
?Ч ? ? ФС ?? Ч ? на фондовооруженность;
?Ч ?
Ч = ? ?Т — численность персонала равна произведению
?Т ? трудоемкости 1 грн валовой продукции на
объем последней;
?С?
С = ? ?Т — себестоимость всей товарной продукции рав-
?Т ?
на затратам на 1 грн товарной продукции,
умноженным на объем последней.
Методика факторного анализа для всех таких функций одинако-
ва, поскольку они имеют общий вид: B = xy (см. формулу 52)), где B —
показатель, прирост которого желательно разбить по факторам; х —
качественный фактор; y — объемный (количественный) показатель.
Влияние факторов х, y на исследуемый показатель может оцени-
ваться двумя способами: темпами роста (прироста), абсолютным (ал-
гебраическим) приростом. В обоих случаях сравнивается значение по-
казателя за планируемый (исследуемый) год Bn = xnyn с показателем
за базовый год Bб = xбyб. В первом случае рассматривается частное
от деления этих выражений:
Bn xn yn
= , (54)
Bб xб yб
что соответствует индексной форме
IВ= IxIy . (54а)

322
Во втором случае рассматривается разность этих выражений:
Bn ? Bб = ?B = xn yn ? xб yб =
= ( хб + ?х )( yб + ?y ) ? хб yб = yб ?х + хб ?y + ?х?y. (55)

Из правой части этого уравнения очевидно, что первый ее член
yб ?х дает прирост показателя B в результате изменения фактора х,
взвешенного по базовому значению фактора y; второй член хб ?y
дает прирост показателя B в результате изменения фактора y, взве-
шенного по базовому значению фактора х; третий член ?х?y отража-
ет прирост показателя B от совместного изменения обоих факторов.
Именно такая оценка является правильной, не страдающей никакими
допущениями (см. [17]).
Однако в статистике и в официальных методиках оценки прирос-
тов третий член правой части выражения (55) присоединяют к влия-
нию изменений качественного фактора х. При этом правая часть урав-
нения (55) преобразуется следующим образом:
yб ?х + хб ?y + ?х?y =
= ( yб + ?y ) ?х + хб ?y = yn ?х + хб ?y. (56)

<< Пред. стр.

стр. 33
(общее количество: 44)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>