<< Пред. стр.

стр. 36
(общее количество: 44)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

*
!
экономической совокупности в целом, а B — это аналогичный показатель,
полученный на основе суммирования объемных показателей по каждой части
совокупности.
* * Сущность влияния изменения структуры совокупности на величину
исследуемого показателя В заключается в том, что при ускоренном развитии
той части совокупности, где качественный фактор xi больше, чем в целом по
!
!
совокупности ( x ), показатель B будет расти, если даже величина x i не
возрастет. И наоборот, если xi < x, то ускоренное развитие i-й части
!
!
совокупности отрицательно повлияет на рост B.


342
! ! !
где ?Bx , ?By — приросты B за счет изменения факторов x, y по со-
!!
вокупности в целом, рассчитываемые по показателям совокупности в
последней строке таблицы исходных данных, согласно принятому
виду зависимости B от этих факторов ( B = xy ) , по изложенным ранее
! ! !!
! !
формулам (57), (58) (см. п. 3.2.5); ?Bстр — изменение B под влиянием
! !
изменения структуры совокупности по W; ?B f — изменение B под
влиянием изменения факторов хi , yi в частях совокупности и совокуп-
ности в целом.
! !
Из формулы (70) вытекает, что сумма ?B + ?B содержит в себе
x y
!
величину ?Bстр , распределенную как-то между слагаемыми этой сум-
!
мы, в то время как ?B f = ?Bxi + ?B yi очищено от влияния изменений
структуры совокупности. Поэтому неправильно поступают те эконо-
! ! !
мисты, которые, вычислив ?B, ?B , ?B , определяют влияние факто-
стр x
ра y по остатку:
!
( )
! ! ! !
?B y = ?B ? ?Bx + ?Bстр .
!
При таком определении величина ?B получится искаженной, за-
y
!
!
ниженной, так как в ?Bx может содержаться какая-то часть ?Bстр и,
!
таким образом, эта часть вычитается (алгебраически) из ?B дважды
! !
(один раз в составе ?B , другой раз — в составе ?B ). x
стр
По аналогичной причине нельзя по такому остатку определять и
!
?Bx .
Общий методологический подход при факторном анализе, как это
!!!
видно из ранее изложенного, состоит в том, что величины Bб , xб , yб и
!!!
величины Bn , xn , yn сравниваются с некоторыми промежуточными
!
гипотетическими значениями этих показателей. Величину ? B в ста-
стр
тистике и в официальных методиках принято определять по формуле
! ! !
?B = B ? B . (71)
стр III II
! !
Здесь BIII — гипотетическое значение B, определяемое по сумме
? BIIIi в частях совокупности при базовых значениях качественного
фактора xбi в частях совокупности, при конечном значении объемно-
!
го фактора yn в целом по совокупности (последняя строка таблицы) и

343
!
при конечной (отвечающей году n) структуре показателя W (по кото-
рому желательно определять структуру); если все показатели в иссле-
дуемой форме связи имеют дробный вид (например, Т/Ч = (Т/Ф)(Ф/Ч),
т. е. В = Т/Ч, х = Т/Ф, у = Ф/Ч), то сохраняется базовое значение
!!! !
Bбi , xбi , yбi в частях совокупности, а значения BIII , xIII , yIII (в целом
! !
!
по совокупности) определяются исходя из объема W и его конечной
n
!
структуры dnWi (отвечающей году n); BII — гипотетическое значе-
ние B, определяемое по сумме ? BIIi в частях совокупности (с уче-
!
том примечания на предыдущей странице) при базовых значениях ка-
чественного фактора xбi в частях совокупности, при конечном значе-
!
нии объемного фактора yn в целом по совокупности, но при базовой
!
структуре показателя W ; если все показатели в исследуемой форме
!
связи имеют дробный вид (как показано ранее при объяснении BIII ) , то
сохраняется базовое значение Bбi , xбi , yбi в частях совокупности, а
!!!
значения B , x , y (в целом по совокупности) рассчитываются исходя
II II II
!
из объема Wn , но при базовой его структуре dбWi (отвечающей году б).
! !
Таким образом, различие между B и B определяется различием
III II
!
в структуре по показателю W .
В итоге при факторном анализе показателей экономической сово-
купности, рассматриваемой в виде суммы ее частей, имеем дело с че-
тырьмя ситуациями:
ситуация I — отвечающая всем базовым показателям (т. е. фак-
тической ситуации года б); все показатели ее бу-
дут иметь внизу справа символ б, например,
!
xб i , Bб и т. п.;
ситуация II — описанная выше гипотетическая ситуация, обозна-
!
ченная через BII ; все показатели ее будут иметь
! !
внизу справа символ II, например, xII , xII и т. д.;
i
ситуация III — описанная выше гипотетическая ситуация, обо-
!
значенная через BIII ; все показатели ее будут
иметь символ III;
ситуация IV — отвечающая всем показателям конечного года
(т. е. фактической ситуации года n); все ее пока-
затели будут иметь символ n.

344
! ! !
Поскольку, согласно формуле (71) ?Bстр = BIII ? BII , то
?B f = ( Bn ? Bб ) ? ?Bстр = ( Bn ? BIII ) + ( BII ? Bб ).
! ! ! ! ! ! ! ! (72)
! ! !
Так как значение BII отличается от Bб только ростом y, то при-
рост ( BII ? Bб ) следует обозначить как прирост B от роста y, т. е.
! ! !

( BII ? Bб ) = ?By. Прирост ( Bn ? BIII ) при одинаковых значениях
! ! ! !
! !
yn ,

обусловлен различиями в xIIIi , yIIIi от xn, yn, поэтому его следует счи-
тать приростом за счет изменений xi, yi в частях совокупности по срав-
! !
нению с ситуацией III. Этот прирост обозначим через ?B fi = Bn ?
!
? B . Состав всех приростов можно представить в виде схемы (см.
III
рис. 32).
! !
?Bx + ?B y


!! !!
?B = Bn ? Ba
! !
Ba Bn
!
?B f


! ! !
?B f = Bn ? BIII
! ! !!
?B y = BII ? Ba xy


! !
?B f + ?B f
x y
! !
BII BIII
! ! !
?Bстр = BIII ? BII

! !
?Bстр + ?Bстр
x y

!
Рис. 32. Графическое изображение взаимосвязи всех приростов показателя B



!
Из рис. 32 и формулы (72) вытекает возможность представить ?Bx
!
!
!
!
и ?B y как сумму их частей, находящихся в составе ?By , ?Bстр , ?B f i :

345
! ! !
?Bx = ?Bстр + ?B f ;
x x
(73)
! ! ! !
?B y = ?B y + ?Bстр + ?B f .
y y
Придерживаясь основного принципа разделения общего прироста от
х и y (прирост от х вычисляется как ?х , умноженный на конечное для
данной ситуации значение y, а прирост от y вычисляется как ?y, ум-
ноженный на начальное значение х), для определения всех указанных
!
выше видов приростов показателя B получаем табл. 72, имея в виду,
что
! ! ! !
B =x y , B =x y , B =x y , B =x y .
!! !! !! !!
б бб n nn II II II III III III
Таблица 72
! !!
Формулы расчета приростов показателя B = xy
(принципиальная форма)


Существо формул Формула расчета

! ! !!
?B = xn yn ? xб yб
Общий прирост показателя B !!

! !
Разделение общего прироста ( ?B ) на части, ?Bстр = xIII y III ? xII y II
!! !!
зависящие от изменения структуры W, от роста !
?B y = xII yII ? xб yб
!! !!
!
!
y и от изменения факторов xi , yi в частях !
?B =x y ?x y
!! !!
совокупности f xy nn III III
?B = ?Bстр + ?B y + ?B f
! ! ! !
xy

?Bстр = ( xIII ? xII ) yIII
!
! ! !!
Разделение ?Bстр на части, зависящие от x и y
!
! x
?Bстр = ?Bстр + ?Bстр
! ! !
= ( yIII ? yII ) xII
!
?Bстр ! !!
х y y
?B y = ( xII ? xб ) yII
! !!!
!
Разделение ?B y на части, зависящие от x и y
! ! !x
!
?B y = ( yII ? yб ) xб
! = ?B + ?B
! ! !
?B y !!!
!
! ! !
yx yy y

?B f = ( xn ? xIII ) yn
! !
Разделение ?B f ! !
на части, зависящие от x и y !! !
xy x

?B f = ( yn ? yIII ) xIII
! ! ! !
?B f = ?B f + ?B f !! !
xy x y y



!!!!!! !
Численные значения Bб , xб , yб , Bn , xn , yn , а также значения Wб =
= ? Wбi , d бWi = Wбi / Wб , Wn = ? Wni , d nWi = Wni / Wn известны как ис-
! ! !
ходные данные исследования. Что же касается показателей II и III си-

346
туаций ( xII , yII , xIII , yIII ), то конкретные выражения формул для их рас-
!!!!
чета зависят от того, являются показатели В и y объемными или каче-
ственными, чем является показатель W (по которому определяется
структура совокупности): равен он В, y или какому-то другому объем-
ному показателю, участвующему в образовании показателей В и y,
если они являются качественными; кроме того, имеет значение тип со-
четания всех этих условий.
Исследования показали [25, с. 286–287], что для мультипликатив-
ной связи В = хy имеется четыре вида таких сочетаний:
сочетание М1 — где В, х, y имеют дробную размерность, W — зна-
менатель исследуемого показателя В; подвид
этого сочетания, когда ? yi = 1;
сочетание М2 — где В, х, y имеют дробную размерность, W —
числитель исследуемого показателя В; подвид
этого сочетания, когда ? yi = 1;
сочетание М3 — где В — объемный показатель, W — знаменатель
качественного показателя х;
сочетание М4 — где В — объемный показатель, W — числитель
качественного показателя х.
Перечень таких сочетаний приведен в табл. 73.
В табл. 74 приведены значения показателей для ситуации II и III
для указанных в табл. 73 типов сочетаний анализируемых факторов
(доказательства опускаются ввиду их сложности).
Напомним, что полученные при этом значения приростов исследу-
емого показателя отвечают экономической совокупности в целом как
итогу составляющих ее частей.
В официальных документах [22, с. 200, 510, 581] имеются некото-
рые формулы для подобных расчетов. Однако все они имеют ограни-
ченную область применения, и расчеты по ним совпадают с расчетами
по формулам табл. 70 и 71.
Так, для расчета изменения фондоотдачи ?f j под влиянием како-
го-либо фактора j рекомендуется формула
?Tj ? fб ?Фj
?f j = ,
Фб + ? ?Фj
j
где ?Tj — прирост продукции за счет j; fб — фондоотдача базовая,
!!
равная T / Ф ; ?Ф — прирост Ф за счет j.
б б j

347
Таблица 73
348


Перечень наиболее часто исследуемых мультипликативных взаимосвязей
экономических показателей в экономической совокупности


Тип сочетаний
Объемный показателей, Формула Особенность
Исследуемый Качественный Объемный показатель, определяющий выражения данных
показатель В фактор х фактор y по которому
№ формулы для B = xy сочетаний
рассчитывается расчета
структура W приростов В
1 2 3 4 5 6 7 8

Фондоотдача Фондовооружен- Численность М1
1 Выработка T TФ
=
Т:Ч Т:Ф ность Ф:Ч ППП Ч Ч ФЧ

T TЧ
=
2 Фондоотдача Выработка Т:Ч Численность ППП Фонды Ф М1 W — знаме-
Ф ЧФ
Т:Ф на единицу фондов натель
Ч:Ф (показатель, исследуе-
обратный фондо- мого
вооруженности) показателя В
и объемного
T TS
3 Выработка Т:Ч Выработка на Зарплата 1 ППП S:Ч Численность М1 = фактора y
Ч SЧ
1 грн оплаты ППП Ч
труда Т:S
C СМ
=
4 Затраты на Отношение С:М Материалоемкость Объем продук- М1
Т МТ
1 грн продук- продукции М:Т ции Т
ции С:Т
1 2 3 4 5 6 7 8
W—
T TФ
5 Выработка Т:Ч Фондоотдача Фондовооружен- Объем продук- М2
= числитель
Т:Ф ность Ф:Ч ции Т Ч ФЧ
исследу-
емого
6 Выработка Т:Ч Выработка на Зарплата 1 ППП Объем продук- М2 T TS
= показа-
1 грн оплаты S:Ч ции Т Ч SЧ
теля В и
труда Т:S
качествен-
ного
T TЧ
7 Фондоотдача Выработка Т:Ч Численность ППП Объем продук- М2
= фактора x
Т:Ф на единицу фондов ции Т Ф ЧФ
Ч:Ф
?Ч ?
Ч = ? ?Т
8 Численность Трудоемкость Объем продукции Т Объем продук- M3
?Т ?
ППП Ч Ч:Т ции Т
?Ф?
Ф = ? ?Т
9 Фонды Ф Фондоемкость Объем продукции Т Объем продук- M3
?Т ?

<< Пред. стр.

стр. 36
(общее количество: 44)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>