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í®±ò³, à òàꮦ ¤®§â®«ÿþòü â°àµ®âóâàòè ᳫüø ï®âíå âèê®°è±òàííÿ
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Ðå§å°âè ï°è°®±òó ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³, íå °å૳§®âàí³ â àí૳§®-
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rá ’ µ rá

137
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í®±ò³ ï°àö³ ·å°å§ íåï®âíå âèê®°è±òàííÿ ï®òåíö³©íèµ ¬®¦-
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µ r — §àãà«üíà °®§°àµóíê®âà â³¤í®±íà òà àá±®«þòíà åê®í®¬³ÿ
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rá — ±å°å¤íü®±ïè±ê®âà ·è±å«üí³±òü Ï‚Ï â á৮⮬ó ïå°³®¤³, ·®«.
Ì®¦«èâè© ï°è°³±ò ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ â ï«àí®â®¬ó ïå°³®¤³,
ÿêè© ïå°å¤áà·àºòü±ÿ ®ò°è¬àòè â °å§ó«üòàò³ °å૳§àö³¿ §àµ®¤³â ù®¤®
ᳫüø ï®âí®ã® âèê®°è±òàííÿ °å§å°â³â, °®§°àµ®âóºòü±ÿ §à ô®°¬ó«®þ:
µ rï …100
∆Ï òï = (9)
,
râ ’ µ rï

¤å ∆Ï òï — ¬®¦«èâè© ï°è°³±ò ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ §à °àµóí®ê °åà-
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µ rï — â³¤í®±íà òà àá±®«þòíà ·è±å«üí³±òü Ï‚Ï, ÿêà ¬®¦å áóòè ®ò-
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âèê®°è±òàííÿ °å§å°â³â, ·®«.;
râ — âèµ³¤íà ·è±å«üí³±òü Ï‚Ï, ÿêà °®§°àµ®âóºòü±ÿ íà ®±í®â³ ï«à-
í®â®ã® ®á±ÿãó âè°®áíèöòâà òà °³âíÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³,
¤®±ÿãíóò®ã® â ê³íö³ á৮â®ã® ïå°³®¤ó, § â°àµóâàííÿ¬ âï«è-
âó ±ò°óêòó°íèµ §°óøåíü òà §¬³íè ®á±ÿãó ê®®ïå°àòèâíèµ ï®-
±òà·àíü â ï«àí®â®¬ó ïå°³®¤³, ·®«.
Ðå§å°âè ÿâ«ÿþòü ±®á®þ ¬®¦«èâ®±ò³ ï°è±ê®°åííÿ ö³«å© ﳤï°èº¬-
±òâà, ÿê³ ¤®±ÿãàþòü±ÿ, ó ±â®þ ·å°ãó, ·å°å§ âèê®°è±òàííÿ ê®íê°åòíèµ
°å±ó°±³â, ù® ¤àº ﳤ±òàâè °®§ã«ÿ¤àòè °å§å°âè ÿê ¬®¦«èâ³±òü ᳫüø
åôåêòèâí®ã® âèê®°è±òàííÿ ê®íê°åòíèµ °å±ó°±³â. α곫üêè ¦ åôåê-
òèâí³±òü ®¤í®ã® ³ ò®ã® ¦ °å±ó°±ó ¬®¦å â謳°þâàòè±ÿ ï®-°³§í®¬ó â §à-
«å¦í®±ò³ ⳤ åôåêòó, ï®â’ÿ§àí®ã® § ¬åò®þ ﳤï°èº¬±òâà (àá® § ¤å곫ü-
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â謳°þâàííÿ °å§å°âó âèê®°è±òàííÿ ®¤í®ã® ò®ã® ¦ °å±ó°±ó ¬®¦óòü
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Çàãà«üíà ô®°¬ó«à °®§°àµóíêó °å§å°â³â âè°®áíèöòâà ¬®¦å áóòè §à-
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¤å R — °å§å°â âèê®°è±òàííÿ ê®íê°åòí®ã® °å±ó°±ó ï°è ¤®±ÿãíåíí³
ê®íê°åòí®¿ ö³«³ §à §à§íà·åíè© ïå°³®¤;

138
…max – …min — °³§íèöÿ ⳤï®â³¤í® ¬àê±è¬à«üí®¿ òà ¬³í³¬à«üí®¿
â³¤í®±íèµ âå«è·èí, ù® µà°àêòå°è§óº ¬àê±è¬à«üí® ¬®¦«è-
âó åôåêòèâí³±òü âèê®°è±òàííÿ ê®íê°åòí®ã® °å±ó°±ó ï°è ¤®-
±ÿãíåíí³ ê®íê°åòí®¿ ö³«³ §à §íà·íè© ïå°³®¤.
α곫üêè °å§å°âè §°®±òàííÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ âè±òóïàþòü ÿê
íåâèê®°è±òàí³ ¬®¦«èâ®±ò³ ±ê®°®·åííÿ âèò°àò ï°àö³ ﳤ âï«è⮬ òèµ
·è ³íøèµ ·èííèê³â, ꮦåí °å§å°â ¬®¦íà °®§ã«ÿ¤àòè â³¤í®±í® ïåâí®-
ã® ·èííèêà, à â±þ ±óêóïí³±òü °å§å°â³â ¤®ö³«üí® ê«à±èô³êóâàòè ⳤï®-
â³¤í® ¤® ê«à±èô³êàö³¿ ·èííèê³â. ’àêà ê«à±èô³êàö³ÿ ¤àº ¬®¦«èâ³±òü
íà©ï®âí³øå âèÿâèòè ±ê«à¤ òà ±ò°óêòó°ó °å§å°â³â, ï°®âå±òè ꮬï«åê-
±íè© àí૳§ ï°è ¿µ ®ö³íþâàíí³, â±òàí®âèòè ®±í®âí³ ï°è·èíè òà íà-
ê°å±«èòè ê®íê°åòí³ ø«ÿµè ó±óíåííÿ âò°àò òà íåâè°®áíè·èµ §àò°àò
ï°àö³ íà âè°®áíèöòâ³.
‚³¤ï®â³¤í® ¤® §àï°®ï®í®âàí®¿ ê«à±èô³êàö³¿ °å§å°âè §°®±òàííÿ
ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ ¬®¦íà ®á’º¤íàòè â òàê³ ã°óïè:
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±ò³±í®ã® ·èííèêà âè°®áíèöòâà (±®ö³à«üí®-åê®í®¬³·íèµ ·èí-
íèê³â);
• °å§å°âè, ù® âèíèêàþòü â °å§ó«üòàò³ íå°àö³®íà«üí®ã® ﮺¤íàí-
íÿ ¬àòå°³à«üí®-òåµí³·íèµ òà ®±®áè±ò³±íèµ ·èííèê³â âè°®áíèö-
òâà (í央âèê®°è±òàííÿ ®°ãàí³§àö³©íèµ ·èííèê³â).
‚§àº¬®ï®â’ÿ§àíó ê«à±èô³êàö³þ âíóò°³øíü®âè°®áíè·èµ ·èííèê³â
òà °å§å°â³â §°®±òàííÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ ·à±òê®â® íàâå¤åí® â òàá-
«èö³ (±. 140).
‚èê®°è±òàííÿ °å§å°âí®ã® §°®±òàííÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ §à«å-
¦èòü ⳤ °åà«üíèµ ¬®¦«èâ®±òå© âè°®áíèöòâà â ê®íê°åòíèµ ó¬®âàµ,
ò®¬ó ï°è ï«àíóâàíí³ §°®±òàííÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ °å§å°âè ¬àþòü
â°àµ®âóâàòè±ÿ àá® ï®âí³±òþ, àá® ï®åòàïí® § °®§áèòòÿ¬ §à ïå°³®¤à-
¬è. ‚³¤ï®â³¤í® ¤® öü®ã® °®§°³§íÿþòü °å§å°âè ï®ò®·í³ òà ïå°±ïåê-
òèâí³. Çà«å¦í® ⳤ ó¬®â ô®°¬óâàííÿ â®íè ó ±â®þ ·å°ãó ¬®¦óòü ï®-
¤³«ÿòè±ÿ íà ¤â³ ®±í®âí³ ã°óïè:
• °å§å°âè, ®áó¬®â«åí³ íåâèê®íàííÿ¬ â±òàí®â«åíèµ ï«àí®¬ ®á-
±ÿã³â âï°®âदåííÿ í®â®¿ òåµí³êè, ï°®ã°å±èâí®¿ òåµí®«®ã³¿, íà-
óê®â®¿ ®°ãàí³§àö³¿ ï°àö³, §àµ®¤³â ï«àíó ±®ö³à«üí®ã® °®§âèòêó
ꮫåêòèâó, §à ⳤ±óòí®±ò³ ®á’ºêòèâíèµ (ù® íå §à«å¦àòü ⳤ ﳤ-
ï°èº¬±òâà) ï°è·èí, ÿê³ ïå°åøꮤ¦àþòü âèê®íàííþ öèµ ï«à-
í®âèµ §àâ¤àíü;
• °å§å°âè, ®áó¬®â«åí³ í央±òàòíü® åôåêòèâíè¬ âèê®°è±òàííÿ¬
â¦å ¤³þ·èµ ·èííèê³â, §®ê°å¬à °å§å°âè, ®áó¬®â«åí³ íåï®âíè¬

139
Ê«à±èô³êàö³ÿ âíóò°³øíü®âè°®áíè·èµ ·èííèê³â òà °å§å°â³â §°®±òàííÿ
ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ [25]

—èííèêè Ðå§å°âè
“¤®±ê®íà«åííÿ ¬àòå°³à«üí®-òåµí³·í®¿ Í央âèê®°è±òàííÿ ¬àòå°³à«üí®-òåµí³·í®¿
áà§è âè°®áíèöòâà (òåµí³·í³, òåµí®- áà§è âè°®áíèöòâà
«®ã³·í³ ·èííèêè òà ï°è°®¤í³ ó¬®âè)
“¤®±ê®íà«åííÿ §à±ò®±®âóâàíèµ òà Íå°å૳§®âàí³ ¬®¦«èâ®±ò³ ï®âí®ã®
âï°®âदåííÿ í®âèµ §à±®á³â ï°àö³, âèê®°è±òàííÿ §à±®á³â ï°àö³ §à ·à±®¬ òà
ó ò. ·.: òåµí³·íè¬è ïà°à¬åò°à¬è, ó ò. ·.:
• §à¬³íà òåµí®«®ã³·í®ã® ®á«à¤íàííÿ • í央±ÿãíåííÿ ï°®åêòí®¿ (í®°¬àòèâí®¿)
í®âè¬, ©®ã® ¬®¤å°í³§àö³ÿ, âï°®âà¤- âè°®áíè·®¿ ï®òó¦í®±ò³ â±òàí®â«åí®ã®
¦åííÿ àâò®¬àò觮âàíèµ ±è±òå¬ òà òåµí®«®ã³·í®ã® ®á«à¤íàííÿ (í®â®ã®,
âå°±òàò³â ¬®¤å°í³§®âàí®ã® ³ ò. ¤.)
• ꮬï«åê±íà ¬åµàí³§àö³ÿ ¤³«ÿí®ê, • í央âèê®°è±òàííÿ ¤³þ·èµ §à±®á³â
öåµ³â, ¬åµàí³§àö³ÿ °ó·íèµ °®á³ò, ¬åµàí³§àö³¿ òà àâò®¬àòè§àö³¿ (§à±®á³â
âï°®âदåííÿ §à±®á³â ¬à«®¿ ꮬï«åê±í®¿ ¬åµàí³§àö³¿ ¤³«ÿí®ê òà öåµ³â,
¬åµàí³§àö³¿ §à±®á³â ¬à«®¿ ¬åµàí³§àö³¿, ¬åµàí³§àö³¿
°ó·íèµ °®á³ò ³ ò. ¤.)
“¤®±ê®íà«åííÿ òåµí®«®ã³¿ òà ﳤâè- Í央âèê®°è±òàííÿ ¬®¦«èâ®±òå© âèê®°è±-
ùåííÿ òåµí®«®ã³·í®ã® ®±íàùåííÿ ò®âóâàí®¿ (ï°®ã°å±èâí®¿) òåµí®«®ã³¿ òà
âè°®áíèöòâà, ó ò. ·.: òåµí®«®ã³·í®ã® ®±íàùåííÿ âè°®áíèöòâà,
ó ò. ·.:
• âï°®âदåííÿ í®â®¿, ᳫüø
• íåⳤï®â³¤í³±òü ôàêòè·íèµ òåµí®«®ã³·-
ï°®ã°å±èâí®¿ òåµí®«®ã³¿ âè°®áíèöòâà
òà ±ï®±®á³â ¤®áóâàííÿ íèµ ïà°à¬åò°³â í®°¬àòèâíè¬
• ﳤâèùåííÿ °³âíÿ òåµí®«®ã³·í®ã® • ⳤµè«åííÿ °³âíÿ òåµí®«®ã³·í®ã®
®±íàùåííÿ òåµï°®ö屳⠮±íàùåííÿ ⳤ ï°®åêòí®ã®
“¤®±ê®íà«åííÿ ï°å¤¬åò³â ï°àö³, ó ò. ·.: Íå°å૳§®âàí³ ¬®¦«èâ®±ò³ âèê®°è±ò®âóâà-
íèµ (ï°®ã°å±èâíèµ) ï°å¤¬åò³â ï°àö³, ó ò. ·.:
• âï°®âदåííÿ í®âèµ, ᳫüø • í央âèê®°è±òàííÿ òåµí³·íèµ (òåµí®«®-
åôåêòèâíèµ â褳⠱谮âèíè, íà- ã³·íèµ) ¬®¦«èâ®±òå© ï°®ã°å±èâíèµ â褳â
ï³âôàá°èêàò³â, ¬àò尳૳⠱谮âèíè, íàï³âôàá°èêàò³â, ¬àò尳૳â
“¤®±ê®íà«åííÿ ï°®¤óêòó ï°àö³, ó ò. ·.: Íåⳤï®â³¤í³±òü ï°®¤óêòó ï°àö³ â謮ãà¬,
ù® ±òàâ«ÿòü±ÿ ±òàí¤à°ò®¬, ó ò. ·.:
• ﳤâèùåííÿ ÿê®±ò³ ï°®¤óêö³¿ • ⳤµè«åííÿ ôàêòè·í®¿ ÿê®±ò³ ï°®¤óêö³¿
ⳤ â±òàí®â«åí®ã® (§àï«àí®âàí®ã®) °³âíÿ
• ﮫ³ïøåííÿ ê®í±ò°óêö³¿ âè°®á³â • âèïó±ê âè°®á³â §à±òà°³«èµ ê®í±ò°óêö³©
“¤®±ê®íà«åííÿ òà °®§âèò®ê ®±®áè±ò³- Í央âèê®°è±òàííÿ ¬®¦«èâ®±òå© ®±®áè±ò³-
±í®ã® ·èííèêà âè°®áíèöòâà (±®ö³à«ü- ±í®ã® ·èííèêà âè°®áíèöòâà
í®-åê®í®¬³·í³ ·èííèêè)
“¤®±ê®íà«åííÿ ±ï®±®á³â ﮺¤íàííÿ Í央âèê®°è±òàííÿ ¬®¦«èâ®±òå© °àö³®-
¬àòå°³à«üí®-òåµí³·íèµ òà ®±®áè±ò³±ò³- íà«üí®ã® ﮺¤íàííÿ ¬àòå°³à«üí®-
±íèµ ·èííèê³â âè°®áíèöòâà (®°ãàí³- òåµí³·íèµ òà ®±®áè±ò³±íèµ ·èííèê³â
§àö³©í³ ·èííèêè) âè°®áíèöòâà


140
âèê®°è±òàííÿ¬ ¬®¦«èâ®±òå© ¤³þ·®ã® ®á«à¤íàííÿ (ïà±ï®°ò-
íèµ òà ï°®åêòíèµ ïà°à¬åò°³â), §à±ò®±óâàííÿ¬ §àíè¦åíèµ ï®-
°³âíÿí® § â±òàí®â«åíè¬è òåµí®«®ã³·íèµ ïà°à¬åò°³â, §à±ò®±ó-
âàííÿ¬ §àíè¦åíèµ í®°¬ ï°àö³ ï®°³âíÿí® § °®§°àµóíê®âè¬è
ï°®åêòíè¬è ¤àíè¬è àá® § °®§°àµóíêà¬è íà ®±í®â³ ãà«ó§åâèµ
(¬³¦ãà«ó§åâèµ) í®°¬àòèâ³â ò°ó¤®âèµ âèò°àò ò®ù®.
‚èÿâ«åííÿ ï°èµ®âàíèµ °å§å°â³â ﳤâèùåííÿ åôåêòèâí®±ò³ ï°àö³
âè¬àãຠ⤮±ê®íà«åííÿ ê«à±èô³êàö³¿ ·èííèê³â, ù® âï«èâàþòü íà ¿¿
°³âåíü â ó¬®âൠïå°åµ®¤ó ¤® °èíê®âèµ ó¬®â 㮱ﮤà°þâàííÿ § ó°à-
µóâàííÿ¬ ®±®á«èâ®±òå© ãà«ó§³, ù® ¤®§â®«ÿº ï®âí³øå âèÿâ«ÿòè ±ê«à¤
³ ±ò°óêòó°ó °å§å°â³â, ﰮ⮤èòè ꮬï«åê±íè© àí૳§, âè§íà·àòè ®±-
í®âí³ ø«ÿµè ó±óíåííÿ âò°àò ³ íåï°®¤óêòèâíèµ §àò°àò ï°àö³. Ï°èê«à-
¤®¬ öü®¬ó ¬®¦å ±«óãóâàòè ê«à±èô³êàö³ÿ âíóò°³øíü®âè°®áíè·èµ
·èííèê³â §°®±òàííÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ â ®°ãàí³§àö³ÿµ áó¤³âå«üí®¿
ãà«ó§³ (¤èâ. ±µå¬ó íà ±. 142) [63].
Æèòòÿ ï®êà§à«®, ù® â ó¬®âൠ°èíêó ®±®á«è⮿ óâàãè ±«³¤ ï°è-
¤³«ÿòè ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³, ®±ê³«üêè ø«ÿµ®¬ ﳤâèùåííÿ ï°®¤óê-
òèâí®±ò³ ï°àö³ òà ﮫ³ïøåííÿ óï°à⫳ííÿ öè¬ ï°®öå±®¬ ¬®¦íà
¤®±ÿãòè §°®±òàííÿ ³íòåí±èâí®±ò³ âèê®°è±òàííÿ ÿê ¦è⮿, òàê ³ ó°å-
·åâ«åí®¿ ï°àö³. “ ê°à¿íൠ§ °®§âèíóò®þ °èíê®â®þ åê®í®¬³ê®þ, ¤å
ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ ï°è¤³«ÿþòü âå«èêó óâàãó, ³±íóº áàãàò® §à±®á³â
òà ¬åò®¤³â °åãó«þâàííÿ °³âíÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³. Ê®¦íà ô³°¬à àá®
ꮬïàí³ÿ ®áè°àº ±â³© ¬åò®¤, ù® íà©á³«üø ¿¿ §à¤®â®«üíÿº ³ ¤àº íà©ê-
°àù³ °å§ó«üòàòè â ò®¬ó ·è ³íø®¬ó âèïà¤êó.
“ 1990 °. ó âè¤àâíèöòâ³ “’åµí³êà” âè©ø«à êíèãà ². ². Ï°®ê®ïåíêà
““ï°àâ«åíèå ï°®è§â®¤èòå«üí®±òüþ” [56], â ÿ곩 âïå°øå â ‘Í„ áóâ
§³á°àíè© ¤®±â³¤ óï°à⫳ííÿ ï°®¤óêòèâí³±òþ.
‚°àµ®âóþ·è, ù® â ê°à¿íൠ§ °®§âèíóò®þ °èíê®â®þ åê®í®¬³ê®þ,
³ â ïå°øó ·å°ãó â ‘˜À, ¬³¦ ï°®¤óêòèâí³±òþ òà ï°®¤óêòèâí³±òþ ï°à-
ö³ º °³§íèöÿ. ². ². Ï°®ê®ïåíê® íàâ³â ó ±â®¿© êí觳 ﳤµ®¤è ¤® óï°àâ-
«³ííÿ ï°®¤óêòèâí³±òþ, ò®áò® ï®êà§íèêà åôåêòèâí®±ò³ âè°®áíèöòâà
íà ®±í®â³ °®§°®á«åíèµ ³ âï°®âदåíèµ ï³¤µ®¤³â ¤® ¿¿ àí૳§ó, òàêèµ
ÿê ±ò°óêòó°íè© ï³¤µ³¤ ¤®êò®°à Êó°®±àâè, ﳤµ®¤è ˮ󫮰à, îó«¤à,
“øâè¤ê®¿ ®ö³íêè ï°®¤óêòèâí®±ò³”. “ ò³© ¦å êí觳 âè±â³ò«åí® òåµí³êó
ﳤâèùåííÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³ òà ﳤµ®¤è ¤® óï°à⫳ííÿ åôåêòèâí³±òþ
¤³ÿ«üí®±ò³ ®°ãàí³§àö³¿, ó µ®¤³ àí૳§ó ÿêèµ âèÿâ«ÿþòü±ÿ íàï°ÿ¬êè
°®§âèòêó ³ â¤®±ê®íà«åííÿ ¤³ÿ«üí®±ò³ ô³°¬ òà ꮬïàí³©.
Τíàê íå ò³«üêè ïèòàííÿ ®ö³íêè òà àí૳§ó ï°®¤óêòèâí®±ò³ áó«è
ó öåíò°³ óâàãè §àµ³¤íèµ ô൳âö³â, ®±í®âíè© àêöåíò °®áèâ±ÿ ³ °®áèòü-

141
‚ï°®âदåííÿ
åôåêòèâíèµ áó¤³âå«üíèµ
¬àò尳૳⠳ ê®í±ò°óêö³©
‚¤®±ê®íà«åííÿ
®°ãàí³§àö³¿ ï°àö³
ϳ¤âèùåííÿ °³âíÿ ²í¤ó±ò- ΰãàí³-
¬åµàí³§àö³¿ ÁÌÐ, °³à«üí³ §àö³©í³
‚¤®±ê®íà«åííÿ ±è±òå¬è
±ê®°®·åííÿ ·à±òêè
óï°à⫳ííÿ áó¤³âíèöò⮬
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‚ï°®âदåííÿ í®â³òí³µ
òåµí®«®ã³© â áó¤³âíèöòâ®
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³ êó«üòó°í®-òåµí³·í®ã® ‘ê®°®·åííÿ ï«èíí®±ò³
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³ ô൳âö³â
ï°àö³ Ï®«³ïøåííÿ ±àí³òà°í®-
Ю§°®áêà §áà«àí±®âàíèµ ã³ã³ºí³·íèµ ó¬®â ³ òåµí³êè
§ âè°®áíè·è¬è áå§ïåêè ï°àö³
°å±ó°±à¬è ï«àí³â
áó¤³âíèöòâà Ï®«³ïøåííÿ êó«üòó°í®-
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‚¤®±ê®íà«åííÿ ô®°¬ ®á±«óã®âóâàííÿ
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±òè¬ó«þâàííÿ Ю§°®áêà ³ âï°®âदåííÿ
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åê®í®¬³·íèµ ±àíêö³© §à “·à±òü °®á³òíèê³â
íåâèê®íàííÿ ¤®ã®â³°íèµ â óï°à⫳íí³
§®á®â’ÿ§àíü âè°®áíèöò⮬

Ê«à±èô³êàö³ÿ âíóò°³øíü®âè°®áíè·èµ ·èííèê³â §°®±òàííÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³
ï°àö³ â ®°ãàí³§àö³ÿµ áó¤³âå«üí®¿ ãà«ó§³ [63]

±ÿ §à°à§ íà óï°à⫳ííÿ ï°®¤óêòèâí³±òþ íà ®±í®â³ àí૳§ó ³±íóþ·èµ
±òàíó ³ ¬®¦«èâ®±òå©. “ êíèãàµ, âè¤àíèµ ó 70-µ ³ ó 80-µ °®êൠXX ±ò.,
øè°®ê® ï®·à«è àï°®á®âóâàòè±ÿ áàãàò®ôàêò®°í³ ¬®¤å«³ ®ö³íêè ï°®-
¤óêòèâí®±ò³, áàãàò®ê°èòå°³à«üíè© ¬åò®¤ â謳°ó °å§ó«üòàòèâí®±ò³
ï°®¤óêòèâí®±ò³, íà ®±í®â³ ÿêèµ ô®°¬óâà«è±ÿ, °®§°®á«ÿ«è±ÿ ³ âï°®-
âदóâà«è±ÿ ï°®ã°à¬è óï°à⫳ííÿ ï°®¤óêòèâí³±òþ.
Ï°®ãí®§óâàííÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ © ó íàø³© ê°à¿í³ íàï°èê³íö³
•• ±ò®«³òòÿ ï°®©ø«® ¤å곫üêà åòàï³â. ’àê, âèê®°è±ò®âóâà«è±ÿ ï°®-

142
ãí®§óâàííÿ §à ¬åò®¤®¬ ãà°¬®í³©íèµ âà¦å«³â, §à ¤®ï®¬®ã®þ ¬åò®¤ó
åê±ï®òåíö³©í®ã® §ã«à¤¦óâàííÿ, âèê®°è±ò®âóâà«è±ÿ òàꮦ àâò®°å-
ã°å±³©í³ ¬®¤å«³, ®á’º¤íàí³ ¬®¤å«³ àâò®°åã°å±³¿ — §¬³íí®¿ ±å°å¤íü®¿ íà
®±í®â³ Àв‘‘-¬®¤å«³ òà áàãàò® ³íøèµ ¬åò®¤³â, ±å°å¤ ÿêèµ ®±®á«èâ®
øè°®ê® âèê®°è±ò®âóâàâ±ÿ ³ âèê®°è±ò®âóºòü±ÿ íèí³ ¬åò®¤ °àí¦è°ó-
âàííÿ ﳤï°èº¬±òâ §à °³âíå¬ âèê®°è±òàííÿ °å§å°â³â °®±òó ï°®¤óê-
òèâí®±ò³ ï°àö³. ‘óòü öü®ã® ¬åò®¤ó ﮫÿãຠó ò®¬ó, ù® íà ¤®±«³¤íèöü-
êèµ ï³¤ï°èº¬±òâàµ, àá® òèµ, ù® âèâ·àþòü±ÿ, ³±íóº °³§íè© ±òóï³íü
°å૳§àö³¿ ꮦí®ã® § â褳«åíèµ íàï°ÿ¬ê³â ó ¤èíଳö³. ‚èê®°è±òàííÿ
®ò°è¬àíèµ §íà·åíü åê®í®¬³ê®-®°ãàí³§àö³©í®-òåµí³·í®ã® °³âíÿ ﳤ-
ï°èº¬±òâ ¤®§â®«ÿº §¤³©±íèòè °àí¦è°óâàííÿ ﳤï°èº¬±òâ §à ±òóïåíå¬
°å૳§àö³¿ ®ê°å¬èµ íàï°ÿ¬ê³â ¿µíü®ã® °®§âèòêó.
„«ÿ 곫üê³±í®ã® â謳°ó ³ âè§íà·åííÿ ﮫ®¦åííÿ ꮦí®ã® ﳤï°èº-
¬±òâà â °àíã®â®¬ó °ÿ¤³ §à ±òóïåíå¬ °å૳§àö³¿ ê®íê°åòí®ã® ·èííèêà,
ù® âï«èâຠíà ï®êà§íèê ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ ï°àöþþ·èµ §à ïåâíè©
ïå°³®¤ ·à±ó, §à±ò®±®âóºòü±ÿ áà«üíà ±è±òå¬à ®ö³íêè. ‚. ‚. ’®íê®ï°ÿ-
¤®¬ áó«à °®§°®á«åíà ¬åò®¤èêà, ù® §à±í®âàíà íà ꮬï«åê±í®¬ó âè-
ê®°è±òàíí³ ¬åò®¤³â áà«üí®¿ ®ö³íêè òà âàã®âèµ ê®åô³ö³ºíò³â.
Ï°®òå âèê®°è±òàííÿ ®¤í®ã® ¬åò®¤ó í央±òàòíü®, ®±ê³«üêè âèã-
°àøíå ﮫ®¦åííÿ ﳤï°èº¬±òâà ù®¤® ®ê°å¬®ã® ·èííèêà âè°®áíèö-
òâà ¬®¦å ꮬïåí±óâàòè±ÿ íå§à¤®â³«üíè¬ ±òàí®¬ ï® ³íøèµ ·èííèêàµ,
ò®¬ó âèê®°è±ò®âóºòü±ÿ ³íòåã°à«üíà ®ö³íêà ·èííèê³â °®§âèòêó âè-
°®áíèöòâà. –å© ï³¤µ³¤ ﮫÿãຠâ ò®¬ó, ù® ³íòåã°à«üíà ®ö³íêà º °å-
§ó«üòóþ·®þ §âà¦åíèµ ®ö³í®ê â±³µ ·èííèê³â âè°®áíèöòâà ù®¤® ꮦ-
í®ã® ﳤï°èº¬±òâà. ‚àã®â³ ê®åô³ö³ºíòè ⳤï®â³¤àþòü ïèò®¬³© â৳
§¬³íí®±ò³ ·èííèê³â, ù® ®ïè±óþòü±ÿ ꮦí®þ ꮬï®íåíò®þ:
m
²Ï i = ‘ » j … rij , (11)
j =1

¤å ²Ï³ — ³íòåã°à«üíè© ï®êà§íèê, ù® µà°àêòå°è§óº °³âåíü ·èííèê³â
âè°®áíèöòâà ³-㮠ﳤï°èº¬±òâà;
»j — ïèò®¬à âàãà ꮦí®ã® § ï®êà§íèê³â ó ô®°¬óâàíí³ j-®¿ 㮫®â-
í®¿ ꮬï®íåíòè ï®êà§íèêà ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³;
rij — áà«, ù® µà°àêòå°è§óº ﮫ®¦åííÿ ³-㮠ﳤï°èº¬±òâà ù®¤® j-ã®
·èííèêà âè°®áíèöòâà ±å°å¤ ³íøèµ ï³¤ï°èº¬±òâ.
„àí³, ®ò°è¬àí³ â °å§ó«üòàò³ °®§°àµóíê³â, °àí¦è°óâàííÿ ³ ®ö³íêè,
¤®§â®«ÿþòü íà®·í® ï°®±òå¦èòè ¤èíଳêó ·èííèê³â ï°®¤óêòèâí®±ò³
ï°àö³. –å© ¬åò®¤è·íè© ï°è©®¬ ¤àº ¬®¦«èâ³±òü âè§íà·èòè ³ â褳«è-

143
òè ﳤï°èº¬±òâà § âè±®êè¬ ³ íè§üêè¬ ±òóïåíå¬ åê®í®¬³ê®-®°ãàí³§à-
ö³©í®ã® °³âíÿ âè°®áíèöòâà, á® ±òàòè±òè·í³ §íà·åííÿ 㮫®âíèµ ê®¬-
ï®íåíò³â ó ïåâíè© ¬®¬åíò ·à±ó µà°àêòå°è§óþòü ±òóï³íü ¤®±ê®íà«®±ò³
®°ãàí³§àö³©íèµ ³ òåµí³·íèµ ó¬®â °®§âèòêó ﳤï°èº¬±òâ, ù® ¤®±«³¤¦ó-
þòü±ÿ.
‚è§íà·åííÿ í®°¬àòèâíèµ §íà·åíü 㮫®âíèµ ê®¬ï®íåíò³â º ®¤íè¬
§ åòàï³â ¬åò®¤èêè ®ö³íêè åê®í®¬³ê®-®°ãàí³§àö³©í®-òåµí³·í®ã® °³âíÿ
ﳤï°èº¬±òâà. —è±å«üíè¬è §íà·åííÿ¬è í®°¬àòèâ³â º ±å°å¤íü®ãà«ó§å-
âè©, ±å°å¤íü®ï°®ã°å±èâíè© ³ åòà«®ííè© °³âí³. ‘óêóïí³±òü ³íòåã°à«ü-
íèµ ï®êà§íèê³â ﳤï°èº¬±òâ ³ í®°¬àòèâíèµ °³âí³â ±ê«à¤àº “±è±òå¬ó
â謳°íèê³â”. ˜êà«è áà«üíèµ ®ö³í®ê ®ê°å¬èµ 㮫®âíèµ ê®¬ï®íåíò³â
ï®áó¤®âàí³ ó òàêè© ±ï®±³á, ù® ¤®§â®«ÿþòü ±òè¬ó«þâàòè âèá³° íà©å-
ôåêòèâí³øèµ íàï°ÿ¬ê³â åê®í®¬³ê®-®°ãàí³§àö³©í®-òåµí³·í®ã® °³âíÿ
ﳤï°èº¬±òâà.
Íàÿâí³±òü â謳°íèêà ¤®§â®«è«à °å૳§óâàòè ﳤµ³¤ ¤® ®ö³íêè °å-
§å°â³â °®§âèòêó ³ â¤®±ê®íà«åííÿ âè°®áíèöòâà. Ï®°³âíÿííÿ ³ ®ö³íêà
°å§å°â³â §°®±òàííÿ åê®í®¬³ê®-®°ãàí³§àö³©í®-òåµí³·í®ã® °³âíÿ µà°àê-
òå°è§óºòü±ÿ íàá«è¦åííÿ¬ ¤® åòà«®íí®ã®, ±å°å¤íü®ï°®ã°å±èâí®ã®
àá® ãà«ó§åâ®ã® °³âí³â. Îö³íêà °å§å°â³â §¤³©±íþâà«à±ÿ ÿê ù®¤® â±³µ
öåµ³â, òàê ³ ®ê°å¬èµ ·èííèê³â âè°®áíèöòâà ﳤï°èº¬±òâ àâò®±³«üã®±-
ï¬àøèí®áó¤óâàííÿ.
‚ ®ö³íö³ °³âíÿ âèê®°è±òàííÿ °å§å°â³â §°®±òàííÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³
ï°àö³ íå®áµ³¤í® °®§°³§íÿòè åòà«®ííè©, ±å°å¤íü®ï°®ã°å±èâíè© ³ ±å-
°å¤íü®ãà«ó§åâè© °³âí³. …òà«®ííè© åê®í®¬³ê®-®°ãàí³§àö³©í®-òåµí³·-
íè© °³âåíü µà°àêòå°è§óºòü±ÿ åê±ò°å¬à«üíè¬è §íà·åííÿ¬è 㮫®âíèµ
ꮬï®íåíò³â ³ ¤®§â®«ÿº ®ö³íèòè ïå°±ïåêòèâè ³ ï®òåíö³©í³ ¬®¦«èâ®±ò³
°®§âèòêó ﳤï°èº¬±òâ àâò®±³«üã®±ï¬àøèí®áó¤óâàííÿ. ‘å°å¤íü®ï-
°®ã°å±èâíè© °³âåíü âè§íà·àºòü±ÿ ó¬®âà¬è ôóíêö³®íóâàííÿ ê°àùèµ
ﳤï°èº¬±òâ, âèÿâ«åíè¬è â °å§ó«üòàò³ àí૳§ó °®á®òè ﳤï°èº¬±òâ
ãà«ó§³. ‘å°å¤íü®ãà«ó§åâè© °³âåíü âè§íà·àºòü±ÿ §à ï®êà§íèêà¬è, ¤®-
±ÿãíóòè¬è ᳫüø®þ 곫üê³±òþ ﳤï°èº¬±òâ.
Çàãà«üíà ®ö³íêà åê®í®¬³ê®-®°ãàí³§àö³©í®-òåµí³·í®ã® °³âíÿ ﳤ-
ï°èº¬±òâà, ﳤ ÿê®þ °®§ó¬³ºòü±ÿ ³íòåã°à«üíè© ï®êà§íèê, âèê®°è±ò®-
âóºòü±ÿ ÿê â óï°à⫳íí³ ï°®öå±®¬ âè°®áíèöòâà íà ﳤï°èº¬±òâ³, òàê
³ ï°è °®§°®áö³ ö³«ü®âèµ ï°®ã°à¬ ﳤâèùåííÿ åôåêòèâí®±ò³ âè°®á-
íèöòâà, à òàꮦ ¤«ÿ âèá®°ó ï°³®°èòåòíèµ íàï°ÿ¬³â °®§âèòêó, °àí¦è-
°óâàííÿ ﳤï°èº¬±òâ ¤«ÿ àí૳§ó. ‚®íà ¤àº ¬®¦«èâ³±òü ®ö³íèòè °³§í³
âà°³àíòè °®§âèòêó ù®¤® ®¤í®°³¤íèµ ã°óï ﳤï°èº¬±òâ, ÿêù® öå âè°³-
øóºòü±ÿ íà °³âí³ ãà«ó§³ àá® ®á’º¤íàíü.

144
ΑÍ΂Ͳ ’…Ð̲ÍÈ ² ÏÎÍß’’ß

Ï°àöÿ, ï°®¤óêòèâí³±òü, ï°®¤óêòèâí³±òü ï°àö³, âè°®á³ò®ê, ¬åò®¤è âè-
¬³°þâàííÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³, °å§å°âè §°®±òàííÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³
ï°àö³, ·èííèêè ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³, ò°ó¤®¬³±òê³±òü.




ÍÀ‚—ÀËÜͲ ÇÀ‚„ÀÍÍß ’À ÇÀÏÈ’ÀÍÍß

1. “ ·®¬ó ﮫÿãຠ°³§íèöÿ ¬³¦ ï°®¤óêòèâí³±òþ ³ ï°®¤óêòèâí³±òþ ï°àö³?
2. εà°àêòå°è§ó©òå ®±í®âí³ ¬åò®¤è â謳°þâàííÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³.
3. ßê³ âè §íàºòå °³§í®âè¤è âè°®á³òêó §à«å¦í® ⳤ ®¤èíèö³ â謳°ó °®á®·®ã®
·à±ó?
4. „à©òå µà°àêòå°è±òèêó ³ °®§ê°è©òå â§àº¬®§â’ÿ§®ê ¬³¦ °³§í®âè¤à¬è ò°ó¤®-
¬³±òê®±ò³.
5. —è¬ â³¤°³§íÿºòü±ÿ ¬åò®¤ â謳°þâàííÿ ®á±ÿã³â ï°®¬è±«®â®¿ ï°®¤óêö³¿
¤«ÿ °®§°àµóíêó ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ §à Í—Ï â³¤ ·è±ò®¿ ï°®¤óêö³¿?
6. ßê³ âଠⳤ®¬³ §à°óá³¦í³ ï³¤µ®¤è ¤® àí૳§ó ï°®¤óêòèâí®±ò³?
7. Ю§â’ÿ¦³òü §à¤à·³.
G Ï°®¤óêòèâí³±òü ï°àö³ ®¤í®ã® ï°àö³âíèêà ¬àãà§èíó “Êíèãà°íÿ” §à
§â³òíè© ïå°³®¤ §á³«üøè«à±ÿ â 1,7 °à§è. ²í¤åê± ò°ó¤®¬³±òê®±ò³ ò®âà°®®á®-
°®òó ±òàí®âèâ 1,08, ³í¤åê± ö³í íà ò®âà°è — 1,4.
ßê §¬³íèòü±ÿ ï°®¤óêòèâí³±òü ï°àö³ ï°àö³âíèê³â § ó°àµóâàííÿ¬ §à§íà-
·åíèµ ·èííèê³â?
G Ï°®àí૳§ó©òå ï°®¤óêòèâí³±òü ï°àö³ ï°àö³âíèê³â ô³°¬è. Ю§°àµó©òå
±ó¬ó òà ·à±òêó ï°è°®±òó ®á±ÿãó âè°®áíèöòâà §à °àµóí®ê ﳤâèùåííÿ
ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³ ï°àö³âíèê³â 㮫®âí®ã® öåµó íà ﳤ±òàâ³ ¤àíèµ òàá-
«èö³:

‘ï³âⳤí®øåííÿ
Êâà°òà«
Ï®êà§íèê ¬³¦ êâà°òà«à¬è,
² ²²
ⳤµè«åííÿ (±)
Îá±ÿã âè°®áíèöòâà, òè±. ã°í. 490850 868120
‘å°å¤íü®±ïè±®·íà ·è±å«üí³±òü
ï°àö³âíèê³â, ·®«., 64 70
ó ò®¬ó ·è±«³ ï°àö³âíèêè 㮫®âí®ã®
öåµó, ·®«. 38 44
²í¤åê± ö³í 1,2



145
8. „à©òå ⳤï®â³¤³ íà òå±ò®â³ §àâ¤àííÿ.
G αí®âíè¬ ê°èòå°³º¬ ¤³ÿ«üí®±ò³ ï°èâàòí®¿ ô³°¬è º:
à) §°®±òàííÿ ï°®¤óêòèâí®±ò³ ï°àö³;
á) ¬àê±è¬³§àö³ÿ ï°èáóòêó;
â) åôåêòèâíå âèê®°è±òàííÿ ô®í¤ó §à°®á³òí®¿ ï«àòè;
ã) ó±å §à§íà·åíå.
G Çàãà«üí³ ®§íàêè ï°àö³ âè§íà·àþòü±ÿ ô®°¬®þ:
à) â«à±í®±ò³;
á) âèê®°è±òàííÿ;
â) ®ï«àòè.
G Ï°®¤óêòèâí³±òü ï°àö³ — öå º ±ê«à¤®âà ã°óïè ï®êà§íèê³â åôåêòèâí®-
ã® âèê®°è±òàííÿ:
à) ¦è⮿ ï°àö³;
á) ¬èíó«®¿ ï°àö³;
â) ¦è⮿ òà ¬èíó«®¿ ï°àö³.
G —èííèêè ï°®¤óêòèâí®±ò³, ù® âè§íà·àþòü ¿¿ °³âåíü, ï®â’ÿ§àí³ §
à) ï°àöåþ;
á) °å±ó°±à¬è;
â) ±å°å¤®âèùå¬;
ã) 󱳬 §à§íà·åíè¬.




146
8 ‚ÀÐ’²‘’Ü ÐÎÁΗί ‘ÈËÈ
’À ¯¯ ‘’Гʒ“ÐÀ

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