<< Пред. стр.

стр. 35
(общее количество: 60)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

персонала (планирование обучения); расхода сырья на единицу готовой продук
ции от степени чистоты сырья (стандарты на сырье); выхода реакции от темпера
туры реакции; толщины плакировки от плотности тока; степени деформации от
скорости формовки (контроль процессов); размера принятого заказа от числа дней,
Глава 4. Методы и инструменты управления качеством
320

за которое производится обработка рекламаций (инструкции по ведению торго
вых операций, инструкции по обработке рекламаций) и т. д.
При наличии корреляционной зависимости причинный фактор оказывает
очень большое влияние на характеристику, поэтому, удерживая этот фактор
под контролем, можно достичь стабильности характеристики. Можно также
определить уровень контроля, необходимый для требуемого показателя каче
ства.
Примерами применения диаграммы разброса для анализа зависимости между
двумя причинными факторами могут служить диаграммы для анализа зависимо
сти между содержанием рекламаций и руководством по эксплуатации изделия
(движение за отсутствие рекламаций); между циклами закалки отожженной ста
ли и газовым составом атмосферы (контроль процесса); между числом курсов
обучения оператора и степенью его мастерства (планирование обучения и подго
товки кадров) и т. д.
При наличии корреляционной зависимости между отдельными факторами зна
чительно облегчается контроль процесса с технологической, временной и эконо
мической точек зрения.
Применение диаграммы разброса для анализа зависимости между двумя характе
ристиками (результатами) можно видеть на таких примерах, как анализ зависимос
ти между объемом производства и себестоимостью изделия; между прочностью на
растяжение стальной пластины и ее прочностью на изгиб; между размерами комп
лектующих деталей и размерами изделий, смонтированных из этих деталей; между
прямыми и косвенными затратами, составляющими себестоимость изделия; между
толщиной стального листа и устойчивостью к изгибам и т. д.
При наличии корреляционной зависимости можно осуществлять контроль
только одной (любой) из двух характеристик.
Построение диаграммы разброса (поля корреляции) производят следующим
образом.
1. Планируют и выполняют эксперимент, при котором реализуется взаимо
связь y = f(x), либо производят сбор данных о работе организации, об из
менениях в обществе и т. п., в которых выявляется взаимосвязь y = f(x).
Первый путь получения данных характерен для технических (конструк
торских или технологических) задач, второй путь — для организационных
и социальных задач. Желательно получить не менее 25–30 пар данных, ко
торые заносят в таблицу. Таблица имеет три графы: номер опыта (или де
тали), значения у и х.
2. Оценивают однородность экспериментальных данных с помощью критери
ев Груббса или Ирвина [18]. Резко выделяющиеся результаты, не принадле
жащие данной выборке, исключают попарно.
3. Находят максимальные и минимальные значения x и у. Выбирают масшта
бы по оси ординат (у) и оси абсцисс (x) так, чтобы изменение факторов по
этим осям имело место на участках примерно одинаковой длины. Тогда
диаграмму будет легче читать. На каждой оси нужно иметь 3–10 градаций.
Желательно использовать целые числа.
4.3. Простые инструменты контроля качества 321

4. Для каждой пары значений yi — xi на графике получают точку как пересече
ние соответствующих ординаты и абсциссы. Если в разных наблюдениях по
лучены одинаковые значения вокруг точки, рисуют столько концентричных
кружков, сколько этих значений минус одно, либо наносят все точки рядом,
либо рядом с точкой указывают общее число одинаковых значений.
5. На диаграмме или рядом с ней указывают время и условия ее построения
(общее число наблюдений, Ф. И. О. оператора, собравшего данные, средства
измерений, цена деления каждого из них и др.).
6. Для построения эмпирической линии регрессии диапазон изменения x (или у)
разбирают на 3–5 равных частей. Внутри каждой зоны для попавших в нее
точек находят и (j — номер зоны). Наносят эти точки на диаграмму
(на рис. 4.20 они обозначены треугольниками) и соединяют между собой. По
лученная ломаная более наглядно иллюстрирует вид зависимости y = f (x).
Эмпирическую линию регрессии строят обычно на этапе обработки опытных
данных, но даже само расположение точек диаграммы рассеяния в факторном
пространстве (y — x) без построения этой линии позволяет предварительно оце
нить вид и тесноту взаимосвязи y = f(x).




Рис. 4.20. Диаграмма разброса F?r = f(ET) при зубофрезеровании цилиндрических шестерен;
F?r — погрешность направления зубьев, ET — биение опорного торца заготовки

Взаимосвязь двух факторов может быть линейной (рис. 4.21–4.24) или нелиней
ной (рис. 4.26, 4.27), прямой (см. рис. 4.21, 4.22) или обратной (см. рис. 4.23, 4.24),
тесной (см. рис. 4.21, 4.23, 4.27) или слабой (легкой) (см. рис. 4.22, 4.24, 4.26) или
вообще отсутствовать (рис. 4.25).
Глава 4. Методы и инструменты управления качеством
322




Рис. 4.21. Прямая корреляция




Рис. 4.22. Легкая прямая корреляция




Рис. 4.23. Обратная (отрицательная) корреляция




Рис. 4.24. Легкая обратная корреляция
4.3. Простые инструменты контроля качества 323




Рис. 4.25. Отсутствие корреляции




Рис. 4.26. Легкая криволинейная корреляция




Рис. 4.27. Криволинейная корреляция

Для линейной зависимости, как известно, характерно прямо пропорциональ
ное изменение y при изменении x, которое может быть описано уравнением пря
мой линии:
у = а + bx. (4.3)
Линейная зависимость является прямой, если имеет место увеличение значе
ний y при увеличении значений х. Если с ростом x значения y уменьшаются —
зависимость между ними обратная.
Если имеет место закономерное изменение положения точек на диаграмме рас
сеяния, когда с изменением x происходит линейное или нелинейное изменение y,
Глава 4. Методы и инструменты управления качеством
324

значит, существует взаимосвязь между y и x. Если такого изменения положения
точек нет (см. рис. 4.25), значит, связь между y и x отсутствует. При наличии свя
зи малый разброс точек относительно их воображаемой средней линии свидетель
ствует о тесной связи y с x, большой разброс точек — о слабой (легкой) связи y с x.
После качественного анализа зависимости y = f(x) по форме и расположению
диаграммы рассеяния выполняют количественный анализ этой зависимости. При
этом часто используют такие методы, как метод медиан [15, 19], метод сравнения
графиков изменения значений y и x во времени или контрольных карт для этих
значений [15], оценка временного лага взаимосвязи переменных [4], методы кор
реляционно регрессионного анализа [18, 19].
Первые два из перечисленных методов предназначены для оценки наличия и ха
рактера взаимосвязи (корреляции) между y и x. Достоинство этих методов — от
сутствие сложных расчетов. Рекомендуются при обработке результатов непосред
ственно на рабочем месте, где производились измерения. Методы реализуются
путем подсчета точек в определенных зонах диаграммы рассеяния или контрольной
карты, их суммирования и сравнения полученных значений с табличными. Мето
ды не дают количественной оценки степени тесноты связи y и x.
Третий метод используется для определения периодов времени, когда между
двумя характеристиками качества существует наиболее тесная взаимосвязь. Для
этого строятся и анализируются диаграммы разброса между значениями yi — xi со
сдвигом во времени. Сначала строятся диаграммы между значениями yi — xi, за
тем yi + 1 — xi, затем yi + 2 — xi и т. д. Здесь i — период времени, в который измеря
лись значения y и x. Это могут быть час, день, месяц и т. п.
Наиболее объективную, количественную оценку степени тесноты и характера
взаимосвязи между значениями изучаемых параметров y и x можно получить при
использовании методов корреляционно регрессионного анализа (КРА). Досто
инством этих методов является также то, что достоверность их результатов под
дается оценке.
Степень тесноты линейной взаимосвязи между двумя факторами оценивается
с помощью коэффициента парной корреляци:



, (4.4)


где , — средние арифметические значения уi и хi в данной выборке, i — номер
опыта, Sy, Sx — их средние квадратические (стандартные) отклонения, n — объем
выборки (часто n = 30 – 100).
Достоверность ryx оценивается обычно с помощью критерия Стьюдента [18].
Значения ryx находятся в интервале от –1 до +1. Если они достоверны, то есть су
щественно отличаются от 0, значит, между исследуемыми факторами имеется
линейная корреляционная зависимость. В противном случае эта зависимость от
сутствует либо является существенно нелинейной. Если ryx равен +1 или –1, что
встречается крайне редко, между исследуемыми факторами существует функци
ональная взаимосвязь. Знак ryx говорит о прямом (+) или обратном (–) характере
взаимосвязи между исследуемыми факторами.
4.3. Простые инструменты контроля качества 325

Степень тесноты нелинейной взаимосвязи оценивается с помощью корреля
ционного отношения ? [19].
При наличии достоверной взаимосвязи y с x следует найти ее математическое
описание (модель). При этом часто используют полиномы различной степени.
Линейную взаимосвязь описывают полиномом первой степени (4.3), нелиней
ную — полиномами более высоких степеней. Адекватность уравнения регрессии
опытным данным обычно оценивается с помощью F критерия Фишера [18].
Зависимость (4.3) может быть записана в виде

. (4.5)

Зависимость y = f(x) может быть использована для решения оптимизационной
или интерполяционной задачи. В первом случае по допустимому (оптимальному)
значению y устанавливают допустимое значение x. Во втором случае определяют
значения y при изменении значений x. Необходимо отметить, что зависимость
y = f(x), установленная на основе экспериментальных данных, справедлива лишь
для условий, в которых эти данные были получены, в том числе для имевших место
интервалов изменения y и x.

4.3.5. Расслоение, или стратификация, данных
Это один из наиболее простых, эффективных и распространенных методов выяв
ления причин несоответствий, влияния различных факторов на показатели каче
ства процесса. Японские кружки качества выполняют стратификацию данных
в среднем до 100 раз при решении одной проблемы.
Расслоение данных заключается в разделении результатов процесса на груп
пы, внутри которых эти результаты получены в определенных условиях протека
ния процесса. Например, данные о браке в цехе за какой то период времени могут
быть рассортированы вначале по различным изделиям (фактор первого поряд
ка). Внутри каждого изделия (детали), если финишная операция производилась
на разных станках, эти данные можно рассортировать по типам станков или по
заводам изготовителям станков одного типа (фактор второго порядка). Внутри
данных о браке с данного станка сведения о браке могут быть рассортированы по
сменам работы станка, операторам, обслуживающим станок, и т. д.
Данные, разделенные на группы по признаку условий их формирования, назы
вают слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) — расслоени
ем (стратификацией) данных.
Расслоение данных производится часто по следующим признакам:
• оборудование (тип и форма; конструкция; срок службы; расположение, фир
ма производитель, состояние и др.);
• человеческий фактор (заказчик; оператор; рабочий, поставленный в замену;
мастер; стаж работы; мужчина или женщина; квалификация и др.);
• исходные материалы (изготовитель; тип и торговая марка; партия, качество,
производитель и др.);
• методы (методы операции; условия операций – температура, давление и т. д.;
система сдачи продукции, метод контроля, средство измерения и др.);
Глава 4. Методы и инструменты управления качеством
326

• время (дата; первая или вторая половина дня; день или ночь; день недели,
смена работы, время года и др.);
• изделие (тип; сорт; качество; партия, производитель и др.).
В производственных условиях часто используют метод 5М, учитывающий фак
торы, зависящие от человека (man), машины, оборудования (machine), материала
(material), метода работы (method), способа и условий измерений (measurement).
В сфере услуг используется метод 5Р, учитывающий влияние на результаты про
цессов служащих (people); процедур (procedures); потребителей, являющихся
фактически покровителями сервиса (patrons); места, где осуществляется сервис
(place); поставщиков средств сервиса (provisions).
Метод расслоения используется практически во всех областях человеческой
деятельности для решения проблем материального характера. В частности, он при
меняется на всех этапах жизненного цикла машин. В процессе изготовления машин
его применяют для анализа причин несоответствий при разработке предупрежда
ющих и корректирующих мероприятий: при расчете стоимости изделия, когда
требуется оценка прямых и косвенных расходов отдельно по изделиям и по парти
ям; при оценке прибыли от продажи изделий отдельно по клиентам и по издели
ям; при оценке качества хранения отдельно по изделиям и по партиям и т. д. Кро
ме того, расслоение используется в случае применения других статистических
методов: при построении причинно следственных диаграмм, диаграмм Парето,
гистограмм и контрольных карт.
Наиболее часто используются 3 способа реализации расслоения данных.
1. Табличный. Результаты процесса, полученные в различных условиях, зано
сятся в отдельные части таблицы и сравниваются между собой.
2. Графический. Результаты процесса наносятся на график, в котором выделя
ются зоны, полученные в различных условиях. Результаты для различных
условий процесса сравниваются между собой.
3. Дисперсионный анализ [18, 20]. Оценивается доля дисперсии результатов
процесса, полученных в данных условиях, в общей дисперсии результатов
для различных условий. Если эта доля является существенной, значит, дан
ный фактор влияет на процесс. Метод позволяет количественно оценить сте
пень влияния фактора на процесс.
Рассмотрим примеры применения табличного и графического методов, кото
рые не требуют математической обработки данных и используются как исполни
телями (мастерами, операторами, контролерами), так и техническими службами.
Пример 1. Анализ влияния различных факторов на ритмичность производ
ства [15]. Довольно часто бывают случаи, когда поставки по заказам, размещен
ным в сторонних организациях, задерживаются, сроки поставок не выполняются.
В таких случаях проблема обсуждается на совещании всех имеющих к ней отно
шение с целью нахождения причин невыполнения сроков поставок и определе
ния мер по устранению этих причин. Обычными предложениями в таких случаях
бывают «увеличить срок выполнения заказа» или «строго соблюдать дату оформ
ления заказа». В этом случае необходимо хорошо проанализировать данные, что
бы понять, будет ли строгое соблюдение даты оформления заказа той мерой, ко
торая действительно решит проблему задержки выполнения заказа. Для этого
4.3. Простые инструменты контроля качества 327

разделяют случаи выполнения заказа в срок и случаи задержки выполнения зака
за, с одной стороны, а также случаи строгого соблюдения даты оформления зака
за и случаи запаздывания с оформлением заказа — с другой, после чего анализи
руют таблицу расслоения.
Если в результате анализа данных окажется, что строгое соблюдение даты
оформления заказа приведет к значительному улучшению положения, как это
видно из табл. 4.6, то решение проблемы можно считать найденным.
Таблица 4.6. Пример выявления источника проблемы при расслоении
данных по одному фактору
Оформление заказа Выполнение Выполнение заказа Всего случаев
заказа в срок, с опозданием,
число случаев число случаев
21 2 23
В соответствии с установленной
датой, число случаев
С опозданием, число случаев 3 42 45
Всего случаев 24 44 68

Если же при расслоении данные оказываются расположенными как в табл. 4.7,
результат анализа не позволяет утверждать, что строгое соблюдение даты
оформления заказа окажется определяющим фактором в решении проблемы.
В этом случае необходимо провести более глубокий анализ данных. Прежде
всего следует провести расслоение по видам деталей, которые составляют за
каз (табл. 4.8).
Таблица 4.7. Пример ситуации, когда расслоение данных по одному фактору не позволило
установить источник проблемы
Оформление заказа Выполнение Выполнение заказа Всего случаев
заказа в срок, с опозданием,
число случаев число случаев
В соответствии с установленной
6 17 23
датой, число случаев
С опозданием, число случаев 18 27 45
Всего случаев 24 44 68

Таблица 4.8. Пример определения фактора, который может служить источником проблемы,
при расслоении данных по другому фактору
Детали Выполнение заказа Выполнение заказа Всего
в срок, число случаев с опозданием, число случаев случаев
A 1 14 15
B 2 11 13
C 0 11 11
D 8 1 9
E 6 4 10
F 7 3 10
Всего случаев 24 44 68
Глава 4. Методы и инструменты управления качеством
328

Как видно из анализа в таблице выше (см. табл. 4.8), больше всего случаев за
держки поставок относится к поставкам деталей A, В, С. По сравнению с ними
число случаев задержки деталей D, E, F незначительно. Следует, очевидно, найти
причину такой разницы в сроках поставок этих деталей.
Допустим, было выяснено, что детали A, В, С в отличие от деталей D, E, F требуют
дополнительной поверхностной обработки. Было также выяснено, что помимо того,
что процесс изготовления деталей A, В, С оказывается дольше, их поверхностная
обработка выполняется, в свою очередь, по вторичному заказу другим предприяти
ем. Кроме того, оказалось, что бывают случаи, когда не требующие поверхностной
обработки детали D, E, F также передаются для изготовления другому предприя
тию по вторичному заказу. Эти данные анализируются после составления таблицы
расслоения по фактору наличия или отсутствия вторичного заказа.
Результат анализа таблицы (табл. 4.9) указывает на большое влияние наличия
или отсутствия вторичного заказа на срок выполнения первичного заказа.
Таблица 4.9. Подтверждение выводов, полученных после анализа табл. 4.8
Вторичный заказ Выполнение заказа Выполнение заказа Всего
в срок, с опозданием, случаев
число случаев число случаев
Имеет место, число случаев 3 42 45
Отсутствует, число случаев 21 2 23
Всего случаев 24 44 68

Таким образом, анализ данных по методу расслоения в этом случае приводит
к выводу, что для окончательного решения проблемы должны быть намечены
следующие меры.
1. Не допускать вторичных заказов, которые делаются без предварительной
договоренности с предприятием заказчиком.
2. Скорректировать объем заказа так, чтобы он был по силам предприятию, на
котором размещается заказ, и не побуждал его делать вторичные заказы на
стороне.
3. Информацию о планировании размещения заказа на детали, требующие по
верхностной обработки, доводить до предприятия, на котором размещается
заказ, заранее.
4. Помочь предприятию, на котором размещается заказ, освоить принципы ве
дения дел с предприятиями, на которых размещаются вторичные заказы.
Пример 2. Применение контрольных листков для выявления причин про
стоя [21]. На верфях одной компании часто выходили из строя и простаивали
большие краны. Основной причиной выхода из строя кранов являлась поломка их
компьютеров. Вначале было решено определить, какой из пяти кранов наиболее
часто выходит из строя. Были проанализированы отчеты о ремонтах крановых ком
пьютеров за последние 4 месяца, и составили контрольный листок (табл. 4.10). Ока
залось, что число простоев по этой причине у всех кранов было почти одинаковым.
Затем было выполнено расслоение данных по фактору «смена работы» (табл. 4.11).
Выяснилось, что подавляющее число сбоев в компьютерах приходится на третью
смену. Дополнительный анализ позволил установить, что компания, снабжающая
4.3. Простые инструменты контроля качества 329

верфь электроэнергией, в ночное время обычно осуществляет ремонт и проверку
своего оборудования. Именно это и оказалось истинной причиной сбоев в компью
терах. Было принято решение обеспечить компьютеры надежными источниками
питания.
Таблица 4.10. Пример контрольного листка для расслоения данных по частоте отказов
Номер крана Отказы Общее число
1 //// //// //// 15
2 //// //// /// 13
3 //// //// //// 14
4 //// //// //// / 16
5 //// //// //// 14
Всего 72

Таблица 4.11. Пример контрольного листка для расслоения данных по работе в первую,
вторую или третью смены
Номер крана Отказы в смену Общее число
Первую Вторую Третью
1 - / //// //// //// / 16
2 / - //// //// //// 14
3 - - //// //// //// 14
4 / - //// //// //// // 17
5 / - //// //// /// 15
Всего 3 1 72 76

Пример 3. Применение карт хода процесса для выявления причин брака [22].
Большая часть брака в цеху была вызвана несоблюдением требований к диаметру
отверстий в блоке цилиндров. Поскольку недавно уволился опытный оператор, об
служивавший расточной станок, было решено оценить влияние квалификации опе
раторов на уровень брака. По данным о ежедневном уровне брака за несколько ме
сяцев на операции расточки отверстий блока цилиндров была построена кривая
уровня брака (рис. 4.28), на которую затем нанесли информацию о том, какой из
операторов A, В, С, D, Е выполнял работу в это время.




Рис. 4.28. Кривая уровня брака на операции расточки отверстий блока цилиндров
Глава 4. Методы и инструменты управления качеством

<< Пред. стр.

стр. 35
(общее количество: 60)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>