<< Пред. стр.

стр. 7
(общее количество: 7)

ОГЛАВЛЕНИЕ

И.Кант открыл ""основн(ую) способность человеческой души (воображение. Авт.)""[6.63], которая ""есть необходимая составная часть самого восприятия, об этом, конечно, не думал ещё ни один психолог""[6.30].
Но что по сути есть воображение?
"Но воображение - это не "вещь", это - деятельность"[6.95].
А в чём сущность этой "деятельности"?
А это уже ""есть сокровенное в недрах человеческой души искусство, настоящие приёмы которого нам едва ли когда-либо удасться проследить и вывести наружу""[6.103].
Но сам И.Кант, несмотря на трудность вопроса, продолжает поиск "этой поразительной способности"[89.80] и находит, что ""чистый образ (т. е. воображение. Авт.) всех предметов чувст вообще есть время". Иными словами, человек, согласно Канту, лишь настолько способен к самопознанию и к познанию вообще, насколько он "знает" время.
Здесь у Канта, несомненно, - элемент гениальной "догадки""[6. 56-57].
"...Впервые он (человек. Авт.) узнал время, ибо идеально "закрепил", научился в воображении "воспроизводить" не что иное, как временную последовательность своих же собственных действий...
Кант не случайно называет свою "схему" "схематизмом времени". Ведь "само понятие последовательности впервые имеет своим источником движение как акт субъекта"... Производя схему этого движения, "я произвожу само время"... т. е. произвожу самосознание"[6. 101].
Воображение, деятельность, время, движение.
И.Кант уже готов схватить сущность воображения, осталось за малым - схватить сущность движения.
Но...
Но И.Кант не смог ""перейти границу""[4.231]. Он так и не смог заглянуть вовнутрь и ""вывести наружу""[6.103] сущность воображения. Время, движение И.Кант рассматривает чувственно, "последовательно". Он "описывает результат движения, а не само движение"[4. 232].
Как же могло воображение связывать, синтезировать, если оно у него "последовательно", "ставит рядом"[4.121]?
Возможно ли понять слово, если мы будем "последовательно" читать его по буквам?
Мы понимаем слово тогда, когда схватываем "начало и конец (слова. Авт.) о д н о в р е- м е н н о"[1.86], когда буквы этого слова сливаем вместе, сплавляем. Воображение "есть, таким образом, как бы плавильная печь, огонь, который пожирает безразличное друг к другу многообразие и сводит его к единству. Это и есть то, что Кант называет чистой апперцепцией в отличие от обыкновенной апперцепции, которая принимает в себя многообразие как таковое; чистая же апперцепция должна, напротив, рассматриваться как деятельность превращения материала в "моё". Этим во всяком случае правильно выражена природа (сущность. Авт.) всякого сознания"[29. 158].
"Как бы рука"[11.440], "как бы плавильная печь"[29.158]. "Как бы" время. "Как бы" из ничего нечто. "...Как бы снабжённые "вектором", как бы находящиеся под давлением в направлении к критическому месту"[12.241], "как бы действительно, как бы чувственно" [26.771]. "Как бы"!! "Как бы" - суть категория идеального, суть идеальное.
И.Кант, пытаясь проникнуть вовнутрь, в мышление, совершил существенную ошибку; он идеальное стал рассматривать подобно внешнему, т. е. в пространстве и времени. Но в пространстве и времени идеальное есть результат (остывшее, окаменевшее), а не процесс, становление мысли. Вовне (во времени) сущность мысли ускользает, снимается (aufheben).
"Исследование показывает, что внутренняя, смысловая, семантическая сторона речи и внешняя, звучащая, фазическая хотя и образуют подлинное единство, но имеют каждая свои особые законы движения...
...Если охватить начальный и конечный моменты в развитии семантической и фазической сторон речи, можно легко убедиться, что это развитие идёт в противоположных направлениях.
Смысловая сторона речи развивается от целого (синтеза, единства. Авт.) к части, от предложения к слову, а внешняя сторона речи идёт от части к целому, от слова к предложению" [71.306].
Процесс мышления есть "беспокойно бегая туда и сюда"[12.238] "о д н о в р е м е н н о" [1.86], "мгновен(но)... вне всякого времени и пространства, без всякого промежутка или постепенности, но только сразу и одновременно"[24.589].
"Кант показал, что всякий смысл (в конечном счёте, всякое предметное понятие человеческого сознания вообще) есть лишь продукт деятельности воображения, но при этом он не сумел раскрыть подлинную природу и истоки этой деятельности. Он остановился на полдороге..."[6.121].
Ещё бы, ведь эта дорога ведёт к взрыву основных законов формальной логики. "Мог ли немецкий бюргер и возвышенный созерцательный Кант пойти на это?... Нет, конечно!"[6.89].
"Таким образом, приоткрывается завеса с той "загадки сфинкса" о неизвестном нам общем корне - квадратном круге, которую загадал Кант и конкретные пути решения которой он сам наметил. Наметил, но не дошёл по ним и половины пути. Поэтому и затерялись его пути в дебрях идеалистической диалектики Фихте - Гегеля, выбросивших за ненадобностью продуктивную деятельность воображения, а вместе с ней и её порождение - "вещь в себе". Кант не довёл до конца своих путей. А шли они к пониманию материальной целесообразной продуктивной деятельности опредмечивания - труда как основвы всех "априорных" способностей человека, в том числе и самого человеческого "я""[6.65].
Гегель не рассматривает всего пути становления мысли, он рассматривает момент этого пути, завершающий, результат, взрыв представления. "Сторонник диалектики, Гегель, не сумел понять диалектического перехода от материи к движению, от материи к сознанию - второе особенно"[4.256].
До природы воображения ("желание есть источник (воображения. Авт.)""[26.451], сравните с Л.Выготским: "хотение, приводящее в движение мысль"[71.357], или со Спинозой: "желание есть самая сущность человека"[23.507]) и до сущности воображения (""всемогущ(ая)"... волшебная сила"[26.771]) дошёл Л.Фейербах. Правда, на это существенное открытие никто не обратил внимания, в том числе и сам автор.
Мы же видим, что становление мысли (путь познания) от ощущения к представлению и понятию идёт диалектически, "беспокойно бегая туда и сюда"[12.238], и этот путь есть не что иное, как необходимые шаги дифференциального и интегрального исчисления, сконцентрированная практика всего человечества. При этом дифференциальное исчисление относится к интегральному исчислению как анализ к синтезу, как внешняя речь к внутренней, смысловой речи, явление к сущности, т. е. суть отношение противоположностей друг к другу. И вот тут-то И.Кант допускает существенную ошибку, полагая, что внутреннее (мысль) и вовне (во времени и пространстве) суть одно и то же явление (проявление), т. е. рассматривает ""сам(у)... последовательност(ь) (т. е. "знание" времени. - Ю.Б.)... как акт субъекта""[6.62], тогда как "необходимо... различать движение смысловой (внутренней. Авт.) и звучащей (внешней. Авт.) речи"[71. 306].
""Кант... заимствует определённую связь, т. е. сами понятия отношений и синтетические основоположения из формальной логики, берёт их как данные; их дедукция должна была бы быть ИЗОБРАЖЕНИЕМ ПЕРЕХОДА этого простого единства самосознания в такие его определения и различия; но Кант избавил себя от труда указать на это поистине синтетическое П О С Т У П А Т Е Л Ь Н О Е Д В И Ж ЕН И Е ПРОИЗВОДЯЩЕГО САМО СЕБЯ ПОНЯТИЯ"...
Кант не показал п е р е х о д а категорий друг в друга"[4. 191].
ГЕГЕЛЬ:
""Метод философии есть в одно и то же время синтетический и аналитический; но вовсе не в том смысле, что оба эти метода конечного познания находятся рядом или просто чередуются, но таким образом, что они оба содержатся в философском методе в снятом виде, и он В КАЖДОМ СВОЁМ ДВИЖЕНИИ действует одновременно и аналитически и синтетически""[4.218].
Более осязаемо то же самое показывает Л.С.Выготский.
Л.ВЫГОТСКИЙ:
"Смысловая сторона речи развивается от целого к части, от предложения к слову, а внешняя сторона речи идёт от части к целому, от слова к предложению.
Уже одного этого факта достаточно для того, чтобы убедить нас в необходимости различать движение смысловой и звучащей речи. Движения в том и другом плане не совпадают, сливаясь в одну линию, но могут совершаться, как показано в рассматриваемом нами случае, по противоположно направленным линиям. Это отнюдь не означает разрыва между обоими планами речи или автономности и независимости каждой из двух её сторон. Напротив, различение обоих планов есть первый и необходимый шаг для установления их внутреннего единства. Единство их предполагает наличие своего движения у каждой из двух сторон речи и наличие сложных отношений между движением той и другой. Но изучать отношения, лежащие в основе единства речи, возможно только после того, как мы с помощью анализа различили те стороны её, между которыми только и могут существовать эти сложные отношения. Если бы обе стороны речи представляли собой одно и то же, совпадали друг с другом и сливались в одну линию (как у И.Канта внутреннее и внешнее действие. Авт.), нельзя было бы вообще говорить ни о каких отношениях во внутреннем строении речи, ибо невозможны никакие отношения вещи к самой себе" [71.306-307].
Противоположности не совпадают по линии, они пересекаются в точке.
Многие же учёные и философы упускают, не осознают перехода противоположностей, их единства. Они утверждают, что ""соединение (синтез. Авт.) и разделение (анализ. Авт.) - вот единственные элементы ("третьего нет"[4.124]), которые обнаруживает человеческий разум, анализируя идею производства""[8.52]. Из этого всеобщего своего положения они приходят к ложному выводу и в частных случаях. Так, например, ими утверждается, что "цивилизованный человек практически мгновенно "переключает" направленность своего зрения. Отсюда, из этой мгновенности - иллюзия, будто одновременно можно видеть и "кусок бумаги" и "дом", который на ней изображён"[6.99].
Иллюзия ли!?
В "этой мгновенности" вся Логика Гегеля!
Почему одним удаётся уловить сущность вещей, а другим нет?
Почему одним удаётся заглянуть за чувственное, а другим нет?
Да потому, что "видящие" обладают и владеют воображением умело, тогда как другие, напротив, так или иначе попадают во власть самого воображения.
Воображение приносит нам (представляет) всё, что мы захотим. От нашего желания зависит каким быть воображению: культурным и дисциплинированным, или стихийным и неуправляемым. Воображение суть шаловливая обезьянка (= бог, ""бог всё делает с лёгкостью, для него ничто не служит препятствием""[26.719]) в нас самих, ""так что мы сами есть это""[4.82]. Воображение ""есть... искусство, настоящие приёмы которого ("творение из ничего... самоё чудо, внезапно превращающее (одно в другое. Авт.)"[26.163]. Авт.)"" [6.103].
Так какову же сущность воображения вынесли для себя учёные?
"...Комбинирующая деятельность воображения выступает чрезвычайно наглядно... Вот это умение из элементов создавать построение, комбинировать старое в новое сочетания и составляет основу творчества...
Здесь мы находим первый и самый важный закон, которому подчиняется деятельность воображения. Этот закон можно формулировать так: творческая деятельность воображения находится в прямой зависимости от богатства и разнообразия прежнего опыта человека, потому что этот опыт представляет материал, из которого создаются построения фантазии. Чем богаче опыт человека, тем больше материал, которым располагает его воображение. Вот почему у ребёнка воображение беднее, чем у взрослого человека, и это объясняется большей бедностью его опыта.
Если проследить историю великих изобретений, великих открытий, то почти всегда можно установить, что они явились в результате огромного, накопленного прежде опыта. Именно с этого накопления опыта и начинается всякое воображение. Чем богаче опыт, тем при прочих равных условиях богаче должно быть и воображение"[74.8, 10-11].
А как мы определяем сущность воображения?
Воображение суть орудие магическое, всемогущее. Суть о т р и ц а н и е. Воображение "имеет первоначальное назначение быть о р у д и е м"[6.71].
Учёные до сути воображения так и не дошли, застряли в "чувственн(ом) образ(е)"[6.95], положительном.
Субъект не пассивно созерцает внешнее (материал), а о р уд у я. Мыслить - значит "как бы" орудовать. Тем больше выделит, отметит, "самобытного своеобразия заметит он в каждой детали"[6.100], чем острее его зрение, чем мощнее его орудие. "Не случайно об уровне "сознания" той или иной исторической эпохи судят по применявшимся здесь орудиям труда"[6.109].
Понять - значит сделать. Понять нечто - значит сделать (творить) это нечто, "тем самым мы видим (see = видеть, понимать. Авт.)... "как" это "нечто" сделано"[6.99].
"Итак, всякое предметное всеобщее понятие есть не просто фантом, оно - схема (метод) производства и воспроизводства предмета. Как таковое - оно тоже чувственное (хотя и внеэмпирическое, произвольное и лишь постольку - всеобщее) представление - представление способа нашей целесообразной деятельности"[6.100]. "И не удивительно, что первобытный человек был склонен обожествлять свою собственную идеальную способность, представляя своё собственное продуктивное воображение, т. е. способность создавать чувственные понятия - схемы вещей - в виде некоего самостоятельного творческого духа, творящего "бытие" из небытия"[6.108]. Сущность религии есть неосознанная сущность воображения, фантазии.
Всё внешнее человек воспринимает не иначе, как "акт творения" [6.96], через действие, орудуя. "Ребёнок, живший, скажем, в родовой общине, был уверен, что не только собаку, но и всю землю со всеми тварями, и небо, и звёзды "сделал" его прапрадедушка - бог, т. е. тот же чешловек, только самый "первый" - мифический основатель рода. Древние людиочень мало отличавшие идеальное от реального, в частности, идеальную собаку вообще от вполне конкретной живой Жучки, строили даже догатки, как это он - бог - умудрился всё это "сделать"? Очевидно, при помощи слова! Ведь слово - это важнейший магический фетиш у всех первобытных народов; фетиш, которому приписывалась мистическая сила творения идеально-реального предмета. "Вначале было слово" - вещает Библия"[6.102].
Не только воображение, действие ""доставляет образ""[6.95], но и через образ, понятие мы доставляем себе суть дела. Не только становление, "совершения и воплощения мысли в слове"[71.358], не только из мысли слово, но и обратно, от оживления слова, понятия к мысли. "Нас интересовало только одно - основное и главное: раскрытие отношения между мыслью и словом (между воображением и представлением. Авт.) как динамического процесса, как пути от мысли к слову (и обратно, их пересечение, суть dy/dx. Авт.)..."[71. 358].
"Для того чтобы научиться - хотя бы лишь в воображении - "строить" собак, нам необходимо было построить сначала вполне реальный (хотя бы самый примитивный) "дом" (всё же "прежде"[8.189] примитивное воображение строит примитивное представление дома, а затем строится, согласно этому примитивному представлению о доме, такой же примитивный дом. Авт.), чтобы в процессе его реального строительства "узнать" и сделать всеобщими принципы всякого строительства вообще (в процессе реального строительства десятки, сотни раз перестраивается и первоначальное представление. Авт.). В последнем - суть, ибо реальное "строительство" само по себе тоже ещё ничего не даёт. И пчела строит себе нечто подобное дому, но она сама не знает, что она строит и зачем. Она это делает непроизвольно, бессознательно. Лишь "умудрившись" обратить внимание, на то "как" он действует, а главное - в ы р а з и т ь это в общезначимой форме коллективного представления - первобытный человек впервые закрепил способ своей целесообразной деятельности в виде всеобщей схемы-понятия. Тем самым он впервые научился "строить", в собственном смысле этого слова, не только реально, но идеально, в воображении. Тем самым впервые узнал время, ибо идеально "закрепил", научился в воображении "воспроизводить" не что иное, как временную последовательных своих же собственных действий. Он научился воспроизводить схему своей деятельности в воображении. Точнее, своим первоначальным актом произвольно направленного (а не бессознательно-аффективного) внимания он произвёл само воображение - сферу всякого творчества...
При этом следует иметь в виду, что все эти продукты воображения могут приобрести объективный, действительно всеобщий характер (т. е. стать собственно продуктивным воображением) лишь тогда, когда этими продуктами становится " возможно делиться со всеми, ибо иначе... они были бы только субъективной игрой способностей представления""[6.102].
"...Всякое всеобщее понятие фиксирует лишь "как", т. е. показывает способ, метод, правило нашего целесообразного производства и воспроизводства данного предмета. Иными словами, всякое всеобщее понятие фиксирует (как бы навеки "цементирует", "отливает" в предметную форму) то - "как" и "зачем" мы "это" делаем"[6.98].
Cущность слова, понятия - "треугольник" Л.Выготского. Понятие суть орудие. ""...Метод также есть о р у д и е, некоторое стоящее на субъективной стороне средство, через которое она соотносится с объектом...""[4.201]. Понятие несёт нам мир (мировоззрение), построенный человечеством на данный момент. Воображение несёт нам представление, т. е. предмет, "как бы" построенный самим субъектом. Понятие же несёт нам уже построенный предмет, или строивший предмет в данный момент человечеством. Воображение устремлено из будущего в прошлое, тогда как понятие "устремляется из прошлого в будущее, из указания на уже содеянное он(о) превращается в приказ о том, что ещё только предстоит совершить"[18.121].
Воображение и понятие имеют точку пересечения (в настоящем). Тем самым субъект дисциплинирует воображение и обогощает содержанием (проверки) понятие. Воображение и понятие относятся друг к другу как ""ребёнок... (к) старц(у)""[4.217]. Воображение есть власть субъекта, стоящая перед властью предмета, тогда как понятие есть возмужалое воображение в столкновении с внешним, с предметом, пришедшее ""к подчинению последней (природы, предмета. Авт.) вновь власти субъекта""[4.176].
Воображение начинает как субъективный каприз, ""произвол""[6. 29], выходит вне себя, "встречает "затруднения в осуществлении" цели, даже натыкается на "невозможность""[4.196], "никогда не бывает, чтобы первоначальные, воображаемые приёмы оказались абсолютно истинными"[6.107]. Не совпадение первоначально, а столкновение образа, "вещью самой по себе" с внешним, предметом.
""То, что для меня должно быть истиной, справедливостью, есть дух от моего духа. Но то, что дух таким образом творит из самого себя, что он считает таковым, должно произойти из него как всеобщего, как духа, действующего в качестве всеобщего, а не из страстей, интересов, прихотей, капризов, целей (представлений. Авт.), склонностей и т. д. Последнее, правда, также представляет собой внутреннее, "вложенное в нас природой", но оно является нашим собственным (субъективным. Авт.)...""[4.248].
"...Беспокойно бегая туда и сюда"[12.238], от образа к внешнему, ""В РЕЗУЛЬТАТЕ опосредствование (беготня. Авт.) само себя снимает; результат есть непосредственность, которая есть не восстановление предположения (представления. Авт.), а, наоборот, его снятость. Тем самым идея в себе и для себя определённого понятия положена уже не только в действующем субъекте, а также как некоторая непосредственная действительность, и, наоборот, последняя, как она есть В ПОЗНАНИИ, положена так, что она есть ИСТИННОСУЩАЯ ОБЪЕКТИВНОСТЬ""[4.200].
Начало пути познания, решения непосредственно (магическое!) ("цель познания сначала субъективна..."[4.188]). Ахилл догнал черепаху, но незаметно, мысленно, суть представление, образ, требующий "быть реально, человечески-сознательно опредмеченной цель(ю)"[6.71], требует "дать себе реальность"[4.195].
"Ей дают в клетку палочку... роняет палку без внимания... 10 минут спустя снаружи, на пол, дальше чем может достать рука, кладутся фрукты; животное безуспешно ("не сразу"[4.170]. Авт.) старается схватить их и сейчас же начинает горевать с характерной для шимпанзе манерой. Она выпячивает на несколько сантиметров обе губы, особенно нижнюю, издаёт, глядя на наблюдателя умоляющимии глазами и протягивая к нему руку, плачущие звуки (шимпанзе, как известно, никогда не плачет слезами) и, наконец, отчаявшись, бросается на спину - очень выразительное поведение, которое можно наблюдать, вообще, в случаях большого горя. Так проходит в просьбах и жалобах несколько времени, пока..."[12.240-241].
Непосредственному (магическому, символическому) решению отводится много времени.
А потом?
А затем - "примерно через 7 мин. после появления цели - животное не замолкает при взгляде по направлению к палке, схватывает её, выводит наружу и несколько неловко, но всё же успешно притягивает ею цель"[12.241].
Прелюдие, подготовка к переходу от непосредственного к окольному занимает заметное время, а сам же переход ("не замолкает при взгляде по направлению к палке"[12.241]) осуществляется быстро (суть dy/dx!), внешнее решение разворачивается почти стремительно.
"...Подготовка, инкубация и озарение"[97.55].
Вхождение (вживание) в ситуацию (её оценка). Инкубационный период сопровождается множеством символическими решениями, напряжённым переживанием, восприятие резко изменяется, внешние предметы "как бы находящиеся под давлением в направлении к критическому месту"[12.241] (Alias: Сознание человека не только отражает объективный мир, но и творит его"[4.194]). Мы магически (""т. е произвол(ом)!""[6.29]) приказываем цели (решению) явиться, стать перед нами. В этот мучительный период фантазия ("внутренний голос", всемогущая служанка) нашёптывает, перевоплощает, превращает одно в другое (нежеланное в желанное, постороннее, случайное в необходимое), несёт нам всё, что мы желаем. "Как бы рука" вовне ощупывает, теребит, требует, оживляет. Внешнее, "всю природу превращает в его неорганическое тело"[2.565].
"Какова же роль первоначальной сознательной работы? Она состоит, очевидно, в том, чтобы мобилизовать некоторые атомы, отделить их от стены и привести в движение. Считают, что не сделано ничего хорошего, так как эти элементы передвигали тысячами разных способов с целью найти возможность их сочетать, а удовлетворённой комбинации найти не удалось. Но после того импульса, который им был сообщён по нашей воле, атомы больше не возвращаются в своё первоначальное неподвижное состояние. Они свободно продолжают свой танец.
Но ваша воля выбирала их не случайным образом, цель была вполне определена; выбранные атомы были не первые попавшиеся, а те, от которых разумно ожидать искомого решения"[97.144].
""Случаются обманчивые проблески: пересматривая полученные результаты, хозяин замечает, что это не было плодотворно; было бы очень хорошо, если бы это оказалось верно. Иногда вмешивается серия суждений, которые аннулируют друг друга. Наступает в некотором роде состояние раздражения: кажется, что никогда не сможешь (найти решения. Авт.)""[6.56].
"Творить это означает не создавать бесполезных комбинаций, а создавать полезные, которых ничтожное меньшинство. Творить - это уметь распознавать, уметь выбирать.
Как делать этот выбор...
Бесплодные комбинации даже не придут в голову изобретателю. В поле зрения его сознания попадают лишь действительно полезные комбинации и некоторые другие, имеющие признаки полезных, которые он затем отбросит...
Отсюда можно сделать вывод, что это интуитивное чувство математического порядка, которое позволяет нам угадать (воображение = гадать. Авт.) гармонию и скрытые соотношения, доступно не всем людям"[97.137-138,137].
"Часто, когда работают над трудным вопросом, с первого раза не удаётся ничего хорошего, затем наступает более или менее длительный период отдыха и потом снова принимаются за дело. В течение первого получаса дело вновь не двигается, а затем вдруг нужная идея приходит в голову...
Есть ещё одно замечание по поводу условий этой бессознательной работы: она возможна или, по крайней мере, плодотворна лишь в том случае, когда ей предшествует и за ней следует сознательная работа. Приведённые мной пример подтверждает в достаточной мере, что эти внезапные вдохновения происходят лишь после нескольких дней сознательных усилий, которые казались абсолютно бесплодными, когда предполагаешь, что не сделано ничего хорошего и когда кажется, что выбран совершенно ошибочный путь. Эти усилия, однако, не являются бесполезными, как это думают; они пустили в ход бессознательную машину, без них она не пришла бы в действие и ничего бы не произвела"[97.140-141].
"Как может осуществиться такой выбор? Правила, которые здесь действуют, "предельно деликатны и тонки, их почти невозможно выразить точными словами; они легче чувствуются, чем формулируются; можно ли при таких условиях представить себе аппарат, который их применяет автоматически?"(Пуанкаре).
Хотя мы непосредственно не видим, как функционирует этот аппарат, мы можем ответить на этот вопрос, так как отдаём себе отчёт о результатах его деятельности - речь идёт о сочетаниях идей, воспринимаемых нашим сознательным мышлением. Эти результаты не подлежат сомнению: "Среди бессознательных идей привилегированными, т. е. способными стать сознательными, являются те, которые прямо или косвенно наиболее глубоко воздействуют на наши чувства.
Может вызвать удивление обращение к чувствам, когда речь идёт о математических доказательствах, которые, казалось бы, связаны только с разумом. Но это означало бы, что мы забываем о чувстве математической красоты, гармонии чисел и форм, геометрической выразительности. Это настоящее эстетическое чувство, знакомое всем настоящим математикам. Воистину, здесь налицо чувство!" (Пуанкаре).
Тот факт, что эмоциональный элемент является существенной частью открытия или изобретения, более чем очевиден, и многие мыслители это подтверждали; ясно, что никакое важное открытие или изобретение не может совершаться без ж е л а н и я его сделать. Но вместе с Пуанкаре мы говорим о несколько ином предмете, о вмешательстве чувства красоты, играющего роль незаменимого п о с р е д н и к а при открытии. Итак, мы пришли к двойному заключению: изобретение - это выбор; этим выбором повелительно руководит чувство научной красоты" [97.32-33].
Путь познания от субъективного к объективному, от образа к закону природы.
"Что "направляет" наше зрение?"[6.99].
Что привлекается "помочь мысли родиться"[4.247]?
"Зрение всегда понятийно направлено, и видит лишь что-то в той или иной степени определённое"[6.98]. ""...Бессознательно преобразуют непосредственно виденное с помощью понятия""[4.236]. "Мы никогда не видим что-то вообще (понятия. Авт.). "Что-то вообще", "вещь саму по себе" видеть нельзя"[6.98].
"...Причиной непонятности философии является нетерпеливое желание иметь перед собой в форме представления то, что имеется в сознании как мысль и понятие. Часто мы встречаем выражение: неизвестно, что нужно мыслить под понятием; но при этом не нужно мыслить ничего другого, кроме самого понятия"[29.87].
А почему общее, понятия представить, "видеть нельзя"?
Да потому, что представление суть неразвитая мысль. Да потому, что понятие суть орудие, им орудуют, направляют на материал (от себя к материалу), всё наше внимание (орудие) направлено на материал, который перед, перед нами, а понятие, орудие ""мы сами есть это""[4.82]. И когда дело сделано, цель достигнута, орудие отбрасывается, снимается (aufheben). Потому "видеть нельзя", что мышление суть "универсальное (т. е. идеальное. Авт.) орудие"[10. 283], суть о т р и ц а н и е, а отрицательное, отсутствующее чувство не улавливает. Представление суть положительное, тогда как мысль, понятие суть единство положительного и отрицательного, суть dy/dx, суть идеальное выражение содержания всей практики человечества.
"Мы приняли, что всякое всеобщее понятие фиксирует лишь "как", т. е. показывает способ, метод, правило нашего целесообразного производства и воспроизводства данного предмета. Иными словами, всякое всеобщее понятие фиксирует (как бы ("как бы"! Авт.) навеки "цементирует", "отливает" в предметную форму) то - "как" и "зачем" мы "это" делаем"[6.98].
Понятия суть "как бы" зафиксированный пройденный путь человечества, его история, необходимые шаги познания, ведущие к истине. Овладеть понятием, значит "как бы" самому проделать то, что проделало всё человечество, значит окультурить и дисциплинировать своё воображение, мышление, метот, подход. Отсюда уже рукой подать к личности.
Felix gui potuit rerum cognoscere causas Счастлив, кто мог познать причины вещей.
Путь познания - "субъективное понятие (т. е. представление. Авт.) - объект - истина (абсолютная идея))"[4.298]. Но путь познания "от абстрактного (т. е. общего, понятия. Авт.) к конкретному"[4.298] "избав(ляет)... от бесконечных блужданий по окольным путям и сберег(ает)... колоссальное количество потраченного в ложном направлении времени и труда"[30.11]. Felix guem faciunt aliena pericula cautum Счастлив, кого чужая беда научает быть осторожным.
"...Если мысль воплощается (умирает. Авт.) в слове во внешней речи, то слово умирает во внутренней речи, рождая мысль"[71.353].
Усвоить слово, понятие есть так же мучительный процесс, как и выразить мысль в слове. "Психологические орудия (слово, понятие. Авт.)... направлены на овладение процессами - чужого или или своего так, как техника направлена на овладение процессами природы" [3.103]. Слово (понятие) необходимо оживить, расплавить, дифференцировать на непосредственное и окольное (cущностью слова, понятия является "треугольник" Л.Выготского), т. е. проделать обратное действо становления самого понятия. А это значит не что иное, как самому переоткрыть с помощью "намёка"[71.335]. "...Нельзя понять и усвоить мысль, сообщённую кем-то другим (словом, понятием. Авт.), так же хорошо, как если бы сам до неё дошёл"[10.290]. "Когда я изучаю некоторое утверждение, мне кажется, что я мог бы сам его открыть, или, вернее, если это иллюзия и я недостаточно силён, чтобы открыть его, я переоткрываю его во время изучения"[97. 137].
Чтение не есть непосредственное проглатывания истины жареными рябчиками, а есть тяжкий труд размышления, переживания, сопереживание с автором. Читатель и автор идут не паралельно друг другу, а идут друг к другу, противоположно, как мысль и слово. Понимание автора читателем приходит не сразу, не гладко, а через столкновение. Момент согласия, совпадения, dy/dx через страдание, драматичен, порой трагичен.
Гегель первым увидел, что человек ""бессознательно преобразу(е)т непосредственно виденное с помощью понятия""[4.236], что понятие, метод ""есть орудие""[4.201]. "Переход ... от общего к частному... от частного к общему... Гегель действительно д о к а з а л, что логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира. Вернее, не доказал, а гениально угадал"[4.162].
Почему древние греки стали доказывать (до того как казать, показывать), требовать доказательства? Почему математика в древней Греции становится теоретической ("между эйдосами и чувственно воспринимаемыми вещами"[11.100])?
Для древнего грека решающее значение приобретает не непосредственное (т. е. чувственное), а окольное (т. е. мыслимое). Познание через взаимосвязь. Фалес. Тень пирамиды и её высота. Отношение тени пирамиды к её высоте, как тень палки к высоте палки. Нет надобности непосредственно измерять расстояние от берега к кораблю в море, довольно измерить прямую на берегу и углы, образованные между концами прямой и кораблём (тем более, один из этих углов почти всегда можно делать прямым).
"...Хитрость разума"[29.397]!!
Древние греки сознательно перешли границу чувственного и, как им видется, навсегда оставляют непосредственное, чувственное, относясь к нему с презрением (Демокрит ослепляет себя). Они слыхом не слыховали о "треугольнике" Л.Выготского, но они его совершают. Древний грек на мир, предметы смотрит иначе, "предметы воспринимаются теперь не как безразличные и строго неподвижные на своём месте, но как бы снабжённые "вектором", как бы находящиеся под давлением в направлении к критическому месту"[12.241]. Он творец! В частый обиход вводится воображение (представление). Теперь мы на каждом шагу в математике(!) встречаем "вообразим", "представим", "предположим", "допустим", "отвлечёмся", "заменим" и т. п. Вся математика запестрила преобразованием. Один только треугольник в руках (глазах) грека рождает две отрасли науки (геометрию и тригонометрию) и притом так, что, казалось бы, анализ треугольника завершон окончательно, но... в процессе анализа треугольник вырастает в круг, тем самым давая мощный толчок исследования отношений, сторон ранее неподозреваемых связей предмета.
Древний грек впервые открывает для себя и других роль окольности, орудия, мышления. Доказательство и есть окольность! В этом суть!
Если мы хотим видеть скачок, "переход от элементарной математики к математике переменных величин"[13.6], то он отнюдь проделан не в 18-ом веке, а проделан уже древними греками, в 18-ом же веке происходит окончательное сбрасывание чувственного, поверхностного (т. е. формально-логического, субъективного, классового!), и если этот скачок незаметен, то оттого, что "подошли к ней греческие философы, но не сладили с ней, с диалектикой"[4.326].
Древние греки завладели богатейшим материалом практики всего цивилизованного мира. В том числе и теорему Пифагора в общем виде (т. е. древние египтяне уже знали из опыта, что у прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы). Знакомясь с обширным материалом, данным чувственно, древний грек тем самым невольно отступал назад, в прошлое, т. е. рефлексировал. Вопрос возникал сам собой, - как и почему всё это возникло? Древний грек мысленно вынужден был пройти весь тот путь, который проделало человечество на практике. Древний грек своими глазами обязан был видеть что это именно так, а не иначе. То, что проделывалось ранее руками, древний грек проделывает то же самое, но "как бы рука(ми)"[11.440], не внешне, а внутренне, в голове. Но что при этом убеждает древнего грека? Каков критерий истины для него? Красота, гармония, простота, единое. Постепенно формируется культура и дисциплина мышления. Постепенно нащупывается необходимый путь познания. Древний грек инстинктивно ощутил единство, взаимосвязь всего мира. Он, подстёгнутый развалом полисов, и пускается на поиск "первого начала", к которому всё "сводят... как к последнему (к последней инстанции. Авт.)"[11.125]. Единое вне чувст, за границей чувственного, оно мыслимо, и именно оно несёт достоверность (до ста раз = верно) древнему греку. Чувство отодвинуто на второй план, на первом плане мышление, т. е. окольность (""доказывание есть вообще опосредственное познание"" [4.133]), ""царство теней", свободное от "всех чувственных конкретностей""[4.91] (в "царство теней" сознательно первым входит Фалес, его знаменитое нахождение высоты пирамиды по её тени), суть А - Х и Х - В "треугольника" Л.Выготского. Геометрия первой из наук становится абстрактной, воображаемой (математический гений Ньютона не переносит "чистой" абстракции, он не "играет в слепую в шахматы", он ощупывает. "Ньютон всегда и всюду шёл от механики и физики. "Геометрия, - писал он..., - основывается на механической практике...""[18.60]). Лобачевский далеко не случайно назвал свою геометрию "воображаемой геометрией"[99.319]. Геометрия теперь (со времени древней Греции) изучает не пространство, а "нащупывает" всевозможные пространства, "как бы", воображением через гармонию, красоту, единство нащупывается, а затем уже проверяется на практике.
Переход познания к абстрактному только создаёт видимость полного отхода от чувственного (идеализм чувственной природы!). Вопервых, древние греки переходят к абстрактному благодаря материала, добытого опытом, чувственно (он им как бы с неба свалился). Во-вторых, найденное мышлением (фактически угадано, "именно у г а д а (н о), не больше"[4.179]) требует проверки, согласия c внешним. Разве всё найденное размышлением подтверждается практикой!? Разумеется нет. Поиск истины размышлением так же требует много сил, времени, как и промывка грамма золота, где отходы исчисляются тоннами. Тоннами макулатуры исчисляются и отходы мозговой жвачки, измышление. Начинающий размышлять над той или иной проблемой вынужден усвоить уже пройденное другими, т. е. вернуться назад и взять разбег. И всё же переход познания к размышлению, к теории имеет колоссальное достижение, огромный выигрыш во времени (упреждение, забегание вперёд на пути прошлого). Переход древних греков к размышлению, к теории (не только в геометрии) не есть изобретение , а есть суть необходимый момент пути познания от чувственного к абстракции и от неё к практике, который успешно и неизбежно применяется и животными (первый самостоятельный шаг неуклюж, ошибочен, горек, учит осторожности, он (наука!) "сначала даёт нам познание действительности и уже только потом позволяет воздействовать на неё. И она (наука, первый шаг. Авт.) непременно должна дать нам сперва познание, чтобы затем позволить нам действовать..."[4.481]) древними греками же впервые стал применяться осознанно, намеренно. Здесь самое важное увидеть суть теории. А суть теории есть не что иное, как сконцентрированная п р а к т ик а всего человечества, "есть сгущение"[1.442] чувственной деятельности. Опять-таки чувственное! Уяснив себе этот вопрос (наитруднейший и наиважнейший), тем самым снять для себя проблему "первого начала".
"Не разумнее ли думать, что математика, возникнув на почве утилитарного антропоморфизма, постепенно вырвалась за тесные пределы этого своего первого горизонта? Неустанно совершенствуя свой анализ, она пришла к некоторым реальным, объективным, всеобщим и необходимым соотношениям вещей... Математика, постепенно удаляясь от пространств, доступных чувственному восприятию и возвышаясь до пространства геометрического, не удаляется, однако, от реального пространства, т. е. от истинных отношений между вещами. Она скорее приближается к ним"[4.484,482]. "...Все научные (правильные, серьёзные, не вздорные) абстракции отражают природу глубже, вернее, п о л н е е" [4.152].
"История геометрии VI-V вв. до н. э. позволяет нам проследить последовательное вытеснение из неё приёмов, опиравшихся в основном на чувственное восприятие, и решительную победу дедуктивного метода. Бесспорность достигнутых с его помощью выводов была настолько очевидна и притягательна, что вслед за математиками к нему обращаются и философы"[56.67].
Метод, путь познания формируется, шлифуется одновременно всеми отрослями науки. Постепенно проявляются контуры всех необходимых шагов пути познания. Оказывается, путь познания един, точнее, всюду один и тот же. А - не-А - не-не-А - А. Суть "треугольник" Л.Выготского, где А - А = А - В ("треугольника" Л.Выготского), суть непосредственное, чувственное, а ...-не-А - не-не-А -... суть окольность, суть А - Х и Х - В "треугольника" Л.Выготского. Путь познания прежде всего есть противоречие и его разрешение, суть совпадение непосредственного и окольного, внутреннего и внешнего, суть взаимопереход противоположностей. Всеобщая форма пути познания впервые выходит на поверхность в математике как дифференциальное исчисление.
"Подлинная тайна дифференциального исчисления состоит, по Марксу, в том, что для определения значения производной функции в точке х (в которой производная существует) нужно не только выйти в окрестность этой точки, в отличную от х точку х1... но и вернуться затем обратно в ту же точку х; однако вернуться не непосредственно, а некоторым особым образом..."[13.13].
Весьма удачно сказано о... "треугольнике" Л.Выготского (см. 3. 104). То же самое утверждает и Л.С.Выготский о сути своего "треугольника".
Первой "вы(ходит) в окрестность"[13.13], ""пере(ходит) границу""[4.231] обезьяна. Суть ""первое начало""[4.264]. "Выходит в окрестность" и Фалес в поиске высоты пирамиды, тем самым решая функцию первой степени (dy/dx = 1). Вот они - контуры общего метода!
Как рождается дифференциальное исчисление (общий метод)? Болезненно, насильственно, ""чисто экспериментально""[18.92], на ощуп. Математики (акушеры) не ведают ни природы ни сути новорождённого. Они делают то, что непосредственно диктует, приказывает практика (в первую очередь изучение траектории полёта ядер). И нашли! "...Сами верили в таинственный характер новооткрытого исчисления, которое давало правильные (и притом в геометрическом применении прямо поразительные) результаты математически положительно неправильным путём"[13.169].
Откуда было известно математикам, что математика с самого своего рождения уже была зачата (в свёрутом виде) данным методом? На протяжении всей своей истории математика вынашивает данный метод, дифференциальное исчисление в скрытом виде, т. е. математики им постоянно пользовались с самого начала, рождения самой математики. "Они не сознают этого, но они это делают"[8.84].
Первое шевеление ребёнка в утробе матери появляется с введением в геометрию прямых (абсцисса и ордината). По сути эти прямые есть не что иное, как символическое, наглядное применение взаимодействия противоположностей. Постепенно эволюционные шаги математики привели к революционному рождению единого метода.
С рождением дифференциального исчисления скрытое, невидимое, мгновенное, внутренное действие математиков обнаружилось, вышло наружу, стало перед глазами. Суть dy/dx!! Суть непосредственное (магическое!!) превращение одного в другое, взаимопереход!
""...Дифференциальный процесс происходит теперь в предварительной "производной" функции х (правая сторона), между тем как тот же процесс на левой стороне необходимо сопровождает это движение""[13.35].
На всём протяжении своего существования математика решала множество частных задач, которые в совокупности представляют некую общую задачу, которую математики необходимо должны были представить и представили:
"Найти решение задачи - это значит установить с в я з ь между заранее дифференцированными объектами или идеями (объектами, которые у нас имеются, и объектами, которые нам требуется отыскать, данными и неизвестным, предпосылкой и заключением). Чем дальше друг от друга находились вначале зависимые объекты, тем больше уважения заслуживает исследователь, обнаруживший между ними связь. Иногда эту связь мы представляем себе в виде м о с т а: значительное открытие поражает нас как наведение моста над глубокой пропастью, разделяющей две идеи, далеко отстоящие друг от друга. Часто эта связь представляется осуществлённой как бы при помощи ц е п и: доказательство предстаёт перед нами как в з а и м о с в я з ь аргументов, как цепь - возможно это будет длинная цепь - выводов. Вся цепь в целом не более прочна, чем её слабейшее з в е н о, - хотя бы одного звена недостаёт, то нет обоснованного доказательство, нет непрерывности хода рассуждений. Ещё чаще мысленную связь ассоциируют с н и т ь ю - всем нам приходилось видеть преподавателя, который потерял нить своих рассуждений или запутался в нитях своих доводов и которому приходилось подглядывать в свои записки для того, чтобы восстановить утерянную нить (мы порядком уставали, пока он собирал нити для конечного вывода). Тонкую нить естественно представлять как геометрическую л и н и ю (т. е. путь Ахилла и черепахи! Авт.), а взаимно связанные объекты (Ахилл беспокойно "бегая туда и сюда перед целью"[12. 238]. Авт.) - просто как точки; так, почти с неизбежностью возникает диаграмма, графическое представление взаимосвязи математических выводов"[1.184-185].
"Установить связь"!! Сущность любой задачи. Возникновение и решение задачи есть возникновение пограничной ситуации и её разрядка. Задача и анекдот суть одно и то же. "...Образуется пропасть, которую ничем не заполнить"[47.71]. ""...Перейти границу"" [4.231]. Суть безумие!! Суть превращение одного в другое!! Суть dy/dx! Суть разрядка противоречия. И далеко не случайно, выдающиеся педагоги часто прибегают к анекдотам. ("Напомним, что в оставшихся после смерти выдающегося немецкого математика и крупного педагога Карла Вейерштрасса (1815 - 1897) записях читанных им лекций, составленных самим автором с присущими немецким учёным полнотой и аккуратностью, изложение в ряде мест прерывалось краткой пометкой: "Hier ein Spitz" ("здесь - анекдот")"[1.11].
Путь познания не есть прямая, а есть зигзагообразная, суть противоречие и его разрешение. Или путь познания оказывается такая прямая, на которой строится мостик не между рядом стоящими А и В, а между противоположностями, где "между ними образуется пропасть, которую ничем не заполнить"[47.71].
Так какова же природа и сущность Х + DХ? А это и есть суть ""БЫТЬ В ЭТОМ МЕСТЕ, И В ТО ЖЕ ВРЕМЯ НЕ БЫТЬ В НЁМ"[4.232]. Суть ЗАЧАТИЕ, НАПРЯЖЕНИЕ, ДАВЛЕНИЕ, ""ВНУТРЕННАЯ ПУЛЬСАЦИЯ САМОДВИЖЕНИЯ И ЖИЗНЕННОСТИ"" [4.128]. DХ не есть число (как это пытаются представить математики), а есть СРОК, МОМЕНТ НАСТУПЛЕНИЯ, ИСПОЛНЕНИЯ, есть ПРОДОЛЖЕНИЕ Х, суть НАЧАЛО ВЫХОЖДЕНИЯ Х ЗА СВОИ ПРЕДЕЛЫ, ""ПЕРЕ(ХОД) ГРАНИЦ(Ы)""[4.231] (а культурное, дисциплинированное мышление следует за предметом), суть ЖИВЧИК. DХ является "не математической природы"[14.253], а есть ""ПЕРВОЕ НАЧАЛО""[4. 264], хватание обезьяны первопалки (камня) для устранения препятствия на пути к её цели, где палка (камень) превращается в орудие, обезьяна в человека, где орудие формирует мышление, подход (метод) к предмету. И вот мы уже наблюдаем, как в пограничной (задачной) ситуации "в результате НАПРЯЖЕНИЯ (выделено мной. Авт.) происходит смещение зрительного поля: продолговатые и подвижные предметы воспринимаются теперь не как безразличные и строго неподвижные на своём месте, но как бы снабжённые "вектором", как бы находящиеся под ДАВЛЕНИЕМ (выделено мной. Авт.) в направлении к критическому месту"[12.241].
У математики уже всё было готово (система координат, общая теория функции, бином Ньютона и пр.) чтобы приступить к поиску мгновенной скорости, фактически поиск единства противоположностей (в простейшей форме). И всё же Х + DХ для математиков является неожиданно, чуждо, из ничего. Ещё бы! Х + DХ сразу взрывает основные законы формальной логики. Всё то, что было ранее за сценой, за кулисами, вдруг вышло на сцену, наружу, стало видимым. "События нарастают и совершаются по законам, которые не здесь - на сцене, а там - за кулисами, их логика там, они приходят оттуда. Здесь они непонятны, здесь они не имеют корней, причин событий. Корни их и причины заложены не здесь..."[33.262].
Всё то, что ранее происходило невидимо, случайно, было завязью (в нахождении высоты пирамиды через её тень, в доказательстве теоремы Пифагора, в нахождении объёма царской короны, в решении "маленького Гаусса", в, что существенно наиважнейше, хватании первопалки (камня) обезьяной для устранения препятствия на её пути к цели и прочее и прочее, фактически в решении каждой задачи), теперь созрело плодом.
"Подлинные и в силу этого простейшие взаимосвязи нового со старым открываются всегда лишь после того, как это новое само приобретает уже завершённую форму, и можно сказать, что в дифференциальном исчислении это возвращение (отнесение) назад было осуществлено теоремами Тейлора и Маклорена"[13.199].
Верно!!
Тем самым уже сказано, что основа математики не формальнологическая! Но К.Маркс заражается от математиков поиском ""скач(ка) из обыкновенной алгебры, и притом с помощью обыкновенной алгебры, в алгебру переменных..."[13.19] и, естественно,... не находит, оставляя нам возможность "отличиться"[5.371].
C первых шагов дифференциального исчисления мы наблюдаем резкое погружение в суть дела, уже второй шаг есть не что иное, как сбрасывание чувственного покрова и мы оказываемся внутри "плавильн(ой) печ(и)"[29.158], где всё поверхностное, случайное обречено расплавиться, исчезнуть и остаться всему существенному, точному, неистребимому, дав нам искомое, производную. "(1) Обычное представление... (2) Остроумие и ум. (3) Мыслящий разум (суть dy/dx! Авт.)..."[4.128].
Внутри "плавильн(ой) печ(и)"[29.158] в мгновение высшей точки плавления исчезают все различия, отношения, превращаясь в единое, тождественное (в нечто сплошное, среднее), всё есть 0/0, "и этот результат 0/0 на левой стороне уравнения был получен благодаря движениям, которые исходили от переменной х, находящейся на правой стороне"[13.474]. Мгновение и тождественное в миг превращается в различное, но не в прежнее различное, а суть взаимопереход и есть уже dy/dx. Математики 0/0 заменяют на dy/dx далеко не случайным образом.
Левая сторона уравнения является своего рода фиксирующей, безучастной в процессе, в то время как ""дифференциальный процесс происходит теперь в предварительной "производной" функции х (правая сторона), между тем как тот же процесс на левой стороне необходимо сопровождает это движение""[13.35].
"Трансцендентальное или символическое злоключение происходит лишь на левой стороне, но оно уже потеряло свой ужасающий вид, ибо выступает теперь лишь как выражение процесса, реальное содержание которого уже выявлено на правой стороне уравнения"[13.37].
Мысль, понятие (результат!) буквально рождается. Но кто при этом наблюдает само по себе понятие, т. е. понятие понятия? Никто! Ибо само по себе мысль не есть цель, а есть средство. Само по себе мысль, понятие мгновенно (суть dy/dx) дав решение, результат, в это же мгновение и исчезает плацентой, последом (идущая по следу, логике вещей). В математике, найдя производную, Dх насильственно удаляют вместе с послеродовыми остатками.
Х, выйдя за свои пределы (Х + DХ), пройдёт весь путь не хаотично, а по тому или иному закону, смотря "каков специфический характер"[13.253], вернётся назад, к себе удовлетворённой, тем самым выполнив, явив нам "треугольник" Лейбница-Выготского.
"Подлинная тайна дифференциального исчисления состоит, по Марксу, в том, что для определения значения производной функции в точке х (в которой производная существует) нужно не только выйти в окрестность этой точки, в отличную от х точку х1... но и вернуться затем назад обратно в ту же точку х; однако вернуться не непосредственно, а некоторым особым образом..."[13.13].
Суть колесо!! Движение, развитие самой природы. Соответственно и путь познания А - не-А - не-не-А - А.
Теперь-то мы понимаем, что весь пройденный путь х есть нечто иное, как необходимый путь познания, проделанный и проделываемый миллиарды раз всем человечеством по логике вещей. Логика суть след вещей. Теория суть сконцентрированная практика человечества. Та теория хороша, которая приносит факты.
Для математиков DХ суть ничто явившее ниоткуда и, принеся нечто, вновь исчезает в никуда. Почему так? Потому что именно Х + DХ формирует мышление. Вот откуда принцип мышления суть из ничего нечто. Впрочем, природой мышления является желание, фактически требующее мгновенного исполнения, равное из ничего нечто.
Доказательство - потребность самому видеть (see = видеть, понимать) откуда (почему) и как. Математика первой показала откуда и как, показала основные шаги познания, сбросив при этом оковы формальной логики с первого же шага познания (Х + DХ), ранее которые проделывала незаметно (особенно dy/dx). Математики же в замешательстве. Они математику пытаются втиснуть в прокрустово ложе, вновь и вновь пересматривая аксиомы (Д.Гильберт). На самом же деле математики начинают не с аксиом и не из них выводят истину. Аксиомы сами являются выводом долгой практики и служат разгоном, а отнюдь не истоком. Они сами "нуждаются в доказательстве"[14. 270]. "...Выводы - ничто без того развития, которое к ним привело..."[22.585]. Важен предмет познания (сама задача) и подход (метод) к нему. Именно сам предмет познания и является истоком познания, именно из него черпают (незаметно для себя, "бегая туда и сюда перед целью"[12.238]). Математика первой так точно и глубоко подвела человека к сути дела, к действительности, к противоречию (а Х + DХ и есть противоречие!) и его разрешению, привела к тому, чему математики так упорно сопротивляются.
Х + DХ суть ЕДИНОРАЗДВОЕННОСТЬ. Суть ПУЛЬСАЦИЯ! СУЩНОСТЬ предмета. Такова природа (х + Dх - суть пограничная ситуация) и сущность (dy/dx - взаимопереход противоположностей) мысли.
Основные шаги дифференциального исчисления и шаги культурного, дисциплинированного мышления совпадают!! И есть суть одно и то же - путь познания.
"ОТ СУБЪЕКТИВНОГО ПОНЯТИЯ (представления. Авт.) И СУБЪЕКТИВНОЙ ЦЕЛИ К О Б Ъ Е К Т И В Н О Й ИСТИНЕ"[4.173].
Cовпадение субъективного и объективного (истина!), внутренного и внешнего, мысли и объекта, логики вещей. Чтобы сказала теперь госпожа Е.П.Блаватская, узнав, что та связь между животным и человеком, которой, по её утверждению, не могло быть в природе, вдруг вышла наружу, и не где-нибудь, а в основе математики?
""В отличие от других архитекторов, наука не только рисует воздушные замки, но и возводит отдельные жилые этажи здания, прежде чем заложить его фундамент""[18.89].
На сегодня стоит острейшая задача коренной реформы в обучении, задача овладеть методом Сократа (которую с блеском решил Гильман Евгений Яковлевич, но ему так и не позволили широко применить данный метод на практике ни "официальные власти", ни "друзья" рабочих, величавшие себя "профессиональными революционерами").
РЕЗЮМЕ
Словами гениев я выразил мысль, вернее, пробуждаю мысль. По крайней мере, схватив сущность мысли, снимаю формально-логические оковы.
Мечта К.Маркса и Л.С.Выготского осуществлена. Единая наука сделала первый шаг. Неуклюжий? Он первый!! Он сделан!
ОГЛАВЛЕНИЕ
Вместо введения –
Мышление –
Фантазия –
Принцип мышления –
Сущность смеха (краткое отступление) –
Резюме –



Литература для "Путь познания"
1. Пойа Д. Математическое открытие. Изд-во "Наука", М., 1970 г.
2. Маркс К., Энгельс Ф. Из ранних произведений. Изд-во политической литературы. - М., 1956 г.
3. Выготский Л.С. Собрание сочинений: В 6-ти т. Т.1. Вопросы теории и истории психологии. - М.: Педагогика, 1982 г.
4. Ленин. ПСС, т.29
5. Энгельс Ф. Письмо К.Шмидту, 27 октября 1890 г. - ПСС, т. 37
6. Бородай Ю.М. Воображение и теория познания. Изд-во "Высшая школа". - М., 1966 г.
7. Маркс К., Энгельс Ф. Избранные произведения. В 3-х т. Т.1. -
М.: Политиздат, 1985 г.
8. Маркс К. Капитал. Критика политической экономии. Т.1. Кн.1. Процесс производства капитала. - М.: Политиздат, 1978 г.
9. Кудрявцев П.С. Курс истории физики: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ. спец. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Просвещение, 1982 г.
10. Декарт Р. Сочинения в 2-х т.: Пер. с лат. и франц. Т.1. - М.: Мысль, 1989 г.
11. Аристотель. Сочинения в четырех томах. Т.1. Ред. В.Ф.Асмус.
М.: "Мысль", 1976 г.
12. Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. Под. ред. Ю.Б.Гиппенрейтер, В.В.Петухова. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981 г.
13. Маркс К. Математические рукописи. Изд-во "Наука", главная ред. физико-матем. литературы. - М.: 1968 г.
14. Гегель. Наука логики. В 3-х т. Т.3. М.: "Мысль", 1972 г.
15. Энгельс Ф. Людвиг Фейербах и конец классической немецкой философии. - ПСС, т. 21.
16. Павлов И.П. Двадцатилетний опыт объективного изучения высшей нервной деятельности (поведения) животных. Условные рефлексы. Изд-во Медгиз, - М., 1951 г.
17. Энгельс Ф. Письмо Й. Блоху, 21-22 сент. 1890 г. - ПСС, т. 37
18. Лев Католин. "Мы были тогда дерзкими парнями...", - М.: "Знание", 1973 г.
19. Гегель. Работы разных лет. В 2-х т. Т.1. М.: "Мысль", 1970 г.
20. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. Переворот в науке, произведенный господином Евгением Дюрингом. - М.: Политиздат, 1969 г.
21. Энгельс Ф. Письмо К.Шмидту, 5 августа, 1890 г. - ПСС, т. 37
22. Маркс К., Энгельс Ф. ПСС, т. 1
23. Спиноза Бенедикт. Избранные произведения в двух томах. Том 1.
М.: Политиздат, 1957 г.
24. Платон. Сочинения. В 3-х т. Т.2. М.: "Мысль", 1970 г.
25. Энгельс Ф. Происхождение семьи, частной собственности и государства. - ПСС, т. 21
26. Фейербах Людвиг. Избранные философские произведения. В двух томах. Т.2. - М.: Полит. литер. 1955 г.
27. Маркс К. Экономические рукописи 1857 - 1859 годов. Введение. ПСС, т.46, ч.1
28. Платон. Сочинения. В 3-х т. Т.1. - М.: "Мысль", 1969 г.
29. Гегель. Энциклопедия философских наук. Т.1. Наука логики. М., "Мысль", 1974 г.
30. Энгельс Ф. Диалектика природы. Изд-во полит. лит. - М., 1969
31. Энгельс Ф. Письмо Ф.Мерингу, 14 июля 1893 г. - ПСС, т.39
32. Ярошевский М.Г. Л.С.Выготский: в поисках новой психологии. - СПб.: Международный фонд истории науки, 1993 г.
33. Выготский Л.С. Психология искусства. - М.: Педагогика, 1987 г
34. Ильенков Э.В. Диалектическая логика: Очерки истории и теории. - 2-е изд., доп. - М.: Политиздат, 1984 г.
35. Сергеев В.С. История древней Греции. Изд-во восточной лит-ры. М., 1963 г.
36. Гегель. Наука логики. В 3-х том. Т.1. - М., "Мысль", 1970 г.
37. Философский энциклопедический словарь. / Гл. редакция: Л.Ф. Ильичев, П.Н.Федосеев и др./ - М.: Сов. Энциклопедия, 1983 г.
38. Кант И. Критика чистого разума. Изд-во "Мысль", М., 1994 г.
39. Аникст А.А. "Фауст" Гете: Лит. коммент. - М.: Просвещение, 1979 г.
40. Маркс К., Энгельс Ф. Фейербах. Противоположность материалистического и идеалистического воззрений. - М., 1966 г.
41. Ленин В.И. Фридрих Энгельс. - М.: Политиздат, 1983 г.
42. Энгельс Ф. Диалектика природы. - ПСС, т.20
43. Маркс К., Энгельс Ф. Письма о "Капитале". - М.: Политиздат, 1986 г.
44. Бюллетень оппозиции. N66-67. Май - июнь 1938 г.
45. Гегель. Лекции по истории философии. Книга первая. Санкт-Петербург. "Наука". 1993 г.
46. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. - ПСС, т.20
47. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. - М., "Мысль", 1970 г.
48. Блаватская Е.П. Тайная доктрина. Том 2, часть 1 (Антропогенезис). Санкт-Петербург, 1991 г.
49. Детская энциклопедия. В 12-ти т. Т.7. Человек. Изд-во "Просвещение". - М., 1966 г.
50. Гегель. Энциклопедия философских наук. Т.3. Философия духа. - М., "Мысль", 1977 г.
51. Кант И. Критика чистого разума. Изд-во "Тайм-аут" Санкт-Петербург, 1993 г.
52. Маркс К. Теории прибавочной стоимости. - ПСС, т. 26, ч. lll
53. Энгельс Ф. Карл Маркс. "К критике политической экономии". - ПСС, т. 13
54. Никитин Н.Н. Геометрия. Учебник для 6 - 8 классов. Государственное учебно-педагогическое изд-во министерства просвещения РСФСР. - М., 1961 г.
55. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Изд-во "Наука". М., 1969 г.
56. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. "Наука". Л., 1990 г.
57. Киселев А.П. Элементарная геометрия. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1980 г.
58. Перышкин А.В., Родина Н.А. Физика. Учебник для шестого класса Изд-во "Просвещение", - М., 1971 г.
59. Лейбниц Г.В. Сочинения в 4-х т. Т.2. - М.: Мысль, 1983 г.
60. Мухина В.С. Детская психология: Учеб. для студентов пед. интов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1985 г.
61. Фейербах Людвиг. Избр. философ. произв. в двух томах. Т.2. Изд. полит. литер. М.: 1955 г.
62. Городецкий В.Б. Книга о шашках: Научно-художественная лит-ра. - М.: Дет. лит., 1984 г.
63. Человек с Луны: Дневники, письма, статьи Миклухо-Маклая.- М.: Мол. гвардия, 1982 г.
64. Лавик-Гудолл Дж., ван. В тени человека. Перев. с англ. Е. Годиной. - М., "Мир", 1974.
65. Маркс К. Письмо Ф.Энгельсу, 25 марта 1868 г. - Маркс К., Энгельс Ф. ПСС, т. 32
66. Ласкер Эм. Учебник шахматной игры. - 7-е изд. - М.: Терра-Спорт, 2001 г.
67. Рибо Т. Творческое воображение. С.-Петербург. 1901 г.
68. Леви-Брюль Л. Сверхъестественное в первобытном мышлении.- М.: Педагогика-Пресс, 1994 г.
69. Маркс К. Теории прибавочной стоимости. - ПСС, т. 26, ч. III.
70. Детская энциклопедия. В 12-ти т. Т.8. Из истории человеческого общества. Изд-во "Просвещение". - М., 1967 г.
71. Выготский Л.С. Собрание сочинений: В 6-ти т. Т.2. Проблемы общей психологии. - М.: Педагогика, 1982 г.
72. Добринин Н.Ф., Бардиан А.М., Лаврова Н.В. Возрастная психология. Под ред. Добринина Н.Ф. Изд-во "Просвещение", - М.: 1965
73. Выготский Л.С. Психология. - М.: Изд-во ЭКСМО - Пресс,
2000 г. - 1008 с. (Серия "Мир психологии").
74. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. Издание второе. Изд-во "Просвещение", - М.: 1967 г.
75. Психологическая наука в России ХХ столетия: проблемы теории и истории. Под ред. А.В.Брушлинского. - М.: Изд-во "Институт психологии РАН", 1997 г.
76. Бергсон А. Смех. /Предисл. и примеч. И.С.Вдовина/. - М.: Искусство, 1992 г.
77. Квинтэссенция: Филос. альманах /Сост.: В.И.Мудрагей, В.И.Усанов. - М.: Политиздат, 1990 г.
78. Энгельс Фр. Письмо к Шмидту, 1 ноября 1891 г. - ПСС, т. 38
79. Микеланджело Буонарроти. Лирика. /Перевод с итал. А.Махова / Л.: Дет. лит., 1987 г.
80. Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1. Изд. подготовил А.В.Лебедев. Изд-во "Наука", М., 1989 г.
81. Кристофанелли, Роландо "Дневник Микеланджело неистового", - М.: "Прогресс", 1980г.
82. Кристофанелли, Роландо "Дневник Микеланджело неистового", - М.: Радуга, 1985 г.
83. Маркс К. Письмо Ф.Энгельсу, 14 января 1858 г. - ПСС, т. 29
84. Альтшуллер Г.С., Верткин И.М. Как стать гением: Жизн. стратегия творческой личности. - Мн.: Беларусь, 1994 г.
85. Маркс К. Капитал, т.1. - ПСС, т.23
86. Ленин В.И. О государстве. - ПСС, т. 39
87. Агачев П.Е. Курс высшей математики (для заочных техникумов). Учеб. пособие для заочных техникумов. М., "Высш. школа", 1970
88. Детская энциклопедия. В 12-ти т. Т.4. Растения и животные. Изд-во "Просвещение". - М. 1965
89. Шеллинг Ф.В.Й. Сочинения в 2 т.: Пер. с нем. Т.1. - М.: Мысль, 1987
90. Гегель. Лекции по истории философии. Книга вторая. Санкт-Петербург, "Наука", 1994
91. Ленин В.И. ПСС, т. 42
92. Маркс К. Нищета философии. ПСС, т. 4
93. Смайлс С. Саморазвитие. Минск. "Унiверсiтэцкае", 2000 г.
94. Халперн Д. Психология критического мышления - СПб.: Изд-во "Питер", 2000 г. - (Серия "Мастера психологии").
95. Зорина З.А., Полетаева И.И. Зоопсихология. Элементарное мышление животных: Учебное пособие. - М.: Аспект Пресс, 2001 г.
96. Карпов А.Е., Гик Е.Я. Шахматные сюжеты. М.: Знание, 1991 г.
97. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. Франция. 1959 г. Пер. с франц. Изд-во "Советское радио", Москва, 1970 г.
98. Леонтьев Д.А. "Жизненный мир человека проблема потребностей". Психологический журнал, том 13 №2 1992 г.
99. Глейзер Г.И. История математики в средней школе. Пособие для учителей. М., "Просвещение", 1970 г.
100. Гамезо М.В., Домашенко И.А. Атлас по психологии: Информ.-метод. материалы к курсу "Общ. психология": Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. - М.: Просвещение, 1986 г.
101. Маркс К., Энгельс Ф. Немецкая идеология. - ПСС, т.3.
102. Ernest Seton-Thompson. Lobo the king of curruwpan and other stories. Foreign languages publishing house. Moscow 1956.
103. Сартр Ж.-П. Воображаемое. Феноменологическая психология восприятия. - СПб.: Наука, 2001г.


+++

<< Пред. стр.

стр. 7
(общее количество: 7)

ОГЛАВЛЕНИЕ