<< Пред. стр.

стр. 43
(общее количество: 53)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

издержек фонда и определением состава затрат фонда.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение понятия «бухгалтерский учет».
2. Перечислите задачи, стоящие перед бухгалтерским учетом.
3. Назовите и дайте характеристику принципов бухгалтерского учета.
4. Перечислите основные правила ведения бухгалтерского учета.
5. Назовите основные правила составления и представления бухгалтерской отчетности.
6. Перечислите правила оценки статей бухгалтерской отчетности.
7. Каковы общие требования к организации бухгалтерского учета операций с ценными бумагами?
8. Охарактеризуйте учет приобретенных ценных бумаг.
9. Каковы правила ведения Книги учета ценных бумаг?
10. Охарактеризуйте правила создания резервов под обесценение вложений в ценные бумаги.
11. Каковы основные положения организации бухгалтерского учета профессиональными участниками рынка
ценных бумаг?
12. В чем особенность оценки ценных бумаг по средней себестоимости (AVCO)?
13. В чем особенность оценки ценных бумаг по себестоимости первых по времени закупок (FIFO)?
14. В чем особенность оценки ценных бумаг по себестоимости последних по времени закупок (LIFO)?
15. Охарактеризуйте учет операций инвестиционных фондов.
16. Охарактеризуйте учет операций с государственными краткосрочными облигациями.
17. Охарактеризуйте учет операций с облигациями внутреннего валютного займа (ОВВЗ).


330
18. Охарактеризуйте учет операций с облигациями федеральных займов с переменным купонным доходом
(ОФЗ-ПК).
19. Охарактеризуйте учет операций с корпоративными ценными бумагами.
20. Опишите организацию учета операций с ценными бумагами у эмитента.
21. Охарактеризуйте учет операций с ценными бумагами у инвесторов.
22. Охарактеризуйте учет доходов по акциям и облигациям.
23. Охарактеризуйте учет операций с векселями.
24. Охарактеризуйте правила ведения бухгалтерского учета и отчетности в паевом инвестиционном фонде.
Глава 10. ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПО ОПЕРАЦИЯМ НА РЫНКЕ
ЦЕННЫХ БУМАГ
Специалистам, работающим на фондовом рынке, постоянно приходится оценивать параметры,
характеризующие операции с ценными бумагами. Зачастую эти задачи носят формализованный
характер, запрограммированы и для их решения достаточно подобрать исходные данные, ввести их в
персональный компьютер и получить результат. Тем не менее при проведении численного анализа
необходимо понимание того, как получается конечный результат, поскольку только в этом случае можно
квалифицированно принимать решения по осуществлению той или иной финансовой операции. Но
только в этом случае можно понять пределы применимости полученных оценок.
К настоящему времени накоплен большой опыт обучения специалистов фондового рынка и
апробирован определенный подход к решению вычислительных задач. Его особенность заключается в
том, что методика решения большого количества различных вычислительных задач, связанных с
численной оценкой параметров операций на фондовом рынке, может быть представлена в виде
«пошагового» алгоритма их решения. В настоящей главе выполнение данного алгоритма
иллюстрируется решением конкретных вычислительных задач и доведением каждого «шага» либо до
конечной формулы, либо до численного результата.
Практика использования подобной методики показала, с одной стороны, возможность решения с ее
помощью практически любых вычислительных задач, с которыми специалист может столкнуться при
совершении операций на фондовом рынке, а с другой, — необходимость ее дополнения частными
методиками и формулами для быстрой оценки параметров в быстро меняющейся обстановке на рынке
ценных бумаг.
Отметим, что успешное решение вычислительных задач предполагает не только умение выполнять
численную оценку показателей, но и знание российского законодательства, регулирующего фондовый
рынок. Поэтому при решении задач необходимо вспомнить содержание предыдущих глав настоящей
книги, а именно вопросы, связанные с налогообложением операций с ценными бумагами, их
государственной регистрацией и т.п.
10.1. Основные понятия и формулы. Метод альтернативной доходности
Доходность. Наиболее существенным параметром, знание которого необходимо при анализе
операций с фондовыми ценностями, является доходность. Она вычисляется по формуле
D
? ? 100 ,
d= (1)
Z

где d — доходность операций, %;
D — доход, полученный владельцем финансового инструмента;
Z — затраты на его приобретение;
? — коэффициент, пересчитывающий доходность на заданный интервал времени.
Коэффициент ? имеет вид
? = ?Т /?t (2)
где ?Т — интервал времени, на который пересчитывается доходность;
?t — интервал времени, за который был получен доход D.
Таким образом, если инвестор получил доход, допустим, за 9 дней (?t = 9), то при вычислении
доходности за финансовый год (?Т = 360) кисленное значение коэффициента т будет равно:
? = 360 : 9 = 40
Необходимо отметить, что обычно доходность операций с финансовыми инструментами
определяется в расчете на один финансовый год, в котором 360 дней. Однако при рассмотрении
331
операций с государственными ценными бумагами (в соответствии с письмом ЦБ РФ от 05.09.95 № 28-7-
3/А-693) Т принимается равным 365 дням.
В качестве иллюстрации расчета доходности финансового инструмента рассмотрим следующий
модельный случай. Осуществив операцию купли-продажи с финансовым инструментом, брокер
получил за 9 дней доход, равный D = 1 000 000 руб., причем рыночная стоимость энного финансового
инструмента Z = 10 000 000 руб. Доходность данной операции в пересчете на год:

D ?T
D 1000000 360
? ? 100 = ? 100 = ? ? 100 = 400%.
d=
Z ?t
Z 10000000 9
Доход. Следующим важным показателем, используемым при расчете эффективности операций с
ценными бумагами, является доход, полученный при этих операциях. Он вычисляется по формуле
D = ?d + ?? , (3)
где d — дисконтная часть дохода;
?? — процентная часть дохода.
Дисконтный доход. Формула для расчета дисконтного дохода имеет вид
?d = (Рпр -Рпок), (4)
где Рпр — цена продажи финансового инструмента, с которым осуществляются операции;
Рпок — цена приобретения финансового инструмента (отметим, что в выражении для доходности Рпок
= Z).
Процентный доход. Процентный доход определяется как доход, полученный от процентных
начислений по данному финансовому инструменту. При этом необходимо рассмотреть два случая.
Первый, когда процентный доход начисляется по простой процентной ставке, и второй, когда
процентный доход начисляется по сложной процентной ставке.
Схема начисления дохода по простой процентной ставке. Первый случай характерен при
начислении дивидендов по привилегированным акциям, процентов по облигациям и простых процентов
по банковским вкладам. В этом случае инвестиции в размере Х0 руб. через промежуток времени, равный
п процентным выплатам, приведут к тому, что инвестор будет обладать суммой, равной
Хn-Х0(1 + ?n). (5)
Таким образом, процентный доход в случае схемы простого начисления процентов будет равен:
?? = Xn - Х0 = Х0 ( 1 + ?n) - Х0 = Х0 ?n, (6)
где Хn — сумма, образующаяся у инвестора через п процентных выплат;
Х0 — первоначальные инвестиции в рассматриваемый финансовый инструмент;
? — величина процентной ставки;
п — число процентных выплат.
Схема начисления дохода по сложной процентной ставке. Второй случай характерен при начислении
процентов по банковским вкладам по схеме сложного процента. Такая схема выплат предполагает
начисление процентов как на основную сумму, так и на предыдущие процентные выплаты.
Инвестиции в размере Х0 руб. после первой процентной выплаты дадут сумму, равную
X1-X0 (1 + ?).
При второй процентной выплате проценты будут начисляться на сумму X1. Таким образом, после
второй процентной выплаты инвестор будет обладать суммой, равной
Х2 – X1 (1 + ?) - Х0(1 + ?)(1 + ?) = Х0(1 + ?)2 .
Следовательно, после n-й процентной выплаты у инвестора будет сумма, равная
Хn = Х0(1 +?)n. (7)
Поэтому процентный доход в случае начисления процентов по схеме сложного процента будет равен
?? = Хn -Х0 = Х0(1+ ?)n – Х0. (8)
Доход с учетом налогообложения. Формула для вычисления дохода, получаемого юридическим
лицом при совершении операций с корпоративными ценными бумагами, имеет вид
D = ?d(1- ?д) + ??(1-?п), (9)
где ?д — ставка налога на дисконтную часть дохода;
?п — ставка налога на процентную часть дохода.
Дисконтный доход юридических лиц (?d) подлежит налогообложению в общем порядке. Налог
взимается у источника доходов. Процентный доход (??) облагается у источника этих доходов.

332
Основные типы задач, встречающихся при осуществлении операций на фондовом рынке
Задачи, которые чаще всего встречаются при анализе параметров операций на фондовом рынке,
требуют ответа, как правило, на следующие вопросы:
• Какова доходность финансового инструмента или доходность какого финансового инструмента
выше?
• Чему равен рыночная стоимость ценных бумаг?
• Чему равен суммарный доход, который приносит ценная бумага (процентный или дисконтный)?
• Каков срок обращения ценных бумаг, которые выпускаются с заданным дисконтом, для получения
приемлемой доходности? и т.п.
Основная сложность при решении подобного типа задач состоит в составлении уравнения,
содержащего интересующий нас параметр в качестве неизвестного. Самые простые задачи
предполагают использование формулы (1) для вычисления доходности.
Однако основная масса других, значительно более сложных задач при всем многообразии их
формулировок, как это ни удивительно, имеет общий подход к решению. Он состоит в том, что при
нормально функционирующем фондовом рынке доходность различных финансовых инструментов
приблизительно равна. Этот принцип можно записать следующим образом:
d1 ? d2. (10)
Используя принцип равенства доходностей, можно составить уравнение для решения поставленной
задачи, раскрывая формулы для доходности (1) и сокращая сомножители. При этом уравнение (10)
приобретает вид
D1 D
?1 = 1 ?1 (11)
Z1 Z1

В более общем виде, используя выражения (2)—(4), (9), формулу (11) можно преобразовать в
уравнение:
( ) ( ) ( ) ( )
?d 1 1 ? ? d1 + ??1 1 ? ? n1 ?T1 ?d 2 1 ? ? d 2 + ?? 2 1 ? ? n2 ?T2
? . (12)
Z1 ?t1 Z2 ?t 2
Преобразуя данное выражение в уравнение для вычисления искомого в задаче неизвестного, можно
получить окончательный результат.
Алгоритмы решения задач
Задачи на вычисление доходности. Методика решения подобных задач выглядит следующим
образом:
1) определяется тип финансового инструмента, для которого требуется вычислить доходность. Как
правило, тип финансового инструмента, с которым совершаются операции, известен заранее. Эта ин-
формация необходима для определения характера дохода, которого следует ожидать от этой ценной
бумаги (дисконтный или процентный), и характера налогообложения полученных доходов (ставка и
наличие льгот);
2) выясняются те переменные в формуле (1), которые необходимо найти;
3) если в результате получилось выражение, позволяющее составить уравнение и решить его
относительно искомого неизвестного, то на этом процедура решения задачи практически заканчивается;
4) если не удалось составить уравнение относительно искомого неизвестного, то формулу (1),
последовательно используя выражения (2)—(4), (6), (8), (9), приводят к такому виду, который позволяет

вычислить неизвестную величину.
Приведенный выше алгоритм можно представить схемой (рис. 10.1).
Задачи на сравнение доходности. При решении задач данного типа в качестве исходной используется
формула (11). Методика решения задач подобного типа выглядит следующим образом:




333
Рис. 10.1. Алгоритм решения задачи на вычисление доходности

1) определяются финансовые инструменты, доходность которых сравнивается между собой. При этом
имеется в виду, что при нормально функционирующем рынке доходность различных финансовых ин-
струментов приблизительно равна друг другу;
2) далее алгоритм решения задачи повторяет предыдущий, а именно:
• определяются типы финансовых инструментов, для которых требуется вычислить доходность;
• выясняются известные и неизвестные переменные в формуле (11);
• если в результате получилось выражение, позволяющее составить уравнение и решить его
относительно искомого неизвестного, то уравнение решается и процедура решения задачи на этом
заканчивается;
• если не удалось составить уравнение относительно искомого неизвестного, то формулу (11),
последовательно используя выражения (2) — (4), (6), (8), (9), приводят к такому виду, который
позволяет вычислить неизвестную величину.
Приведенный выше алгоритм представлен на рис. 10.2.
Рассмотрим несколько типовых вычислительных задач, решаемых с использованием предложенной
методики.
Пример 1. Депозитный сертификат был куплен за 6 месяцев до срока его погашения по цене 10 000
руб. и продан за 2 месяца до срока погашения по цене 14 000 руб. Определите (по простой процентной
ставке без учета налогов) доходность этой операции в пересчете на год.
Шаг 1. Тип ценной бумаги указан явно: депозитный сертификат. Эта ценная бумага, выпущенная
банком, может принести своему владельцу как процентный, так и дисконтный доход.
Шаг 2. Из формулы (1) получаем выражение
D
? ? 100 .
d=
10000
Однако уравнения для решения задачи мы еще не получили, так как в условии задачи присутствует
только Z – цена приобретения данного финансового инструмента, равная 10000 руб.
Шаг 3. Используем для решения задачи формулу (2), в которой ?Т = 12 месяцев и ?t = 6 – 2 = 4
месяца. Таким образом, ? = 3. В результате получаем выражение
D
3 ? 100 .
d=
10000
Данное уравнение также не может быть использовано для решения поставленной задачи.
Шаг 4. Из формулы (3), учитывая, что ?? = 0, получаем выражение
334
?d
3 ? 100 .
d=
10000
Данное выражение также не позволяет решить поставленную задачу.
Шаг 5. Используя формулу (4), учитывая, что Рпр = 14 000 руб. и Рпок = 10 000 руб., получаем
выражение, которое позволяет решить поставленную задачу:
d = (14 000 - 10 000) : 10 000 ? 3 ? 100 = 120%.




Рис. 10.2. Алгоритм решения задачи на сравнение доходностей

Пример 2. Определите цену размещения Z банком своих векселей (дисконтных) при условии, что
вексель выписывается на сумму 200 000 руб. со сроком платежа ?t2 = 300 дней, банковская процентная
ставка равна (5 = 140% годовых. Год принять равным финансовому году (?Т1= ?Т2 = ?t1 = 360 дней).
Шаг 1. Первый финансовый инструмент представляет собой депозитный вклад в банке. Второй
финансовый инструмент является дисконтным векселем.
Шаг 2. В соответствии с формулой (10) доходность финансовых инструментов должна быть
приблизительно равна друг другу:
d1 = d2.
Однако эта формула не представляет собой уравнение относительно неизвестной величины.
Шаг 3. Детализируем уравнение, используя для решения задачи формулу (11). Примем во внимание,
что ?Т1= ?Т2= 360 дней, ?t1= 360 дней и ?t2= 300 дней. Таким образом, ?1= l и ?2 = 360 : 300 = 1,2. Учтем
также, что Z1= Z2 = Z. В результате получаем выражение
D1 D
= 2 ?1,2.
Z Z
Данное уравнение также не может быть использовано для решения поставленной задачи.
Шаг 4. Из формулы (6) определяем сумму, которая будет получена в банке при выплате дохода по
простой процентной ставке с одной; процентной выплатой:
D1 = ??1 = Z? = Z?l,4.
Из формулы (4) определяем доход, который получит владелец векселя:
D2 = ? d2 = (200 000 - Z).
Подставляем данные выражения в формулу, полученную на предыдущем шаге, и получаем


335
1,4 ( 200000 ? Z )
?l,2.
Z =
Z Z

Данное уравнение решаем относительно неизвестного Z и в результате находим цену размещения
векселя, которая будет равна Z = 92 308 руб.
10.2. Частные методики решения вычислительных задач
Рассмотрим частные методики решения вычислительных задач, с которыми сталкиваются в процессе
профессиональной работы на фондовом рынке. Рассмотрение начнем с разбора конкретных примеров.
Собственные и заемные средства при совершении сделок с ценными бумагами
Пример 1. Инвестор решает приобрести акцию с предполагаемым ростом курсовой стоимости 42% за
полугодие. Инвестор имеет возможность оплатить за счет собственных средств 58% от фактической
стоимости акции (Z). Под какой максимальный полугодовой процент (?) должен взять инвестор ссуду в
банке, с тем чтобы обеспечить доходность на вложенные собственные средства на уровне не менее 28%
за полугодие? При расчете необходимо учесть налогообложение прибыли (по ставке 30%) и тот факт,
что проценты по банковской ссуде будут погашаться из прибыли до ее налогообложения.
Решение. Рассмотрим сначала решение этой задачи традиционным пошаговым методом.
Шаг 1. Тип ценной бумаги (акция) задан.
Шаг 2. Из формулы (1) получаем выражение
D
??100 = 28%,
d=
58Z
где Z — рыночная стоимость финансового инструмента.
Однако решить уравнение мы не можем, так как из условия задачи известны только d — доходность
финансового инструмента на вложенные собственные средства и доля собственных средств в
приобретении данного финансового инструмента.
Шаг 3. Использование формулы (2), в которой ?T = ?t = 0,5 года, позволяет вычислить ? = 1. В
результате получаем выражение
D
?100 = 28%.
d=
58 Z

Данное уравнение также не может быть использовано для решения поставленной задачи.
Шаг 4. Принимая во внимание, что инвестор получает только дисконтный доход, формулу для дохода
с учетом налогообложения (9) преобразуем к виду
D = ?d (1 - ?д) = ?d?0,7.
Отсюда выражение для доходности представляем в форме
? d ? 0,7
? 100 = 28%.
d=
58Z
Данное выражение также не позволяет решить поставленную задачу.
Шаг 5. Из условия задачи следует, что:
• через полгода рыночная стоимость финансового инструмента возрастет на 42%, т.е. будет
справедливо выражение Рпр = 1,42 Z;
• затраты на приобретение акции равны ее стоимости и выплаченным процентам по банковской ссуде,
т.е.
Рпок = 0,58 Z + (1+ ?) ? 0,42 Z = Z + ? ? 42 Z .
Полученные выше выражения позволяют преобразовать формулу для дисконтного дохода (4) к виду
?d = (Рпр - Рпок) = 42 Z(1 - ?).
Используем данное выражение в полученной выше формуле для расчета доходности. В результате
этой подстановки получаем
42 Z (1 ? ? ) ? 0,7
? 100 = 28%.
d=
58Z
Данное выражение представляет собой уравнение относительно ?. Решение полученного уравнения
позволяет получить ответ: ? = 44,76%.


336
Из приведенного выше видно, что данная задача может быть решена по формуле для решения задач,
возникающих при использовании собственных и заемных средств при совершении сделок с ценными
бумагами:
( K ? ? ? )? 1
d= (13)
(1 ? ? )
где d — доходность финансового инструмента;
К — рост курсовой стоимости;
? — банковская ставка;
? — доля заемных средств;
?1 — коэффициент, учитывающий налогообложение дохода.
Причем решение задачи типа той, которая была приведена выше, будет сводиться к заполнению
таблицы, определению неизвестного, относительно которого решается задача, подстановке известных
величин в общее уравнение и решению полученного уравнения. Продемонстрируем это на примере.
Пример 2. Инвестор решает приобрести акцию с предполагаемым ростом курсовой стоимости 15% за
квартал. Инвестор имеет возможность оплатить за счет собственных средств 74% от фактической
стоимости акции. Под какой максимальный квартальный процент должен взять инвестор ссуду в банке,
с тем чтобы обеспечить доходность на вложенные собственные средства на уровне не менее 3% за
квартал? Налогообложение не учитывать.
Решение. Заполним таблицу:

? ? ?1
d К
0,03 0,15 ? 1 – 0,74 = 0,24 1

Общее уравнение приобретает вид
0,03 = (0,15 - ?? 0,26) : 0,74 ,
который можно преобразовать в форму, удобную для решения:
? = (0,15 – 0,03 . 0,74) : 0,26 = 0,26 ,
или в процентах ? = 26%.
Страхование финансовых рисков
Пример 1. Инвестор приобретает бескупонную облигацию с дисконтом 200 000 руб. и со сроком
погашения один год. Одновременно инвестор приобретает за свой счет страховку, гарантирующую ему
получение суммы, равной номинальной стоимости облигации в случае, если эмитент не сможет
выполнить свои обязательства по ее погашению. Причем, если эмитент погашает облигацию, страховая
компания возвращает инвестору 50% от суммы страхового взноса. Рассчитайте размер страхового
взноса, который обеспечил бы инвестору в случае выполнения эмитентом своих обязательств
доходность, превышающую в 3 раза доходность в случае, когда эмитент отказывается погасить
облигацию.
Решение. Доходность, которую обеспечит облигация при выполнении эмитентом своих обязательств
перед инвестором, будет равна
d1 = [N+X/2 – (N-200 000) – X] / [(N-200 000) + X],
где N+X/2 — прибыль, которую получит инвестор при погашении облигации по номинальной
стоимости и за счет возвращения части (50%) страхового взноса;
(N – 200 000) + X — затраты, которые были произведены инвестором при приобретении облигации и
уплате страхового взноса.
Доходность, которую обеспечит облигация при невыполнении эмитентом своих обязательств перед
инвестором, равна
d2 = [N-(N- 200 000) – X] / [(N-200 000) + X],
где N— прибыль, которую получит инвестор при погашении облигации по номинальной стоимости.
По условию задачи d1 = 3 d2.
Подставляя в данное уравнение выражения для d1 и d2, получаем
N + X/2-(N – 200 000) – X = 3N-3(N- 200 000) – 3Х.
Решаем уравнение относительно X, получаем Х= 160 000 руб.
Данная задача сводится к решению уравнения

337
( k ? 1)
X =?
( k ? ? ) (14)
где X — размер страхового взноса;
? — размер дисконта при покупке облигаций;
k — отношение доходности в случае выполнения эмитентом своих обязательств к доходности в
случае невыполнения эмитентом своих обязательств;
? — часть страхового взноса, не возвращаемого страховой компанией при выполнении эмитентом
своих обязательств.
Отметим, что обычно на практике при совершении операций на фондовом рынке участники этих
операций минимизируют свои финансовые риски специфическими рыночными методами, связанными с
куплей-продажей опционов или фьючерсов.
Бескупонные облигации
Пример 1. Бескупонная облигация была приобретена на вторичном рынке по цене 87% к номиналу
через 66 дней после своего первичного размещения на аукционе. Для участников этой сделки доход-
ность к аукциону равна доходности к погашению. Определите цену, по которой облигация была куплена
на аукционе, если срок ее обращения равен 92 дням. Налогообложение не учитывать.
Решение. Обозначим ? — цену облигации на аукционе в процентах к номиналу N. Тогда доходность к
аукциону будет равна

<< Пред. стр.

стр. 43
(общее количество: 53)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>