ОГЛАВЛЕНИЕ

Владимир Красавин
Квантовая криптография.

Квантовые компьютеры и связанные с ними технологии в последнее время становятся все актуальнее. Исследования в этой области не прекращаются вот уже десятилетия, и ряд революционных достижений налицо. Квантовая криптография - одно из них.
Технология квантовой криптографии крайне сложна, и, естественно, данная статья не претендует на широкое освещение темы. Мы также не будем начинать, что называется, "с места в карьер". Начнем с основ шифрования. Это вполне уместно, тем более что нам понадобится рассмотреть, какими же преимуществами обладает квантовая криптография над распространенными ныне алгоритмами. Итак...

В современном мире передача конфиденциальных данных между несколькими абонентами в различных сетях связи может привести как к потере передаваемой информации, так и к ее компрометации. Компрометация означает превращение секретных данных в несекретные, т. е. разглашение информации, ставшей известной какому-либо лицу, не имеющему права доступа к ней.
Криптография - это наука о шифрах. Она представляет собой огромное количество методов изменения открытого сообщения для того, чтобы передаваемое сообщение стало бесполезным для криптоаналитика, специалиста по криптоанализу. Криптоанализ - наука о вскрытии шифров. Криптографические преобразования служат для достижения двух целей по защите информации. Во-первых, они обеспечивают недоступность ее для лиц, не имеющих ключа, и, во-вторых, поддерживают с требуемой надежностью обнаружение несанкционированных искажений. Важным понятием в криптографии является ключ - сменный элемент шифра, который применяется для шифрования конкретного сообщения.
Все криптографические системы основаны на использовании криптографических ключей. Практически все криптографические схемы делятся на симметричные и асимметричные криптосистемы.
Симметричные криптосистемы
В симметричной криптосистеме отправитель и получатель сообщения используют один и тот же секретный ключ.
Этот ключ должен быть известен всем пользователям и требует периодического обновления одновременно у отправителя и получателя.


Симметричная криптосистема генерирует общий секретный ключ и распределяет его между законными пользователями. С помощью этого ключа производится как шифрование, так и дешифрование сообщения.
Процесс распределения секретных ключей между абонентами обмена конфиденциальной информации в симметричных криптосистемах имеет весьма сложный характер. Имеется в виду, что передача секретного ключа нелегитимному пользователю может привести к вскрытию всей передаваемой информации. Наиболее известные симметричные криптосистемы - шифр Цезаря, шифр Вижинера, американский стандарт шифрования DES, шифр IDEA и отечественный стандарт шифрования данных ГОСТ 28147-89.
Асимметричные криптосистемы
Асимметричные криптосистемы предполагают использование двух ключей - открытого и секретного.
В таких системах для зашифрования сообщения используется один ключ, а для расшифрования - другой.


Асимметричные криптосистемы используют для работы два ключа. Первый, открытый, доступен любому пользователю, с помощью которого зашифровывается сообщение. Второй, секретный, должен быть известен только получателю сообщений.
Первый ключ является открытым и может быть опубликован для использования всеми пользователями системы, которые зашифровывают данные. Расшифрование сообщения с помощью открытого ключа невозможно. Для расшифрования данных получатель зашифрованного сообщения применяет второй ключ, секретный. Ключ расшифрования не может быть определен из ключа зашифрования. Схему асимметрической криптографии в 1976 г. предложили два молодых американских математика Диффи и Хеллман. Наиболее известные асимметричные криптосистемы это шифр RSA и шифр Эль Гамаля. Данная схема является довольно-таки сложной для криптоанализа. Чем больше ключ, тем сложнее его подобрать обычным простым перебором. Для вскрытия современной криптосистемы со средней длиной ключа потребуется около 1050 машинных операций, что практически невозможно на современных компьютерных системах.
Безопасность любого криптографического алгоритма определяется используемым криптографическим ключом. Для получения ключей используются аппаратные и программные средства генерации случайных значений ключей. Как правило, применяют датчики псевдослучайных чисел. Однако степень случайности генерации чисел должна быть достаточно высокой. Идеальными генераторами являются устройства на основе натуральных случайных процессов, например на основе белого шума.
Важной задачей при работе с ключами является их распределение. В настоящее время известны два основных способа распределения ключей: с участием центра распределения ключей и прямой обмен ключами между пользователями.
Распределение ключей с участием центра распределения ключей
При распределении ключей между участниками предстоящего обмена информацией должна быть гарантирована подлинность сеанса связи, т. е. все участники должны пройти процедуру аутентификации. Центр распределения ключей осуществляет взаимодействие с одним или более участниками сеанса с целью распределения секретных или открытых ключей.
Прямой обмен ключами между пользователями
При использовании для обмена конфиденциальными данными криптосистемы с симметричным секретным ключом два пользователя должны обладать общим секретным ключом. Они должны обменяться им по каналу связи безопасным образом.
Однако современная наука произвела на свет новый алгоритм шифрования - генерацию секретного ключа при помощи квантовой криптографии.
Квантово-криптографические системы - это побочный продукт разрабатываемого в настоящее время так называемого квантового компьютера. Что это такое? Здесь самым лучшим для вас, дорогие читатели, будет освежить в памяти материал под названием "Квантовые компьютеры, нейрокомпьютеры и оптические компьютеры", который был опубликован в ПЛ №11 за 1999 г. Мы лишь вкратце перечислим базовые понятия.
Итак, основной строительной единицей квантового компьютера является кубит (qubit, Quantum Bit). Классический бит имеет, как известно, лишь два состояния - 0 и 1, тогда как множество состояний кубита значительно больше. Это означает, что кубит в одну единицу времени равен и 0, и 1, а классический бит в ту же единицу времени равен либо 0, либо 1. Основная причина бурных исследований в области квантовых компьютеров - это естественный параллелизм квантовых вычислений. Например, если квантовая память состоит из двух кубитов, то мы параллельно работаем со всеми ее возможными состояниями: 00, 01, 10, 11. За счет возможности параллельной работы с большим числом вариантов квантовому компьютеру необходимо гораздо меньше времени для решения задач определенного класса. К таким задачам, например, относятся задачи разложения числа на простые множители, поиск в большой базе данных и др.
Бурное развитие квантовых технологий и волоконно-оптических линий связи привело к появлению квантово-криптографических систем. Они являются предельным случаем защищенных ВОЛС. Использование квантовой механики для защиты информации позволяет получать результаты, недостижимые как техническими методами защиты ВОЛС, так и традиционными методами математической криптографии. Защита такого класса применяется в ограниченном количестве, в основном для защиты наиболее критичных с точки зрения обеспечения безопасности систем передачи информации в ВОЛС.

Природа секретности квантового канала связи
При переходе от сигналов, где информация кодируется импульсами, содержащими тысячи фотонов, к сигналам, где среднее число фотонов, приходящихся на один импульс, много меньше единицы (порядка 0,1), вступают в действие законы квантовой физики. Именно на использовании этих законов в сочетании с процедурами классической криптографии основана природа секретности квантового канала связи (ККС). В квантово-криптографическом аппарате применим принцип неопределенности Гейзенберга, согласно которому попытка произвести измерения в квантовой системе вносит в нее нарушения, и полученная в результате такого измерения информация определяется принимаемой стороной как дезинформация. Процесс измерений в квантовой физике характеризуется тем, что он может активно вносить изменения в состояние квантового объекта, и ему присущи определенные стандартные квантовые ограничения. Следует выделить ограничения, связанные с невозможностью одновременного измерения взаимодополняемых параметров этой системы, т. е. мы не можем одновременно измерить энергию и поляризацию фотона. Исследования показали, что попытка перехвата информации из квантового канала связи неизбежно приводит к внесению в него помех, обнаруживаемых законными пользователями этого канала. Квантовая криптография использует этот факт для обеспечения возможности двум сторонам, которые ранее не встречались и не обменивались никакой предварительной секретной информацией, осуществлять между собой связь в обстановке полной секретности без боязни быть подслушанными злоумышленником.


Так в квантово-оптическом канале связи распространяются одиночные фотоны.
Немного истории
В 1984 г. Ч. Беннет (фирма IBM) и Ж. Брассард (Монреальский университет) предположили, что квантовые состояния (фотоны) могут быть использованы в криптографии для получения фундаментально защищенного канала. Они предложили простую схему квантового распределения ключей шифрования, названную ими ВВ84. Эта схема использует квантовый канал, по которому пользователи (пусть это будут Алиса и Боб) обмениваются сообщениями, передавая их в виде поляризованных фотонов.
Подслушивающий злоумышленник может попытаться производить измерение этих фотонов, но, как сказано выше, он не может сделать это, не внося в них искажений. Алиса и Боб используют открытый канал для обсуждения и сравнения сигналов, передаваемых по квантовому каналу, проверяя их на возможность перехвата. Если они при этом ничего не выявят, они могут извлечь из полученных данных информацию, которая надежно распределена, случайна и секретна, несмотря на все технические ухищрения и вычислительные возможности, которыми располагает злоумышленник.
Схема ВВ84
Схема ВВ84 работает следующим образом. Сначала Алиса генерирует и посылает Бобу последовательность фотонов, поляризация которых выбрана случайным образом и может составлять 0, 45, 90 и 135°. Боб принимает эти фотоны и для каждого из них случайным образом решает, замерять его поляризацию как перпендикулярную или диагональную. Затем по окрытому каналу Боб объявляет для каждого фотона, какой тип измерений им был сделан (перпендикулярный или диагональный), но не сообщает результат этих измерений, например 0, 45, 90 или 135°. По этому же окрытому каналу Алиса сообщает ему правильный ли вид измерений был выбран для каждого фотона. Затем Алиса и Боб отбрасывают все случаи, когда Боб сделал неправильные замеры. Если квантовый канал не перехватывался, оставшиеся виды поляризации и будут поделенной между Алисой и Бобом секретной информацией, или ключом. Этот этап работы квантово-криптографической системы называется первичной квантовой передачей.

Алиса посылает фотоны, имеющие одну из четырех возможных поляризаций, которую она выбирает случайным образом.


Для каждого фотона Боб выбирает случайным образом тип измерения: он изменяет либо прямолинейную поляризацию (+) , либо диагональную (х).


Боб записывает результаты изменения и сохраняет в тайне.


Боб открыто объявляет, какого типа измерения он проводил,а Алиса сообщает ему, какие измерения были правильными.


Алиса и Боб сохраняют все данные, полученные в тех случаях, когда Боб применял правильное измерение. Эти данные затем переводятся в биты (0 и 1), последовательность которых и является результатом первичной квантовой передачи.


Принципы первичной квантовой передачи. Рассматривается простой пример создания общего секретного ключа в квантово-криптографической системе.
Следующим важным этапом является оценка попыток перехвата информации в квантово-криптографическом канале связи. Это может производиться Алисой и Бобом по открытому каналу путем сравнения и отбрасывания случайно выбранных ими подмножеств полученных данных. Если такое сравнение выявит наличие перехвата, Алиса и Боб отбрасывают все свои данные и начинают повторное выполнение первичной квантовой передачи. В противном случае они оставляют прежнюю поляризацию, принимая фотоны с горизонтальной или 45°-й поляризацией за двоичный "0", а с вертикальной или 135°-й поляризацией - за двоичную "1". Согласно принципу неопределенности, злоумышленник не может замерить как прямоугольную, так и диагональную поляризацию одного и того же фотона. Даже если он для какого-либо фотона произведет измерение и перешлет Бобу этот фотон в соответствии с результатом своих измерений, то в итоге количество ошибок намного увеличится, и это станет заметно Алисе. Это приведет к стопроцентной уверенности Алисы и Боба в состоявшемся перехвате фотонов.
Более эффективной проверкой для Алисы и Боба является проверка на четность, осуществляемая по открытому каналу. Например, Алиса может сообщить: "Я просмотрела 1-й, 4-й, 4-й, 8-й... и 998-й из моих 1000 бит, и они содержат четное число единиц". Тогда Боб подсчитывает число "1" на тех же самых позициях. Можно показать, что, если данные у Боба и Алисы отличаются, проверка на четность случайного подмножества этих данных выявит количество ошибок. Достаточно повторить такой тест 20 раз с 20 различными случайными подмножествами, чтобы вычислить процент ошибок. Если ошибок слишком много, то считается, что производился перехват в квантово-криптографической системе.
Первое устройство квантовой криптографии
В 1989 г. все те же Беннет и Брассард в Исследовательском центре компании IBM построили первую работающую квантово-криптографическую систему. Она состояла из квантового канала, содержащего передающий аппарат Алисы на одном конце и приемный аппарат Боба на другом, размещенных на оптической скамье длиной около 1 м, в светонепроницаемом кожухе размерами 1,5х0,5х0,5 м. Он представлял собой свободный воздушный канал длиной около 32 см. Во время функционирования макет управлялся от персонального компьютера, который содержал программное представление пользователей Алисы и Боба, а также злоумышленника.
Надежность сохранения в тайне передаваемых сообщений в значительной степени зависит от интенсивности используемых для передачи вспышек света. Слабые вспышки затрудняют перехват сообщений, но приводят к увелечению числа ошибок в измерении правильной поляризации у законного пользователя. Усиление же интенсивности вспышек облегчает возможность перехвата путем расщепления исходного пучка света или одиночного фотона на два: одного, направляемого законному получателю, и другого, анализируемого злоумышленником. Алиса и Боб могут использовать для исправления ошибок коды, исправляющие ошибки, обсуждая результаты кодирования по открытому каналу.


Первая квантово-криптографическая схема. Система состоит из квантового канала и специального оборудования на обоих концах схемы.
Однако при этом часть информации может попасть к злоумышленнику. Тем не менее Алиса и Боб, зная интенсивность вспышек света и количество обнаруженных и исправленных ошибок, могут оценить количество информации, попадающее к злоумышленнику.
Состав квантово-оптической криптографической системы
Основные технические характеристики квантово-криптографических систем (скорость передачи, коэффициент ошибок и т. д.) определяются параметрами образующих квантовый оптический канал связи элементов, осуществляющих формирование, передачу и измерение квантовых состояний. В общем случае квантово-оптическая криптографическая система (КОКС) состоит из передающей и приемной частей, связанных каналом передачи.
Источники излучения для волоконно-оптических систем, в которых реализуется квантовый оптический канал связи, можно разделить на три класса: светоизлучающие диоды, лазеры и микролазеры. В качестве среды передачи оптических сигналов в КОКС используются волоконно-оптические световоды - оптические волокна, которые объединяются в волоконно-оптические кабели различной конструкции. Наконец, приемную часть КОКС составляют, как правило, оптический модулятор и фотодетектор.
Современные системы квантовой криптографии
Большинство схем КОКС требует постоянной подстройки и сложного управления на каждой стороне канала связи. Из-за двойного лучепреломления в оптическом волокне и эффекта воздействия внешней среды поляризация на выходе системы беспорядочно колеблется. Однако недавно была предложена реализация КОКС, которую можно назвать системой plug and play ("подключай и работай"), которая не требует никакой подстройки, кроме синхронизации. В данной системе используется специальное устройство, называемое Зеркало Фарадея, которое позволяет устранить все эффекты двойного лучепреломления и потери, связанные с поляризацией, происходящие в течение передачи. Следовательно, данная система не требует никакой регулировки поляризации. Используя такую систему, можно обмениваться криптографическими ключами по стандартным телекоммуникационным системам связи, значительно снизив необходимость подстройки. Для организации квантового канала необходимо просто подключить приемный и передающий модули, синхронизировать сигналы и начать передачу. Именно поэтому данная система обладает характери-стикой plug and play.
Результатом теоретической разработки швейцарских ученых стала практическая реализация описанной системы. Расстояние между приемным и передающим концами - 23 км волоконно-оптического кабеля по дну Женевского озера между городами Нион и Женева. Экспериментально был сформирован секретный ключ длиной 20 кбит с уровнем ошибок 1,35%. Такое низкое значение уровня ошибок выделяет данную схему из множества других, однако скорости передачи информации, полученные в данной системе, чрезвычайно низки для практических приложений.
В настоящее время уже во многих странах мира квантовые криптосистемы на базе ВОЛС реализованы экспериментально, а в некоторых странах введены в опытную эксплуатацию. В частности, в Лос-Аламосской национальной лаборатории завершена разработка и введена в опытную эксплуатацию в США линия связи общей длиной 48 км (4х12 км), в которой на принципах квантовой криптографии осуществляется распределение ключей со скоростью несколько десятков кбит/с.
В университете Дж. Хопкинса (США) реализована локальная вычислительная сеть с квантовым каналом связи длиной 1 км, в которой за счет оперативной автоматической подстройки каждые 10 мин достигнут низкий уровень ошибок в канале (0,5%) при скорости передачи 5 кбит/с.
В Великобритании, в Оксфордском университете, реализован ряд квантово-криптографических схем с использованием квантовых усилителей для повышения скорости передачи. Как вы, наверное, заметили, скорость передачи в квантовом канале по ряду причин очень низка. Применение квантовых усилителей как раз призвано способствовать преодолению существующих ограничений по скорости передачи в квантовом канале и резкому расширению диапазона возможных применений подобных систем.
Самым важным достижением в области квантовой криптографии можно считать то, что была доказана возможность существенного повышения скоростей передачи - до 1 Мбит/с и более. Это достигается путем уплотнения данных по длинам волн в волоконно-оптической системе. Разделение каналов по длинам волн в одной ВОЛС применительно к случаю КОКС позволяет реализовать как последовательную, так и одновременную работу и открытого высокоскоростного, и секретного квантового каналов связи. Одновременно с этим можно говорить и о повышении скорости передачи информации по КОКС при использовании разделения каналов. Это может быть достигнуто за счет одновременной организации нескольких квантовых каналов по одной общей среде передачи - одному оптическому волокну. В настоящее время в одном стандартном оптическом волокне можно организовать около 50 каналов. Последние экспериментальные схемы подтверждают, что при небольшой доработке системы данного вида будут главенствовать среди КОКС.
С учетом известных экспериментальных результатов по созданию КОКС можно прогнозировать в ближайшие годы достижение следующих параметров:
1. Эффективная скорость передачи информации по квантовому каналу при количестве ошибок, не превышающем 4%, около 50 Мбит/с.
2. Максимальная длина квантового оптического канала связи - 50 км.
3. Количество подканалов при разделении по длинам волн - 8-16.
Квантовый криптоанализ
Выше мы кратко рассмотрели классический криптоанализ. В результате развития квантовых компьютеров и квантовой криптографии на свет появился квантовый криптоанализ. Он обладает неоспоримыми преимуществами. Возьмем, к примеру, известный и распространенный ныне шифр RSA (Rivest, Shamir, Adleman, 1977). В основе системы RSA лежит предположение о том, что решение математической задачи о разложении больших чисел на простые множители на классических компьютерах невозможно - оно требует экспоненциально большого числа операций и астрономического времени. Для решения этой задачи был разработан квантовый алгоритм, который дает возможность вычислить простые множители больших чисел за практически приемлемое время и взломать шифр RSА. Таким образом, для RSA квантовый компьютер, а следовательно, квантовый криптоанализ - крайне плохая новость. Процедура квантового криптоанализа может быть применена ко всем классическим шифросистемам. Остается только создать квантовый компьютер достаточной мощности.

Частотный спектр в оптическом канале квантово-криптографической системы.
Вид частотного спектра в оптическом канале квантово-криптографической системы в профиль.
В заключение хотелось бы сказать, что последние разработки в области квантовой криптографии позволяют создавать системы, обеспечивающие практически 100%-ю защиту ключа и ключевой информации. Используются все лучшие достижения по защите информации как из классической криптографии, так и из новейшей "квантовой" области, что позволяет получать результаты, превосходящие все известные криптографические системы. Можно с уверенностью говорить, что в ближайшем будущем вся криптографическая защита информации и распределение ключей будут базироваться на квантово-криптографических системах.




ОГЛАВЛЕНИЕ